第1-2单元阶段培优：计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1-2单元阶段培优：计算题 1．解方程 x－160＝270＋90               x÷2.5＝0.4                 8.8＋4x＝40 1.2x÷3＝1.6                3x－0.5x＝5                 （x＋1.5）×3＝6.6 2．解下列方程。 2x＋1.5x＝17.5     6（x－1.5）＝15     （x－8）÷2.9＝7     3x－4×6.5＝7.6 3．解方程 8+x=12                  24x=14.4               x-8.3=27.2      x÷24=18                  3x+1.5x=3.6             5x÷3=2.7 4．解方程． 6.4x－x＝32.4  8×2.5－3x＝10.4 5．解方程。 x÷1.2＝1.2          4x＋2.1＝8.5         10x－7.5x＝30 6．解方程。 3.2x＝0.96            7.5x－1.5x＝49.2        0.5×5＋5x＝9 5x－10＝150           15－2x＝9            3（x＋6）＝19.8 7．解方程。 8x÷1.2＝4            23（x＋3）＝73.6 x＋0.4x－0.28＝3.5          3.2x－1.2×2.8＝0 8．解方程。                    9．解方程。 x－＝                 0.8＋3.2x＝1.44              2.4x－x＝7 10．解方程。 12x÷16＝43.2    x＋0.8x＝36    2x－65.6＝16.8 11．解方程 X- 56 = 56         8X = 4        X÷12.5 = 8       12.7+ X = 15.7 12．解方程 x －1.25＝0.8        3.6×5 +2 x＝23         5x－4.2x＝8.8 0.8X＝20.4          　4x+4.8=5.6              20x÷2=360 13．解方程。                               14．解方程。 x－1.8＋3.2＝6.85            0.3x÷5＝1.8                2.8×3＋0.53x＝19 15．解方程          16．解方程 5.6÷x＝8 23.4x－1.2x＝44.4 （5x－8）÷4＝38 17．解方程。 5x－x＝4.4    24＋0.4x＝100    15x÷2＝30     x÷9＝90    3x＋4x＝0.77    x－1.5＋0.8＝1.28 18．解方程。          19．解方程。                                   20．解方程． 8.7＋x＝25                  x＋8－12＝45                   x－6.63＝0.63＋0.37 5.36÷x﹦0.8              5x＋0.5×3＝8.5                 x－0.8x＝10 21．解方程。 36x＋5x＝123       3.5x－1.5x＝10.8         2x－3.8＋4.2＝10     x＋17＝24        x÷0.4＝2.5         5x－1.2＝6.8 22．解方程。 7x－1.2＝3.7              x＋2.75＝3.86             x＋0.8x＝3.6 1.5x＋0.6×3＝4.8            x＋6x＝65.1              4.8＋4x＝40 23．解方程 2（x+3.4）=8 x﹣0.36x=16 5x﹣3×9=21 4.7+1.3x=10.55． 24．解方程。 x＋120＝150     5x－6＝94     3x＋13＝25     x÷18＝36 25．解方程。      26．解方程。 x＋48＝52              10.9＋a＝18.3 y－7.6＝6.7             7.4＋x＝16.5 27．解下列方程。 6x＋30＝44.4 1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 2.5x﹣1.6x＝8.1 3（x﹣1.5）＝15 28．解方程。 （1）6.6x－5x＝64          （2）4＋2.5x＝20            （3）2x－2×0.3＝8 29．解方程。 19＋x＝64     x÷2.3＝4.5     17x＋12x＝348       2.5x＋1.8×4＝27.2 30．解方程。 25x＋5x＝120    3.6x－x＝10.4    6.8x＋0.2x＝49 31．解方程。 3x＋9＝27    7－3x＝2.5    6×（3－2x）＝6 2x÷0.3＝1.2    100－5（x－3）＝55    2.7x－7.4＝0.9x－2 32．解方程 3x＋0.54＝6.24            10.4－x＝5.5            4x÷8＝60 3.6x＋1.2x＝96           1.7x＋2.3×2＝8           2x－5.8＋4.2＝10 33．解方程。 －0.4＝0.18     2＋4－7.2＝2    0.9－0.3×19＝3.3   （7.5＋）÷2＝4 34．解方程。（带★的要检验） 7.5x－5x＝8                    2x－1.8＋2.4＝6 ★18×（x＋2.9）＝108         16x÷（40－10）＝4 35．解方程。     （1）x－13＝37          （2）x＋19＝25 36．解方程。 x－4.8＝5.6    3.6x－2.8x＝12    24＋0.4x＝40 20－3x＝5.3    2.2x－0.5×2＝10    x－6.5＋3.5＝12 37．解方程 3x﹣6.8＝20.2 1.4x＋2.6x＝120. 38．解方程． 3x+4=40                             3.8+x=7.2 11.5x－7x=9                        5(x－8)=45 39．解方程。 1.2x－0.9x＝0.87         x－2.5＝2.5        2x－8.4＝0 15x×6＝30          x＋0.8x＝18               3×1.5＋2x＝11.5 40．解方程。 6x－12.8×3＝0.06   1－0.4x＝0.6   x÷1.5－1.25＝0.75 41．解方程。 32x＋40＝328            （x－8）÷3＝6.6            15×（x－3）＝60 42．解方程。 x÷6.5＝4            3x－14×6＝9 0.2x＋5.8x＝30        14×0.3＋5x＝8.2 43．解方程。 5x＝l.6                           x－2.3＝8.5 x÷0.4＝25                       2.4x－0.8x＝4 44．看图列式计算。 45．看图列式。 46．看图列方程并解答。 47．看图列方程求解。 48．看图列方程并解答。 49．看图列方程并解答。 一本书有182页。 50．看图列方程解答。 51．看图列式解答。 52．看图列方程并解答 53．看线段图列出方程，并解方程． 54．看图列方程，并求解。 55．看图列方程并求出未知数的值。 56．求如图x的值。 57．看图列方程并解答。 三角形的面积2.75平方米。 58．看图列方程并解答。 59．看图，列方程计算。 60．用方程表示下面的数量关系。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．x＝520；  x＝1；  x＝7.8； x＝4；  x＝2；  x＝0.7 2．x＝5；x＝4；x＝28.3；x＝11.2 【分析】（1）先计算2x＋1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以6，方程的两边同时加上1.5求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时乘2.9，然后方程的两边同时加上8求解； （4）先计算4×6.5＝26，根据等式的性质，方程的两边同时加上26，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】（1）2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （2）6（x－1.5）＝15 解：6（x－1.5）÷6＝15÷6 x－1.5＝2.5 x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 x＝4 （3）（x－8）÷2.9＝7 解：（x－8）÷2.9×2.9＝7×2.9 x－8＝20.3 x－8＋8＝20.3＋8 x＝28.3 （4）3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 3．x=4 ； x=0.6 ；x=35.5 x=432；x=0.8；x=1.62 4．6.4x－x＝32.4 8×2.5－3x＝10.4 解：  5.4x＝32.4 解：  3x＝20－10.4 x＝6         3x＝9.6 x＝3.2 5．x＝1.44；x＝1.6；x＝12 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘1.2即可； （2）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.1，再同时除以4即可； （3）等号右边可以先化简为2.5x，再根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。 【详解】（1）x÷1.2＝1.2 解：x＝1.2×1.2 x＝1.44 （2）4x＋2.1＝8.5 解：4x＝8.5－2.1 4x＝6.4 x＝6.4÷4 x＝1.6 （3）10x－7.5x＝30 解：2.5x＝30 x＝30÷2.5 x＝12 【点睛】注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。 6．x＝0.3；x＝8.2；x＝1.3； x＝32；x＝3；x＝0.6 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式的两边同乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。据此解方程即可。 【详解】3.2x＝0.96             解：3.2x÷3.2＝0.96÷3.2 x＝0.3 7.5x－1.5x＝49.2         解：6x＝49.2 6x÷6＝49.2÷6 x＝8.2 0.5×5＋5x＝9 解：2.5＋5x＝9 2.5＋5x－2.5＝9－2.5 5x＝6.5 5x÷5＝6.5÷5 x＝1.3 5x－10＝150            解：5x－10＋10＝150＋10 5x＝160 5x÷5＝160÷5 x＝32 15－2x＝9             解：15－2x＋2x－9＝9＋2x－9 6＝2x 2x÷2＝6÷2 x＝3 3（x＋6）＝19.8 解：3（x＋6）÷3＝19.8÷3 x＋6＝6.6 x＋6－6＝6.6－6 x＝0.6 【点睛】解方程的依据是等式的性质1和2；计算过程要认真仔细，不要出错。 7．x＝0.6；x＝0.2； x＝2.7；x＝1.05 【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘1.2，再同时除以8即可； （2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可； （3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可； （4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。 【详解】8x÷1.2＝4 解：8x＝4×1.2 x＝4.8÷8 x＝0.6 23（x＋3）＝73.6 解：x＋3＝73.6÷23 x＝3.2－3 x＝0.2 x＋0.4x－0.28＝3.5 解：1.4x－0.28＝3.5 1.4x＝3.5＋0.28 x＝3.78÷1.4 x＝2.7 3.2x－1.2×2.8＝0 解：3.2x－3.36＝0 3.2x＝3.36 x＝3.36÷3.2 x＝1.05 【点睛】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 8．；； 【分析】5.9x－5x＝6.3，先算出5.9x－5x＝0.9x，再用6.3÷0.9，即可解答； 3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2，用2.16×2的积除以3.6，即可解答； 7.5x＋1.5×8＝27，先算出1.5×8＝12，用27－12＝15，再用15÷7.5，即可解答。 【详解】5.9x－5x＝6.3 解：0.9x＝6.3 x＝6.3÷0.9 x＝7 3.6x÷2＝2.16 解：3.6x＝2.16×2 3.6.x＝4.32 x＝4.32÷3.6 x＝1.2 7.5x＋1.5×8＝27 解：7.5x＋12＝27 7.5x＝27－12 7.5x＝15 x＝15÷7.5 x＝2 9．（1）；（2）0.2；（3）5 【分析】解方程一定要遵循等式的性质1（两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立）以及等式的性质2（两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝； （2）0.8＋3.2x＝1.44 解：0.8－0.8＋3.2x＝1.44－0.8 3.2x＝0.64 3.2x÷3.2＝0.64÷3.2 x＝0.2； （3）2.4x－x＝7 解：1.4x＝7 1.4x÷1.4＝7÷1.4 x＝5 【点睛】熟练掌握等式的性质1和2并细心计算才是解题的关键。 10．x＝57.6；x＝20；x＝41.2 【分析】12x÷16＝43.2，根据等式的性质2，两边同时×16，再同时÷12即可； x＋0.8x＝36，先将左边合并成1.8x，根据等式的性质2，两边同时÷1.8即可； 2x－65.6＝16.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋65.6，再同时÷2即可。 【详解】12x÷16＝43.2 解：12x÷16×16＝43.2×16 12x＝691.2 12x÷12＝691.2÷12 x＝57.6 x＋0.8x＝36 解：1.8x＝36 1.8x÷1.8＝36÷1.8 x＝20 2x－65.6＝16.8 解：2x－65.6＋65.6＝16.8＋65.6 2x＝82.4 2x÷2＝82.4÷2 x＝41.2 11．x=112      x=0.5       x=100     x=3 【详解】（1）在方程左右两边同时加上56得解； （2）在方程左右两边同时除以8得解； （3）方程两边同时乘12.5得解； （4）方程两边同时减去12.7得解． 解： x- 56 = 56              8x = 4           x- 56+56=56+56                8x÷8=4÷8             x=112                       x=0.5 x÷12.5 = 8              12.7+ x = 15.7 x÷12.5×12.5=8×12.5          12.7+ x-12.7=15.7-12.7          x=100                  x=3 12．2.05;2.5;11 25.5;0.2;36 【详解】略 13．；；； ；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上780； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去0.4； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.76，方程两边再同时加上0.24； （4）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.12； （5）先求出乘法算式的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去15，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （6）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上32。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 14．x＝5.45；x＝30；x＝20 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.2，再同时加上1.8即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时乘5，再同时除以0.3即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.8×3，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.53即可。 【详解】x－1.8＋3.2＝6.85 解：x＝6.85－3.2＋1.8 x＝5.45 0.3x÷5＝1.8 解：x＝1.8×5÷0.3 x＝9÷0.3 x＝30 2.8×3＋0.53x＝19 解：0.53x＝19－8.4 x＝10.6÷0.53 x＝20 15．x＝5；x＝14.4；x＝2 【分析】1.2x＋2.7＝8.7，根据等式的性质1和2，两边先同时减2.7，计算后两边同时除以1.2解答即可。 x＋2.5×4＝24.4，计算方程左边后得x＋10＝24.4，然后根据等式的性质1，两边同时减10解答即可。 4.5x－0.7x＝7.6，计算方程左边后得3.8x＝7.6，然后根据等式的性质2，两边同时除以3.8解答即可。 【详解】1.2x＋2.7＝8.7 解：1.2x＝8.7－2.7 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 x＋2.5×4＝24.4 解：x＋10＝24.4 x＝24.4－10 x＝14.4 4.5x－0.7x＝7.6 解：3.8x＝7.6 x＝7.6÷3.8 x＝2 16．x＝0.7； x＝2； x＝32 【详解】（1）5.6÷x＝8 解：5.6÷x×x＝8x 5.6＝8x 5.6÷8＝8x÷8 x＝0.7； （2）23.4x－1.2x＝44.4 解：22.2x＝44.4 22.2x÷22.2＝44.4÷22.2 x＝2； （3）（5x－8）÷4＝38 解：（5x－8）÷4×4＝38×4 5x－8＝152 5x－8＋8＝152＋8 5x＝160 5x÷5＝160÷5 x＝32 17．x＝1.1；x＝190；x＝4； x＝810；x＝0.11；x＝1.98 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立，据此解方程。 【详解】5x－x＝4.4        24＋0.4x＝100        15x÷2＝30 解：4x＝4.4       解：0.4x＝76        解：15x＝60 x＝1.1           x＝190           x＝4 x÷9＝90         3x＋4x＝0.77        x－1.5＋0.8＝1.28 解：x＝90×9      解：7x＝0.77        解：x＝1.28＋1.5－0.8 x＝810           x＝0.11          x＝1.98 【点睛】本题考查解方程，关键是熟练掌握和运用等式的性质。 18．；； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减去4.4，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，先计算方程左边，，原方程变为，根据等式的性质2，在两边同时除以18即可解答。 ，先计算方程左边4×0.8＝3.2，方程变为，根据等式的性质1，在两边同时加3.2，，即，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以2即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 19．；；； ；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，即可求解。 （2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2，即可求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，即可求解。 （4）根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再加3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。 （6）先将原式化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时减去7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 20．x＝16.3；x＝49；x＝7.63； x＝6.7；x＝1.4；x＝50 【详解】略 21．；； ；； 【解析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，含有未知数的项可以先进行合并，含有常数项的也可以先进行合并。 【详解】 22．x＝0.7；x＝1.11；x＝2； x＝2；x＝9.3；x＝8.8 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可； 合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可； 合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】7x－1.2＝3.7 解：7x＝3.7＋1.2 x＝4.9÷7 x＝0.7 x＋2.75＝3.86 解：x＝3.86－2.75 x＝1.11 x＋0.8x＝3.6 解：1.8x＝3.6 x＝3.6÷1.8 x＝2 1.5x＋0.6×3＝4.8 解：1.5x＝4.8－1.8 x＝3÷1.5 x＝2 x＋6x＝65.1 解：7x＝65.1 x＝65.1÷7 x＝9.3 4.8＋4x＝40 解：4x＝40－4.8 x＝35.2÷4 x＝8.8 【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。 23．7.4；25；9.6；4.5 【详解】试题分析：（1）根据等式的性质方程的两边同时除以2，再减去3.4求解； （2）先利用乘法分配律化简，再根据等式的基本性质方程的两边同时除以0.64求解； （3）先计算3×9=27，根据等式的基本性质方程的两边同时加上27，再除以5求解； （4）根据等式的性质方程的两边先同时减去4.7，再除以1.3求解． 解： （1）2（x+3.4）=8 2（x+3.4）÷2=8÷2 x+3.4=4 x+3.4﹣3.4=4+3.4 x=7.4 （2）x﹣0.36x=16 （1﹣0.36）x=16 0.64x=16 0.64x÷0.64=16÷0.64 x=25 （3）5x﹣3×9=21 5x﹣27=21 5x﹣27+27=21+27 5x=48 5x÷5=48÷5 x=9.6 （4）4.7+1.3x=10.55 4.7+1.3x﹣4.7=10.55﹣4.7 1.3x=5.85 1.3x÷1.3=5.85÷1.3 x=4.5 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐． 24．30；20；4；648 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答。 【详解】x＋120＝150 解：x＋120－120＝150－120 x＝30； 5x－6＝94 解：5x－6＋6＝94＋6 5x＝100 x＝20； 3x＋13＝25 解：3x＋13－13＝25－13 3x＝12 x＝4； x÷18＝36 解：x＝36×18 x＝648； 25．； 【分析】在方程两边同时乘12即可解方程； 先在方程两边同时加上1.02，在方程两边同时除以4.6即可解方程。 【详解】 解： 解： 26．x＝4；a＝7.4 y＝14.3；x＝9.1 【分析】x＋48＝52，根据等式的性质1，方程两边同时减去48即可； 10.9＋a＝18.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去10.9即可； y－7.6＝6.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上7.6即可； 7.4＋x＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去7.4即可。 【详解】x＋48＝52 解：x＋48－48＝52－48 x＝4 10.9＋a＝18.3 解：10.9－10.9＋a＝18.3－10.9 a＝7.4 y－7.6＝6.7 解：y－7.6＋7.6＝6.7＋7.6 y＝14.3 7.4＋x＝16.5 解：7.4－7.4＋x＝16.5－7.4 x＝9.1 27．x＝2.4；x＝0.2；x＝9；x＝6.5 【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，两边同减30，再两边再同除以6即可； （2）先化简，再根据等式的性质，两边同加9.6x，两边再同减1.28，最后同除以9.6即可； （3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可； （4）根据等式的性质，两边同除以3，两边再同加上1.5即可。 解：（1）6x＋30＝44.4 6x＋30﹣30＝44.4﹣30 6x＝14.4 6x÷6＝14.4÷6 x＝2.4； （2）1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＋9.6x＝1.28＋9.6x 9.6x＋1.28﹣1.28＝3.2﹣1.28 9.6x÷9.6＝1.92÷9.6 x＝0.2； （3）2.5x﹣1.6x＝8.1 0.9x＝8.1 0.9x÷0.9＝8.1÷0.9 x＝9； （4）3（x﹣1.5）＝15 3（x﹣1.5）÷3＝15÷3 x﹣1.5＝5 x﹣1.5＋1.5＝5＋1.5 x＝6.5； 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 28．（1）x＝40；（2）x＝6.4；（3）x＝4.3 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可； （2）根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时减去4，再同时除以2.5即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时加上0.6，再同时除以2即可。 【详解】（1）6.6x－5x＝64 解：1.6x＝64 1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40 （2）4＋2.5x＝20 解：4＋2.5x－4＝20－4 2.5x＝16 2.5x÷2.5＝16÷2.5 x＝6.4 （3）2x－2×0.3＝8 解：2x－0.6＝8 2x－0.6＋0.6＝8＋0.6 2x＝8.6 2x÷2＝8.6÷2 x＝4.3 29．x＝45；x＝10.35；x＝12；x＝8 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，需要两边同时减去19来解出x。 （2）根据等式性质2，等式两边同时乘以同一个数（不为0），等式仍然成立，需要两边同时乘以2.3来解出x。 （3）先化简方程左边17x＋12x＝29x，得到29x＝348，然后根据等式性质2，两边同时除以29。 （4）需要先计算乘法部分（1.8×4），然后根据等式性质1，两边同时减去7.2，得到2.5x＝20，最后根据等式性质2，两边同时除以2.5。 【详解】（1）19＋x＝64 解：19＋x－19＝64－19 x＝45 （2）x÷2.3＝4.5 解：x÷2.3×2.3＝4.5×2.3 x＝10.35 （3）17x＋12x＝348 解：（17＋12）x＝348 29x＝348 29x÷29＝348÷29 x＝12 （4）2.5x＋1.8×4＝27.2 解：2.5x＋7.2＝27.2 2.5x＋7.2－7.2＝27.2－7.2 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 30．x＝4；x＝4；x＝7 【分析】25x＋5x＝120，先将左边合并成30x，根据等式的性质2，两边同时÷30即可； 3.6x－x＝10.4，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可； 6.8x＋0.2x＝49，先将左边合并成7x，根据等式的性质2，两边同时÷7即可。 【详解】25x＋5x＝120 解：30x＝120 30x÷30＝120÷30 x＝4 3.6x－x＝10.4 解：2.6x＝10.4 2.6x÷2.6＝10.4÷2.6 x＝4 6.8x＋0.2x＝49 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 31．x＝6；x＝1.5；x＝1； x＝0.18；x＝12；x＝3 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上3x，再同时减去2.5，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上2x、减去1，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 根据等式的性质2方程两边同时乘0.3，再同时除以2即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上5（x－3），再同时减去55，再次根据等式的性质2，方程两边同时除以5，最后根据等式的性质1，方程的两边同时加上3即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.9x，再同时加上7.4，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.8即可。 【详解】3x＋9＝27 解：3x＝27－9 x＝18÷3 x＝6 7－3x＝2.5 解：3x＝7－2.5 x＝4.5÷3 x＝1.5 6×（3－2x）＝6 解：3－2x＝1 2x＝3－1 x＝2÷2 x＝1 2x÷0.3＝1.2 解：2x＝1.2×0.3 x＝0.36÷2 x＝0.18 100－5（x－3）＝55 解：5（x－3）＝100－55 x－3＝45÷5 x＝9＋3 x＝12 2.7x－7.4＝0.9x－2 解：2.7x－0.9x＝7.4－2 x＝5.4÷1.8 x＝3 【点睛】本题主要考查方程的解法，解题时根据符号、数据的特点灵活应用等式的性质计算即可。 32．x＝1.9；x＝4.9；x＝120； x＝20；x＝2；x＝5.8 【分析】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 【详解】3x＋0.54＝6.24 解：3x＝6.24－0.54 3x＝5.7 x＝5.7÷3 x＝1.9 10.4－x＝5.5 解：x＝10.4－5.5 x＝4.9 4x÷8＝60 解：4x＝60×8 4x＝480 x＝480÷4 x＝120 3.6x＋1.2x＝96 解：4.8x＝96 x＝96÷4.8 x＝20 1.7x＋2.3×2＝8 解：1.7x＋4.6＝8 1.7x＝8－4.6 1.7x＝3.4 x＝3.4÷1.7 x＝2 2x－5.8＋4.2＝10 解：2x－1.6＝10 2x＝10＋1.6 2x＝11.6 x＝11.6÷2 x＝5.8 【点睛】本题主要考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 33．＝0.3；＝2.6；＝10；＝0.5 【分析】（1）先把方程化简成0.6＝0.18，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解； （2）先把方程化简成2－3.2＝2，然后方程两边先同时加上3.2，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.9－5.7＝3.3，然后方程两边同时加上5.7，再同时除以0.9，求出方程的解； （4）方程两边先同时乘2，再同时减去7.5，求出方程的解。 【详解】（1）－0.4＝0.18 解：0.6＝0.18 0.6÷0.6＝0.18÷0.6 ＝0.3 （2）2＋4－7.2＝2 解：2－7.2＋4＝2 2－（7.2－4）＝2 2－3.2＝2 2－3.2＋3.2＝2＋3.2 2＝5.2 2÷2＝5.2÷2 ＝2.6 （3）0.9－0.3×19＝3.3 解：0.9－5.7＝3.3 0.9－5.7＋5.7＝3.3＋5.7 0.9＝9 0.9÷0.9＝9÷0.9 ＝10 （4）（7.5＋）÷2＝4 解：（7.5＋）÷2×2＝4×2 7.5＋＝8 7.5＋－7.5＝8－7.5 ＝0.5 34．x＝3.2；x＝2.7 x＝3.1；x＝7.5 【分析】（1）先把方程左边化简为2.5x，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以2.5即可解答； （2）先把方程左边化简为2x＋0.6，再根据等式的性质1，把方程两边同时减去0.6，然后根据等式的性质2，把方程两边同时除以2即可解答； （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以18，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.9即可解答；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解； （4）把方程左边化简为16x÷30，根据等式的性质2，方程两边同时乘30，再同时除以16即可解答。 【详解】7.5x－5x＝8     解：2.5x＝8 2.5x÷2.5＝8÷2.5 x＝3.2                 2x－1.8＋2.4＝6 解：2x＋0.6＝6 2x＋0.6－0.6＝6－0.6 2x＝5.4 2x÷2＝5.4÷2 x＝2.7 ★18×（x＋2.9）＝108    解：18×（x＋2.9）÷18＝108÷18 x＋2.9＝6 x＋2.9－2.9＝6－2.9 x＝3.1    检验：把x＝3.1代入原方程，左边＝18×（3.1＋2.9）＝108，右边＝108，左边＝右边，则x＝3.1是原方程的解。     16x÷（40－10）＝4 解：16x÷30＝4 16x÷30×30＝4×30 16x＝120 16x÷16＝120÷16 x＝7.5 35．50；6 【分析】（1）方程两边同时加13即可。（2）方程两边同时减19即可。 【详解】（1）x－13＝37 解：x＝37＋13 x＝50 （2）x＋19＝25 解：x＝25－19 x＝6 【点睛】此题主要考查方程的解法，利用等式的性质方程两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。 36．x＝10.4；x＝15；x＝40； x＝4.9；x＝5；x＝15 【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上4.8即可解答； （2）先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，将x的系数化为1即可； （3）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时减去24，再同时除以0.4即可解答； （4）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上3x，再同时减去5.3，最后同时除以3即可解答； （5）先计算0.5×2，原式变为2.2x－1＝10，然后根据等式的基本性质，将等号左右两边同时加上1，再同时除以2.2即可解答； （6）根据等式的基本性质，将等号左右两边同时减去3.5，再同时加上6.5即可解答。 【详解】x－4.8＝5.6 解：x＝5.6＋4.8 x＝10.4 3.6x－2.8x＝12 解：0.8x＝12 x＝15 24＋0.4x＝40 解：0.4x＝16 x＝40 20－3x＝5.3 解：3x＝20－5.3 3x＝14.7 x＝4.9 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x＝11 x＝5 x－6.5＋3.5＝12 解：x－6.5＝12－3.5 x－6.5＝8.5 x＝15 【点睛】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 37．x＝9；x＝30 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加6.8，再除以3即可求得方程的解。 （2）先求出1.4x＋2.6x＝4x，再根据等式的性质，方程两边都除以4，即可求得方程的解。 【详解】（1）3x﹣6.8＝20.2 解：3x﹣6.8＋6.8＝20.2＋6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9； （2）1.4x＋2.6x＝120 解：4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 38．x=12；x=3.4 x=2；x=17 【详解】3x+4=40 解：3x+4－4=40－4       3x=36      3x÷3=36÷3      x=12                              3.8+x=7.2 解：3.8+x－3.8=7.2－3.8      x=3.4 11.5x－7x=9 解：4.5x=9      4.5x÷4.5=9÷4.5     x=2                        5(x－8)=45 解：5(x－8)÷5=45÷5    x－8=9     x－8+8=9+8    x=17 39．x＝2.9；x＝5；x＝4.2 x＝；x＝10；x＝3.5 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，两边依然相等；等式的性质2：两边同时乘或除以同一个数（0除外），两边依然相等。据此进行解方程。 【详解】1.2x－0.9x＝0.87 解：0.3x＝0.87 0.3x÷0.3＝0.87÷0.3 x＝2.9 x－2.5＝2.5 解：x－2.5＋2.5＝2.5＋2.5 x＝5 2x－8.4＝0 解：2x－8.4＋8.4＝0＋8.4 2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x＝4.2 15x×6＝30 解：15x×6÷6＝30÷6 15x＝5 15x÷15＝5÷15 x＝ x＋0.8x＝18 解：1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 3×1.5＋2x＝11.5 解：4.5＋2x＝11.5 4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 【点睛】此题考查学生对解方程的能力，需熟悉掌握等式的性质才是解题的关键。 40．x＝6.41；x＝1；x＝3 【分析】方程两边同时加12.8×3，再同时除以6；减数＝被减数－差，再同时除以0.4；方程两边同时加1.25，再同时乘1.5。 【详解】6x－12.8×3＝0.06 解：6x＝0.06＋12.8×3 6x＝38.46 x＝6.41 1－0.4x＝0.6 解：0.4x＝0.4 x＝1 x÷1.5－1.25＝0.75 解：x÷1.5＝0.75＋1.25 x÷1.5＝2 x＝3 【点睛】解方程主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。 41．x＝9；x＝27.8；x＝7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】32x＋40＝328           解：32x＋40－40＝328－40 32x＝288 32x÷32＝288÷32 x＝9 （x－8）÷3＝6.6 解：（x－8）÷3×3＝6.6×3 x－8＝19.8 x－8＋8＝19.8＋8 x＝27.8 15×（x－3）＝60 解：15×（x－3）÷15＝60÷15 x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 42．x＝26；x＝31 x＝5；x＝0.8 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘6.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成3x－84＝9，然后方程两边先同时加上84，再同时除以3，求出方程的解； （3）先把方程化简成6x＝30，然后方程两边同时除以6，求出方程的解； （4）先把方程化简成4.2＋5x＝8.2，然后方程两边先同时减去4.2，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）x÷6.5＝4 解：x÷6.5×6.5＝4×6.5 x＝26 （2）3x－14×6＝9 解：3x－84＝9 3x－84＋84＝9＋84 3x＝93 3x÷3＝93÷3 x＝31 （3）0.2x＋5.8x＝30 解：6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 （4）14×0.3＋5x＝8.2 解：4.2＋5x＝8.2 4.2＋5x－4.2＝8.2－4.2 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 43．x＝0.32；x＝10.8 x＝10；x＝2.5 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3即可； 根据等式的性质2，方程两边同时乘0.4即可； 先合并同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可。 【详解】5x＝l.6 解：x＝1.6÷5 x＝0.32 x－2.3＝8.5 解：x＝8.5＋2.3 x＝10.8 x÷0.4＝25 解：x＝25×0.4 x＝10 2.4x－0.8x＝4 解：1.6x＝4 x＝4÷1.6 x＝2.5 【点睛】本题主要考查方程的解法，解题时注意数据、符号特点，灵活应用等式的性质计算即可。 44．白兔100只 【分析】根据题意，设白兔有x只，则黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。 【详解】解：设白兔有x只，则黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。 x＋（x＋50）＋（x－40）＝310 x＋x＋50＋x－40＝310 3x＋10＝310 3x＝310－10 3x＝300 x＝300÷10 x＝100 45． 【分析】观察可知，94千克比千克的3倍少26千克，等量关系式是的3倍－26=94，据此列方程并求解。 【详解】 解： 46．（50＋x）×3＝285   x＝45 【分析】已知小东的速度为50米/分，小英的速度为x米/分，行走时间3分钟，最终相距285米，根据“路程＝速度和×时间”可列方程（50＋x）×3＝285；然后根据等式的性质，两边同时除以3，再同时减去50求解出x，即小英的速度。 【详解】（50＋x）×3＝285 解：（50＋x）×3÷3＝285÷3 50＋x＝95 50＋x－50＝95－50 x＝45 因此小英的速度是45米/分。 47．x＝1.8 【分析】由图可知钢笔的价格是圆珠笔的3倍，钢笔价格－圆珠笔价格＝3.6元，据此解答。 【详解】3x－x＝3.6 解：2x＝3.6 x＝1.8 【点睛】列方程解答的关键是找出等量关系。把另一个量也用含x的式子表示出来。 48．x＋3x＝80 x＝20 【详解】略 49．x＝26 【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。 【详解】解：4x＋78＝182 4x＝182－78 4x＝104 x＝26 50． 【分析】根据三角形面积公式，即底乘高除以2等于28，列方程即可求得三角形的高。 【详解】 解： 【点睛】掌握三角形面积公式是解答本题的关键。 51．解：设白兔有x只。 x＋（x＋50）＋（x－40）＝310 100只 【分析】观察线段图，设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，根据白兔只数＋黑兔只数＋灰兔只数＝总只数，列出方程并求出x的值即可。 【详解】解：设白兔有x只。 x＋（x＋50）＋（x－40）＝310 x＋x＋50＋x－40＝310 3x＋10＝310 3x＋10－10＝310－10 3x＝300 3x÷3＝300÷3 x＝100 白兔有100只。 52．500米 【分析】根据题意，725与x的和是1225，即725+x=1225，然后再根据等式的性质进行解答。 【详解】根据题意可得： 725＋x＝1225 解：x＝1225－725 x＝500 所以，已行500米。 53．X=9.7 【详解】解：3X=29.1 X=9.7 54．17.6米 【分析】根据等量关系：红绳的长度－绿绳的长度＝8.6，列方程解答即可。 【详解】x－9＝8.6 解：x－9＋9＝8.6＋9 x＝17.6 55．x－99＝1260；x＝1359 【分析】由图片可知，根据原价−优惠金额＝现价，列方程求解即可。 【详解】解：设原价为x元 x－99＝1260 x－99＋99＝1260＋99 x＝1359 答：原价为1359元。 56．x＝24 【分析】平行四边形的面积S＝ah，面积和底已知，高是xm，对应的底是20m，根据平行四边形的面积列方程。再根据等式的性质解方程即可。 【详解】20x＝480 解：20x÷20＝480÷20 x＝24 x的值为24。 57．x＝5 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，其中底是x，高是1.1米，面积是2.75平方米，据此列方程并求解即可。 【详解】1.1x÷2＝2.75 解：1.1x＝5.5 x＝5 58．3＋21.5＝23.9 ＝0.8 【分析】由题意知：3支笔的总价加一个文具盒的价格就是23.9元，据此列方程进行解答。 【详解】解：设每支笔x元， 3＋21.5＝23.9 3＋21.5－21.5＝23.9－21.5 3＝2.4 ＝2.4÷3 ＝0.8 【点睛】找出数量间的等量关系，列出方程，是解答本题的关键。 59．x＝12.2 【分析】根据线段图列方程：16.8＋x＝29，据此解答。 【详解】16.8＋x＝29 解：16.8＋x－16.8＝29－16.8 x＝12.2 【点睛】读懂线段图是列方程的关键，解方程的依据是等式的性质。 60．490米 【分析】等量关系是：已修路的长度＋还剩下的米数＝这条路的总长度；据此列式解题即可。 【详解】x＋735＝1225 解：x＋735－735＝1225－735 x＝490 所以，已修490米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $