16.2.3函数的图象 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.2.3 函数的图象 【学习目标】 1、 会画出简单的函数图像； 2、 根据实际问题的情景判断函数的图象； 3、 利用函数图像信息解决问题，体会数形结合的数学思想. 1、 自学提纲，生成问题： 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？ 函数的图象概念：一般来说，函数是由平面直角坐标系中的一系列的 组成的.图象上每一点代表了函数的一对对应值，它的横坐标表示自变量的某一个值，纵坐标表示与自变量对应的函数值。 二、探究新知 探究一：画函数图象 例1、（1）画函数 的图象. （2）判断点（4,8）（7,15）是否在函数的图象上. 解：列表： 描点、连线 X … -3 -2 -1 1 2 3 … y … … 归纳：画函数图象的步骤： 1. ; 2. ; 3. 。 探究二、函数图象的应用 例2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，两人都爬上了山顶.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y（米）与爬山所用时间 x（分）之间的函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ 变式:小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、当堂检测 1.下列各点在函数y=3x-1的图象上的是（ ） A.（1，-2） B.（-1，-4） C.（2,0） D.（0,1） 2.下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（　　） A． B． C． D．y=﹣2x+3 3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　） 　A 　 B C D 4. 小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离s(千米）与离家的时间t(分钟）之间的函数关系的是 （ ） A 　 B C 　D 5. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是 （ ） A 　 B C 　D 6.若点在函数的图象上，则　　　　. 7.已知A（2，a）是函数y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点，则m=_______，a=�_______． 8.已知点（1，2）同时在函数 与 的图象上，则　　　　.  9.如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象,根据图象回答下面的问题: (1)在这次比赛中,　　　　获得了冠军;  (2)甲比乙提前　　　　秒到达目的地;  (3)乙的速度比丙快　　　　米/秒.  10.某天小军骑自行车去郊外秋游，骑行1后，自行车发生故障，维修好后继续骑行，他离家的距离与所用的时间之间关系的图象如图所示，根据图象回答： （1）小军到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？ （2）小军出发离家多远？ （3）小军出发多长时间离家？ 学科网（北京）股份有限公司 $