精品解析：2025年北京市学业水平测试 七年级 数学 试题

北京市学业水平测试 初一年级 数学 试题册 欢迎参加北京市二〇二五学年度学业水平测试．请仔细阅读以下考试须知，并严格遵守． 一、答题前，请先检查试卷有无缺页、漏印或字迹不清等问题．如有异常，请立即向监考员报告． 二、请在试卷封面相应位置准确填写姓名与准考证号． 三、所有答案须填写在答题卡指定区域，试卷上作答无效．选择题须使用2B铅笔填涂，非选择题须使用黑色字迹签字笔作答． 四、考试过程中，严禁旁窥、抄袭、交换试卷等舞弊行为；考试结束后，不得将试卷、答题卡或草稿纸带出考场． （试卷共7页，100分．考试时长120分钟） 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 一个有理数的绝对值是2，则这个数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 关于单项式和多项式有下列说法：①单项式的系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中命题正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 下列描述正确的是（ ） A. 如果，且，那么 B. 如果，且，那么 C 如果，且，那么 D. 如果，且，那么 7. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1 8. 小凯同学在某月的日历上按照四个选项的图框圈出了三个数，，，其中一个图框圈出的三个数的和为27，则这个图框是四个选项中的（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题共8小题，每小题2分，共16分． 9. 从白手起家到核常兼备，从近海防御到远海慑战，人民海军潜艇部队是我国海军不可或缺重要作战力量．若将潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇下潜50米，则活动记录应记为____米． 10. “奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1100个大气压、将1100用科学记数法表示应为__________． 11. 单项式的系数和次数分别为_______． 12. 计算： _____________． 13. 解一元一次方程的解为_______． 14. 已知那么_____． 15. 如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是_______________________． 16. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 三、解答题共6小题，共68分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； （7）解方程：； （8）解方程：； （9）先化简，再求值：，其中，． 18. 图：已知，平面内三个点A，B，C不在同一条直线上． （1）按要求画图，保留画图痕迹； ①画线段，画射线，画直线； ②延长线段到点D，使得； ③过点A画直线，垂足为； ④连接． （2）观察你画出的图形，写出图形中正确的结论（不少于个）． 19. 完成以下问题 （1）如图1，，点D是线段的中点，点C是线段上一点，且，求线段的长． （2）如图2，是内部两条射线，，求的度数． （3）如图3，点O是直线上的一点，与互余，求的度数． 20. 作出一个命题A：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差． （1）命题A是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由． （2）已知一个五位正整数的万位上的数为 m，千位上的数为 p，百位数字为x，十位上的数为 q，个位上的数为 n，把万位上的数与个位上的数交换位置，百位数字不变，同时把千位上的数与十位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于______．（用含 m，n，p，q的式子表示） 21. （1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下： 如图1所示，线段的长度可表示为：，于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当时，（较大数一较小数）． （2）尝试应用： ①如图2所示，计算：________，_________； ②把一条数轴在数m对应点处对折，使表示和2020两数的点恰好互相重合，求数m的值； （3）问题解决： ①如图3所示，点P表示数x，点M表示数，点N表示数，且，求出点P和点N分别表示的数； ②在上述①的条件下，是否存在点Q，使？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由． 22. 已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题： （1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是 ； （2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是 ； （3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是 ；(用含a，b的代数式表示) ，所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．你能解出这个方程吗？ （4）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是 ； （5）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t (t＞0)． ①当x=5时，如果EM=6，那么t值是 ； ②当t≤3时，如果EM≤9，求x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市学业水平测试 初一年级 数学 试题册 欢迎参加北京市二〇二五学年度学业水平测试．请仔细阅读以下考试须知，并严格遵守． 一、答题前，请先检查试卷有无缺页、漏印或字迹不清等问题．如有异常，请立即向监考员报告． 二、请在试卷封面相应位置准确填写姓名与准考证号． 三、所有答案须填写在答题卡指定区域，试卷上作答无效．选择题须使用2B铅笔填涂，非选择题须使用黑色字迹签字笔作答． 四、考试过程中，严禁旁窥、抄袭、交换试卷等舞弊行为；考试结束后，不得将试卷、答题卡或草稿纸带出考场． （试卷共7页，100分．考试时长120分钟） 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 一个有理数的绝对值是2，则这个数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了绝对值，数轴上一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值，据此进行解答即可． 【详解】解：一个有理数的绝对值是2，则这个数是． 故选：C 2. 下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】此题利用有理数的分类解答即可． 【详解】解：数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中正有理数有数，0.7共2个． 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键． 3. 下图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何体的展开图．由展开图可得，该几何体三个面为正方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱． 【详解】解：由由展开图可得，该几何体三个面为正方形，两个面是三角形， 所以该几何体是三棱柱 故选：B． 4. 关于单项式和多项式有下列说法：①单项式的系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中命题正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的概念，数字与字母的乘积是单项式，其中数字因数是单项式的系数，所有字母指数和是单项式的次数；多项式是几个单项式的和，单项式的个数是多项式的项数，最高次项的次数是多项式的次数判断即可．再逐一分析即可． 【详解】解：①单项式的系数是，故①错误； ②单项式的次数是3，故②正确； ③多项式是三次三项式，故③正确． 故选：B． 5. 有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识点，有理数的加法，有理数的减法，由数轴可得，，即可判断A，再结合有理数的加法法则、减法法则以及绝对值的意义判断BCD即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，，故A错误， ∴，，，故BC错误，D正确； 故选：D． 6. 下列描述正确的是（ ） A. 如果，且，那么 B. 如果，且，那么 C 如果，且，那么 D. 如果，且，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加减运算，根据绝对值越大的数离数轴原点的距离越远，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、如果，且，那么，故该选项不符合题意； B、如果，且，那么，故该选项不符合题意； C、如果，且，那么，故该选项符合题意； D、如果，且，那么，故该选项不符合题意； 故选：C 7. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值与规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先分别求出第次输出的结果，再归纳类推出从第3次开始，输出的结果是以为周期循环往复的，由此即可得． 【详解】解：当开始输入的值为81时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 归纳类推得：从第3次开始，输出的结果是以为周期循环往复的， ∵， ∴第2025次输出的结果为循环中的第1个数，即为3， 故选：A． 8. 小凯同学在某月日历上按照四个选项的图框圈出了三个数，，，其中一个图框圈出的三个数的和为27，则这个图框是四个选项中的（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程：日历问题，先观察这个日历的情况，且结合各个选项的三个数，，的位置关系进行列式计算，注意，，都是正整数，即可作答． 【详解】解：A、设，则， 故， 解得，不是正整数， 故该选项不符合题意； B、设，则， 故， 解得， 即， 故该选项符合题意； C、设，则， 故， 解得，不是正整数， 故该选项不符合题意； D、设，则， 故， 解得，不是正整数， 故该选项不符合题意； 故选：B． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题共8小题，每小题2分，共16分． 9. 从白手起家到核常兼备，从近海防御到远海慑战，人民海军潜艇部队是我国海军不可或缺的重要作战力量．若将潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇下潜50米，则活动记录应记为____米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用． 根据正负号的规定，下潜记为负，因此下潜50米记为负数． 【详解】解：由题意，上浮记为正，下潜记为负，故下潜50米应记为米． 故答案为：． 10. “奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时，钛合金载人舱承受的巨大水压接近1100个大气压、将1100用科学记数法表示应为__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 11. 单项式的系数和次数分别为_______． 【答案】和 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数概念进行判断即可； 【详解】解： 故系数为，次数为． 12. 计算： _____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角的四则运算，熟知角度制的进率为60是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 解一元一次方程的解为_______． 【答案】 【解析】 【分析】按照解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解： 去括号得． 移项得． 合并同类项得． 系数化为得． 14. 已知那么_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，因为，则，得，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：3 15. 如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是_______________________． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【详解】解：这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是：两点之间线段最短； 故答案为：两点之间线段最短． 【点睛】本题考查了两点之间线段最短，比较简单． 16. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 【答案】 ①. （x﹣5）##（-5+x） ②. 3 【解析】 【分析】（1）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了（x﹣5）份B餐； （2）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了5份C餐，进一步得到A餐共有（11﹣x），即可得出一共的花费，再结合x为正整数即可求解． 【详解】解：（1）∵三种套餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，有5份小菜， ∴C餐中含5杯饮料， ∵只有A餐中不含小菜， ∴他们点了（x﹣5）份B餐． 故答案为：（x﹣5）． （2）∵三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜， ∴点了5份C餐， ∵B餐，C餐都有1份盖饭， ∴B餐，C餐共有盖饭x份， ∴A餐共有（11﹣x）， 一共花费： 20（11﹣x）+28（x﹣5）+32×5 ＝220﹣20x+28x﹣140+160 ＝8x+240（6≤x≤11）， 当x＝6时，原式＝8×6+240＝288， 288﹣24＝264（元）； 当x＝7时，原式＝8×7+240＝296， 296﹣24＝272（元）； 当x＝8时，原式＝8×8+240＝304， 208﹣48＝256（元）； 当x＝9时，原式＝8×9+240＝312， 212﹣48＝264（元）； 当x＝10时，原式＝8×10+240＝320， 320﹣48＝272（元）； 当x＝11时，原式＝8×11+240＝328， 328﹣48＝280（元）． 综上所述，当x＝8时，所花费的钱数最少，应该点8﹣5＝3份B餐． 故答案为：（x﹣5）；3． 【点睛】本题考查了应用类问题，列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出一共的花费是解题的关键． 三、解答题共6小题，共68分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； （7）解方程：； （8）解方程：； （9）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）20 （2）25 （3） （4） （5）78 （6）6 （7） （8） （9）化简结果为，值为 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，一元一次方程的求解，整式的化简求值，按照对应的运算法则和解题步骤计算，注意运算顺序和符号处理即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解：， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得； 【小问8详解】 解：， 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为1得； 【小问9详解】 解： ， 将代入得：原式． 18. 图：已知，平面内三个点A，B，C不在同一条直线上． （1）按要求画图，保留画图痕迹； ①画线段，画射线，画直线； ②延长线段到点D，使得； ③过点A画直线，垂足为； ④连接． （2）观察你画出的图形，写出图形中正确的结论（不少于个）． 【答案】（1）见解析 （2）见解析（答案不唯一） 【解析】 【分析】（）根据射线、直线、线段的画法，垂线的画法，画出图形即可求解； （）观察图形可得，由垂线定义可知，即；由画图步骤可知，且线段与相交于点，这些均为图形中的正确结论． 【小问1详解】 解：①画线段：用直尺连接点和点，得到线段； 画射线：以为端点，经过向方向无限延伸； 画直线：经过和两点，向两端无限延伸； ②延长线段到点：从出发，沿着的延长线方向截取一段长度等于的线段，使得，即； ③过点画直线：将三角板的一条直角边与重合，另一条直角边经过点，沿着这条直角边画直线，与交于点，即为所求垂线，垂足为； ④连接：用直尺连接点和点，得到线段， 如图所示，线段，射线，直线，线段，，即为所求； 【小问2详解】 解：观察图形发现：第一个：， 即：（垂线的定义）； 第二个：（由画图步骤②可知，）； 第三个：线段与线段相交于点（由画图步骤②和④可知）； 第四个：点在上，且是从到的垂线段（垂线段最短）． 19. 完成以下问题 （1）如图1，，点D是线段的中点，点C是线段上一点，且，求线段的长． （2）如图2，是内部的两条射线，，求的度数． （3）如图3，点O是直线上的一点，与互余，求的度数． 【答案】（1）3或7 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先根据中点的定义求出，再分两种情况根据线段的和差得出答案； （2）先根据题意得出，，再根据得出关于的方程，求出解即可； （3）根据互余的定义得出，再根据得出答案． 【小问1详解】 解：因为，且点D是的中点， 所以． 当点C在上时，； 当点C在上时，， 所以线段的长为3或7； 【小问2详解】 解：因为， 所以，． 因为， 所以， 解得； 【小问3详解】 解：因为与互余， 所以， 所以． 20. 作出一个命题A：把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差． （1）命题A是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由． （2）已知一个五位正整数的万位上的数为 m，千位上的数为 p，百位数字为x，十位上的数为 q，个位上的数为 n，把万位上的数与个位上的数交换位置，百位数字不变，同时把千位上的数与十位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于______．（用含 m，n，p，q的式子表示） 【答案】（1）正确，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先表示出新三位数和原三位数，再求出差，并与原数的百位数与个位数的差乘以99比较得出答案； （2）先分别表示出原数和新数，再求出差可得答案． 【小问1详解】 解：正确，理由如下： 设三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c， 则原数为，新数为， ∴， ∴命题A正确； 【小问2详解】 解：根据题意，得 ． 21. （1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下： 如图1所示，线段的长度可表示为：，于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当时，（较大数一较小数）． （2）尝试应用： ①如图2所示，计算：________，_________； ②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示和2020两数的点恰好互相重合，求数m的值； （3）问题解决： ①如图3所示，点P表示数x，点M表示数，点N表示数，且，求出点P和点N分别表示的数； ②在上述①的条件下，是否存在点Q，使？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由． 【答案】（2）①；②数m的值为1000；（3）①点P表示的数为，点N表示的数为2；②存在，点Q表示的数为或． 【解析】 【分析】（1）①根据题目给出的方法计算OE和EF的长； ②根据题意，数m所在的点是表示﹣20和2020两数的点的中点，求出表示﹣20和2020两数的点之间的距离，再除以2，用2020减去这个数即可得到结果； （2）①先用x表示出MN和PM的长，然后列式求出x的值即可； ②根据点Q所在的位置分情况讨论，设点Q表示的数是，列式求出y的值即可． 详解】（2）尝试应用： ①由题意得：，， 故答案是：5，8； ② ∴使表示﹣20和2020两数的点之间的距离是2040， ， ， ∴， 故答案是：1000； （3）问题解决： ①∵， ∵， ∴， ∴， ∴点P表示的数为，点N表示的数为2； ②设点表示的数为． 当时，， 解得：； 当时，， 解得：（不合题意，舍去）； 当时，， 解得：； 当时，， 解得：（不合题意，舍去）． 答：在上述①的条件下，存在点，使，点表示的数为-5或． 【点睛】此题主要考查了数轴上两点距离，一元一次方程的应用，解题的关键是熟知数轴的特点，找到数量关系列方程求解． 22. 已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题： （1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是 ； （2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是 ； （3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是 ；(用含a，b的代数式表示) ，所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．你能解出这个方程吗？ （4）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是 ； （5）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t (t＞0)． ①当x=5时，如果EM=6，那么t的值是 ； ②当t≤3时，如果EM≤9，求x的取值范围． 【答案】（1）5；（2）7；（3），；（4）﹣1≤m≤；（5）①2；②1＜x≤7 【解析】 【分析】（1）设点M表示的数是，分别表示出AM和BM的距离，再根据AM=BM求解即可得出答案； （2）设点B表示的数是，分别表示出AM和BM的距离，再根据AM=BM求解即可得出答案； （3）设点M表示的数是，分别表示出AM和BM的距离，再根据AM=BM求解即可得出答案； 根据解一元一次方程的一般步骤即可得出答案； （4）设点B表示的数是，根据点B的位置在点O和点C之间建立不等式，再将点M表示的数代入求解即可得出答案； （5）①分别表示出点M表示的数、点A表示的数及点B表示的数，再根据代入求解即可得出答案； ②先表示出A、B、M所表示的数，得出EM的值，再根据给出的范围建立不等式求解即可得出答案． 【详解】（1）设点M表示的数是， 则AM之间的距离是，BM之间的距离是， 点M是线段AB的中点， AM=BM， 即， 解得：， 点M表示的数是； （2）设点B表示的数是 点A表示的数是－3，点M表示的数是2， AM=5，BM= 点M是线段AB的中点，且点A在点B的左边， AM=BM， 解得： 点B表示的数是； （3）设点M表示的数是， 点A表示的数是，点B表示的数是， 则AM之间的距离是，BM之间的距离是， 点M是线段AB的中点， AM=BM， 即， 解得：， 移项，得 合并同类项，得 将系数化为1，得 （4）设点B表示的数是 O是原点，点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点， ； （5）①点E表示的数是1，EM=6， 点M表示的数是 点F表示的数是x，且x=5 点A表示的数是，点B表示的数为 解得：； ②由题意得 点A表示的数是，点B表示的数为， 点M表示的数是 点E表示的数是1， ， 即 化简得 解得： x的取值范围为． 【点睛】本题考查了根据数轴表示两点间的距离、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是结合数轴将点表示成具体的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $