弧度制、正余弦函数定义练习-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

第一章 三角函数 考查范围：弧度制、正余弦函数定义 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分. 1.将化成弧度为( ) A. B. C. D. 2.把弧度化成角度是( ) A. B. C. D. 3.已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为( ) A. B. C.3 D.6 4.已知角的终边经过点，则( ) A. B. C. D. 5.若角的终边过点，且，则实数m的值为( ) A. B. C. D. 6.若角的终边在直线上，则等于( ) A. B. C. D. 7.已知，则角的终边位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.当为第二象限角时，的值是( ) A.1 B.0 C.2 D.-2 二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分. 9.下列转化结果正确的是( ) A.化成弧度是 B.化成角度是 C.化成弧度是 D.化成角度是 10.如果，则可能是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分. 11.已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为______. 12.若角的终边上有一点，则的值是_________. 13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴.若是角终边上一点，且，则__________ 14.已知角的终边经过点，且，则实数__________. 四、解答题：本题共1小题，每小题16分，共16分. 15.已知角的终边经过点. （1）求，的值； （2）求角的终边与单位圆的交点Q的坐标. 1.答案：D参考答案 解析：， 故选：D. 2.答案：A 解析：因为， 故选:A. 3.答案：B 解析：设扇形的弧长为l，半径为r，根据已知的扇形的圆心角，面积， 由扇形的面积公式，得，解得， 由弧长公式， 故选：B. 4.答案：D 解析：因为角的终边经过点，所以，则， 即.故选D. 5.答案：C 解析：，则点P的坐标为. 因为，所以角的终边在第三象限，故. 所以，解得（舍去）或. 6.答案：B 解析：在角的终边上取一点，则，，所以. 或取一点，则，，所以.故选B. 7.答案：C 解析：根据三角函数的符号与角的象限间的关系， 由，，可得角的终边位于第三象限. 故选:C 8.答案：C 解析：为第二象限角，，，.故选C. 9.答案：ACD 解析：化成弧度是，A正确；化成角度是，B错误；化成弧度是，C正确；化成角度是，D正确.故选ACD. 10.答案：BC 解析：根据余弦函数的定义，，其中， 所以，即， 所以在象限角中，可能是第二象限角或第三象限的角. 故选：BC. 11.答案： 解析：由扇形的面积公式可得， 所以圆心角为. 故答案为：. 12.答案： 解析：，， 当时，，； 当时，，. 的值是或 故答案为：. 13.答案：-6 解析：由题设知，即，且，即，且，解得. 14.答案： 解析：由题设，可知， 且，即， ，则， 解得（舍）或，综上，. 15.答案：（1）当时，，；当时，， （2）当时，；当时， 解析：（1）. 当时，，此时，. 当时，，此时，. （2）由正、余弦函数的定义，知角的终边与单位圆的交点Q的坐标为， 因此当时，；当时，. $