山东省泰安市泰山区东岳中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年山东省泰安东岳中学七年级（下） 期中数学试卷（五四学制） 注意事项： 1．答卷前，务必将个人信息填写清楚． 2．本试卷共8页，满分150分．考试时间120分钟 一、选择题（共12个题，共48分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 明天天气是晴天 B. 一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯 C. 打开电视机，正在播放泰安新闻 D. 367人中至少有2人生日相同 2. 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若，则a=b．其中假命题的个数是（　　） A. 3个 B. 4 个 C. 5个 D. 6个 3. 方程组，消去y后得到的方程是（ ） A. 3x-4x-10=0 B. 3x-4x+5=8 C. 3x-2（5-2x）=8 D. 3x-4x+10=8 4. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出p，则p的值是（ ） A. -1 B. 1 C. D. 9. 如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（ ） A. 52° B. 42° C. 10° D. 40° 10. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 11. 若，，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（ ） A. m≤﹣1 B. m≥﹣1 C. m≤1 D. m≥1 二、填空题（共6个题，共24分） 13. 若，则______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 14. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 15. 若(5x＋2y－12)2＋|3x＋2y－6|＝0，则2x＋4y＝__________. 16. 在中，若则是______三角形． 17. 如图，已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是___． 18. 用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________. 三、解答题 19. 解下列方程组 （1） （2） 20. 解下列不等式（组） （1），并把它的解集表示在数轴上 （2）． （3） （4）求不等式组的整数解． 21. 如图，，和互余，于点．求证：． 22. 某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20％，总支出比去年减少了10％，今年的利润为780万元．今年的总收入、总支出各是多少万元？（列二元一次方程组解应用题） 23. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球个，白球个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求盒子中黑球的个数； （2）求任意摸出一个球是黑球的概率； （3）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量． 24. 自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 6800 6600 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 25. 在中， （1）如图（1），、的平分线相交于点．若，求的度数．若，则______． （2）如图（2），在中的外角平分线相交于点．，求的度数． （3）如图（4），中的内角平分线相交于点，外角平分线相交于点，延长线段、交于点，中，存在一个内角等于另一个内角的倍，求的度数． 2021-2022学年山东省泰安东岳中学七年级（下） 期中数学试卷（五四学制） 注意事项： 1．答卷前，务必将个人信息填写清楚． 2．本试卷共8页，满分150分．考试时间120分钟 一、选择题（共12个题，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共6个题，共24分） 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】等腰 【17题答案】 【答案】x＞2 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】今年的总收入、总支出各是2400万元、1620万元． 【23题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）能，可以将盒子中的白球拿出个 【24题答案】 【答案】（1）工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各4800元，10元； （2）丙该月至少应销售220件产品． 【25题答案】 【答案】（1）当时，，当时， （2）时， （3）的度数为，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $