1.1二次根式的意义 同步提高练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

1.1二次根式的意义 重点提示 表示算术平方根的代数式称为二次根式，可用符号表示为“”，其中被开方数a可以是单独的数，也可以是单项式、多项式、分式等。因为负数没有算术平方根，所以被开方数a要满足a≥0。 夯实基础巩固 1.下列各式中，一定是二次根式的为( )。 A. B. C. D. 2.要使代数式 有意义，则m的取值范围是( )。 A. m>-1 B. m≥-1 C. m>-1且m≠1 D. m≥-1且m≠1 3.已知n是自然数，是整数，则n最小为( )。 A.0 B.2 C.4 D.40 4.已知 则x+y的值为( )。 A.0 B.-1 C.1 D.5 5.当x=-4时,代数式 的值为 。 6.求下列二次根式中x的取值范围。 7.是否存在整数x，使它同时满足下列两个条件： 与 都有意义； 的值是整数。若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。 8.若点P(x,y)在函数 的图象上，则点P(x，y)应在平面直角坐标系的( )。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.已知m, 均为整数，则 的值为( )。 A.7 B.10 C.9 D.15 10.若二次根式有最大值，则m= 。 11.无论x取何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是 。 12.在自习课上，小明看见同桌小李在练习本上写的题目是“求二次根式中a的取值范围”，他告诉小李：“你把题目抄错了，不是而是小李说：“反正a和a-3都在根号内，不影响结果。”小李说的对吗?也就是说，按照 解题和按照 解题结果一样吗?请说明理由。 13.(1)若 求 xy的平方根。 (2)实数x,y使 成立，求 的值。 实战演练 14.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )。 A. x>-1 B. x≥-1且x≠0 C. x>-1且x≠0 D. x≠0 15.若 有意义，则x的值可以是 。(写出一个即可) 开放应用探究 16.若实数a,b,c满足 (1)求a,b,c。 (2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长。 1. B 2. D 3. C 4. C 5.2 6.(1)由题意得-2-3x≥0,解得 ∴x取全体实数。 (3)由题意得3-x≥0且3x-6≥0,解得x≤3且x≥2。∴2≤x≤3。 7.存在。由 解得14≤x≤17。 ∵的值是整数,∴x=16。 8. B 9. A 10. 11. m≥36 12.不一样，在中解得a>3。 在 中 可化为 或 解得a>3或a≤0。 综上所述，解题的结果不一样。 13.(1)由题意得 解得x=3,把x=3代入已知等式,得y=4,∴xy=3×4=12。 ∴xy的平方根是 即 ∴由非负数的性质可知，x-3=0,y+2=0,解得x=3,y=-2。 14. C 15.2(答案不唯一) 16.(1)由题意得c-3≥0,3-c≥0,解得c=3。 (2)当a是腰长，c是底边长时，等腰三角形的腰长之和为 舍去。当c是腰长，a是底边长时，等腰三角形的周长为 综上所述，这个等腰三角形的周长为 学科网（北京）股份有限公司 $