专题04 期中真题百练通关（计算100题强化）（期中复习专项训练）七年级数学下学期新教材华东师大版

专题04 期中真题百练通关（计算100题强化） 题型1 解一元一次方程 题型2 解二元一次方程（组） 题型3 解一元一次不等式（组） 题型一 解一元一次方程（共30小题） 1．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】 (1)   (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）先计算乘方、小括号里面的运算，再计算乘法，最后计算加减； （2）通过移项，合并同类项，再将系数化为1求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）通过去括号，移项，合并同类项及系数化为1后解出方程； （2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项及系数化为1后解出方程． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 3．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 4．（25-26七年级上·湖北襄阳·期中）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键； 按照去分母，去括号，移项合并同类项的步骤进行解方程即可． 【详解】解： ． 5．（25-26七年级上·重庆铜梁·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解． 【详解】（1）解： 移项， 合并同类项， 系数化为1， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1， 6．（24-25七年级上·北京·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后化系数为1； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解： 去括号得 合并同类项得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 （2）解： 去分母得 去括号得 合并同类项得 移项得 合并同类项得 7．（25-26七年级上·云南玉溪·期中）请解下列一元一次方程． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，再把未知数的系数化为1，即可解答； （2）先去分母，方程两边同时乘以4，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即可解答； （3）先去分母，方程两边同时乘以12，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．（25-26七年级上·浙江金华·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用移项、合并同类项、去分母等解方程步骤． （1）移项合并同类项后系数化为1； （2）先去分母，再去括号、移项合并后系数化为1． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ， ， ． 9．（25-26七年级上·重庆·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据方程特点灵活运用这些步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的一般步骤，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． （2）解一元一次方程的一般步骤，去分母，去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． （2）解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 10．（25-26七年级上·湖北十堰·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键． （1）移项、合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解： 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 11．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤并灵活运用是解题的关键． （1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【详解】（1）解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 12．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解答的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的求解步骤解方程即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的求解步骤解方程即可； 【详解】（1）解：去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得， 故原方程的解为； （2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得 故原方程的解为． 13．（25-26七年级上·重庆垫江·期中）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 14．（25-26七年级上·四川广安·期中）（1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程：． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【分析】本题考查有理数的混合运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减）；乘方的符号规则；绝对值的化简；解一元一次方程（无分母）；带分母的一元一次方程的解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）． （1）先计算各项乘方（如），再进行乘除运算，最后计算加减；同时化简绝对值，注意符号的正负性． （2）先去括号展开式子，再将含未知数的项移到等式左边、常数项移到右边，合并同类项后将未知数的系数化为1，得到方程的解． （3）先找出分母的最小公倍数，两边同乘该数消去分母（注意每一项都要乘），再按无分母一元一次方程的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）求解． 【详解】解：（1）原式； （2） ； （3） ． 15．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解：， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 16．（25-26七年级上·浙江金华·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是掌握移项、去分母等解方程的基本步骤． （1）通过移项将含的项和常数项分别合并，再将的系数化为1求解． （2）先去分母消去分数，再去括号、移项合并，最后将的系数化为1求解． 【详解】（1）解：移项得； 合并同类项：； 系数化为1：． （2）去分母（两边乘6）：； 去括号：； 化简：； 移项、合并：； 系数化为1：． 17．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）解下列方程： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 18．（25-26七年级上·陕西榆林·期中）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程． 通过去分母、移项、合并同类项、系数化为1求解即可． 【详解】解：， 两边同时乘以2，得， 展开，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19．（25-26七年级上·河南郑州·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）根据方程的特点得到，得出，然后求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得： ∴方程的解为． 20．（25-26七年级上·辽宁辽阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2)50 (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算、解一元一次方程，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可； （5）移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （6）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 21．（25-26七年级上·江苏常州·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键； （1）根据移项合并同类项可进行求解； （2）先去分母，然后再求解方程即可． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 22．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可． 【详解】（1）解：， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 23．（25-26七年级上·江苏·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）去括号，合并同类项，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母，去括号，合并同类项，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：去括号得： 合并同类项得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： （2）解：去分母得： 去括号得： 合并同类项得： 移项得： 系数化为1得： 24．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． 25．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键． （1）先移项，然后再进行求解方程即可； （2）先去分母，然后再进行求解即可． 【详解】（1）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 26．（25-26七年级上·安徽马鞍山·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行求解即可． 【详解】（1）解： 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1， （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化1， 27．（23-24六年级下·上海普陀·期中）解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 先去括号，再移项，合并同类项，把的系数化为即可． 【详解】解： 去括号得， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 所以，原方程的解是． 28．（25-26七年级上·山东滨州·期中）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 29．（25-26七年级上·重庆·期中）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可求出解． 【详解】（1）解： 解得； （2）解： 解得． 30．（24-25七年级上·河南省直辖县级单位·期中）解下列方程： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． 根据解一元一次方程的步骤，合并同类项、系数化为即可求出方程的解； 根据解一元一次方程的步骤，移项、合并同类项、系数化为即可求出方程的解． 【详解】（1）解：， 合并同类项得：， 系数化为得：； （2）解：， 移项得：， 合并同类项得：． 题型二 解二元一次方程（组）（共30小题） 31．（24-25九年级下·江苏盐城·期中）解方程组：． 【答案】 【分析】本题可采用代入消元法或加减消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这里选择代入消元法：先由一个方程变形得到用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再代入另一个方程消去一个未知数，求出一个未知数的值后，回代求出另一个未知数的值． 【详解】解：， 由①得， 将③代入②得， 解得， 将 代入③得 ， 所以方程组的解为． 32．（25-26七年级下·吉林长春·期中）解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了二元一次方程组，掌握代入消元法、加减消元法是解题的关键． （1）用代入消元法，将代入，转化为关于的一元一次方程，求出，再代入求出； （2）两式相加，转化为关于的一元一次方程，求出，再代入求出； （3）整理原方程组后，将的系数化相同，再相减消元求出，代入后求出； （4）整理原方程组后，相加消元求出，代入后求出． 【详解】（1）， 将①代入②得：， ， 代入①得：， 原方程组的解为； （2）， ①②得：， ， 代入①得：， ， 原方程组的解为； （3）原方程组可整理为， 得：， 得：， 代入①得：， ， 原方程组的解为； （4）原方程组可整理为， ①②得：， ， 代入①得：， ， 原方程组的解为． 33．（24-25七年级下·湖北襄阳·期中）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的系数特点灵活选用恰当的方法求解是解题的关键． （1）直接利用加减消元法进行求解即可； （2）整理后，利用代入消元法进行求解即可． 【详解】（1）解： 由得， 解得， 将代入①得，， 解得， ∴原方程组的解为； （2）解：原方程组整理得，， 由①得， 将代入②得，， 解得， 将代入得，， ∴原方程组的解为． 34．（24-25八年级上·山东济南·期中）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． （1）用代入消元法，先把代入，解出，再把代入中，即可得到解； （2）用加减消元法，先把方程组中两个方程相加，合并同类项后得到，解得，再把代入中，即可得到解． 【详解】（1）解： 将①代入②，得， 解得， 将代入①，得， ． （2）解： ，得，即， 将代入②，得， 解得， ． 35．（24-25八年级上·山东济南·期中）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， ，得， 解得， 将代入，得， 解得， ∴． （2）解：， ，得， 解得， 将代入，得， 解得， ∴． 36．（24-25八年级下·四川甘孜·期中）解下列方程（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可； （2）利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：， 得， 解得， 把代入①可得， 解得， 故方程组的解为． 37．（24-25七年级下·河南南阳·期中）解二元一次方程组： ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，掌握好代入消元法和加减消元法是解题关键． 使用代入消元法，将①式变形后代入②式，即可求得x的值，进一步求出y的值． 【详解】解：由①得，， 把③代入②，得， 解得，， 把代入③，得， ∴方程组的解是． 38．（24-25七年级下·四川绵阳·期中）解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解答即可； （2）先化简方程组，再利用加减消元法解答即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解： 得， 解得； 把代入①解得，， 故方程组的解为． （2）解：， 整理，得 得， 解得， 把代入①解得，， 故方程组的解为． 39．（24-25七年级下·吉林白山·期中）解方程组： 【答案】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组；根据加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解： 得，， 整理得 解得， 把代入②中，得 解得． ∴方程组的解为． 40．（25-26八年级上·广东深圳·期中）解方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键． (1)利用代入消元法进行计算，即可解答； (2)利用加减消元法进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 原方程组的解为：； （2） ①+②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 原方程组的解为： 41．（24-25七年级下·浙江温州·期中）用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，包括代入消元法和加减消元法的应用． （1）利用加减消元法将两方程相加得到关于x的方程并解得x的值，再将x的值代入第一个方程即可求解y的值，方程组的值即可解得； （2）先将第一个方程的分母消去化简得到③式，再通过加减消元法得到x的值，再将x的值代入③式即可求得y的值，方程组的值即可解得． 【详解】（1）解：， 由得：，解得， 将代入①式得：，解得， ∴方程组的解为． （2）解：， 先将①化简得：③， 由得：， 由得：， 两式相加得：，解得， 将代入②式得：，解得， ∴方程组的解为． 42．（25-26八年级上·陕西西安·期中）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法等知识﹒ （1）利用代入法解二元一次方程组即可； （2）利用代入法解二元一次方程组即可﹒ 【详解】（1）解： 由①得， 把③代入②得， 解得， 把代入③得， ∴方程组的解为； （2）解： 由①得， 把③代入②得， 解得， 把代入③得， ∴方程组的解为； 43．（25-26八年级上·山东济南·期中）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 由①＋②得，可求出x的值，再把x的值代入①中，即可得出y的值，由此可得出方程组的解． 【详解】解：①＋②得，得， 将代入①，得， ∴原方程组的解是． 44．（25-26八年级上·广东深圳·期中）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法． （1）用加减消元法消去，求出的值，再代入求出的值； （2）先将第一个方程整理成整式方程，再用代入消元法求解． 【详解】（1）解： 由得：③， ②－③得： 解得： 把代入得：，即 解得： 方程组的解为； （2）解： 先对进行整理，两边同乘6得：， 展开得：，移项得：③， 由②得：④， 把④代入③得：， 解得：， 把代入④得：， 方程组的解为． 45．（25-26八年级上·四川成都·期中）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，熟记消元法解二元一次方程组是解决问题的关键． 先将方程组中②恒等变形为③，将③代入①求解得到，进而得到，即可得到答案． 【详解】解：， 由②得：③， 将③代入①得：， 解得； 将​代入③得：； 原方程组的解为． 46．（23-24七年级下·浙江温州·期中）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握利用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②得：， 解得：， 将代入①得： ， 所以原方程组的解是 ． （2）解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 所以原方程组的解是 ． 47．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）解二元一次方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）利用加减消元法求出解即可； （2）利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解： 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． （2）解： 得：， 得：， 得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． 48．（23-24七年级下·浙江温州·期中）解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）将代入求出，再将代入求解即可； （2）将变形为，将代入求出，再将代入求解即可． 【详解】（1）解：将代入， 得解得 ， 将代入，   得 方程的解为 （2）解：将乘以2得到， 移项得 将代入， 得， 所以， 将代入得 方程的解为 49．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解决此题的关键是正确的计算； （1）根据加减消元的方法先把y前面的系数变成一样的，进行求解即可； （2）先根据去分母的步骤把二元一次方程组化简成常见的形式，再根据加减消元的方法计算即可； 【详解】（1）解：， 由得：， 由得：，解得， 把代入得：， ∴此二元一次方程组的解为； （2）解： 化简原方程组得： 得：，解得， 把代入得：， ∴此二元一次方程组的解为． 50．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． （1）利用代入消元法解题即可； （2）去括号，先将两个方程化简，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 由①得，， 将③代入②，得， 解得， 将代入③，得， 所以，原方程组的解是； （2）解：， 方程整理得，， ，得， 解得， 将代入③，得， 解得， 所以，原方程组的解是． 51．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）用你掌握的方法解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握二元一次方程组的解法． （1）利用加减消元法求解即可； （2）将原方程组化为，再利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 得 ， 将代入②得 ， 该方程组的解为； （2） 方程组整理得， 得 ， 将代入①得， 该方程组的解为． 52．（24-25七年级下·青海·期中）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法． （1）先用加减消元法求出的值，再求出的值即可． （2）先整理原方程组为，用加减消元法求的值，再求出的值即可． 【详解】（1）解：， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：． （2）解：， 方程组整理为 ， ①②得，， 把代入①得，， 解得， ∴方程组的解为． 53．（22-23七年级下·山东东营·期中）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 将代入中，得， 解得：， 方程组的解为：； （2）解：方程组整理得：， 得：， 解得：， 得：， 解得：， 则方程组的解为． 54．（22-23七年级下·河南洛阳·期中）解下列方程或方程组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，解一元一次方程． （1）利用去分母，去括号，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）将原方程组整理后利用计算消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 合并同类项，得， 把系数化为1得； （2）解：整理方程组，得， ③④，得， 解得， 把代入③，得， 解得， 方程组的解为． 55．（22-23七年级下·河南驻马店·期中）解下列方程（组） (1)； (2) 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查解一元一次方程、解二元一次方程组等知识点，掌握加减消元法是解答本题的关键． （1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）先整理方程组，然后再运用加减消元法解答即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ． （2）解：将方程组化为， 由得：，解得：， 将代入①可得：，解得：． ∴方程组的解为． 56．（24-25七年级下·福建福州·期中）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，利用加减消元法，解方程组即可． 【详解】解： ，得：， 解得； 把代入①，得， 解得：； ∴方程组的解为． 57．（23-24七年级下·四川乐山·期中）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法（代入消元法），解题的关键是从系数较简单的方程用一个未知数表示另一个未知数，代入消元后准确计算一元一次方程，最后回代验证，确保每步运算符号和数值无误．从方程解出；将其代入，展开并合并同类项得关于的一元一次方程；求解得，再回代求；最后将、值代入原方程组，确认左右两边相等． 【详解】解： 由②得：， 将③代入①：， 解得． 将代入③：， ∴方程组的解为． 58．（23-24七年级下·浙江金华·期中）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，灵活选取解方程方法是解题的关键． （）用代入消元法解方程即可； （）用加减消元法解方程即可． 【详解】（1）解： 把代入，，解得， 把代入，，解得， ∴原方程组的解是； （2）解： 可得，解得， 把代入，得，解得， ∴原方程组的解是． 59．（24-25七年级下·四川泸州·期中）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 由第一个方程可得：，代入第二个方程，利用代入消元法解方程组即可． 【详解】解： ， 由①，得③， 把③代入②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 方程组的解为 60．（24-25七年级下·四川泸州·期中）解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握把二元化为一元的方法． 用加减消元法先消去x得得到y的值，再代入算出x的值即可求得方程组的解． 【详解】解：， ②，得③， ①③，得， 解得， 把代入①得：， 解得， 方程组的解为 题型三 解一元一次不等式（组）（共32小题） 61．（24-25八年级下·陕西西安·期中）解不等式（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1解不等式即可 （2）先分别求出两个不等式的解集，进一步求出公共解集，然后即可求解． 【详解】（1）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 化系数为1，得； （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 62．（23-24九年级下·甘肃白银·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分即可得到不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 63．（24-25九年级下·甘肃武威·期中）（1）计算：； （2）解不等式组，并写出它的所有负整数解． 【答案】（1）；（2）不等式组的解集为，负整数解为、 【分析】（1）先算绝对值、乘方和括号内的加法，再算乘法，最后算加减； （2）先求出两个不等式的解集，再根据同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解，确定不等式组的解集，最后写出负整数解． 【详解】解：（1） ； （2）， 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 负整数解为、． 【点睛】注意不等式两边同除以或乘以一个负数，不等号方向要发生改变． 64．（25-26八年级上·浙江金华·期中）解不等式（组）： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据解一元一次不等式的步骤计算即可得解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：移项可得：， 合并同类项可得：， 系数化为1可得：； （2）解：， 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， ∴原不等式组的解为：． 65．（25-26八年级上·黑龙江大庆·期中）解下列不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组， 分别求出两个不等式的解集，进而得出答案． 【详解】（1）解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是； （2）解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是． 66．（24-25七年级下·广西梧州·期中）解不等式和不等式组 (1)解不等式； (2)不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集． （1）移项、合并同类项，系数化为1，即可求得答案； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解： （2） 解不等式①可得：， 解不等式②可得：， 则该不等式组的解集为：, 这个不等式组的解集在数轴上表示如图： 67．（25-26八年级上·浙江杭州·期中）解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来． 【答案】，图见解析 【分析】本题考查了求不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来等知识，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：． 解集在数轴上正确表示为： 68．（25-26八年级上·浙江温州·期中）解下列不等式，并把第（2）小题的解表示在数轴上： (1) (2) 【答案】(1) (2)，数轴表示见详解 【分析】本题考查解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． （1）按解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）按解一元一次不等式的步骤求解即可，再在数轴上表示，注意不取等时用空心点； 【详解】（1）解： ， 去括号得， 移项得， 解得：． （2）解：， 去分母得， 去括号得 移项，得：， 合并，得：， 系数化为1，得：， 在数轴上表示为： 69．（25-26八年级上·浙江杭州·期中）解下列一元一次不等式 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键． （1）先移项，然后解出答案即可； （2）先去分母，然后去括号，移项，最后解出答案即可； 【详解】（1）解： ， 解得， ∴原不等式的解集为； （2）解： ， 解得， ∴原不等式的解集为． 70．（24-25九年级下·四川成都·期中）解下列不等式（组） (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2） ， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：． 71．（23-24七年级下·广西南宁·期中）解不等式： 【答案】． 【分析】本题考查了一元一次不等式的解法．按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【详解】解：， 去括号得， 移项合并得， 解得． 72．（23-24八年级下·广东清远·期中）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解不等式组，先分别求出两个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可． 【详解】解： ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 73．（24-25八年级上·浙江宁波·期中）（1）解关于x的不等式，并求出其最小整数解． （2）解关于x的不等式组： 【答案】（1），最小整数解为3；（2） 【分析】本题主要考查解不等式及解不等式组； （1）先去分母，移项，系数化为1即可求出不等式的解集，再取其最小整数解即可； （2）分别根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1解出每个不等式的解集，再取公共部分即可． 【详解】解：（1） ， ∴最小整数解为3； （2） 整理①得， 解得， 整理②得， 解得：； ∴． 74．（24-25七年级下·北京海淀·期中）已知关于x、y的方程组的解满足不等式，求a的取值范围． 【答案】 【分析】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式． 先用加减消元法分别求出x、y的值，然后把x、y的值代入不等式，即可求出a的取值范围． 【详解】解：， ①+②得， 把代入①得：， ， ， 解得 故a的取值范围是 75．（23-24八年级下·广东清远·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为． 76．（24-25七年级下·甘肃武威·期中）解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解不等式和不等式组，用数轴表示解集，熟练掌握解不等式和解不等式组的方法是解题的关键． （1）先移项，合并同类项，系数化为1，再将不等式的解集表示在数轴上即可； （2）先去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，再将不等式的解集表示在数轴上即可； （3）先分别解出不等式的解，从而得出不等式组的解集，再将不等式组的解集表示在数轴上即可； （4）先去分母，移项，合并同类项，系数化为1，再将不等式的解集表示在数轴上即可． 【详解】（1） 解：移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：， 将不等式的解集在数轴上表示为： （2） 解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得：， 将不等式的解集在数轴上表示为： （3） 解：解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 将不等式组的解集在数轴上表示为： （4） 解：去分母得：， 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：， 将不等式的解集在数轴上表示为： 77．（23-24七年级下·四川乐山·期中）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 【答案】，不等式组的整数解为 1、2、3 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法及整数解的确定，解题的关键是分别求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到” 的原则确定不等式组的解集，最后筛选出整数解． 先解第一个不等式，通过去分母、移项、合并同类项、系数化为1求出其解集；再解第二个不等式，通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出其解集；最后结合两个不等式的解集确定不等式组的解集，并从中找出所有整数解． 【详解】解：先求解 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为 1，得． 再解不等式， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为 1，得． 由且，得不等式组的解集为， 满足的整数有 1、2、3，故不等式组的整数解为 1、2、3． 78．（24-25八年级下·陕西西安·期中）解不等式： 【答案】 【分析】先去分母，再移项、合并同类项，然后系数化1，即可作答． 本题考查解一元一次不等式，熟知不等式的性质是解题的关键． 【详解】解： ， ； 79．（24-25七年级下·广西百色·期中）【阅读理解】阅读下列材料： 求不等式的解． 解：根据“异号两数相乘，积为负”，得 ①或② 解不等式组①，得， 解不等式组②，无解， 原不等式的解为． 【解决问题】请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式的解； (2)求不等式的解． 【答案】(1)或 (2) 【分析】本题考查一元二次不等式的解法；新定义运算，能够将一元二次不等式转化为一元一次不等式组是解题的关键． （1）将不等式转换为两个不等式组①或②，分别求解． （2）将不等式转换为两个不等式①或②，分别求解． 【详解】（1）解：根据“同号两数相乘，积为正”，得 ①或②， 解不等式组①，得， 解不等式组②，得， 原不等式的解为或． （2）解：根据“异号两数相除，商为负”，得 ①或②， 解不等式组①，无解， 解不等式组②，得， 原不等式的解为． 80．（24-25七年级下·广西百色·期中）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的非负整数解． 【答案】不等式组的解集为：，在数轴上表示见解析，不等式组的非负整数解为：，，． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴表示解集，先分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，再求非负整数解即可，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式，得； 解不等式，得． 不等式组的解集在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的非负整数解为：，，． 81．（24-25九年级下·江苏连云港·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再由不等式组解集求法口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集即可得到答案． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得 原不等式组的解集为． 82．（24-25七年级下·福建莆田·期中）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，在数轴上表示解集见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示解集，解题关键是掌握解不等式的方法和步骤．根据解一元一次不等式的步骤求出不等式解集，然后在数轴上表示即可． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在数轴上表示如下， ． 83．（24-25九年级下·宁夏吴忠·期中）解不等式组：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小则无解”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：． 84．（24-25七年级下·重庆·期中）解一次方程组（或一元一次不等式组）： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，熟练掌握消元法解二元一次方程组以及求解一元一次不等式并确定不等式组解集的方法是解题的关键． （1）利用消元法，通过对方程组中两个方程进行变形和运算，消去其中一个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解，进而得到另一个未知数的值． （2）分别求解不等式组中的两个不等式，然后根据“同小取小”等不等式组解集的确定原则，找出两个不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】（1）解： 由得： 得：， ， ， 把代入得：， ， ， 所以方程组的解为； （2）解： 解不等式得， 解不等式得， 所以不等式组的解集为． 85．（24-25七年级下·重庆·期中）解方程（或一元一次不等式）： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法，熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等运算步骤是解题的关键． （1）首先去分母，将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，把分数系数化为整数系数，然后去括号、移项、合并同类项，最后将系数化为来求解． （2）先去括号，再通过移项、合并同类项，最后将系数化为来确定不等式的解集． 【详解】（1）解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； （2）解： ． 86．（23-24八年级下·广东深圳·期中）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解． 【答案】，非负整数解为0和1 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的非负整数解，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出其非负整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的非负整数解为0和1． 87．（24-25七年级下·江苏苏州·期中）（1）解方程组； （2）解不等式组． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）根据解三元一次方程组的步骤，对所给方程组进行求解即可． （2）根据解一元一次不等式组的步骤，对所给一元一次不等式组进行求解即可． 本题主要考查了解一元一次不等式组及解三元一次方程组，熟知解一元一次不等式组及解三元一次方程组的步骤是解题的关键． 【详解】解：（1）， 得，④， 得，， 将代入①得，， 将，代入③得，， 所以方程组的解为． （2）， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为． 88．（24-25九年级下·福建泉州·期中）解不等式组：． 【答案】． 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式解集是基础，把不等式的解集表示在数轴上，从数轴上找出各不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 把不等式的解集表示在数轴上， 原不等式组的解集． 89．（23-24九年级下·甘肃陇南·期中）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握求解方法是解题的关键． 先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解集即可． 【详解】解：由①，得 由②，得 原不等式组的解集为． 90．（23-24七年级下·江苏南通·期中）解不等式组，并把该不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴表示见解析． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键是分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出它们的公共部分． 分别求解不等式组中的两个不等式，再根据两个不等式的解集确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如下： 91．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀确定不等式组的解集即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 92．（24-25七年级下·上海·期中）解不等式：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 1．解方程组： (1)（代入消元法） (2)（加减消元法） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，关键是熟练应用解法解题． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②得， 解得 将代入①得，． ∴原方程组的解为； （2）解：， ，得， 解得：， 将代入①，得， 解得：， 所以方程组的解为． 2．解方程组及不等式： (1)解方程组 (2)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】(1) (2)，图见解析 【分析】（1）运用加减消元法求解即可； （2）先按解一元一次不等式的方法求解，再在数轴上表示解集即可． 【详解】（1）解：得： 解得：， 将代入得：， 解得：， 所以原方程组的解是； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项并合并得：， 系数化为1得：， 解集在数轴上表示为： 3．解方程组． 【答案】 【分析】先去分母、去括号化简方程组，再用加减消元法求出，然后代入求，得到方程组的解． 【详解】解：方程组整理得：， 得：，解得， 将代入得：，解得， 故方程组的解为． 4．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】采用加减消元法进行方程组求解即可． 【详解】（1）解：， 得：③， 得，解得， 把代入①得：， ∴方程组的解为：； （2）解：， 得：③， 得，解得， 把代入①得：， ∴方程组的解为：． 5．解不等式组： 【答案】 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解：解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为． 6．按要求完成下列计算： (1)解不等式： (2)解不等式并求出所有负整数解： 【答案】(1) (2)，负整数解：，， 【详解】（1）解： ； （2）解： ； ∴负整数解有：，，． 7．解不等式组：． 【答案】 【分析】先分别求出每个不等式的解，再求公共解． 【详解】解：， 由①得， 解得， 由②得， 解得， 所以不等式组的解为． 8．计算． (1)解方程：； (2)解方程组： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答即可； （2）先整理，再运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：； （2）解：， 整理得：， 由得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·上好课 www.zxxk.com 专题04期中真题百练通关（计算 真题实战：百练通关 题型1解一元一次方程 题型2解二元 题型3解一元一次不等式（组） 题型一解一元一次方程（共30小题） 1.(25-26七年级上湖北襄阳期中)(1)计算：-14-(3-5)+32 (2)解方程：2x-8=5x十4 2.(25-26七年级上·黑龙江哈尔滨期中)解方程： (1)2-3(2x-1)=7-8 (2)4-+1 3.(25-26七年级上·安徽合肥期中)解下列方程： (1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x): (22-2-1. 4.(25-26七年级上湖北襄阳期中)解方程：号岩-1 5.(25-26七年级上·重庆铜梁期中)解方程： (1)4x-3=2x+5 (2)1-客=1 6.(24-25七年级上北京期中)解方程： (1)5x-2(x-1)=x-2: (2)2-2=-1. 7.(25-26七年级上·云南玉溪期中)请解下列一元一次方程. (1)5x=2x+9: (2)0.6x-0.2=x; (3)号2=1. 8.(25-26七年级上·浙江金华期中)解下列方程 (1)5x+1=5-3x; 1/12 上好每一堂课 100题强化) 次方程（组） (1-3): 命学科网·上好课 www zxxk com (2+学=1. 9.(25-26七年级上·重庆期中)解方程： (1)5x-11=-3x+9: (2-1=63+2. 10.(25-26七年级上·湖北十堰期中)解方程： (1)3x+20=4x-25 2-1-"g 11.(25-26七年级上·江苏扬州期中)解方程： (1)20-2x=-x-1: (2肾+30=5. 12.(25-26七年级上江苏苏州期中)解方程： (1)2x+2=3(1-48): (22_2- 13.(25-26七年级上·重庆垫江期中)解方程 (1)3x-(x+1)=5 (2)1=1 14.(25-26七年级上四川广安期中)(1)计算：-2×32+(- (2)解方程：x-3(8-2)=6x-1; (3)解方程： +-号+5. 4 15.(25-26七年级上河北邯郸期中)解下列方程： (1)3x-2=5x-8; (2)2-1-号。 16.(25-26七年级上浙江金华期中)解方程： (1)2+6x=-3; (2)-1= 17.(25-26七年级上江苏扬州·期中)解下列方程： 2/12 上好每一堂课 1)2024-23+(-)3+|-(-1) 命学科网·上好课 www.zxxk (1)2x+1=10+5x; (24+3=1 18.(25-26七年级上陕西榆林期中)解方程：3x+2 19.(25-26七年级上河南郑州·期中)解方程： (1){[(x-3)-3]-3}-3=0; (2)需品+0品7+品-6. 20.(25-26七年级上辽宁辽阳期中)计算： (1)(2号-3+1器)÷(-1启)： (2)-1245÷(-号)×(-3)-(1-22)×2： (3)9a-4a+3b-2b: (4)2(2x2+3y)-4(x2-y): (5)5x+3=-7x+12: (6=1. 21.(25-26七年级上江苏常州期中)解下列方程： (1)3x+4=4x-5; (2咎=13空. 22.(25-26七年级上安徽合肥期中)解方程： (1)x-1=5+2x; (2"g-1-" 23.(25-26七年级上江苏期中)解方程： (1)3x-7(8-1)=3-2(x+3) (2号9=1 24.(25-26七年级上湖南岳阳·期中)解下列方程： (1)2x-2=5x十3； (22_5-6号产 25.(25-26七年级上浙江杭州期中)解方程： 3/12 com 学 系一每丝丁 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (1)5x-1=2x+5; (2号=1+ 26.(25-26七年级上安微马鞍山期中)解方程： (1)x-2(8-4)=3(1-8) (2透-号-1-号 27.(23-24六年级下·上海普陀期中)解方程：+2(3x-1)=3(8-4). 28.（25-26七年级上山东滨州·期中)解方程 (1)2(x+2)=1-(x+3) (2号-1=2 29.(25-26七年级上·重庆期中)解方程： (0)2= 2y+202=1-g 30.(24-25七年级上·河南省直辖县级单位期中)解下列方程： (1)18y-8y-7y=-3 (2)号x-月x-1=3 题型二解二元一次方程（组）（共30小题）】 (2x-y=2 31.(24-25九年级下江苏盐城期中)解方程组：{3x+2y=-11· 32.(25-26七年级下·吉林长春期中)解下列方程组： x=2y (1)13x-2y=4 8+y=7 (2)12x-y=2 (x+2(x-y)=9 (3)1 8-y=7 +牛-3 (④13x-2(y+1)=6 33.(24-25七年级下·湖北襄阳·期中)解方程组 (2x+3y=-4 (1)13x-2y=7 4/12 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 考=2y (212x+1)-y=11 34.(24-25八年级上山东济南期中)解方程组 x-y-5 (1)14x+3y=29 -x+2y=-3 (2x+y=6 35.(24-25八年级上山东济南期中)解方程组： （x-y=2 (1)14x+y=3 |3x+4y=16 (2)15x-8y=34 36.(24-25八年级下·四川甘孜期中)解下列方程（组）： (1)2(8+5)=-4x+16; 4x+y=15 (2)-4x+3y=13: 2x-y=2 37.(24-25七年级下·河南南阳期中)解二元一次方程组 4x+3y=4 38.(24-25七年级下·四川绵阳·期中)解下列方程组： (3x+2y=5 (112x-y=8; 3y-2x=1 (2=1-牛 2x-5y=9① 39.（24-25七年级下·吉林白山期中)解方程组： 3x+2y=4② 40.(25-26八年级上·广东深圳期中)解方程组： 1X=3y (1)12x-5y=3; |4x-3y=14 (215x+3y=31 41.(24-25七年级下·浙江温州·期中)用适当的方法解下列方程组： （8+y=6 (I13x-y=-2 多-￥=1 (2)-2x+3y=1· 42.(25-26八年级上陕西西安期中)解下列方程组： 5/12 ⊙ ⊙ 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 x-2y=5 (1)13x+4y=25 x+y=4 ②叭号+-1 2x-y=12① 43.(25-26八年级上山东济南期中)解方程组： 3x+y=3 ② 44.(25-26八年级上广东深圳期中)解下列方程组： 2x-y=5 (114x+3y=-10 号 (22x-y=1 3x+2y=13 45.(25-26八年级上四川成都期中)解方程组：气4x-y=5 46.(23-24七年级下·浙江温州期中)解方程组 ∫y=3x (1)12x+y=10 |3x-2y=7 (2)14x+6y=5 47.(23-24七年级下·江苏准安期中)解二元一次方程组： (10x+3y=17 (1)18x-3y=1 ∫等-￥=1 (23x-4y=2 48.(23-24七年级下·浙江温州期中)解方程组： （8=y-1 (1)12x+y=4 x+号=3 (22x+2y=10 49.(24-25七年级下·甘肃武威期中)解方程组 12x+y=4 (11x+2y=5 |号-”g-2 2+2=0 50.(24-25七年级下.甘肃武威期中)解方程组 6/12 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 x+2y=10 (1)13x-2y=6 3(x-1)=y+5 (2)13(x+5)=5(y-1) 51.(24-25七年级下·甘肃武威期中)用你掌握的方法解下列方程组： （3x-2y=13 (1)12x+y=4 x+1=5(y+2) (20=49 2 3 52.(24-25七年级下.青海期中)解方程组： （2x+y=1 (1)12x-y=4; 2m-n=3 (213m+1=2+2m 53.(22-23七年级下山东东营期中)解方程组： 3x-2y=11 (1)12x+3y=16 +岁-3 (2)3x-2(y+1)=6 54.(22-23七年级下·河南洛阳·期中)解下列方程或方程组 (1)吉_学=x: 【x+2y=5① ②学号克② 55.(22-23七年级下河南驻马店·期中)解下列方程（组） (g-1-"2 4; x-2y=3① (②x+y=② x+y=3 56.(24-25七年级下福建福州期中)解方程组：{2x-y=12· 2x-3y=-16 57.(23-24七年级下·四川乐山期中)解方程组： x+2y=6 58.(23-24七年级下浙江金华期中)解方程组： （4x-y=4 (a1y=2x; 7/12 学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2x-y=-8 (2)3x+2y=月 x-1=2y 59.(24-25七年级下·四川泸州期中)解方程组： 3x-4(x-2y)=5· 2x+y=5 60. (24-25七年级下·四川泸州期中)解方程组： x-2y=10 题型三解一元一次不等式（组）（共32小题） 61.(24-25八年级下·陕西西安期中)解不等式（组）： (01-号>3： X+2>0 (2)12(x+3)>5x-3· (x-3(x-2)24 62. (23-24九年级下·甘肃白银期中)解不等式组： >跸 63. (24-25九年级下甘肃武威期中)(1)计算：-引×6-32+(-8+4)： 4x-3≤x (2)解不等式组{3(x+1)≥2x，并写出它的所有负整数解. 64. (25-26八年级上·浙江金华期中)解不等式（组）： (1)4x-2≤2x+3; 3x-6<0 (2)x≤-(2+x) 65.(25-26八年级上黑龙江大庆期中)解下列不等式组： 1+x≤4 (1)3x-1<2(x-1) 1-3(x-1)<8-8 (2号+32x+1 66.(24-25七年级下广西梧州期中)解不等式和不等式组 (1)解不等式4x-2>3x-1; 3(x+2)≥2x+5① (2)不等式组： 多-1<号② 并把解集在数轴上表示出来。 12x+1<4x+3 67.(25-26八年级上·浙江杭州期中)解不等式组： 学≥+1，并在数轴上把解集表示出来。 -5-4-3-2-1012345→ 68.(25-26八年级上浙江温州期中)解下列不等式，并把第(2)小题的解表示在数轴上： 8/12 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (1)3x-1≤2(x+1) 2号<号+1 -2-1012 69.(25-26八年级上·浙江杭州期中)解下列一元一次不等式 (1)3x-1<2x+4: (2)-25≥1. 70.(24-25九年级下·四川成都期中)解下列不等式（组） (1)号+1≥ x-3(x-2)24 (2号<学 71.(23-24七年级下广西南宁期中)解不等式：4x+5≤2(x+1) 2(8-1)x+1 72.（23-24八年级下·广东清远期中)解不等式组： 学>1 73. (24-25八年级上浙江宁波期中)(1)解关于x的不等式>1，并求出其最小整数解. 3(8-1)+5 (2)解关于x的不等式组： 4x-1>9x-26 x-2y=-5 74.(24-25七年级下.北京海淀·期中)己知关于x、y的方程组 -x+3y=a+7的解满足不等式x>y,求 a的取值范围 5x-1>3(x-1) 75.(23-24八年级下·广东清远期中)解不等式组： 3x-2≤2x+1 76.(24-25七年级下.甘肃武威期中)解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来 (1)-5x+2>8-2x: (2)2整-1>等： 号+32x+1 (31-3(&-1)<8-x (42>3-2≥1 >x-1 77.(23-24七年级下·四川乐山期中)解不等式组： 3(x-2)x-4’并写出它的所有整数解. 9/12 函学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 78.(24-25八年级下陕西西安期中)解不等式：+2≤等-1， 79.(24-25七年级下·广西百色·期中)【阅读理解】阅读下列材料： 求不等式(x+2)(2x-6)<0的解. 解：根据“异号两数相乘，积为负”，得 了x+2>0 (x+2<0, ①12x-6<0或②12x-6>0, 解不等式组①，得-2x<3, 解不等式组②，无解， :原不等式的解为-2x<3. 【解决问题】请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式（爱+1）(3x-9)≥0的解： (②求不等式套品号≤0的解， 7≥2x+3 80.(2425七年级下广西百色期中)解不等式组≥1-等，把它的解集在数轴上表示出来，并求它 的非负整数解， 24号x-2 81.（24-25九年级下·江苏连云港期中)解不等式组： (2(x-2)<3x 82.(24-25七年级下福建莆田期中)解不等式：2-2≥4，并把它的解集在数轴上表示出来. 1-2x+3≥-5① 83. (24-25九年级下.宁夏吴忠期中)解不等式组： 号≤2x② 84.(24-25七年级下·重庆期中)解一次方程组（或一元一次不等式组）： 3a+b=8 (112a-3b=-2 12x-6<3x (2②学20· 85.(24-25七年级下·重庆期中)解方程（或一元一次不等式）： (012-g; (2)4x+2>3(x+1). 3x-1x+3(① 86.(23-24八年级下广东深圳期中)解不等式组 _≤1②，并指出它的所有的非负整数解. 10/12