学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元）（北京版）

保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）把一个高10厘米的圆柱侧面沿高展开，得到一个长18.84厘米的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】3 188.4 【分析】圆柱侧面沿高展开后得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 根据圆的周长公式： C＝2πr，变形得r＝C÷（2π），求出底面半径；根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积。 【解答】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（厘米） 侧面积：18.84×10＝188.4（平方厘米） 2．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 【答案】1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【解答】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 3．（2分）图中分别是一个圆柱形和一个圆锥形杯子，请仔细观察，从中能发现的信息是（ ）。把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 【答案】圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的3倍。（答案不唯一） 9 【分析】根据图示，圆柱和圆锥的底面直径相同，根据圆的面积＝πr2（r为半径）确定圆柱和圆锥底面积的关系；用圆柱的高除以圆锥的高确定圆柱与圆锥两个高的倍数关系；再根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍计算需要倒的杯数。 【解答】6÷2＝3（cm） 即圆柱和圆锥的底面半径都是3cm，所以可发现的信息是：圆柱和圆锥的底面积相同；圆柱的高是圆锥的3倍。（答案不唯一） 3×3＝9（杯） 4．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距（ ）千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要（ ）小时。 【答案】300 【分析】本题围绕 “路程＝速度×时间”，“速度＝路程÷时间”，“时间＝路程÷速度”三个核心公式展开，“前 2 小时行驶 120 千米” 是典型的 “部分路程与对应时间”，根据 “速度是单位时间内行驶的路程”，用 “部分路程 ÷ 对应时间” 可求出匀速行驶的速度，题目中 “前 2 小时” 是已行驶时间，“还需 3 小时” 是剩余路程的行驶时间，全程总时间是两段时间之和，根据 “路程＝速度×时间”，全程总路程等于 “原速度” 乘以 “全程总时间”（因为全程匀速），“提速 20%” 是指 “提速后的速度比原速度多 20%”，需以 “原速度” 为基准（单位 “1”），已知全程总路程（第一问已求出），根据 “时间＝路程÷速度”，用总路程除以提速后的速度。 【解答】原速度：（千米 / 小时） 全程总时间：（小时） 总路程：（千米） 20%＝0.2 提速后速度：（千米 / 小时） 提速后全程时间：（小时） 因此，甲、乙两地相距300千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要小时。 5．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是（ ）；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是（ ）。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷3.5即可求出另一个外项。最小的质数是2，即一个内项是2，用1÷2求出另一个内项，然后写出比例即可。 【解答】另一个外项：1÷3.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 1÷2＝ 比例可能为：（答案不唯一） 6．（2分）一个长方体木块的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，占原来长方体体积的（ ）%。 【答案】37680 62.8 【分析】根据题意，把一个长方体削成一个圆柱，有三种情况： 情况一：以长方体的高50厘米作为圆柱的高时，因为30＜40，所以圆柱的底面直径是30厘米； 情况二：以长方体的长40厘米作为圆柱的高，因为30＜50，所以圆柱的底面直径是30厘米； 情况二：以长方体的宽30厘米作为圆柱的高，因为40＜50，所以圆柱的底面直径是40厘米； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出三种圆柱的体积，再比较大小，找出体积最大的圆柱。 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积，再用削成的最大圆柱的体积除以原来长方体的体积，求出最大圆柱的体积占原来长方体体积的百分之几。 【解答】情况一：以长方体的高50厘米作为圆柱的高，宽30厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（30÷2）2×50 ＝3.14×152×50 ＝3.14×225×50 ＝35325（立方厘米） 情况二：以长方体的长40厘米作为圆柱的高，宽30厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（30÷2）2×40 ＝3.14×152×40 ＝3.14×225×40 ＝28260（立方厘米） 情况三：以长方体的宽30厘米作为圆柱的高，长40厘米作为圆柱的底面直径； 3.14×（40÷2）2×30 ＝3.14×202×30 ＝3.14×400×30 ＝37680（立方厘米） 37680＞35325＞28260 所以，削成最大的圆柱体积是37680立方厘米。 原来长方体的体积： 40×30×50 ＝1200×50 ＝60000（立方厘米） 削成的圆柱的体积占原来长方体体积的： 37680÷60000×100% ＝0.628×100% ＝62.8% 综上可知，削成的圆柱体积是37680立方厘米，占原来长方体体积的62.8%。 7．（2分）六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是（ ）；如果女生比男生少5人，六（1）一共有（ ）人。 【答案】5∶4 45 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋＝），据此求男生与女生人数比。根据对应量÷对应份数＝1份量，用少的人数除以少的份数再乘总份数即可。 【解答】1＋＝ 男生与女生人数比： ∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 1份量：5÷（5－4） ＝5÷1 ＝5（人） 总人数：5×（5＋4） ＝5×9 ＝45（人） 8．（2分）直角三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm。以较长的直角边为轴旋转一周后，形成了一个（ ），它的体积是（ ）。 【答案】圆锥 301.44 【分析】以较长的直角边为轴旋转一周后，会形成一个底是6cm，高是8cm的圆锥，再根据圆锥的体积，代入数据计算即可。 【解答】 （cm3） 则以较长的直角边为轴旋转一周后，形成了一个圆锥，它的体积是301.44。 9．（2分）下表中，如果a和b（a，b均不为0）成正比例，那么“？”处填（ ）；如果a和b成反比例，那么“？”处填（ ）。 a 12 24 b 4 ？ 【答案】8 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a和b成正比例，则a∶b＝12∶4；把a＝24代入式子，求出b的值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果a和b成反比例，则ab＝12×4；把a＝24代入式子，求出b的值。 【解答】如果a和b成正比例，则a∶b＝4∶12； 当a＝24时 24∶b＝12∶4 解：12b＝24×4 12b＝96 12b÷12＝96÷12 b＝8 如果a和b成反比例，则ab＝12×4； 当a＝24时 24×b＝12×4 解：24b＝48 24b÷24＝48÷24 b＝2 10．（2分）学习了比例的知识后，根据同一时间、同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，明明想到了一个办法来测量教学楼的高度。他先在教学楼旁边立了一根3米的木杆，测量杆子的影长是0.3米，再测量出教学楼的影长是150厘米，教学楼的高度是（ ）米。学校旗杆的高度是12米，它的影长是（ ）米。 【答案】15 1.2 【分析】根据1米＝100厘米，统一单位。设教学楼的高度是x米，根据教学楼的影长∶教学楼的高度＝木杆的影长∶木杆的高度；设旗杆的影长是y米，根据旗杆的影长∶旗杆的高度＝木杆的影长∶木杆的高度，分别列出比例解答即可。 【解答】150厘米＝1.5米 解：设教学楼的高度是x米。 1.5∶x＝0.3∶3 0.3x＝1.5×3 0.3x÷0.3＝4.5÷0.3 x＝15 解：设旗杆的影长y米。 y∶12＝0.3∶3 3y＝12×0.3 3y÷3＝3.6÷3 y＝1.2 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解答】把一个三角形按1∶10缩小后，三角形三边的长度都缩小到原来的，所以三角形的周长也缩小到原来的；三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。 把一个三角形按1∶10缩小后，周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。（ ） 【答案】× 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，因此判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。由可知，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，据此判断。 【解答】由可得，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，因此，和不成正比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆锥的体积公式（r为半径，h为高），当底面半径和高同时变化时，体积的变化需综合两个因素。半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍；高扩大到原来的2倍，体积会进一步扩大2倍，因此总体积应扩大到原来的倍。 【解答】原圆锥体积： 新半径为；新高为； 新体积： 所以体积扩大到原来的8倍，而非4倍，原说法错误。 故答案为：× 14．（2分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。 【解答】已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为： 2×3.14×1×6 ＝6.28×1×6 ＝6.28×6 ＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是5：7，这一天白昼与黑夜相差约4小时。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，将白昼时间看成5份，黑夜时间看成7份，求出总份数。一天24小时，将24小时除以总份数求出每份的时间，再用每份的时间分别乘白昼和黑夜的份数，求出白昼和黑夜的时间，最后用黑夜时间减去白昼时间，求出这天该地白昼与黑夜相差多少小时。 【解答】24÷（5＋7） ＝24÷12 ＝2（小时） 白昼：2×5＝10（小时） 黑夜：2×7＝14（小时） 14－10＝4（小时） 这一天该地白昼与黑夜相差4小时，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）平果市的文化公园长约600米，宽约320米，现要绘制文化公园的平面图，选用（    ）比例尺画出的平面图最小。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶1500 D．1∶3000 【答案】D 【解答】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺的后项越大图上距离越小，因此选用1∶3000比例尺画出的平面图最小。 17．（2分）下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．0.9∶2.4 B．12∶32 C． D． 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。先根据比值等于比的前项除以比的后项，求出3∶8的比值和各选项的比值，再判断各选项的比值是否与3∶8的比值相等，据此解答。 【解答】3∶8＝3÷8＝ A．0.9∶2.4＝0.9÷2.4＝9÷24＝，因此0.9∶2.4能与3∶8组成比例。 B．12∶32＝12÷32＝，因此12∶32能与3∶8组成比例。 C．，≠，因此不能与3∶8组成比例。 D．，因此能与3∶8组成比例。 故答案为：C 18．（2分）一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 【答案】D 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，由圆的周长＝πd求出横截面周长，滚筒滚动一周的面积为圆柱的侧面积，用圆周长×滚筒长度，求出滚动一周的压路面积，再乘每小时滚动100周，乘3小时，得到3小时的压路面积。 【解答】20分米＝2米 3.14×2×1.5×100×3＝2826（平方米） 3小时可以压路的面积是2826平方米。 19．（2分）2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①        ②30：        ③1：        ④ A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】C 【分析】把全程看作单位“1”，根据李医生的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式即可。 【解答】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。 30∶x＝∶1或1∶x＝∶30 正确的关系式是②③。 20．（2分）下列图形中，图形（    ）与右边的圆锥体积相等。（单位：cm） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出圆锥和各圆柱的体积，再比较，找出与圆锥的体积相等的图形即可。 【解答】圆锥的体积： ×π×（18÷2）2×15 ＝×π×92×15 ＝×π×81×15 ＝405π（cm3） ①π×（18÷2）2×15 ＝π×92×15 ＝π×81×15 ＝1215π（cm3） 1215π≠405π，图形①与右边的圆锥体积不相等； ②π×（6÷2）2×15 ＝π×32×15 ＝π×9×15 ＝135π（cm3） 135π≠405π，图形②与右边的圆锥体积不相等； ③π×（18÷2）2×5 ＝π×92×5 ＝π×81×5 ＝405π（cm3） 405π＝405π，图形③与右边的圆锥体积相等； ④π×（6÷2）2×5 ＝π×32×5 ＝π×9×5 ＝45π（cm3） 45π≠405π，图形④与右边的圆锥体积不相等。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。     60%∶＝2∶1.4     【答案】；＝0.42； 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），先把比例化成方程的形式，再根据等式的性质2（给方程的两边同时除以一个相同的数，0除外）求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2）60%∶＝2∶1.4 解：2＝1.4×60% 2＝1.4×0.6 2＝0.84 ＝0.42 （3） 解： 22．（6分）计算下面图形的体积。 【答案】197.82cm3 【分析】由图可知，该图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体。圆柱和圆锥的底面直径均为6cm，用底面直径除以2计算出底面半径为6÷2＝3cm；圆柱的高为6cm，圆锥的高为9－6＝3cm；根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式分别计算出圆柱的体积和圆锥的体积，最后将两部分相加即可。 【解答】6÷2＝3（cm） 9－6＝3（cm） 3.14×32×6＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×6＋×3.14×9×3 ＝28.26×6＋3.14×9 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（cm3） 所以该图形的体积是197.82cm3。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90°即点A位置不变，点B、C分别绕点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接A和B、C对应点得到旋转后的三角形。 （2）先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2＝4。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底＋下底）×高÷2＝4，则（上底＋下底）×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可； （3）根据图形放大的性质，圆按2∶1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。 【解答】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（6分）唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21厘米。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80千米，10小时能到达上海吗？请计算说明。 【答案】不能 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先求出武汉到上海的实际距离。路程÷速度＝时间，由此求出几小时能到达上海，从而解题。 【解答】21÷＝21×4000000＝84000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷80＝10.5（小时） 10.5＞10 答：10小时不能到达上海。 【点评】本题考查了比例尺的应用，掌握图上距离和实际距离的换算是解题的关键。 25．（6分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 【答案】113立方米 【分析】分析整流罩的组成：整流罩由一个圆柱和一个圆锥组成，所以整流罩的容积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。回忆圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积公式为V1＝πrh1（其中V1为圆柱体积，r为底面半径，h1为圆柱的高）；圆锥的体积公式为V2＝πr2h2（其中V2为圆锥体积，r为底面半径，h2为圆锥的高）。确定已知数据：从图中可知，圆柱和圆锥的底面半径r＝2米，圆柱的高h1＝8米，圆锥的高h2＝3米。分别计算圆柱和圆锥的体积：将数据代入相应公式进行计算。计算整流罩的容积：将圆柱体积和圆锥体积相加，得到整流罩的容积。 【解答】3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方米） ×3.14×22×3 ＝（×3）×3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 100.48＋12.56≈113（立方米） 答：这个整流罩的容积约是113立方米。 26．（6分）“雄安之翼”作为雄安新区的新地标性建筑，正在拔地而起，而它的红色“双翼”正是3D打印而成。5层楼的高度，又是异形结构，3D打印机如何“打印”出这个庞然大物？需要进行3D打印的建筑构件，其实是分成近万块形态各不相同的“单元块”分别打印的，之后再进行现场安装。一个标准单元块长和宽的比是3∶2，如果一个单元块的长是1.5米，则它的宽是多少米？ 【答案】 1米 【分析】已知长和宽的比为3∶2，长是1.5米。根据比例关系，将长对应的3份转化为实际长度，求出每份的长度，再计算宽对应的2份的实际长度。可以设宽为x米，根据比例关系列出比例式，解比例即可。 【解答】解：设宽为x米。 3x＝2×1.5 3x＝3 x＝1 答：它的宽是1米。 27．（6分）北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？ 【答案】502.4立方分米 【分析】根据题意，这个“生命通道”是一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。 【解答】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 答：这个“生命通道”的容积约是502.4立方分米。 28．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 【答案】（1）169.56平方厘米； （2）113.04立方厘米 【分析】（1）圆柱的表面积＝πdh＋2π（d÷2）2，根据圆柱的高和底面直径都等于6厘米代入公式列式计算即可； （2）根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h列式计算圆柱的体积，再把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出足球的体积即可。 【解答】（1）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6   ＝ 3.14×32×2＋18.84×6   ＝3.14×9×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米）            答：这个包装盒的表面积是169.56平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×6×                         ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝169.56× ＝113.04（立方厘米）                              答：这个足球纪念品的体积是113.04立方厘米。 29．（10分）全国部分城市正在发展智慧交通，其中智慧交通包括自动公交、自动物流配送、自动驾驶泊车等。某自动化公司计划生产一批自动公交零件，每时加工零件的数量与需要的时间如下表。 每时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60 所需的时间/时 60 30 20 15 12 10 （1）表中每时加工的数量和所需的时间成（    ）。 （2）如果每时加工120个，那么加工完这批零件需要几时？ （3）如果想2时就加工完这批零件，那么每时需要加工多少个？ 【答案】（1）反比例 （2）5时 （3）300个 【分析】反比例关系的工程题，核心是零件总数固定，每小时加工数×时间＝600。依据反比例定义，两种量变化且乘积固定，故每小时加工数与时间成反比例。后续问题以总数600为基础，通过“总数÷每小时加工数＝时间”“总数÷时间＝每小时加工数”计算。 【解答】（1）每小时加工数量×所需时间＝零件总数，零件总数是固定值，如（个），（个），因此两者成反比例。 （2）零件总数为（个），每小时加工120个时，所需时间为： （时） 答：加工完这批零件需要5时。 （3）零件总数为600个，2小时加工完时，每小时需加工： （个） 答：每时需要加工300个。 七、附加题（共10分） 30．（5分）如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？ 【答案】396毫升 【分析】要求瓶内果汁的体积，则需先求出瓶子的底面积。圆柱形瓶子的体积即是它的容积，圆柱的体积＝底面积×高；由于果汁在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形的话，放正时液面的高度＋放倒后空余部分的高度＝圆柱的高，即（12＋2）厘米；结合容积为462毫升，用容积除以圆柱的高，就能得到瓶子的底面积，从而根据圆柱的体积＝底面积×高，求出果汁的体积。 【解答】462毫升＝462立方厘米 圆柱的底面积：462÷（12＋2） ＝462÷14 ＝33（平方厘米） 瓶内果汁的体积：33×12＝396（立方厘米） 396立方厘米＝396毫升 答：瓶内装有果汁396毫升。 【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。 31．（5分）甲、乙两个志愿者团队原来的捐款钱数比是7∶3，现在甲团队拿出60元给乙团队用于帮扶困难学生，这时甲、乙两个团队的捐款钱数比是2∶3。现在甲、乙两个团队各捐款多少元？ 【答案】甲捐款80元，乙捐款120元 【分析】根据甲、乙两个团队原来的钱数比是7∶3，把两个团队总钱数看作单位“1”，可知甲原来的钱占两个团队总钱数的，根据这时甲、乙两个团队的钱数比是2∶3，可知甲现在的钱占两个团队总钱数的，比原来少了（－），少了60元，因此用60÷（－），求出两个团队钱的总数，然后再平均分成2＋3＝5份，其中2份是甲，3份是乙，据此即可解答问题。 【解答】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝200（元） 200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（元） 甲：40×2＝80（元） 乙：40×3＝120（元） 答：现在甲团队捐款80元，乙团队捐款120元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）把一个高10厘米的圆柱侧面沿高展开，得到一个长18.84厘米的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 2．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 3．（2分）图中分别是一个圆柱形和一个圆锥形杯子，请仔细观察，从中能发现的信息是（ ）。把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 4．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距（ ）千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要（ ）小时。 5．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是（ ）；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是（ ）。 6．（2分）一个长方体木块的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，占原来长方体体积的（ ）%。 7．（2分）六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是（ ）；如果女生比男生少5人，六（1）一共有（ ）人。 8．（2分）直角三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm。以较长的直角边为轴旋转一周后，形成了一个（ ），它的体积是（ ）。 9．（2分）下表中，如果a和b（a，b均不为0）成正比例，那么“？”处填（ ）；如果a和b成反比例，那么“？”处填（ ）。 a 12 24 b 4 ？ 10．（2分）学习了比例的知识后，根据同一时间、同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，明明想到了一个办法来测量教学楼的高度。他先在教学楼旁边立了一根3米的木杆，测量杆子的影长是0.3米，再测量出教学楼的影长是150厘米，教学楼的高度是（ ）米。学校旗杆的高度是12米，它的影长是（ ）米。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 12．（2分）有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。（ ） 13．（2分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 14．（2分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。（ ） 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是5：7，这一天白昼与黑夜相差约4小时。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）平果市的文化公园长约600米，宽约320米，现要绘制文化公园的平面图，选用（    ）比例尺画出的平面图最小。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶1500 D．1∶3000 17．（2分）下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．0.9∶2.4 B．12∶32 C． D． 18．（2分）一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 19．（2分）2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①        ②30：        ③1：        ④ A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 20．（2分）下列图形中，图形（    ）与右边的圆锥体积相等。（单位：cm） A．① B．② C．③ D．④ 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。     60%∶＝2∶1.4     22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（6分）唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21厘米。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80千米，10小时能到达上海吗？请计算说明。 25．（6分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 26．（6分）“雄安之翼”作为雄安新区的新地标性建筑，正在拔地而起，而它的红色“双翼”正是3D打印而成。5层楼的高度，又是异形结构，3D打印机如何“打印”出这个庞然大物？需要进行3D打印的建筑构件，其实是分成近万块形态各不相同的“单元块”分别打印的，之后再进行现场安装。一个标准单元块长和宽的比是3∶2，如果一个单元块的长是1.5米，则它的宽是多少米？ 27．（6分）北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？ 28．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 29．（10分）全国部分城市正在发展智慧交通，其中智慧交通包括自动公交、自动物流配送、自动驾驶泊车等。某自动化公司计划生产一批自动公交零件，每时加工零件的数量与需要的时间如下表。 每时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60 所需的时间/时 60 30 20 15 12 10 （1）表中每时加工的数量和所需的时间成（    ）。 （2）如果每时加工120个，那么加工完这批零件需要几时？ （3）如果想2时就加工完这批零件，那么每时需要加工多少个？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？ 31．（5分）甲、乙两个志愿者团队原来的捐款钱数比是7∶3，现在甲团队拿出60元给乙团队用于帮扶困难学生，这时甲、乙两个团队的捐款钱数比是2∶3。现在甲、乙两个团队各捐款多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）把一个高10厘米的圆柱侧面沿高展开，得到一个长18.84厘米的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 2．（2分）一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 3．（2分）图中分别是一个圆柱形和一个圆锥形杯子，请仔细观察，从中能发现的信息是（ ）。把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。 4．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距（ ）千米；若汽车提速20%，从甲地到乙地全程需要（ ）小时。 5．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是（ ）；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是（ ）。 6．（2分）一个长方体木块的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、50厘米，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱体积是（ ）立方厘米，占原来长方体体积的（ ）%。 7．（2分）六（1）班男生人数比女生人数多，则男生人数与女生人数的比是（ ）；如果女生比男生少5人，六（1）一共有（ ）人。 8．（2分）直角三角形的三边分别为6cm、8cm、10cm。以较长的直角边为轴旋转一周后，形成了一个（ ），它的体积是（ ）。 9．（2分）下表中，如果a和b（a，b均不为0）成正比例，那么“？”处填（ ）；如果a和b成反比例，那么“？”处填（ ）。 a 12 24 b 4 ？ 10．（2分）学习了比例的知识后，根据同一时间、同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，明明想到了一个办法来测量教学楼的高度。他先在教学楼旁边立了一根3米的木杆，测量杆子的影长是0.3米，再测量出教学楼的影长是150厘米，教学楼的高度是（ ）米。学校旗杆的高度是12米，它的影长是（ ）米。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）把一个三角形按1∶10缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（ ） 12．（2分）有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。（ ） 13．（2分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 14．（2分）从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。（ ） 15．（2分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天某地的白昼与黑夜时间比约是5：7，这一天白昼与黑夜相差约4小时。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）平果市的文化公园长约600米，宽约320米，现要绘制文化公园的平面图，选用（    ）比例尺画出的平面图最小。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶1500 D．1∶3000 17．（2分）下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（    ）。 A．0.9∶2.4 B．12∶32 C． D． 18．（2分）一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 19．（2分）2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①        ②30：        ③1：        ④ A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 20．（2分）下列图形中，图形（    ）与右边的圆锥体积相等。（单位：cm） A．① B．② C．③ D．④ 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。     60%∶＝2∶1.4     22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（6分）唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21厘米。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80千米，10小时能到达上海吗？请计算说明。 25．（6分）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成的，起到有效保护的作用。如图，这是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是多少立方米？（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计） 26．（6分）“雄安之翼”作为雄安新区的新地标性建筑，正在拔地而起，而它的红色“双翼”正是3D打印而成。5层楼的高度，又是异形结构，3D打印机如何“打印”出这个庞然大物？需要进行3D打印的建筑构件，其实是分成近万块形态各不相同的“单元块”分别打印的，之后再进行现场安装。一个标准单元块长和宽的比是3∶2，如果一个单元块的长是1.5米，则它的宽是多少米？ 27．（6分）北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？ 28．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 29．（10分）全国部分城市正在发展智慧交通，其中智慧交通包括自动公交、自动物流配送、自动驾驶泊车等。某自动化公司计划生产一批自动公交零件，每时加工零件的数量与需要的时间如下表。 每时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60 所需的时间/时 60 30 20 15 12 10 （1）表中每时加工的数量和所需的时间成（    ）。 （2）如果每时加工120个，那么加工完这批零件需要几时？ （3）如果想2时就加工完这批零件，那么每时需要加工多少个？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，容积为462毫升。当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁多少毫升？ 31．（5分）甲、乙两个志愿者团队原来的捐款钱数比是7∶3，现在甲团队拿出60元给乙团队用于帮扶困难学生，这时甲、乙两个团队的捐款钱数比是2∶3。现在甲、乙两个团队各捐款多少元？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】3 188.4 2．【答案】1∶3000000/ 120 3．【答案】圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的3倍。（答案不唯一） 9 4．【答案】300 5．【答案】 6．【答案】37680 62.8 7．【答案】5∶4 45 8．【答案】圆锥 301.44 9．【答案】8 2 10．【答案】15 1.2 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】（1） 解： （2）60%∶＝2∶1.4 解：2＝1.4×60% 2＝1.4×0.6 2＝0.84 ＝0.42 （3） 解： 22．【解答】6÷2＝3（cm） 9－6＝3（cm） 3.14×32×6＋×3.14×32×3 ＝3.14×9×6＋×3.14×9×3 ＝28.26×6＋3.14×9 ＝169.56＋28.26 ＝197.82（cm3） 所以该图形的体积是197.82cm3。 23．【解答】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 24．【解答】21÷＝21×4000000＝84000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷80＝10.5（小时） 10.5＞10 答：10小时不能到达上海。 25．【解答】3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方米） ×3.14×22×3 ＝（×3）×3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 100.48＋12.56≈113（立方米） 答：这个整流罩的容积约是113立方米。 26．【解答】解：设宽为x米。 3x＝2×1.5 3x＝3 x＝1 答：它的宽是1米。 27．【解答】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 答：这个“生命通道”的容积约是502.4立方分米。 28．【解答】（1）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6   ＝ 3.14×32×2＋18.84×6   ＝3.14×9×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米）            答：这个包装盒的表面积是169.56平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×6×                         ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝169.56× ＝113.04（立方厘米）                              答：这个足球纪念品的体积是113.04立方厘米。 29．【解答】（1）每小时加工数量×所需时间＝零件总数，零件总数是固定值，如（个），（个），因此两者成反比例。 （2）零件总数为（个），每小时加工120个时，所需时间为： （时） 答：加工完这批零件需要5时。 （3）零件总数为600个，2小时加工完时，每小时需加工： （个） 答：每时需要加工300个。 30．【解答】462毫升＝462立方厘米 圆柱的底面积：462÷（12＋2） ＝462÷14 ＝33（平方厘米） 瓶内果汁的体积：33×12＝396（立方厘米） 396立方厘米＝396毫升 答：瓶内装有果汁396毫升。 31．【解答】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝200（元） 200÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（元） 甲：40×2＝80（元） 乙：40×3＝120（元） 答：现在甲团队捐款80元，乙团队捐款120元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $