1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．在光滑水平面上，质量为4m的小球A以的速度水平向右运动，质量为m的小球B以2的速度水平向左运动，两小球发生正碰。则（　　） A．若发生完全非弹性碰撞，碰后小球A的速度大小为，方向向右 B．若发生完全非弹性碰撞，碰撞过程中两小球损失的机械能为 C．若发生弹性碰撞，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左 D．若发生弹性碰撞，碰撞后小球B的速度大小为，方向向右 2．如图所示，水平光滑地面上静置有P、Q两小球，两球的质量分别为，，时刻，给小球P水平向右的初速度，如图乙所示为小球P运动的图像，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球P、Q发生弹性碰撞 B．碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为9J C．碰撞后小球Q的速度大小为 D．碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 3．（多选）如图所示，质量为M=3m的木板在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从距离木板上表面高度为h处自由下落，与木板碰撞后，反弹上升的最大高度为，且发生碰撞时，球与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则小球弹起后的水平速度大小可能是（　　） A. B． C． D． 4．（多选）如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（　　） A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 5．如图所示，小球A用长度的细绳水平悬挂于O点，小球B位于O点正下方，两小球质量相等，现小球A由静止开始做圆周运动，与小球B碰后粘在一起，碰撞时间极短，后沿足够长的光滑轨道上升了高度H，取重力加速度大小，两小球可看成质点，求： (1)小球A与小球B碰后瞬间的速度大小； (2)H的大小。 6．以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的轻绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中。测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为α。沙箱摆动过程中未发生转动。自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离。求： (1)子弹射入沙箱后的共同速度大小； (2)子弹射入沙箱前的速度大小。 B层 7．如图甲所示，将物体 B 静止放在光滑水平地面上，使物体A 以速度 v 向物体B 运动，两物体相撞后没有分开（作用时间极短），碰撞时的平均作用力大小为F1，碰撞产生的内能为Q1；如图乙所示，再将物体A 静止放在光滑水平地面上，使物体B 以相同的速度大小v向物体A运动，两物体相撞后没有分开（作用时间与A 碰B 时相同），碰撞时的平均作用力大小为F2，碰撞产生的内能为Q2.已知物体A 的质量是物体B质量的两倍，两物体均视为质点，两物体始终沿直线运动，下列关系式正确的是（　　） A．F1= F2，Q1= Q2 B．F1=2 F2，Q1= Q2 C．F1= F2，Q1=2 Q2 D．F1=2 F2，Q1=2 Q2 8．（多选）如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数。一块长厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数。用一射钉枪将一颗质量为的钉子以的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度取，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 B．小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 C．薄板左端距点时，小木块的滑行时间最短 D．小木块运动的最短时间为 9．如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度，沿逆时针方向以恒定速度匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为，物块A、B质量分别为，。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高，Q点与水平台面右端的水平距离，g取。 (1)求物块A脱离弹簧时速度的大小。 (2)求弹簧储存的弹性势能。 (3)求物块B在离开水平传送带时的速度。 C层 10．如图所示，在研究钢板防御穿甲能力的实验中，一块钢板被锁定在光滑的水平面上，子弹以水平方向的初速度射入钢板，恰好能穿过．现解除锁定，让子弹以相同的初速度射向钢板，假设子弹穿入钢板过程中受到的阻力恒定，子弹射入钢板过程中（　　） A．子弹对钢板的水平冲量比锁定时的小 B．子弹对钢板的水平冲量和锁定时的一样大 C．钢板对子弹做的功比锁定时的多 D．钢板对子弹做的功和锁定时的一样多 11．（多选）如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B．小球滑离圆弧轨道时速度大小为4m/s C．小球上升到最高点时距水平面的高度为0.3m D．整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为6N⋅s 12．如图所示，光滑水平面上有一质量M=1.98kg的小车，B点右侧为水平轨道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B点的左侧为一半径R=1.3m的光滑四分之一圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时左端恰好位于小车的C点，B与C之间距离L=0.7m。一质量m=1kg的小物块，置于小车的B点，小车与小物块均处于静止状态。一质量的子弹，以速度向右击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与BC间的动摩擦因数，取。求： （1）小物块沿圆弧轨道上升的最大高度h； （2）小物块第一次返回到B点时速度v的大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值； （4）小物块最终与小车保持相对静止时距B的距离x。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D BD BD A AD A BC 1．C 【详解】在光滑水平面上，两小球发生碰撞，动量守恒。设向右为正方向。 AB．若发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得 解得 方向向右；损失的机械能为，故AB错误； CD．若发生弹性碰撞，设碰撞后小球A的速度为，碰撞后小球B的速度为，根据动量守恒和动能守恒可得， 解得， 所以，碰撞后小球A的速度大小为，方向向左；碰撞后小球B的速度大小为，方向向右，故C正确，D错误。 故选C。 2．D 【详解】BCD．因x-t图像的斜率等于速度，由图可知，碰前，碰后，则由动量守恒定律有 解得 根据动量定理碰撞过程中，小球P对小球Q冲量大小为 根据能量守恒碰撞过程中，小球P、Q组成的系统损失的机械能为，故BC错误，D正确。 A．根据图像可知，时刻，小球P速度改变，发生碰撞，结合以上分析可知，不是弹性碰撞，故A错误。 故选D。 3．BD 【详解】AB．在水平方向，若m和M最终共速，则由动量守恒定律 解得，故B正确，A错误； CD．若m和M最终没有共速，竖直方向，支持力的冲量 所以摩擦力对m的冲量 水平方向根据动量定理 解得，故D正确，C错误。 故选BD。 4．BD 【详解】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，由于初始状态小车与小球均静止，所以在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反，则小球向左摆动时，小车向右运动，小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度也为零。 故选BD。 5．(1) (2) 【详解】（1）小球A由静止释放到与小球B碰撞前，机械能守恒，则有 小球A与小球B碰撞过程中动量守恒，则有 代入数据联立解得小球A与小球B碰后瞬间的速度大小为 （2）对碰后两小球整体进行分析，则由机械能守恒定律有 代入数据解得 6．(1) (2) 【详解】（1）子弹射入沙箱后，向上摆到最高点的过程中，根据机械能守恒定律可得 解得 （2）子弹射入沙箱过程动量守恒，由动量守恒定律可得 解得 7．A 【详解】A碰B时，由动量守恒定律可知 解得 对A、B系统，由能量守恒定律得 解得 对物体B，由动量定理得 B碰A时，由动量守恒定律可知 解得 对A、B系统，由能量守恒定律得 解得 对物体B，由动量定理得 所以 ， 故选A。 8．AD 【详解】A．钉子射入木块过程时间极短，动量守恒 代入 得 故A正确； B．木块在普通水平面的加速度（减速） 木块在薄板上的加速度（减速） 薄板摩擦更大，要总减速距离最短，需要木块在薄板上滑完整个长度，由动能定理 代入数据得总最短距离，故B错误； C．要滑行时间最短，因为，需尽可能早地用大加速度减速，木块刚好滑完薄板时速度减为0，此时时间最短，设滑上薄板前的速度为，滑完薄板速度为0，满足 解得 薄板左端到O点的距离满足 解得 即薄板左端距O点时滑行时间最短，故C错误。 D．总最短时间 故D正确。 故选AD。 9．(1) (2) (3)，方向向左 【详解】（1）A脱离弹簧后做平抛运动，竖直方向自由下落 水平方向匀速运动 物块A脱离弹簧时速度的大小 （2）弹簧弹开过程，水平面光滑，A、B系统动量守恒，有 解得 弹簧储存的弹性势能等于弹开后A、B的总动能 弹簧储存的弹性势能 （3）B滑上传送带后，受向左的滑动摩擦力，加速度大小，方向向左； 当B减速到零时，由 B向右减速到零的位移 B向左加速到与传送带共速时的位移 说明共速后B匀速向左离开传送带，最终速度大小为 方向向左。 10．A 【详解】AB．钢板锁定，子弹末速度为0，由动量定理，可知钢板对子弹的冲量大小为 故子弹对钢板的冲量大小为；由于水平面光滑，则钢板解锁后，子弹与钢板组成的系统动量守恒且最终共速v，规定向右为正方向，根据动量守恒有 根据动量定理，可知钢板对子弹的冲量大小为 故子弹对钢板的冲量大小为，综上可知子弹对钢板的水平冲量比锁定时的小，故A正确，B错误； CD．钢板锁定时，子弹恰好穿过钢板（即子弹末速度为0），对子弹，根据动能定理，可知钢板对子弹做的功为 钢板解锁后，子弹和钢板最终共速，对子弹，根据动能定理，钢板对子弹做的功为 综上可知，故CD错误。 故选A。 11．BC 【详解】A．由于小球沿轨道上滑过程中，系统竖直方向合外力不为零，系统动量不守恒，则A错误； B．小球滑离圆弧轨道时可看成弹性碰撞，根据水平方向动量守恒有，机械能守恒有 代入数据解得，，故B正确； C．小球上升到最高点时，圆弧轨道和小球共速，由水平方向动量守恒 根据能量守恒有 代入数据解得，故C正确； D．取圆弧轨道为研究对象，根据动量定理可得小球对轨道的冲量大小，故D错误。 故选BC。 12．（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）对子弹与小车组成的系统，由动量守恒定律 当小物块运动到圆轨道的最高点时三者共速，对三者由水平方向动量守恒 由机械能守恒定律 解得 即小物块沿圆弧轨道上升的最大高度。 （2）当小物块第一次回到B点时，设车和子弹的速度为，由水平方向动量守恒 由系统能量守恒 解得 ， 小物块第一次返回到B点时速度。 （3）当弹簧具有最大弹性势能时三者速度相同。 由动量守恒定律 由能量守恒定律 解得 （4）小物块最终与小车保持相对静止时，三者共速，设小物块在BC部分相对运动了s的路程，由水平方向动量守恒 由能量守恒定律 解得 则小物块离B的距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $