专题02 电磁中的各类仪器（6类模型） 讲义-2025-2026学年高二下学期物理同步重难点突破分层练（人教版选择性必修第二册）

该高中物理讲义以“电磁中的各类仪器”为核心，通过表格对比电磁叠加场中速度选择器、磁流体发电机等仪器的装置、原理及共性规律，用框架图梳理电磁组合场中质谱仪、回旋加速器的构造与公式推导，清晰呈现知识脉络与重难点内在联系。 讲义亮点在于“原理-例题-变式”的递进练习设计，如回旋加速器例题分析最大动能与B、R的关系，变式题拓展不同粒子加速条件，培养科学思维与模型建构能力。分层训练题满足不同层次学生，基础生可掌握公式应用，优秀生深化综合分析，支持自主复习，为教师精准教学提供依据。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 专题02 电磁中的各类仪器 目录 【题型专练】 1 考点一 电磁组合场中的各类仪器 1 仪器一：质谱仪 2 仪器二：回旋加速器 3 考点二 电磁叠加场中的各类仪器 4 仪器一：速度选择器 4 仪器二：磁流体发电机 5 仪器三：电磁流量计 6 仪器四：霍尔元件 7 【分层训练】 8 考点一 电磁组合场中的各类仪器 1.质谱仪 （1）作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 （2）原理(如图所示) ①加速电场：qU＝mv2。 ②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。 2.回旋加速器 （1）构造 如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 （2）原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 （3）最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 （4）总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。 仪器一：质谱仪 【例题1-1】如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚（、、）的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是（　　） A．进入磁场时，氕、氘、氚速率相等 B．进入磁场时，氕离子的动量最大 C．打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长 D．氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1:2:3 【变式1-1】质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　） A．速度选择器中的电场方向向左，且三种粒子均带正电 B．三种粒子的速度大小均为 C．打在点的粒子的比荷最大，且其在磁场中的运动时间最长 D．如果三种粒子电荷量均为q，且、的间距为，则打在、两点的粒子质量差为 仪器二：回旋加速器 【例题1-2】回旋加速器的工作原理如图所示，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属盒狭缝间加高频交流电，电压最大值为U、频率为f。现用该回旋加速器对氦核（）进行加速，已知氦核的电量为2e，质量为m，下列说法正确的是（　　） A．若满足，可对氦核（）加速 B．氦核（）能够从D形盒内的磁场中直接获得能量 C．仅增大电压U，氦核（）最终获得的动能一定变大 D．若保持加速氦核（）时的各参数不变，该装置也能加速氚核（） 【变式1-2】回旋加速器其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，D形盒的半径为R，D形盒间的交变电压大小为U，其间留有空隙。现对氚核加速，所需的高频电源的频率为f。已知元电荷为e，下列说法正确的是（    ） A．氚核的质量为 B．氚核被加速的次数为 C．氚核从D形盒中飞出的最大速度随U的增大而增大 D．若保持磁感应强度B和频率f不变，则该加速器也可以对氦核进行加速 考点二 电磁叠加场中的各类仪器 装置 原理图 规律 共性规律 速度选 择器　 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即q＝qvB 磁流体 发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd 电磁流 量计　 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由q＝qvB，可得v＝ 霍尔 元件 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，可得U＝vBd 仪器一：速度选择器 【例题2-1】芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。将速度选择器模型简化如图所示，两平行金属板P、Q间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一比荷为带正电的粒子从M点沿MN方向以速度射入两金属板之间，恰好能沿直线运动到N点，不计粒子的重力。则（　　） A．若仅撤掉磁场，粒子运动轨迹仍为直线 B．若仅撤掉电场，粒子将向P极板偏转 C．若仅增大入射速度，粒子运动轨迹仍为直线 D．若仅增大比荷，粒子将向Q极板偏转 【变式2-1】在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。当带电粒子从左侧小孔进入时，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。以下说法正确的是（不计粒子的重力）（    ） A．带电粒子的速度时，正粒子将向上偏转 B．带电粒子的速度时，正粒子将向下偏转 C．带电粒子的速度时，正粒子能通过速度选择器，负粒子不能通过速度选择器 D．若粒子改为从右侧小孔进入，只要速度，粒子也能通过速度选择器 仪器二：磁流体发电机 【例题2-2】一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B两板就是一个直流电源的两个电极。下列说法正确的是（　　） A．A板为电源正极 B．增大两极板的正对面积，发电机的电动势将增大 C．增大等离子体喷入磁场的速度，发电机的电动势将增大 D．若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多 【变式2-2】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示．把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，设该气流的导电率（电阻率的倒数）为σ，则（　　） A．该磁流体发电机模型的内阻为 B．产生的电动势为E=Bav C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 仪器三：电磁流量计 【例题2-3】如图所示，某工厂用电磁流量计监测一长方体金属排污管道内的污水流量（单位时间内流过管道的液体体积），正常状态下测得管道三维边长分别为、、，在管道所在区域施加磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直管道前后表面，当污水向右匀速流动时，在管道上会形成稳定的电势差，可通过电压传感器（图中未画出）测量。下列说法正确的是（　　） A．电势差是在前后两表面间形成的 B．当减小时，电势差会减小 C．当增大时，电势差会增大 D．排污管道内的污水流量 【变式2-3】电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则（   ） A．管壁上N点电势低于M点 B．管中导电液体的流速为 C．管中导电液体的流量为 D．管中导电液体的流量为 仪器四：霍尔元件 【例题2-4】某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），其结构可简化为长方体：元件宽度为，厚度为，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为，元件内通入图示方向的电流。稳定后，元件左右两侧面间的电势差为。已知元件中自由移动的电荷带负电，电荷量为，单位体积内自由电荷数为。下列说法正确的是（　　） A．侧面的电势高于侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．元件中自由电荷由负电荷变为正电荷，两侧的电势高低不会发生变化 【变式2-4】磁强计可以测量磁感应强度。如图所示，霍尔元件是磁强计的核心部件，将其放在与它垂直的匀强磁场中，当通有恒定电流I时，在元件的前、后两个侧面a、b之间会产生稳定的霍尔电压UH，进而得到匀强磁场磁感应强度B的大小。已知霍尔元件三边长度分别为、、，单位体积内载流子个数为n，载流子的电荷量为q（q＜0）。下列说法正确的是（　　） A．前侧面a比后侧面b的电势低 B．霍尔电压 C．为提高磁强计的灵敏度S（），可适当减小 D．每个载流子受到的洛伦兹力大小为 1．如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．极板M比极板N的电势低 B．加速电场的电压 C．PQ之间的距离为 D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子的比荷可能不相同 2．速度选择器可以有效解决质谱仪中加速电压存在细微波动的问题.如图所示，若质谱仪不加装速度选择器，一堆质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止经过电压U加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终打到照相底片D上.由于加速电压有细微波动，即，实际上该带电粒子会在D上留下长为d的亮痕，若不考虑粒子重力的影响，则d的长度为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质谱仪的容器A中有质量分别为和的两种同位素离子，它们从静止开始先经电压为的电场加速，然后垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打在照相底片上。由于实际加速电压的大小在范围内有微小变化，这两种离子在底片上可能发生重叠，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子均带负电 B．打在处的粒子质量较大 C．若一定，越大越容易发生重叠 D．若一定，越大越容易发生重叠 4．回旋加速器在放射性同位素生产、癌症治疗等领域应用广泛。如图所示的回旋加速器，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为f。一个质子（电荷量为e，质量为m）从中心粒子源释放，多次回旋加速后从D形盒边缘射出轰击镍核（），产生不稳定的放射性同位素（），该同位素可以发生β衰变，辐射杀伤肿瘤细胞。关于此过程下列说法正确的是（　　） A．的比结合能比的比结合能小 B．该回旋加速器也可直接用来给α粒子加速 C．所加匀强磁场的磁感应强度 D．仅使高频交流电电压加倍，粒子最终获得的动能加倍 5．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的D形金属盒，分别与高频交流电源两极相接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心A附近。两盒间的狭缝很小，粒子在两盒间被电场加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　） A．所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率的一半 B．若要增大带电粒子的最大动能，可通过增大交变电压峰值的方式实现 C．带电粒子不断被电场加速，在D形盒中运动时间会越来越短 D．带电粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 6．回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒相对部分分别和一高频交流电源两端相接，电压为U，以便在盒间狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁感应强度大小为B。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。粒子源置于盒的圆心附近，粒子进入加速电场的初速度不计，加速到最大值后离开加速器。若粒子源射出粒子的电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示，不考虑相对论和重力作用，以下说法不正确的是（　　） A．粒子第一次经过狭缝加速进入D形盒的轨道半径 B．所加交流电频率为 C．每加速一次，磁场中的轨迹半径不均匀增大 D．从静止开始加速到离开所需的时间为 7．速度选择器，在水平金属板间存在正交的电场和磁场，电场强度为，磁感应强度为，方向如图所示。一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入，恰能沿直线通过该区域，下列说法正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．若只将粒子的电荷量变为原来的二倍，则粒子将向下偏 C．粒子的速度大小为 D．若只增大电场强度，则粒子将做曲线运动，洛伦兹力做负功 8．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。如果一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。不考虑粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．仅改变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动 B．仅改变粒子的比荷。粒子仍能够做匀速直线运动 C．仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 9．在图示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。图中M为粒子入口，N为粒子出口，下列关于速度选择器说法正确的是（     ） A．带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器 B．只有正电荷（+q）才能沿直线水平通过，负电荷（-q）不能通过 C．正电荷（+q）也可以出口N处进入沿虚线路径水平向左通过速度选择器 D．正电荷（+q）可沿虚线做匀加速直线运动 10．如图所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个面是由绝缘材料制成的，上下两个面是电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板的长、宽分别为a、b，两个电极与可变电阻R相连。在垂直于前后面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为的高温电离气体——等离子体，等离子体以速度v向右流动，并通过专用通道导出。不计等离子体流动时的阻力，调节可变电阻的阻值，下列说法正确的是（　　） A．磁流体发电机的电动势为 B．可变电阻R中的电流方向是从Q到P C．若可变电阻的阻值为，则流过R的电流为 D．若可变电阻的阻值为，则R上消耗的电功率为。 11．如图所示，两平行的边长为L正方形金属板P、Q，两板之间的距离为d，两板之间有一匀强磁场，在其下方有两光滑金属导轨处在匀强磁场中，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，现将等离子气体垂直于磁场持续喷入P、Q板间，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，若不考虑等离子气体自身阻值，将阻值为R的金属棒垂直放置于导轨上恰能静止，下列说法正确的是（　　） A．Q极板电势高于P极板，q越大两板之间形成的电压越高 B．金属棒中电流方向从a到b，大小为 C．如果水平向右（沿方向看），金属棒必不能平衡 D．要使取最小值，则必须使其方向垂直导轨平面向下 12．在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道，如图所示。若喷入发电通道的离子速度，发电通道处在磁感应强度大小为的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为的正方形，长为，其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为，在段接上阻值为R的电阻，忽略边缘效应，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向为从Q到P B．洛伦兹力对高温粒子做了正功 C．当外接电阻为时，电压表的示数为 D．当外接电阻为时，发电机的输出功率最大 13．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，如图所示为流量计的示意图，左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U，污水流过管道时受到的阻力大小，k是比例系数，L为管道长度，v表示污水的流速，则（　　） A．污水中离子浓度越大电势差U越大 B．金属板M的电势低于金属板N的电势 C．左、右两侧管口的压强差 D．污水的流量 14．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 15．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　） A．1.3m/s，a负、b正 B．2.7m/s，a正、b负 C．1.3m/s，a正、b负 D．2.7m/s，a负、b正 16．霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为a、b、c．如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面（图中阴影部分）电势高。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件中电流I是自由电子向右定向运动形成的 B．当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小 C．同时改变磁场和电流的方向，霍尔电压表指针会偏向另一边 D．霍尔电压U大小与高c有关，与长宽a，b均无关 17．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电压。下列说法正确的是（　　） A．图乙中霍尔元件的电流是由正电荷定向运动形成的 B．自行车的车速不影响霍尔电压的高低 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的幅条数即可获知车速大小 D．如果长时间不更换传感器的电源，会导致电源内阻增大，引起霍尔电压增加 18．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的高 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b有关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 专题02 电磁中的各类仪器 目录 【题型专练】 1 考点一 电磁组合场中的各类仪器 1 仪器一：质谱仪 2 仪器二：回旋加速器 4 考点二 电磁叠加场中的各类仪器 5 仪器一：速度选择器 6 仪器二：磁流体发电机 7 仪器三：电磁流量计 9 仪器四：霍尔元件 10 【分层训练】 11 考点一 电磁组合场中的各类仪器 1.质谱仪 （1）作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 （2）原理(如图所示) ①加速电场：qU＝mv2。 ②偏转磁场：qvB＝，l＝2r，由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。 2.回旋加速器 （1）构造 如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 （2）原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 （3）最大动能 由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 （4）总时间 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。 仪器一：质谱仪 【例题1-1】如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚（、、）的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是（　　） A．进入磁场时，氕、氘、氚速率相等 B．进入磁场时，氕离子的动量最大 C．打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长 D．氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1:2:3 【答案】C 【详解】A．根据可得因三种离子的质量不等，则进入磁场时，氕、氘、氚速率不相等，A错误； B．根据因氕的质量最小，可知进入磁场时，氕离子的动量最小，B错误； C．根据可知可知打在a质谱线的离子质量最大，为氚离子，根据可知，在磁场中运动的周期最大，则时间最长，C正确； D．根据可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为，D错误。 故选C。 【变式1-1】质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的、、三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为、，速度选择器中匀强电场电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　） A．速度选择器中的电场方向向左，且三种粒子均带正电 B．三种粒子的速度大小均为 C．打在点的粒子的比荷最大，且其在磁场中的运动时间最长 D．如果三种粒子电荷量均为q，且、的间距为，则打在、两点的粒子质量差为 【答案】D 【详解】A．带电粒子通过速度选择器时，需要二力平衡，故且两力方向相反。根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向，由左手定则，可知三种粒子均带正电，故速度选择器中，洛伦兹力方向为水平向左，可知电场方向向右，故A错误； B．三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，有得故B错误； C．粒子在磁场区域B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有得半径与三种粒子比荷成反比，故打在P3点的粒子比荷最小，在磁场中的运动时间为故打在P3点的粒子在磁场中的运动时间最长，故C错误； D．打在P1、P3两点的粒子间距为解得故D正确。故选D。 仪器二：回旋加速器 【例题1-2】回旋加速器的工作原理如图所示，其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属盒狭缝间加高频交流电，电压最大值为U、频率为f。现用该回旋加速器对氦核（）进行加速，已知氦核的电量为2e，质量为m，下列说法正确的是（　　） A．若满足，可对氦核（）加速 B．氦核（）能够从D形盒内的磁场中直接获得能量 C．仅增大电压U，氦核（）最终获得的动能一定变大 D．若保持加速氦核（）时的各参数不变，该装置也能加速氚核（） 【答案】A 【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有若对氦核（）加速，则电场变化的频率必须等于粒子做圆周运动的频率，即若满足可对氦核（）加速，故A正确； B．因洛伦兹力对电荷不做功，即氦核（）能够从D形盒内的电场中获得能量，故B错误； C．氦核（）最终离开加速器时获得的动能可知仅增大电压，氦核最终获得的动能不变，故C错误； D．因氚核与氦核的比荷不相等，在磁场中做圆周运动的频率不等，则若保持加速氦核时的各参数不变，则不能加速氚核，故D错误。故选A。 【变式1-2】回旋加速器其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒、构成，D形盒的半径为R，D形盒间的交变电压大小为U，其间留有空隙。现对氚核加速，所需的高频电源的频率为f。已知元电荷为e，下列说法正确的是（    ） A．氚核的质量为 B．氚核被加速的次数为 C．氚核从D形盒中飞出的最大速度随U的增大而增大 D．若保持磁感应强度B和频率f不变，则该加速器也可以对氦核进行加速 【答案】B 【详解】A．根据周期公式又可知，故A错误； B．设D形盒的半径为，则最终射出回旋加速器的速度满足即有由动能定理得联立解得，故B正确； C．由可得，最终射出回旋加速器的速度与电压无关，故C错误； D．因为氚与氦核的比荷不同，在磁场中做圆周运动的周期不同，所以不能用来加速氦核，故D错误。故选B。 考点二 电磁叠加场中的各类仪器 装置 原理图 规律 共性规律 速度选 择器　 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即q＝qvB 磁流体 发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd 电磁流 量计　 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由q＝qvB，可得v＝ 霍尔 元件 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝q，可得U＝vBd 仪器一：速度选择器 【例题2-1】芯片制造过程中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。将速度选择器模型简化如图所示，两平行金属板P、Q间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一比荷为带正电的粒子从M点沿MN方向以速度射入两金属板之间，恰好能沿直线运动到N点，不计粒子的重力。则（　　） A．若仅撤掉磁场，粒子运动轨迹仍为直线 B．若仅撤掉电场，粒子将向P极板偏转 C．若仅增大入射速度，粒子运动轨迹仍为直线 D．若仅增大比荷，粒子将向Q极板偏转 【答案】B 【详解】A．若仅撤掉磁场，粒子带正电，所受电场力与电场方向相同，即电场力方向向下，所以粒子将向Q极板偏转，做曲线运动，故A错误； B．若仅撤掉电场，根据左手定则可知，粒子受到向上的洛伦兹力，所以粒子将向P极板偏转，故B正确； C．粒子原来做匀速直线运动，即电场力等于洛伦兹力解得所以，粒子做匀速直线运动时的速度为，若仅增大入射速度，则洛伦兹力变大，电场力不变，所以粒子将向P极板偏转，故C错误； D．速度选择器能使速度大小为的粒子沿直线匀速通过，且与粒子的比荷无关，所以仅增大比荷，粒子不会向Q极板偏转，故D错误。故选B。 【变式2-1】在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。当带电粒子从左侧小孔进入时，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。以下说法正确的是（不计粒子的重力）（    ） A．带电粒子的速度时，正粒子将向上偏转 B．带电粒子的速度时，正粒子将向下偏转 C．带电粒子的速度时，正粒子能通过速度选择器，负粒子不能通过速度选择器 D．若粒子改为从右侧小孔进入，只要速度，粒子也能通过速度选择器 【答案】A 【详解】AB．带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零解得带电粒子的速度时正粒子将向上偏转，故A正确，B错误； C．如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，带电粒子的速度时粒子能通过这个速度选择器，故C错误； D．若粒子改为从右侧小孔进入，正粒子所受电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，正粒子不能通过速度选择器；负粒子所受电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，负粒子不能通过速度选择器；故D错误。 故选A。 仪器二：磁流体发电机 【例题2-2】一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B两板就是一个直流电源的两个电极。下列说法正确的是（　　） A．A板为电源正极 B．增大两极板的正对面积，发电机的电动势将增大 C．增大等离子体喷入磁场的速度，发电机的电动势将增大 D．若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多 【答案】C 【详解】A．根据带电粒子在磁场中的受洛伦兹力发生偏转这一规律，利用左手定则，可判断出A板为电源负极，故A错误； BC．发电装置稳定后，根据粒子在极板间受力平衡可知整理可得到所以增大正对面积对电源电动势没有影响，但增大喷射速度，将使得发动机的电动势增大，故B错误，C正确； D．与用电器断开后，随着A板上电荷的增多，两极板电势差增大，最终趋于平衡，此后进入的带电粒子将满足从而不会在打在上下极板上，所以A板积累的电荷不会一直增多，故D错误。故选C。 【变式2-2】磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示．把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，设该气流的导电率（电阻率的倒数）为σ，则（　　） A．该磁流体发电机模型的内阻为 B．产生的电动势为E=Bav C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 【答案】C 【详解】B．根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，则上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有解得电动势为E=BLv故B错误； A．根据电阻定律可知内电阻为故A错误； C．根据闭合电路欧姆定律有故C正确； D．路端电压为故D错误。故选C。 仪器三：电磁流量计 【例题2-3】如图所示，某工厂用电磁流量计监测一长方体金属排污管道内的污水流量（单位时间内流过管道的液体体积），正常状态下测得管道三维边长分别为、、，在管道所在区域施加磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直管道前后表面，当污水向右匀速流动时，在管道上会形成稳定的电势差，可通过电压传感器（图中未画出）测量。下列说法正确的是（　　） A．电势差是在前后两表面间形成的 B．当减小时，电势差会减小 C．当增大时，电势差会增大 D．排污管道内的污水流量 【答案】D 【详解】A．由左手定则知，正电荷向上偏转，负电荷向下偏转，会在管道上下表面形成稳定电压，故A错误； BC．稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 可知电势差与、无关，故BC错误； D．排污管道内的污水流量为，故D正确。故选D。 【变式2-3】电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则（   ） A．管壁上N点电势低于M点 B．管中导电液体的流速为 C．管中导电液体的流量为 D．管中导电液体的流量为 【答案】D 【详解】A．若导电液体带正电，根据左手定则可知，其受向下的洛伦兹力，正电荷打在N处，所以N点的电势高于M点，故A错误； B．稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得解得故B错误； CD．流量为故C错误，D正确。故选D。 仪器四：霍尔元件 【例题2-4】某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），其结构可简化为长方体：元件宽度为，厚度为，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为，元件内通入图示方向的电流。稳定后，元件左右两侧面间的电势差为。已知元件中自由移动的电荷带负电，电荷量为，单位体积内自由电荷数为。下列说法正确的是（　　） A．侧面的电势高于侧面的电势 B．自由电荷受到的电场力为 C．两侧面电势差与磁感应强度的关系为 D．元件中自由电荷由负电荷变为正电荷，两侧的电势高低不会发生变化 【答案】C 【详解】AD．元件中的自由电荷带负电，根据左手定则，自由电荷向侧面偏转，侧面的电势低于侧面的电势；同理若元件中自由电荷由负电荷变为正电荷，则侧面的电势高于侧面的电势，故AD错误； B．之间的电场强度自由电荷受到的电场力，故B错误； C．稳定后，自由电荷所受洛伦兹力的大小等于电场力的大小，即根据电流微观表达式又联立可得，故C正确。故选C。 【变式2-4】磁强计可以测量磁感应强度。如图所示，霍尔元件是磁强计的核心部件，将其放在与它垂直的匀强磁场中，当通有恒定电流I时，在元件的前、后两个侧面a、b之间会产生稳定的霍尔电压UH，进而得到匀强磁场磁感应强度B的大小。已知霍尔元件三边长度分别为、、，单位体积内载流子个数为n，载流子的电荷量为q（q＜0）。下列说法正确的是（　　） A．前侧面a比后侧面b的电势低 B．霍尔电压 C．为提高磁强计的灵敏度S（），可适当减小 D．每个载流子受到的洛伦兹力大小为 【答案】C 【详解】A．电流水平向左，载流子带负电，根据左手定则可知，载流子在通过长方形霍尔元件时将偏向后侧面b，所以前侧面a比后侧面b的电势高，故A错误； B．设载流子定向移动的速度为，则有可得根据洛伦兹力等于电场力可得霍尔电压联立可得，故B错误； C．根据表达式可知，在磁场强度一定的情况下，减小，电压将增大，所以减小可以提高灵敏度，故C正确； D．每个载流子受到的洛伦兹力大小为其中代入可得，故D错误。故选C。 1．如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内有均匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．极板M比极板N的电势低 B．加速电场的电压 C．PQ之间的距离为 D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子的比荷可能不相同 【答案】B 【详解】A．粒子在静电分析器中所受电场力指向O，所以粒子带正电，为了实现对粒子的加速，极板M带正电，所以极板M比极板N的电势高，故A错误； B．设粒子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有 粒子在静电分析器中所受电场力提供向心力，即 解得，故B正确； C．粒子在磁分析器中，设圆周运动半径为r，有 结合之前的分析，解得 所以有，故C错误； D．由 可知，在装置各参量相同的情况下，Q点位置由粒子比荷决定，所以若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷，故D错误。 故选B。 2．速度选择器可以有效解决质谱仪中加速电压存在细微波动的问题.如图所示，若质谱仪不加装速度选择器，一堆质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止经过电压U加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终打到照相底片D上.由于加速电压有细微波动，即，实际上该带电粒子会在D上留下长为d的亮痕，若不考虑粒子重力的影响，则d的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设对应遇到加速电压的最大值和最小值的粒子在底片上留下的痕迹点分别为P、Q，则是打在底片上的最远距离，为打在底片上的最近距离，则在加速电场中，由动能定理得，磁场中有，，联立解得故选D。 3．如图所示，质谱仪的容器A中有质量分别为和的两种同位素离子，它们从静止开始先经电压为的电场加速，然后垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打在照相底片上。由于实际加速电压的大小在范围内有微小变化，这两种离子在底片上可能发生重叠，不计离子重力。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子均带负电 B．打在处的粒子质量较大 C．若一定，越大越容易发生重叠 D．若一定，越大越容易发生重叠 【答案】D 【详解】A．根据左手定则及图中带电粒子的偏转方向可知，两种粒子均带正电，故A错误； B．粒子经过加速电场加速时，有 进入电场后有 联立解得 即质量小的粒子半径也较小，打在M处的粒子质量较小，故B错误； CD．假设的质量大，则的最大半径为 的最小半径为 两种粒子的轨迹不发生重叠，则有 解得 当U一定时，越大，越不容易满足上式，越容易发生重叠；当一定时，U越小，越不容易满足上式，越容易发生重叠，故D正确，C错误。 故选D。 4．回旋加速器在放射性同位素生产、癌症治疗等领域应用广泛。如图所示的回旋加速器，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为f。一个质子（电荷量为e，质量为m）从中心粒子源释放，多次回旋加速后从D形盒边缘射出轰击镍核（），产生不稳定的放射性同位素（），该同位素可以发生β衰变，辐射杀伤肿瘤细胞。关于此过程下列说法正确的是（　　） A．的比结合能比的比结合能小 B．该回旋加速器也可直接用来给α粒子加速 C．所加匀强磁场的磁感应强度 D．仅使高频交流电电压加倍，粒子最终获得的动能加倍 【答案】A 【详解】A．原子核越稳定，其比结合能越大，因不稳定，所以的比结合能比的比结合能小，故A正确； B．粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期 因α粒子与质子比荷不同，在匀强磁场中匀速圆周运动的周期不同，若用该回旋加速器直接用给α粒子加速，不能保证α粒子每次运动到两D形盒之间时都被加速，所以该回旋加速器不能直接用来给α粒子加速，故B错误； C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期等于高频电源变化的周期，即 得所加匀强磁场的磁感应强度 故C错误； D．粒子最终获得的动能 又 联立得 所以粒子最终获得的动能高频交流电电压无关，故D错误。 故选A。 5．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的D形金属盒，分别与高频交流电源两极相接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心A附近。两盒间的狭缝很小，粒子在两盒间被电场加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。下列说法正确的是（　　） A．所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率的一半 B．若要增大带电粒子的最大动能，可通过增大交变电压峰值的方式实现 C．带电粒子不断被电场加速，在D形盒中运动时间会越来越短 D．带电粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 【答案】D 【详解】A．要想使得粒子每次经过D型盒的缝隙时都能被电场加速，则回旋加速器所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率，故A错误； B．当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，由洛伦兹力提供向心力得 则最大动能为 可知通过增大交变电压峰值的方式不能增大带电粒子的最大动能，故B错误； C．粒子每次在D形盒中的运动时间为 可知带电粒子不断被电场加速，在D形盒中运动时间保持不变，故C错误； D．在电场中，根据动能定理得， 在磁场中，根据 联立可得 即带电粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为，故D正确。 故选D。 6．回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两盒相对部分分别和一高频交流电源两端相接，电压为U，以便在盒间狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁感应强度大小为B。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。粒子源置于盒的圆心附近，粒子进入加速电场的初速度不计，加速到最大值后离开加速器。若粒子源射出粒子的电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示，不考虑相对论和重力作用，以下说法不正确的是（　　） A．粒子第一次经过狭缝加速进入D形盒的轨道半径 B．所加交流电频率为 C．每加速一次，磁场中的轨迹半径不均匀增大 D．从静止开始加速到离开所需的时间为 【答案】D 【详解】A．质子第1次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得，故A正确； B．粒子在电场中运动时间极短不计，高频交流电源频率要符合粒子回旋频率 带电粒子在磁场中的运动周期 故所加交流电频率为，故B正确； C．若质子第2次经过狭缝被加速过程，根据动能定理有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 对比首次加速后的轨道半径可知，粒子半径并非均匀增大，故C正确； D．设粒子飞出D形盒时轨道半径为Rm，最大速度为vm，粒子在电场中加速了n次,在磁场中转动时间为t 由牛顿第二定律得粒子最大回旋半径为则粒子在磁场中转动时间根据动能定理有各式联立解得，，故D错误。故选D。 7．速度选择器，在水平金属板间存在正交的电场和磁场，电场强度为，磁感应强度为，方向如图所示。一带电粒子（重力不计）从左端以速度沿虚线射入，恰能沿直线通过该区域，下列说法正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．若只将粒子的电荷量变为原来的二倍，则粒子将向下偏 C．粒子的速度大小为 D．若只增大电场强度，则粒子将做曲线运动，洛伦兹力做负功 【答案】C 【详解】AC．无论粒子带正电还是负电，粒子从左侧射入时，受电场力和洛伦兹力方向总是相反的，且电场力和洛伦兹力大小相等，满足 即粒子的速度大小 即只对粒子速度有要求，对粒子电量和电性无要求，故A错误，C正确； B．若只将粒子的电荷量变为原来的二倍，因依然满足速度选择器的原理，则粒子将匀速直线通过，故B错误； D．只增大电场强度，粒子受到的洛伦兹力小于电场力，将做曲线运动，但洛伦兹力不做功，故D错误。 故选C。 8．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。如果一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。不考虑粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．仅改变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动 B．仅改变粒子的比荷。粒子仍能够做匀速直线运动 C．仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由题意可知，一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，由平衡条件可得 解得 若仅改变粒子的速度，则电场力不等于洛伦兹力，粒子将会偏转做曲线运动，不能够做匀速直线运动，A项错误； B．仅改变粒子的比荷，由于粒子不考虑重力的影响，因此 不变，粒子仍能够做匀速直线运动，B项正确； C．仅改变电场的方向，可知粒子受到的电场力方向改变，则电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子会发生偏转，就不能够做匀速直线运动，C项错误； D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，可知粒子受到的电场力不变，粒子受到的洛伦兹力方向会变化，因此电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子不能做匀速直线运动，D项错误。 故选B。 9．在图示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫作速度选择器。图中M为粒子入口，N为粒子出口，下列关于速度选择器说法正确的是（     ） A．带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器 B．只有正电荷（+q）才能沿直线水平通过，负电荷（-q）不能通过 C．正电荷（+q）也可以出口N处进入沿虚线路径水平向左通过速度选择器 D．正电荷（+q）可沿虚线做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．若带电粒子从入口M进入沿着MN做匀速直线运动，从出口N射出，则可知其受力平衡，有 解得 即带电粒子具有速度 时，才能从入口M沿着图示虚线路径水平通过速度选择器，故A正确； B．正电荷从入口M进入后所受电场力竖直向下，所受洛伦兹力根据左手定则可知竖直向上，而负电荷从入口M进入后所受电场力竖直向上，所受洛伦兹力根据左手定则可知竖直向下，由此可知，不管是正电荷还是负电荷，从入口M进入后所受电场力的方向与洛伦兹力方向相反，因此只需满足 则不管是正电荷还是负电荷均能沿直线水平通过，故B错误； C．正电荷若从出口N进入，则其所受电场力与洛伦兹力均向下，合外力不为零，将向下极板偏转，不能沿虚线路径水平向左通过速度选择器，故C错误； D．若正电荷沿虚线做匀加速直线运动，则其所受合外力必然与其初速度方向共线同向，即沿着MN由M指向N，而正电荷在进入速度选择器后，所受电场力始终竖直向下，所受洛伦兹力始终垂直速度的方向，且随着速度的改变而改变，且洛伦兹力只能改变速度的方向而不能改变速度的大小，由此可知正离子进入速度选择器后若不能满足电场力大小等于洛伦兹力大小，则其一定做曲线运动，其运动为电场中类平抛运动与磁场中匀速圆周运动的合运动，不可能沿虚线做匀加速直线运动，故D错误。 故选A。 10．如图所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个面是由绝缘材料制成的，上下两个面是电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板的长、宽分别为a、b，两个电极与可变电阻R相连。在垂直于前后面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为的高温电离气体——等离子体，等离子体以速度v向右流动，并通过专用通道导出。不计等离子体流动时的阻力，调节可变电阻的阻值，下列说法正确的是（　　） A．磁流体发电机的电动势为 B．可变电阻R中的电流方向是从Q到P C．若可变电阻的阻值为，则流过R的电流为 D．若可变电阻的阻值为，则R上消耗的电功率为。 【答案】D 【详解】A．达到稳定状态时满足 可得磁流体发电机的电动势为 选项A错误； B．由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向上极板，可知上极板电势高，可变电阻R中的电流方向是从P到Q，选项B错误； CD．若可变电阻的阻值为 内阻 则流过R的电流为 R上消耗的电功率为 选项C错误，D正确。 故选D。 11．如图所示，两平行的边长为L正方形金属板P、Q，两板之间的距离为d，两板之间有一匀强磁场，在其下方有两光滑金属导轨处在匀强磁场中，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，现将等离子气体垂直于磁场持续喷入P、Q板间，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，若不考虑等离子气体自身阻值，将阻值为R的金属棒垂直放置于导轨上恰能静止，下列说法正确的是（　　） A．Q极板电势高于P极板，q越大两板之间形成的电压越高 B．金属棒中电流方向从a到b，大小为 C．如果水平向右（沿方向看），金属棒必不能平衡 D．要使取最小值，则必须使其方向垂直导轨平面向下 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则可知正离子受到向下的洛伦兹力而偏向Q板，负离子受到向上的洛伦兹力而偏向P板，则P极板电势低于Q极板，所以金属棒中电流方向从a到b，根据 解得 可知两板之间形成的电压与离子的电荷量无关，根据闭合电路欧姆定律 解得 故AB错误； C．金属棒中电流从a到b，水平向右（沿ba方向看），由左手定则知金属棒受到的安培力竖直向上，若安培力大小恰好等于重力大小，金属棒平衡，故C错误； D．要使取最小值，需使得金属棒所受安培力的方向沿着金属导轨向上，根据左手定则知其方向垂直导轨平面向下，故D正确。 故选D。 12．在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道，如图所示。若喷入发电通道的离子速度，发电通道处在磁感应强度大小为的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为的正方形，长为，其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为，在段接上阻值为R的电阻，忽略边缘效应，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R中的电流方向为从Q到P B．洛伦兹力对高温粒子做了正功 C．当外接电阻为时，电压表的示数为 D．当外接电阻为时，发电机的输出功率最大 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知高温正离子受到向上的洛伦兹力作用向上偏转，负离子受到向下的洛伦兹力作用向下偏转，故上极极为正极，下极板为负极，因此电阻R中的电流方向为从P到Q，故A错误； B．洛伦兹力方向始终与速度垂直，只改变速度的方向不改变大小，洛伦兹力永不做功，故B错误； C．磁流体发电机的等效内阻为 离子在发电通道中匀速运动时，由 可得磁流体发电机的电动势为 当外接电阻为时，则流过电阻的电流为 则电压表的示数为 故C正确； D．根据题意可知，电源输出功率为 由数学知识可知，当 即外电路总电阻 时，发电机的输出功率最大，故D错误。 故选C。 13．安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，如图所示为流量计的示意图，左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U，污水流过管道时受到的阻力大小，k是比例系数，L为管道长度，v表示污水的流速，则（　　） A．污水中离子浓度越大电势差U越大 B．金属板M的电势低于金属板N的电势 C．左、右两侧管口的压强差 D．污水的流量 【答案】C 【详解】AB．污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，所以金属板M的电势大于金属板N的电势，从而在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即 解得 可知电压U与污水中离子浓度无关，故AB错误； C．污水流过该装置受到的阻力为 污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力，即 则，故C正确； D．污水的流量为，故D错误。 故选C。 14．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，负电离子受到的洛伦兹力指向N板，故M板的电势高于N板的电势，故A错误； BD．若导电液体的流速为，根据受力平衡可得 解得 当电压表的示数为 U 时，液体流量为 联立解得 故B正确，D错误； C．根据 若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变，故C错误。 故选B。 15．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　） A．1.3m/s，a负、b正 B．2.7m/s，a正、b负 C．1.3m/s，a正、b负 D．2.7m/s，a负、b正 【答案】C 【详解】血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏．则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有所以故选C。 16．霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为a、b、c．如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面（图中阴影部分）电势高。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件中电流I是自由电子向右定向运动形成的 B．当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将减小 C．同时改变磁场和电流的方向，霍尔电压表指针会偏向另一边 D．霍尔电压U大小与高c有关，与长宽a，b均无关 【答案】D 【详解】AC．由题知，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面（图中阴影部分）电势高，则根据左手定则可知霍尔元件中电流I的载流子是负电荷向左定向运动形成的，且同时改变磁场和电流的方向，粒子的偏转方向不变，电压表指针偏向不变，故AC错误； BD．当达到稳定状态时满足 其中 解得霍尔电势差 则霍尔电压大小与霍尔元件的宽c有关系，与长宽a，b均无关，且变阻器滑动触头向左滑动，电流变大，U变大，故B错误，D正确。 故选D。 17．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电压。下列说法正确的是（　　） A．图乙中霍尔元件的电流是由正电荷定向运动形成的 B．自行车的车速不影响霍尔电压的高低 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的幅条数即可获知车速大小 D．如果长时间不更换传感器的电源，会导致电源内阻增大，引起霍尔电压增加 【答案】B 【详解】A．由左手定则可知，形成电流的粒子向外侧偏转，图乙可知，外侧为负极，即图乙中霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，故A错误； B．设霍尔电压 U ，则 解得 由电流的微观表达式 （其中n为单位体积内的电子数，S为横截面积，v为电子定向移动的速度） 联立解得 可知，电流一定时，霍尔电压与车速无关，故B正确； C．设单位时间内的脉冲数 和自行车车轮的半径r，则自行车的速度为 根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的幅条数不可计算车速大小，故C错误； D．如果长时间不更换传感器的电源，电源内阻增大，电流减小，由上述分析可知 则霍尔电压将减小，故D错误。 故选B。 18．石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的高 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b有关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低。故A错误； B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有解得故B正确； C．设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb根据电流的定义式得联立解得即电极2和4之间的电压与宽度b无关，故C错误； D．根据C选项分析可知二维石墨烯样品单位面积的载流子数为故D错误。故选B。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $