云南省昭通市正道中学二〇二六年初中学业水平模拟考试 数学（一）

二○二六年初中学业水平模拟考试 数学模拟（一）参考答案及评分标准 (满分100分)】 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 2 4 答案 心 2 C D A 0 8 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 0 B D C A C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.m2(m+2)(m-2) 17.-2 18.4:5 19.32.4 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)计算： 解：（兮+-8-(-3P+-2+2c0s45 =3-2-1+2+2×2 …6分 =2+√2. …7分 21.(6分) 证明：E点是线段BD和AC的中点， .'.AE CE,BE DE. …1分 在△ABE和△CDE中， AE=CE ∠AEB=∠CED, …4分 BE=DE .△ABE≌△CDE(SAS) ……5分 .∠A=∠C ……6分 22.(7分) 解：设原计划每天掘进x米 …1分 根据题意得.22000-22000=10， …3分 xx+20 解得x1=-220(舍去)，x2=200,经检验符合题意 …6分 答：施工队原计划每天掘进200米。 .7分 23.(6分) 解：(1)画树状图如图： 开始 小明 A B 小强AB A B B 由树状图可知，所有可能出现的结果总数为9 …3分 (2)由(1)中树状图可以看出，共有9种等可能出现的结果， 其中两位同学选择影片相同的结果有3种， ·两位同学选择影片相同的概率P=)=3 31 …6分 24.(8分) (1)证明：：DB平分∠ADC, .∠CDB=∠ADB CD=CB. ∴.∠CDB=∠CBD ∴∠ADB=∠CBD, .AD∥CB 又'AE∥DC,CD=CB, ·.四边形ABCD是菱形 …4分 (2)解：四边形ABCD是菱形， .AD =CD,AC L DB,OA =OC,OD=OB. AD=5,△ACD的周长为18， AC=18-2×5=8,则0C=0A=2AC=4 在Rt△A0D中，0D=√AD2-0F=√52-4=3， .·.DB=2OD=6. 二菱形ABCD的面积为)×6×8=24， …8分 25.(8分) 解：(1)设OA段所对应的函数解析式为y=kx(k,≠0)， 将(17,340)代入y=kx中，得340=17k 解得k=20, ∴.OA段所对应的函数解析式为y=20x(0≤x≤18) 设AB段所对应的函数解析式为y=x+b(k≠0). AB段经过点(22,340)，(30,300)， 2+6=30:解得=5。 . 30k+b=300, 6=450. .AB段所对应的函数解析式为y=-5x+450(18<x≤30). …4分 (2)1280÷(12-8)=320(件). 在0A段，当y=320时，320=20x, 解得x=16. 在AB段，当y=320时，320=-5x+450, 解得x=26. 26-16+1=11(天). .试营销这段时间，日销售利润不低于1280元的天数共有11天.…8分 26.(8分) (1)证明：AC与⊙0相切于点D, C ·.OD⊥CD 在Rt△BOC和Rt△DOC中， CO=CO BC=DC .Rt△BOC≌Rt△DOC(HL), 0 .∴OB=OD …3分 (2)解：设⊙0的半径为r, 在Rt△A0D中，(2√3)2+2=(r+2)2,解得r=2, A0=4, sin4=D0、 AO 2 .∠A=30°， .∠D0B=120°. .LC0B=∠C0D=60°， .S扇形80E= 60m·4_2π 3 …8分 360 27.(12分) 解： (1).二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,4), 0=4a-8+c 4=c 解得a=1 (c=41 ∴.y=x2+4x+4 …3分 (2)过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C, .由4=x2+4x+4,解得x1=0,x2=-4. ∴.C(-4,4). ∴.BC=4,0B=4,0A=2. 1 一S边形0g=2X(2+4)X4=12. ……8分 (3)存在.满足条件的点P有三个，分别是P(2,0),P(-6,0)和P(-2,8) …12分密★练习结束前 二○二六年初中学业水平模拟考试 数学 (一) (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.一口并深10尺，一只青蛙从井底向上爬，白天向上爬3尺，晚上向下滑2尺.若向上爬3尺记作 +3尺，则向下滑2尺记作 A.+2尺 B.-2尺 C.1尺 D.-1尺 2.央行官网发布公告称，为保持银行体系流动性充裕，2026年3月16日，中国人民银行将以固定 数量、利率招标、多重价位中标方式开展5000亿元买断式逆回购操作.其中5000亿用科学记数 法表示为 A.5×103 B.0.5×10 C.5×104 D.0.5×102 3.如图，直线a∥b,若∠2=62°，则∠1的度数为 A.122° B.62° C.118° D.58° 4.下列运算正确的是 A.a2.a3=a% B.a°÷a3=a2 C.2a2+a2=3a4 D.（3a3)=9a% 数学模拟试卷（一）第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.中国汉字之美，震撼全世界.下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是 A.一 B.马 C.当 D先 6.要使二次根式√m-2有意义，则m的取值可以是 A.0 B.-1 C.1 D.2 7.若一个几何体的主视图和左视图是全等的三角形、俯视图是圆，则这个几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.长方体 8.根据教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，初中生每天的睡眠时间应达到9 小时，某中学为落实学生的睡眠情况，从该校学生中随机抽取6名同学进行调查，经统计，他们 每天的睡眠时间（单位：小时）分别为8,9,9,9,10,10.则这组数据的众数为 A.8 B.9 C.10 D.11 9.如图，在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=1,则tanA= A.1 B.2 C.√2 B n要 10.按一定规律排列的代数式：2026a,2027a2,2028a',2029a,…,则第n个代数式是 A.2026a-l B.2026a° C.（2026+n)a D.(2025+n)a 11.一个正二十四边形的外角和为 A.3960 B.360° C.180° D.15° 数学模拟试卷（一）·第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图，AC是⊙0的直径，B是⊙0上一点.若∠A=32°，则∠B0C= A.329 B B.58° C.60 D.64 13.估计( +v)×V万的值应在 A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 14.我国新能源汽车2023年销售量约为650万辆，2025年销售量约为1649万辆.设新能源汽车销售 量年平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是 A.650（1+x)2=1649 B.650(1-x)2=1649 C.650(1+2x)=1649 D.650x2=1649 15.若一个圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥侧面展开图的面积是 A.16m B.30m C.48m D.64m 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：m-4m2= 17.若点A(-1,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k=」 1&如图，在△ABC中，DB/BC,若2瓷-号则△MDE与四边形D6C8的面积比是 B 数学模拟试卷（一）·第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.昭通，别称“秋城”，是云南省下辖地级市，位于云南省东北部，地处云、贵、川三省结合部的乌蒙 山区腹地，东侧紧邻贵州省毕节市，南侧紧邻云南省曲靖市，西侧以金沙江为界与四川省凉山彝 族自治州相邻，北侧以金沙江为界与四川省宜宾市相邻，总面积23万平方公里.2026年春节接 待游客324万人次，相关部门对到昭通观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，并统计如下， 其中选择其他方式出行的大约有 万人次. 公共 交通 自驾 50% 40% 其他 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：（兮）1+/-8-(m-3°+-2到+2c0845, 21.(6分) 如图，线段BD和AC的中点都是点E,连接AB和CD,求证：∠A=∠C. B 数学模拟试卷（一）·第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(7分)） 渝昆高铁是我国“八纵八横”高铁网京昆通道的重要组成部分，全长约700公里，设计时速350公 里.其中位于云南省昭通市境内的彝良隧道是该线的重难点控制性工程，全长24.8公里，是中国 目前贯通里程最长、时速最快的高铁隧道，为了确保全线按期贯通，在剩余22公里时，施工队将 掘进速度提高，结果每天比原计划多掘进20米.最终在提速后所用的时间比原计划少了10天， 求施工队原计划每天掘进多少米？ 23.(6分) 2026年春节档，多部贺岁片上映.小明和小强想从《熊出没·年年有熊》《熊猫计划之部落奇遇 记》《飞驰人生3》三部电影中随机选择一部观看，记选择《熊出没·年年有熊》为A,选择《熊猫计 划之部落奇遇记》为B,选择《飞驰人生3》为C,且每部影片被选到的可能性都相等 (1)请用列表法或画树状图法求出所有可能出现的结果总数； (2)求两位同学选择影片相同的概率P. 数学模拟试卷（一）·第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分) 如图，在四边形AECD中，AE∥DC,DB平分∠ADC,CD=CB. (I)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AD=5,△ACD的周长为18，求菱形ABCD的面积. D 0 B E 25.(8分) 某景点计划推出一款文创雪糕，该产品的成本价为8元/件.在正式投放市场前，通过一个月(30 天)的试营销，售价定为12元/件，工作人员对销售情况进行跟踪记录，并将结果绘制成图象如 下，图中的折线OAB表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系. 个y/件 340 300 B 17g2230x/天 (1)分别求OA段和AB段所对应的函数解析式； (2)试营销这段时间，日销售利润不低于1280元的天数共有多少天？ 数学模拟试卷（一）第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(8分) 如图，在Rt△ABC中、AB⊥CB,点O在边AB上，以O点为圆心作圆，交OC于点E,交OA于点F, AC与⊙O相切于点D、BC=DC.连接OD, (1)求证：0B=0D: (2)若AD=2√3，AF=2,求图中阴影部分的面积 夕 数学模拟试卷（一）·第7贞（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(12分) 如图，二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,4). (1)求该二次函数的解析式 (2)过点B作直线BC平行于x轴，交抛物线于点C,求四边形OACB的面积. (3)是否存在点P,使以P,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足 条件的点P的坐标.若不存在，请说明理由， 数学模拟试卷（一）·第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP