10.1 课时2 积的乘方课件 2025-2026学年青岛版 数学七年级下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 课时2 积的乘方 M A T H 22002 1 理解并掌握积的乘方的运算法则.（重点） 掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．（难点） 01 02 学习目标 M A T H 22002 2 太阳、地球都可以近似的看作球体，它们的半径之比约为109 : 1.设地球的半径为r，求太阳的体积. 在上面的算式中，(109r)3表示两数积的乘方. 新知导入 M A T H 22002 3 (乘方的意义) (乘法运算律) (乘方的意义) （1）如何计算(109r)3呢？ 根据乘方的意义、乘法交换律和结合律，得： (109r)3=109r · 109r · 109r =(109×109×109) · (r×r×r) =1093r3 想一想： 新知讲解 M A T H 22002 4 猜想 (ab)n= anbn 新知讲解 M A T H 22002 5 一般的，设m是正整数 m个（ab） = m个a m个b (乘方的意义) (乘法运算律) (乘方的意义) 新知讲解 M A T H 22002 6 即 （m为正整数） 这就是说， 积的乘方等于各因数乘方的积 符号语言 文字语言 注：公式中的a、b可以表示数，单项式，多项式. 乘方的积 积的乘方 新知讲解 M A T H 22002 7 当m为正整数时， 怎样计算？与同学交流. 想一想： 新知讲解 M A T H 22002 8 推广应用： 性质逆用： 拓展 新知讲解 M A T H 22002 9 例 计算：   ； ； .   解：.   .   .    .   典型例题 M A T H 22002 10 1.计算：   ＝ a4b4 ＝－27 b3   ＝－x5y5 ＝49a2b2 ＝－64a3b3 基础 随堂小练 M A T H 22002 11 2. 计算： (－ab)5； (2) 82×( 0.125 )2； (3) (－2xy)6. ＝ －a5b5   ＝ 64x6y6 基础 随堂小练 M A T H 22002 12 3. 解： 原式= 基础 随堂小练 M A T H 22002 13 解： 提升 随堂小练 M A T H 22002 14 (ab)m＝ambm (m为正整数) (abc)m＝ambmcm (m为正整数) ambm ＝(ab)m (m为正整数) 课堂小结 M A T H 22002 15 在有关积的乘方的运算中，要注意： 1、要对积中每一个因数都乘方. 2、当底数的系数是负数时，正确判断结果符号. 课堂小结 M A T H 22002 16 $