长方形和正方形的周长（课件）-2025-2026学年三年级下册数学 青岛版

长方形和正方形的周长 青岛版三年级下册数学公开课 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学公开课。今天我们将一起走进“美丽的公园”，探索长方形和正方形周长的奥秘。希望通过今天的学习，大家能掌握计算周长的方法，并能运用到生活中去。 ‹#› 目录 01. 情境导入— 激发兴趣，引入主题 02. 探究新知— 深入学习，掌握核心 03. 巩固练习— 实战演练，强化理解 04. 课堂小结— 回顾重点，总结收获 05. 布置作业— 课后延伸，拓展提升 1.7.2013 这是我们今天课程的主要内容，我们将通过情境导入激发兴趣，然后深入探究长方形和正方形周长的计算方法，接着通过练习巩固所学知识，最后进行总结和布置作业。 ‹#› 情境导入：美丽的公园 春天来了，公园里百花齐放，绿草如茵，变得格外美丽。为了保护这些花草，工人叔叔打算给花坛和草坪围上一圈围栏。 思考：要准备多长的围栏，我们需要知道什么信息呢？ 1.7.2013 同学们，请看这幅美丽的公园图。春天到了，公园里的景色多美呀！ 为了保护这些漂亮的花草，工人叔叔要给花坛和草坪围上围栏。那大家想一想，要准备多长的围栏呢？ 其实，这就需要我们知道花坛和草坪一周的长度，也就是它们的“周长”。今天这节课，我们就一起来学习如何计算长方形和正方形的周长。 ‹#› 回顾旧知：什么是周长？ 周长的定义 封闭图形一周的长度就是它的周长。 长方形和正方形都是典型的封闭图形，它们的四条边长度之和即为周长。 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来回顾一下什么是周长。大家看，像这样的长方形和正方形，它们都是封闭图形，围绕它们一周的长度，就是它们的周长。我们可以用手摸一摸，感受一下。 ‹#› 你能提出什么问题？ 公园里的花坛是长方形的，长86米，宽32米。 探究新知：长方形的周（一） 花坛的护栏长是多少米? 回顾三种方法 方法一：依次相加 长 + 宽 + 长 + 宽 86+62+86+32=236（米） 方法二：分组求和 长×2 + 宽×2 86×2 + 32×2 = 236（米） 方法三：和乘二 (长 + 宽) × 2 (86+ 32) × 2 = 236（米） 思考：观察这三种方法，哪种计算更简便？它们之间有什么联系？ 1.7.2013 同学们非常聪明，想出了多种计算方法。第一种方法是把四条边的长度依次加起来；第二种方法是先算两条长和两条宽各是多少，再相加；第三种方法是先算一组长和宽的和，再乘以2。大家观察一下，这三种方法有什么联系？哪种方法更简便呢？ ‹#› 探索新知 长方形的周长 =（长+宽）×2 花坛的护栏长是： （86+32）×2=236（米） 答：花坛的护栏长是236米。 探究新知：正方形的周长（一） 思考时刻 正方形是特殊的长方形（四条边都相等），你能推导出它的周长公式吗？ 1.7.2013 掌握了长方形周长的计算方法，我们再来看看正方形。正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等。大家能不能根据长方形周长的推导方法，自己得出正方形的周长公式呢？请大家独立思考一下。 ‹#› 探索新知 这个正方形鱼池的护栏长是多少米? 就是要算出正方形鱼池的周长。 探究新知：正方形的周长（二） 我这样计算： 20+20+20+20=80（米） 正方形4条边相等，我用边长乘4。20×4=80（米） 1.7.2013 大家都想到了，因为正方形四条边相等，所以可以把四条边的长度加起来，也可以直接用边长乘以4。很明显，第二种方法更简便。 ‹#› 巩固练习 1. 篮球场的周长是多少米？ (28+15)×2 = 86（米） 答：篮球场的周长是 86 米。 巩固练习 2. 送小狗回家。 想：长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，把数据代入，求出结果，连一连。 巩固练习：变式题 题目描述： 工人叔叔给长方形花坛围围栏，其中一面靠墙。花坛的长8米，宽5米。 为了节省材料，请问最少需要多少米围栏？ 思考提示：要使围栏长度最少，应该让花坛的哪一边靠墙呢？试着画图分析一下“长靠墙”和“宽靠墙”两种情况。 1.7.2013 这道题有点变化，花坛有一面靠墙，不需要围围栏。大家想一想，怎么围才能用最少的围栏呢？请大家画图分析一下。 ‹#› 💡 分析：要使围栏最少，应让长边靠墙，从而节省最长的一条边。 方法一：长边靠墙（最优） 公式：围栏长度 = 长 + 宽 × 2 计算：= 8 + 5 × 2 = 8 + 10 结果：= 18（米） 方法二：宽边靠墙（对比） 公式：围栏长度 = 长 × 2 + 宽 计算：= 8 × 2 + 5 = 16 + 5 结果：= 21（米） 结论：18米 < 21米，最少需要 18 米围栏。 通过对比两种围法，长边靠墙时使用的围栏材料最省。 1.7.2013 要让围栏最少，我们应该让比较长的一边靠墙，这样就可以节省一条长边的长度。所以，围栏的长度就是一条长加上两条宽，等于8加5乘以2，等于18米。如果让宽边靠墙，就需要21米，比18米多。所以最少需要18米围栏。 ‹#› 巩固练习：拓展题 用一根长20厘米的铁丝，围成一个长方形或正方形（边长为整厘米数），有几种围法？ 1.7.2013 这是一道拓展题，用一根20厘米长的铁丝围图形，其实就是说图形的周长是20厘米。大家想一想，有多少种不同的围法呢？可以同桌讨论一下。 ‹#› 课堂小结 长方形、正方形周长的计算 布置作业 基础作业 完成教材对应练习题，巩固周长计算公式。 实践作业 测量家里的长方形或正方形物品（如餐桌），计算它们的周长。 拓展作业 设计一个长方形或正方形的“迷你花坛”，计算出需要多少围栏。 1.7.2013 课后请大家完成这三项作业。基础作业帮助大家巩固公式，实践作业让大家感受数学与生活的联系，拓展作业则希望大家发挥创造力。 ‹#› 感谢聆听！ 期待与您的下一次相遇 1.7.2013 今天的课就上到这里，感谢同学们的积极参与和聆听！下课！ ‹#› $