广西桂林市平乐县嘉乐实验学校2021-2022学年下学期九年级开学测试数学试卷

嘉乐实验学校2022春九年级数学科开学考试卷 一、选择题（每小题3分，共12题，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. 9 B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 下列说法正确的是（　　　） A. 端午节我们有吃粽子的习俗，为了保证大家吃上放心的粽子，质监部门对广安市市场上的粽子实行全面调查 B. 一组数据－1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7 C. 海底捞月是必然事件 D. 甲、乙两名同学各跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲同学跳远成绩的方差为1.2，乙同学跳远成绩的方差为1.6，则甲同学发挥比乙同学稳定 9. 如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 10. 如图ABC内接于⊙O，∠A＝60°，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则BC的弧长为（ ） A. 4π B. C. 2π D. π 11. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A. π B. C. 3+π D. 8﹣π 12. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＝y2．上述说法正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 函数中，自变量的取值范围是_______. 14. 因式分解：_______． 15. 关于的方程有实数根，则的取值范围是____________． 16. 如图，一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，则道路的宽应为_________m． 17. 如图．在平面直角坐标系中，的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线相交于点C，且．则k的值为_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边在上方作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为一边在上方作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为一边在上方作等边，…，则的横坐标是_______． 三、解答题（共8题，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中x＝﹣6． 21. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 22. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？ 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标． （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π） 24. 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． （1）求坡顶A到地面的距离； （2）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 25. 如图以为直径的交于，的平分线交于，于点，． （1）证明：是的切线； （2）连结，交于，求的值； （3）求的面积． 26. 如图，抛物线与轴交于点和． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点， 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形是平行四边形，求点C的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 嘉乐实验学校2022春九年级数学科开学考试卷 一、选择题（每小题3分，共12题，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】-3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共66分） 【19题答案】 【答案】0 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）80；（2）见解析；（3）36；（4）600名 【22题答案】 【答案】（1）A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）A型芯片至少购买78条 【23题答案】 【答案】（1） 图见解析，（-3，6）；（2） 图见解析， 【24题答案】 【答案】（1）米 （2）约19米 【25题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）C的坐标是； （3）P的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $