16.2.1 平面直角坐标系 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.2.1 平面直角坐标系 教学目标： 1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，正确画坐标和找对应点。 2、理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。 教学重难点： 平面直角坐标系和点的坐标. 一、导入： 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了． 我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题． 问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？ 二、探究新知： 1、平面直角坐标系　 在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____. 请你动手，在页面空白处画一个平面直角坐标系。 2、点的坐标 （1）已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内的任意一点就可以用一对有序数来表示了.例如图中的点A，从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N。这时，点M在x轴上对应的数是 ，称为点A的 ；点N在y轴上对应的数是 ，称为点A的 .依次写出点A的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，4），称为点A的坐标。这时点A可记作 。请写出点B、C、D的坐标：B(___，___)、C(___，___)、D(___，___).原点的坐标是( ，___). 平面内点的坐标是有序数对，其顺序是_____在前，＿＿＿＿在后，中间用“，”分开. （2） 已知点坐标确定点的位置：如给你一个坐标G（-2,3），则先在x轴上找到表示-2的点，过这个点做x轴的垂线；再在y轴上找到表示3的点，过这个点做y轴的垂线，y x 0 1 -1 1 -1 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 2 3 2 3 4 -2 -3 -2 -3 两条垂线的交点为G(-2,3)。（ ， ） （ ， ） 你能画出已知点A(2,3),B(2,-3),C(-2,3),D(-2,-3) 吗？ 3、象限的概念　 （1）建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐 标轴分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限.　如上图中的 点A在第___象限，点B在第___象限.坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（ ， ） （ ， ） （2）坐标平面内的点的坐标有如下特征： 点P(x,y)在第一象限： 点P(x,y)在第二象限： 点P(x,y)在第三象限： 点P(x,y)在第四象限： 点P(x,y)在第x轴上： 点P(x,y)在y轴上： 例1 点A（1-a，b+1）在第三象限，点B（a，b）在哪个象限？ 例2 如果点M（3a-9，1-a）在第三象限。 （1）求a的取值范围； （2）若点M的坐标都为整数，求a的值，并确定M的坐标。 当堂检测 1、在平面直角坐标系中，（3，-4）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（　　） A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4 3、已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、已知点是第二象限的点，则的取值范围是 ． 5、在平面直角坐标系中，已知ab<0， 则点P（a，b）在第 象限. 6、如图所示，若棋盘中“帥”的坐标是（0,1），“卒”的坐标 是（2,2），则“馬”的坐标是 。 7、如图所示是某学校的局部示意图，写出各点坐标及其所在象限 或坐标轴。 8、已知平面直角坐标系中有一点P（a+2,b-3）. （1） 若点P在x轴上，则b= ；若点P在y轴上，则a= 。 （2） 若点P在原点，则a= ,b= . （3） 若b=2a,且点P在第三象限，求a的取值范围。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $