学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元）（北京版）

保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂（ ）个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂（ ）个面。 2．（2分）用铁丝制作一个正方体灯笼框架，计算至少需要多少铁丝就是求这个正方体灯笼的（ ）；要在这个正方体灯笼框架的表面糊上一层纸，计算需要多大的纸就是求这个正方体灯笼的（ ）。 3．（2分）一个数最大的因数是24，那么这个数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 4．（2分）一个不透明盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同。将盒内的球充分摇匀后，从盒子中任意摸出1个球，按球的颜色区分，有（ ）种结果，摸到（ ）颜色球的可能性最小。 5．（2分）一个分数，分母是最小的合数，分子是20以内最大的奇数，这个分数是（ ），把它化成带分数是（ ）。 6．（2分）把一个重3kg的西瓜平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）一根铁丝围城的长方体框架，长8分米。宽6分米，高分4米，这根铁丝长（ ）分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要（ ）平方分米的纸。 9．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。其中长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，长方体的棱长之和是（ ）cm，正方体的棱长是（ ）cm。 10．（2分）一个三位数52，当中填（ ）时，是2、5的倍数；填（ ）时，是3的倍数。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。（ ） 12．（2分）把3张饼分成7份，取其中的一份，就是张饼。（ ） 13．（2分）棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 14．（2分）三个奇数的和是偶数。（ ） 15．（2分）文文从盒子里任意摸5次球，摸出来的都是红球，则这个盒子里一定都是红球。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（    ）不是这个长方体六个面中的一个。 A． B． C． D． 17．（2分）有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（    ）。 A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B．2024年宁波地区每月平均气温 C．近10年中每年全球台风影响的次数 D．2024年宁波地区台风影响的总次数 18．（2分）用一根52米长的铁丝，正好可以焊成长6米，宽4米，高（    ）米的长方体教具。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．16 B．26 C．36 D．27 20．（2分）下面各数中，（    ）同时含有2、3、5的因数。 A．20 B．25 C．30 D．50 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算表面积和体积。 （1） 横截面是周长为20厘米的正方形，长6分米。 （2）（单位：厘米） 22．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数。（写出过程）                            五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求涂一涂。 （1）图1摸出的可能是黑球。 （2）图2摸出的黑球的可能性最大。 （3）图3摸出的一定是黑球。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 25．（5分）3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 26．（5分）体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 27．（5分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 28．（11分）学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。 （1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？ （2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 29．（11分）下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂（ ）个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂（ ）个面。 【答案】2 3 【分析】正方体骰子有6个面，要涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，那么这三种颜色涂的面数要相等； 要使抛到红色的可能性最大，那么涂红色的面数要比黄色、蓝色的面数多。 【解答】每种颜色涂：6÷3＝2（个） 红色至少涂：2＋1＝3（个） 2．（2分）用铁丝制作一个正方体灯笼框架，计算至少需要多少铁丝就是求这个正方体灯笼的（ ）；要在这个正方体灯笼框架的表面糊上一层纸，计算需要多大的纸就是求这个正方体灯笼的（ ）。 【答案】棱长总和 表面积 【分析】用铁丝制作一个正方体灯笼框架，铁丝长度相当于正方体棱长总和，表面糊上一层纸，需要的纸的面积相当于正方体的表面积，据此分析。 【解答】用铁丝制作一个正方体灯笼框架，计算至少需要多少铁丝就是求这个正方体灯笼的棱长总和；要在这个正方体灯笼框架的表面糊上一层纸，计算需要多大的纸就是求这个正方体灯笼的表面积。 3．（2分）一个数最大的因数是24，那么这个数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】24 1 【分析】一个数的最大因数是它本身。质数是大于1且只有两个因数（1和自身）的数，合数是大于1且有多个因数的数，1既不是质数也不是合数。 【解答】根据分析：一个数最大的因数是24，那么这个数是24，1既不是质数也不是合数。 4．（2分）一个不透明盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同。将盒内的球充分摇匀后，从盒子中任意摸出1个球，按球的颜色区分，有（ ）种结果，摸到（ ）颜色球的可能性最小。 【答案】3 黄 【分析】根据球的颜色种类判断摸球结果的数量，比较各种颜色球的数量，哪种颜色的球数量最少，摸到的可能性最小。 【解答】5＞3＞2 所以有3种结果，摸到黄球的可能性最小。 5．（2分）一个分数，分母是最小的合数，分子是20以内最大的奇数，这个分数是（ ），把它化成带分数是（ ）。 【答案】 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的整数，20以内的数中，最大的奇数是19。转化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 【解答】最小的合数是4，20以内的数中最大的奇数是19。 因此，这个分数是。 ＝19÷4＝4……3 因此，＝ 6．（2分）把一个重3kg的西瓜平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 【答案】； 【分析】因为是求每人吃了这个西瓜的几分之几，需要把整个西瓜看作单位“1”，所以将单位“1”平均分成7份，每份占整体的比例用分数表示即可。用总重量除以人数即可求出每个人吃的重量。 【解答】 （kg） 每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】150 125 【分析】解答这道题需明确：正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。题目中已知一个正方体的棱长总和是60厘米，一个正方体有12条相等的棱长，先用正方体棱长总和÷12求出正方体棱长，再用公式计算表面积和体积。 【解答】正方体棱长：（厘米） 正方体表面积： （平方厘米） 所以，这个正方体的表面积是150平方厘米。 正方体体积： （立方厘米） 所以，这个正方体的体积是125立方厘米。 8．（2分）一根铁丝围城的长方体框架，长8分米。宽6分米，高分4米，这根铁丝长（ ）分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要（ ）平方分米的纸。 【答案】216 1216 【分析】根据题意，解题关键在于利用长方体的特征。 棱长总和：长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算前需将高的单位统一为分米。表面积：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，同样要先统一单位后计算。 【解答】统一单位：因为1米＝ 10分米，所以高4米＝ 4×10＝40分米 计算铁丝长度（棱长总和）： （8＋6＋40）×4 ＝54×4 ＝216（分米） 计算糊纸面积（表面积）： （8×6＋8×40＋6×40）×2 ＝（48＋320＋240）×2 ＝608×2 ＝1216（平方分米） 这根铁丝长216分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要1216平方分米的纸。 9．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。其中长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，长方体的棱长之和是（ ）cm，正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】60 5 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此列式计算。 【解答】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 60÷12＝5（cm） 长方体的棱长之和是60cm，正方体的棱长是5cm。 10．（2分）一个三位数52，当中填（ ）时，是2、5的倍数；填（ ）时，是3的倍数。 【答案】0 2、5、8 【分析】先判断52□同时是2和5的倍数：2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0、5，同时满足的只有个位是0。 再判断52□是3的倍数：3的倍数要看各位数字之和是不是3的倍数，先算5＋2＝7，再看方框里填几能让7加这个数的和是3的倍数。 【解答】52□同时是2和5的倍数： 2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0、5，同时满足的只有个位是0。 52□是3的倍数： 各位数字之和为5＋2＝7， 7＋2＝9，9是3的倍数， 7＋5＝12，12是3的倍数， 7＋8＝15，15是3的倍数， 所以□里可以填2、5、8。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。（ ） 【答案】× 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数，据此分析。 【解答】根据题意，a＝5b（a、b均不为0），说明a是b的倍数，那么a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b，因此，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）把3张饼分成7份，取其中的一份，就是张饼。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数的意义，分数表示将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 【解答】题目中没有提到平均分，只有当平均分时，才是张饼，所以“把3张饼分成7份，取其中的一份，就是张饼”的说法错误。 故答案为：× 13．（2分）棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】判断正方体的体积和表面积是否相等，需要分别计算它们的数值并比较。 体积的计算公式是棱长×棱长×棱长； 表面积的公式是6×（棱长×棱长）； 当棱长为6分米时，体积为216立方分米，表面积为216平方分米。虽然数值相同，但体积的单位是立方分米，表面积的单位是平方分米，它们是不同的物理量，单位不同意味着不能直接比较相等。因此，该说法错误。 【解答】体积： = =（立方分米） 表面积： = =（平方分米） 虽然从数值上来看都是216，但是立方分米和平方分米是两个不同的单位。 故答案为：× 【点评】表面积和体积两者的单位不同，单位不相同的两个数是不能比较大小的。 14．（2分）三个奇数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【分析】根据奇数的性质，任意两个奇数的和是偶数，而偶数与第三个奇数的和是奇数。因此，三个奇数的和总是奇数，不可能为偶数。 【解答】设三个奇数为a、b、c，因为a和b均为奇数，所以a＋b是偶数。又因为c是奇数，所以偶数与奇数的和（a＋b）＋c为奇数。例如，取奇数 1、3、5，计算和：1＋3＋5＝9，9是奇数，不是偶数，说法错误。 故答案为：× 15．（2分）文文从盒子里任意摸5次球，摸出来的都是红球，则这个盒子里一定都是红球。（ ） 【答案】× 【分析】文文摸了5次球都是红球，但盒子里可能还有其他颜色的球，只是没有被摸到。因此，不能确定盒子里一定都是红球。 【解答】根据分析可知，文文从盒子里任意摸5次球，摸出来的都是红球，但这个盒子里不一定都是红球。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（    ）不是这个长方体六个面中的一个。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。 【解答】A．该面是长方体的左（右）面； B．该面是长方体的前（后）面； C．该面是长方体的上（下）面； D．该面不是一直长方体的面。 故答案为：D 【点评】本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。 17．（2分）有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（    ）。 A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B．2024年宁波地区每月平均气温 C．近10年中每年全球台风影响的次数 D．2024年宁波地区台风影响的总次数 【答案】A 【分析】要验证“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”是否正确，需要对比宁波地区不同年份（包括2024年和过去年份）的台风次数，据此解答。 【解答】A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数，能通过对比历年数据，判断2024年的台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据最合理； B．2024年宁波地区每月平均气温，气温与台风次数无关，搜集的数据不合理； C．近10年中每年全球台风影响的次数，全球范围的台风次数不能直接反映宁波地区的情况，搜集的数据不合理； D．2024年宁波地区台风影响的总次数，只有2024年一年的数据，没有“以往”的数据作对比，无法判断2024年台风次数是否“比以往更少”，搜集的数据不合理。 故答案为：A 18．（2分）用一根52米长的铁丝，正好可以焊成长6米，宽4米，高（    ）米的长方体教具。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”代入数值即可计算长方体的高。 【解答】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（米） 用一根52米长的铁丝，正好可以焊成长6米，宽4米，高3米的长方体教具。 19．（2分）分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．16 B．26 C．36 D．27 【答案】C 【分析】先求出分子扩大到原来的几倍，分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，则分母也扩大到原来的几倍，再用扩大后分母减去原来分母。 【解答】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 分母应该加上36。 20．（2分）下面各数中，（    ）同时含有2、3、5的因数。 A．20 B．25 C．30 D．50 【答案】C 【分析】要找同时含2、3、5因数的数，需满足“个位是0且各位数字之和是3的倍数”两个条件。 【解答】A．个位0，但2＋0＝2不是3的倍数，不符合题意； B．个位不是0，不符合题意； C．个位0，且3＋0＝3是3的倍数，符合题意； D．个位0，但5＋0＝5不是3的倍数，不符合题意； 30同时含有2、3、5的因数。 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算表面积和体积。 （1） 横截面是周长为20厘米的正方形，长6分米。 （2）（单位：厘米） 【答案】（1）1250平方厘米；1500立方厘米； （2）416平方厘米；448立方厘米 【分析】（1）用横截面的周长除以4，求出长方体的宽和高，统一单位后，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 （2）大正方体挖去一个正长方体，凹下去图形有4个面的面积，原来缺失的是2个面的面积，所以组合图形的表面积相比之前大正方体的表面积增加了2个面的面积，根据正方体的表面积公式求出大正方体的表面积，再加上2个边长为4厘米的正方形的面积即可。组合体的体积用大正方体的体积减去小正方体的体积即可。 【解答】（1）20÷4＝5（厘米） 6分米＝60厘米 表面积：60×5×2＋60×5×2＋5×5×2 ＝600＋600＋50 ＝1250（平方厘米） 体积：5×5×60＝1500（立方厘米） （2）表面积： 8×8×6＋4×4×2 ＝384＋32 ＝416（平方厘米） 体积： 8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方厘米） 22．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数。（写出过程）                            【答案】；；；；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【解答】， ， ， ， ， ， 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求涂一涂。 （1）图1摸出的可能是黑球。 （2）图2摸出的黑球的可能性最大。 （3）图3摸出的一定是黑球。 【答案】见详解 【分析】（1）只要盒子里既有黑球又有其他颜色的球，就满足“可能是黑球”的条件，例如涂3个球为黑色，剩下的球保持白色。 （2）要让黑球可能性最大，就要让黑球数量多于其他颜色球的数量，例如涂6个球为黑色，剩下的球保持白色。 （3）要让摸出的一定是黑球，盒子里就必须全是黑球，所以把8个球全部涂成黑色。 【解答】如下： 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 【答案】19支 【分析】“4支队伍分一组少1支，5支队伍分一组也少1支”，说明队伍数量加上1支后，是4和5的公倍数。因为4和5互质（最大公因数是1），所以它们的最小公倍数是4×5＝20。队伍数量＝4和5的最小公倍数－1（因为分组合计少1支），以此解答。 【解答】4和5互质，它们的最小公倍数是：4×5＝20 20－1＝19（支） 答：最少有19支队伍参加了此次竞技。 25．（5分）3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知全班共45人，18人负责服务工作未登台，那么登台演出的人数为：45－18＝27（人）。求“登台演出的人数占全班人数的几分之几”，用“登台人数÷全班人数”，即用27除以45解答。 【解答】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 26．（5分）体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】1740平方米 【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2 ＝1500＋（75＋45）×2 ＝1500＋120×2 ＝1500＋240 ＝1740（平方米） 答：需要贴瓷砖1740平方米。 27．（5分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 【答案】2颗；说明见详解 【分析】根据题意，共有88颗糖果，明明留下10颗，把剩下的78颗平均分给5个小朋友；根据5的倍数特征：个位上是0或5的数；可知78不是5的倍数，那么每个小朋友分到的糖果数量就不是整数； 先找出大于78的5的最小倍数，再用这个数减去78，即是明明至少要放回糖果的颗数，这样就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数。 【解答】88－10＝78（颗） 大于78的5的最小倍数是80； 80－78＝2（颗） 答：明明至少放回2颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数。 28．（11分）学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。 （1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？ （2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）0.3米；（2）2160元；（3）见详解；34平方米 【分析】（1）长方体沙坑的底面积可利用长方形的面积公式求出，等于长乘宽，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，用黄沙的体积除以长方体沙坑的底面积，即可求出铺沙子的厚度。 （2）已知长为6米、宽为4米、高为0.5米，这个沙坑填满沙子，则沙子的体积根据长方体的体积公式即可求出，再乘每立方米沙子的价格，求出需要的总价钱。 （3）可提出一个关于计算长方体表面积的题目，比如要把这个长方体沙坑改造成一个水池，四周及底部铺上瓷砖，那么求需要铺瓷砖的面积是多少平方米？由于缺少上底面，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出需要铺瓷砖的面积。 【解答】（1）7.2÷（6×4） ＝7.2÷24 ＝0.3（米） 答：可以铺厚度为0.3米高的沙子。 （2）6×4×0.5×180 ＝24×0.5×180 ＝2160（元） 答：需要2160元。 （3）提出问题：如果改造成一个水池，要在四周及底部铺上瓷砖，求需要铺瓷砖的面积是多少平方米？ 6×4＋6×0.5×2＋4×0.5×2 ＝24＋6＋4 ＝34（平方米） 答：需要铺瓷砖的面积是34平方米。 （答案不唯一） 【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用公式解决问题。 29．（11分）下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 【答案】（1）1；23；（2）7和8；25；（3）见详解 【分析】（1）在折线统计图中，B地对应的虚线，找最低点对应的月份就是最冷月份，再看该月份A地实线对应的气温。 （2）分别计算A、B两地气温的差值，差值最大的就是差异最大的月份。计算差值用减法，即同月B地气温减去A地气温。 （3）观察A、B两地气温折线，看哪个地方连续5个月左右的气温能落在20~25这个区间。观察统计图，A地在11月份的温度是20，12月23，1月23，2月24，3月21，这5个月的温度适合种植蓝莓。而B地没有连续5个月的温度是在20~25区间的。 【解答】（1）观察B地（虚线），1月对应的气温最低，此时看A地（实线）1月对应的气温是23。 所以这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23。 （2）A地7月份5，B地7月份30，相差30－5＝25（） A地8月份4，B地8月份29，相差29－4＝25（） 所以A、B两地这一年7和8月的平均气温差异最大，约相差了25。 （3）这种植物合适在A地种植，因为11月，12月，1月，2月，3月这连续的5个月满足蓝莓的生长温度。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）有一个正方体骰子，表面涂上红、黄、蓝三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂（ ）个面，要使抛到红色的可能性最大，红色至少涂（ ）个面。 2．（2分）用铁丝制作一个正方体灯笼框架，计算至少需要多少铁丝就是求这个正方体灯笼的（ ）；要在这个正方体灯笼框架的表面糊上一层纸，计算需要多大的纸就是求这个正方体灯笼的（ ）。 3．（2分）一个数最大的因数是24，那么这个数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 4．（2分）一个不透明盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外其他完全相同。将盒内的球充分摇匀后，从盒子中任意摸出1个球，按球的颜色区分，有（ ）种结果，摸到（ ）颜色球的可能性最小。 5．（2分）一个分数，分母是最小的合数，分子是20以内最大的奇数，这个分数是（ ），把它化成带分数是（ ）。 6．（2分）把一个重3kg的西瓜平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的，每人吃kg。 7．（2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，那么这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8．（2分）一根铁丝围城的长方体框架，长8分米。宽6分米，高分4米，这根铁丝长（ ）分米，如果在这个长方体框架外围糊一层纸，最少需要（ ）平方分米的纸。 9．（2分）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。其中长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，长方体的棱长之和是（ ）cm，正方体的棱长是（ ）cm。 10．（2分）一个三位数52，当中填（ ）时，是2、5的倍数；填（ ）时，是3的倍数。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果a＝5b（a、b均≠0），那么a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a。（ ） 12．（2分）把3张饼分成7份，取其中的一份，就是张饼。（ ） 13．（2分）棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 14．（2分）三个奇数的和是偶数。（ ） 15．（2分）文文从盒子里任意摸5次球，摸出来的都是红球，则这个盒子里一定都是红球。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（    ）不是这个长方体六个面中的一个。 A． B． C． D． 17．（2分）有人说“2024年宁波地区遭遇的台风次数比以往更少”，想要验证这句话是否正确，下列各组搜集的数据中，最合理的是（    ）。 A．近10年中每年宁波地区台风影响的次数 B．2024年宁波地区每月平均气温 C．近10年中每年全球台风影响的次数 D．2024年宁波地区台风影响的总次数 18．（2分）用一根52米长的铁丝，正好可以焊成长6米，宽4米，高（    ）米的长方体教具。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．16 B．26 C．36 D．27 20．（2分）下面各数中，（    ）同时含有2、3、5的因数。 A．20 B．25 C．30 D．50 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）计算表面积和体积。 （1） 横截面是周长为20厘米的正方形，长6分米。 （2）（单位：厘米） 22．（6分）把下面的假分数化成整数或带分数。（写出过程）                            五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求涂一涂。 （1）图1摸出的可能是黑球。 （2）图2摸出的黑球的可能性最大。 （3）图3摸出的一定是黑球。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 25．（5分）3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 26．（5分）体育馆修建一个长50米，宽30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的内四壁和底部贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？ 27．（5分）明明在分糖果时遇到这样的问题： 明明想：我至少放回几颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数？请结合文字或算式等方式进行说明。 28．（11分）学校运动场有一个长6米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑。 （1）工人把7.2立方米的黄沙铺在沙坑里，可以铺多厚？ （2）如果每立方米沙子180元，这个沙坑填满沙子，需要多少元？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 29．（11分）下面是A地和B地某年的月平均气温情况统计图。 （1）这一年B地最冷的月份是（    ）月，这个月A地的气温是（    ）。 （2）A、B两地这一年（    ）月的平均气温差异最大，约相差了（    ）。 （3）一种蓝莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为，这种植物适合在这两个地方的哪一个地方种植？为什么？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-4单元） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】2 3 2．【答案】棱长总和 表面积 3．【答案】24 1 4．【答案】3 黄 5．【答案】 6．【答案】； 7．【答案】150 125 8．【答案】216 1216 9．【答案】60 5 10．【答案】0 2、5、8 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】D 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】（1）20÷4＝5（厘米） 6分米＝60厘米 表面积：60×5×2＋60×5×2＋5×5×2 ＝600＋600＋50 ＝1250（平方厘米） 体积：5×5×60＝1500（立方厘米） （2）表面积： 8×8×6＋4×4×2 ＝384＋32 ＝416（平方厘米） 体积： 8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方厘米） 22．【解答】， ， ， ， ， ， 23．【解答】如下： 24．【解答】4和5互质，它们的最小公倍数是：4×5＝20 20－1＝19（支） 答：最少有19支队伍参加了此次竞技。 25．【解答】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 26．【解答】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2 ＝1500＋（75＋45）×2 ＝1500＋120×2 ＝1500＋240 ＝1740（平方米） 答：需要贴瓷砖1740平方米。 27．【解答】88－10＝78（颗） 大于78的5的最小倍数是80； 80－78＝2（颗） 答：明明至少放回2颗糖果，就能使每个小朋友分到的糖果的数量是整数。 28．【解答】（1）7.2÷（6×4） ＝7.2÷24 ＝0.3（米） 答：可以铺厚度为0.3米高的沙子。 （2）6×4×0.5×180 ＝24×0.5×180 ＝2160（元） 答：需要2160元。 （3）提出问题：如果改造成一个水池，要在四周及底部铺上瓷砖，求需要铺瓷砖的面积是多少平方米？ 6×4＋6×0.5×2＋4×0.5×2 ＝24＋6＋4 ＝34（平方米） 答：需要铺瓷砖的面积是34平方米。 （答案不唯一） 29．【解答】（1）观察B地（虚线），1月对应的气温最低，此时看A地（实线）1月对应的气温是23。 所以这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23。 （2）A地7月份5，B地7月份30，相差30－5＝25（） A地8月份4，B地8月份29，相差29－4＝25（） 所以A、B两地这一年7和8月的平均气温差异最大，约相差了25。 （3）这种植物合适在A地种植，因为11月，12月，1月，2月，3月这连续的5个月满足蓝莓的生长温度。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $