山东省泰安市第十三中学2021-2022学年七年级下学期期中学情检测数学试题

泰安第十三中学阶段性学情检测 初二年级数学试题 （时间：120 分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，真命题是（ ） A. 三角形的一个外角大于三角形的每一个内角 B. 两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直 C. 如果a＞b，那么 D. 同位角相等 3. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A. 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 5. 不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　） A. 44° B. 40° C. 39° D. 38° 7. 若关于的二元一次方程组的解也是一元—次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D为上一点，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将△ABC进行折叠，使得点A落在BC边上的点F处，且折痕DE∥BC，若∠B＝56°，则∠BDF等于（ ） A. 56° B. 54° C. 68° D. 62° 12. 如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，满分32分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是______． 14. 解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么______． 15. 如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上过点E处，若，则等于 ________° 16. 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______． 17. 已知是二元一次方程的解，则的值是________． 18. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________． 19. 如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1：∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3；‧‧‧‧‧‧则∠A2021＝___度． 20. 不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有______颗围棋子． 三、解答题（共7小题，满分78分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 22. 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 23. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求盒子中黑球的个数． （2）求任意摸出一个球是黑球的概率． （3）能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为？若能，请写出你的修改方案． 24. 如图：已知，，． （1）求证：； （2）若平分，于，，求的度数． 25. 今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，、分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象． （1）分别求、的函数表达式； （2）求骑车的人用多长时间追上步行的人． 26. “大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元． （1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由． 27. 小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线，为平面内一点，连接、，根据点的位置探究和、的数量关系． （1）当点分别在如图1、图2和图3所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的和、的数量关系：图①中：______；图②中：______，图③中：_______． （2）请将结论③加以证明． （3）运用上面的结论解决问题：如图4，，平分，平分，，的度数是______．（直接写出结果，不用写计算过程） 泰安第十三中学阶段性学情检测 初二年级数学试题 （时间：120 分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，满分32分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 【13题答案】 【答案】90°##90度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】106 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】200 三、解答题（共7小题，满分78分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）能，见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2）的度数为． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）骑车的人用15分钟追上步行的人． 【26题答案】 【答案】（1）一袋洗衣液的价格为38元，一块香皂的价格为5元；（2）在大润发超市购买划算 【27题答案】 【答案】（1）；； （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $