（阶段测）第1-2单元阶段重难点思维自测拔高卷二（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷二 一、填空题（共21分） 1．（2分）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2．（2分）如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 3．（2分）甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为（ ），当乙数等于15时，甲数是（ ）。 4．（2分）甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为（ ），解得x＝（ ）。 5．（2分）三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 6．（2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（ ）码。 7．（4分）下面是一个住院病人体温记录统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）该病人的体温最低是（ ）℃，最高是（ ）℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”） 8．（5分）下面是某厂两个车间1－6月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量的变化趋势是（ ），但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备（ ）吨煤。 二、判断题（共10分） 9．（2分）要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。（ ） 10．（2分）x＝1是方程x＋3＝3的解。（ ） 11．（2分）6x－6，16－x＝y，x2＝16，这些都是方程。（ ） 12．（2分）李磊在纸上写了一个数，他把这个数与这个数本身相加、相减、相除，所得的和、差、商加起来是10.6，李磊在纸上写的这个数是5.3。（ ） 13．（2分）星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有6人。（ ） 三、选择题（共10分） 14．（2分）图形口，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（    ）不成立。 A．☆÷2＝□×0.5 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆－2.3＝□－2.3 D．☆＋3＝□＋0.3 15．（2分）下面数学问题中，不能用方程“2x＋6＝14”解决的是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 16．（2分）小明家的四个鱼缸中一共有90条孔雀鱼。第二个鱼缸比第一个鱼缸多1条孔雀鱼；第三个鱼缸比第二个鱼缸多2条孔雀鱼，第四个鱼缸比第三个鱼缸多3条孔雀鱼。那么，第四个鱼缸中有（    ）条孔雀鱼。 A．25 B．26 C．27 D．28 17．（2分）小程想制作一个折线统计图，了解东营区2025年5月份的气温变化情况，他需要搜集的数据是（    ）。 A．2025年东营区各季度平均气温 B．2025年东营区各月平均气温 C．2025年东营区5月1日各时刻气温 D．2025年东营区5月份每天平均气温 18．（2分）王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（    ）。 A．从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。 B．赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。 C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。 D．五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。 四、计算题（共6分） 19．（6分）解方程，带△的要检验。 42x－x＝369        △5（3x＋8）＝40        （16－2x）÷3＝0.4 五、作图题（共6分） 20．（6分）某公司2023年1~6月份产值情况如下： 1月份：250万元；2月份：300万元； 3月份：200万元；4月份：200万元； 5月份：150万元；6月份：100万元。 根据上面的信息，请完善下边的折线统计图。 六、解答题（共47分） 21．（6分）某学校组建了一支舞蹈队，其中女生的人数是男生的2.5倍，且女生比男生多12人。这支舞蹈队有男生多少人？（列方程解答） 22．（6分）两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 23．（8分）保定直隶总督署，是我国保存完整的一所清代省级衙署。其建筑融合前代衙署与明清皇家宫殿、民居特色。聪聪家距离直隶总督署12千米，聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 2千米及以内 7.5元 8.5元 超过2千米的部分 1.53元/千米 ？元/千米 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到直隶总督署需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到直隶总督署后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用多少元？（用方程解答） 24．（6分）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为3.01平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.37平方千米，梵蒂冈的面积是多少平方千米？（用方程解） 25．（10分）李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地。下面是汽车行驶情况的路程一时间图。  （1）甲、乙两地之间的距离是（    ）千米。 （2）李叔叔上午行驶了（    ）小时，下午行驶了（    ）小时，中间休息了（    ）小时。 （3）李叔叔休息前汽车平均每小时行驶多少千米？（列式计算） 26．（11分）学校射击队为了从甲、乙两位选手中选一个人参加射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。 （1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。 （2）他们有（ ）次命中环数相同；第（ ）次命中环数相差最大。 （3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。 （4）如果你是射击队主教练，你会选择（ ）参加射击比赛。你的理由是______________。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷二 一、填空题（共21分） 1．（2分）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】等式只要有“＝”就可以，方程必须是含有未知数的等式，未知数和“＝”缺一不可，据此进行判断。 【解答】①42－x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②a÷b，含有未知数，不是等式，不是方程； ③13×3＝39，是等式； ④x－1.5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑤m＝0，含有未知数，是等式，是方程。 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有①③⑤；方程有①⑤。 2．（2分）如果＝2，（、均不为0）那么3＝（ ），＋3＝2＋（ ）。 【答案】6b 3 【分析】利用等式的性质：①等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；②等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解答即可。 【解答】若a＝2b，则3a＝2b×3＝6b； 若a＝2b，则a＋3＝2b＋3。 【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。 3．（2分）甲数是m，乙数比甲数的2倍多3，那么乙数用含有字母的式子表示为（ ），当乙数等于15时，甲数是（ ）。 【答案】2m＋3 6 【分析】根据题意，先分析乙数与甲数的数量关系：乙数比甲数的2倍多3，其中甲数是m，所以用甲数乘2，再加上3，即可得到乙数的表达式，据此解答。 当乙数等于15时，将其代入上述表达式，得到一个关于m的方程，通过等式的性质求解该方程即可得到甲数的值，据此解答。 【解答】乙数的表达式：乙数＝甲数×2＋3＝2×m＋3＝2m＋3 当乙数＝15时，求甲数：代入得 2m＋3＝15 2m＋3－3＝15−3 2m＝12 2m÷2＝12÷2 m＝6 综上所述可得，乙数用含有字母的式子表示为2m＋3，当乙数等于15时，甲数是6。 4．（2分）甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为（ ），解得x＝（ ）。 【答案】72x＋68x＝420 3 【分析】设经过x小时两车相遇，找出数量关系：相遇时，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝甲乙两地的总路程，根据路程＝速度×时间，结合数量关系，列方程，解方程即可。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 72x＋68x＝420 140x＝420 140x÷140＝420÷140 x＝3 因此解设经过x小时两车相遇，则列出方程为（72x＋68x＝420），解得x＝3。 5．（2分）三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】48 56 64 【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。 【解答】解：设所得的商都是x。 6x＋7x＋8x＝168 21x＝168 21x÷21＝168÷21 x＝8 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 则这三个数分别是48、56、64。 6．（2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（ ）码。 【答案】27 37 【分析】根据题意可知鞋的长度与码数之间关系表示为：。已知爸爸穿44码的鞋，求鞋的长度即已知求，将＝44代入中，解出；已知妈妈穿23.5厘米的鞋，求鞋的码数即已知求，将＝23.5代入中，解出。 【解答】将＝44，代入 ＝27 将＝23.5，代入即： 鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（27）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（37）码。 7．（4分）下面是一个住院病人体温记录统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）该病人的体温最低是（ ）℃，最高是（ ）℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在（ ）。（填“好转”或“恶化”） 【答案】（1）折线 （2）36.8 39.5 （3）好转 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，数据点位置越低表示体温越低，数据点位置越高表示体温越高，据此确定最低和最高体温。 （3）人的正常体温是37℃，如果体温接近37℃，且平稳无变化，表示病情好转，如果体温较高与或较低与37℃，且变化较大，表示病情恶化，据此分析。 【解答】（1）这是一幅折线统计图。 （2）该病人的体温最低是36.8℃，最高是39.5℃。 （3）从体温上看这个病人的病情在好转。 8．（5分）下面是某厂两个车间1－6月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。 （1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。 （2）两个车间用煤量的变化趋势是（ ），但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备（ ）吨煤。 【答案】（1）1 3 （2）上升趋势 第二 190（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图，同一个月份，两数据点相距越远，表示用煤量相差越大；两数据点重合，表示用煤量相等。 （2）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡，表示用煤量变化越大；最后一空答案不唯一，5月和6月，两个车间的用煤量都比上月增加10吨，照这趋势确定7月份两车间用煤量，相加即可。 【解答】（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。 （2）（90＋10）＋（80＋10） ＝100＋90 ＝190（吨） 两个车间用煤量的变化趋势是上升趋势，但比较起来，第二车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备190吨煤。 二、判断题（共10分） 9．（2分）要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【解答】要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10．（2分）x＝1是方程x＋3＝3的解。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的性质一，两边同时减去3，求出方程x＋3＝3的解，即可解答。 【解答】x＋3＝3 解：x＋3－3＝3－3 x＝0 所以方程x＋3＝3的解是x＝0，题中说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了根据等式的性质一解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去同一个数，等式仍然成立。 11．（2分）6x－6，16－x＝y，x2＝16，这些都是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此判断。 【解答】6x－6，含有未知数，但不是等式，不是方程； 16－x＝y，含有未知数且是等式，是方程； x2＝16，含有未知数且是等式，是方程，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 12．（2分）李磊在纸上写了一个数，他把这个数与这个数本身相加、相减、相除，所得的和、差、商加起来是10.6，李磊在纸上写的这个数是5.3。（ ） 【答案】× 【分析】假设这个数为x，这个数与这个数本身相加，则为2x，这个数与这个数本身相减，结果为0，这个数与这个数本身相除，结果为1，根据，所得的和、差、商加起来是10.6，可知2x＋0＋1＝10.6，据此解出方程即可求出x的结果。 【解答】解：设这个数为x。 2x＋0＋1＝10.6 2x＋1＝10.6 2x＋1－1＝10.6－1 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 这个数是4.8，原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有6人。（ ） 【答案】√ 【分析】把成人人数设为未知数，等量关系式：成人人数×成人票单价＋（总人数－成人人数）×儿童票单价＝买门票一共花的钱数，据此解答。 【解答】解：设成人有x人，则儿童有（8－x）人。 30x＋（8－x）×15＝210 30x＋120－15x＝210 15x＋120＝210 15x＝210－120 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 所以，成人有6人。 故答案为：√ 【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程求出成人人数的关键。 三、选择题（共10分） 14．（2分）图形口，☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（    ）不成立。 A．☆÷2＝□×0.5 B．☆÷7.2＝□÷7.2 C．☆－2.3＝□－2.3 D．☆＋3＝□＋0.3 【答案】D 【分析】根据等式两边同时加、减、乘或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等，据此解答即可。 【解答】A．☆÷2＝□×0.5，等式左边除以2，即乘0.5，等式右边乘0.5，所以等式左右两边同时乘0.5，等式成立； B．☆÷7.2＝□÷7.2，等式的左右两边同时除以7.2，所以等式成立； C．☆－2.3＝□－2.3，等式的左右两边同时减去2.3，所以等式成立； D．☆＋3＝□＋0.3，等式左边加的是3，等式右边加的是0.3，所以等式不成立。 故答案为：D 15．（2分）下面数学问题中，不能用方程“2x＋6＝14”解决的是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】① 将三角形三个边长相加等于周长，以此列出方程。② 将两个面包的价格加上一罐牛奶的价格等于总的价格，以此列出方程。③ 根据题中线段图可知苹果的2倍加上6千克为香蕉的14千克，以此列出方程。④ 根据长方形的面积＝长×宽，表示出整个长方形的长和宽，相乘等于14cm2，即可列得方程。 【解答】①根据三角形的周长公式可得6＋6＋＝14，不能用方程“2＋6＝14”解决。 ②＋＋6＝2＋6＝14，能用方程“2＋6＝14”解决。 ③＋＋6＝2＋6＝14，能用方程“2＋6＝14”解决。 ④根据长方形的面积公式可得（6＋）×2＝12＋2＝14，不能用方程“2＋6＝14”解决。 所以不能用方程“2＋6＝14”解决的是①④。 故答案为：B 16．（2分）小明家的四个鱼缸中一共有90条孔雀鱼。第二个鱼缸比第一个鱼缸多1条孔雀鱼；第三个鱼缸比第二个鱼缸多2条孔雀鱼，第四个鱼缸比第三个鱼缸多3条孔雀鱼。那么，第四个鱼缸中有（    ）条孔雀鱼。 A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】B 【分析】可以通过设未知数来解答。设第一个鱼缸有x条孔雀鱼，因为第二个鱼缸比第一个鱼缸多1条，所以第二个鱼缸有（x＋1）条。第三个鱼缸比第二个鱼缸多2条，所以第三个鱼缸有（x＋1＋2）条。第四个鱼缸比第三个鱼缸多3条，所以第四个鱼缸有（x＋1＋2＋3）条。四个鱼缸鱼的总数是90条，可列方程：x＋（x＋1）＋（x＋1＋2）＋（x＋3＋3）＝90。然后解方程即可。 【解答】解：设第一个鱼缸有x条孔雀鱼。 x＋（x＋1）＋（x＋1＋2）＋（x＋1＋2＋3）＝90 x＋x＋1＋x＋1＋2＋x＋1＋2＋3＝90 4x＋10＝90 4x＋10－10＝90－10 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 20＋3＋3＝26（条） 所以第四个鱼缸中有26条孔雀鱼。 故答案为：B 17．（2分）小程想制作一个折线统计图，了解东营区2025年5月份的气温变化情况，他需要搜集的数据是（    ）。 A．2025年东营区各季度平均气温 B．2025年东营区各月平均气温 C．2025年东营区5月1日各时刻气温 D．2025年东营区5月份每天平均气温 【答案】D 【分析】根据题意，要知道的是东营区2025年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。 【解答】A．2025年东营区各个季度平均气温，一年有4个季度，各季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意； B．2025年东营区各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意； C．2025年东营区5月1日各时刻气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意； D．2025年东营区5月份每天平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意。 故答案为：D 18．（2分）王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（    ）。 A．从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。 B．赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。 C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。 D．五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。 【答案】D 【分析】根据折线统计图中的数据，逐项分析各选项的说法，找出说法错误的选项即可。 【解答】A．40.6＜41.8＜44.6，从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等，说法正确； B．46－35＝11（个），赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的，说法正确； C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩47个，他的表现是最好的；说法正确； D．平均成绩代表一组数据的平均值，不代表第六次比赛他也一定不是三人中最高的，原说法错误。 故答案为：D 四、计算题（共6分） 19．（6分）解方程，带△的要检验。 42x－x＝369        △5（3x＋8）＝40        （16－2x）÷3＝0.4 【答案】x＝9；x＝0；x＝7.4 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以41。 （2）方程中带有括号，先根据乘法分配律去除括号再根据等式1解方程；方程的验算是将方程的解带回原方程进行计算看等号两边是否相等。 （3）方程中带括号，将括号里面的看作一个整体，利用等式性质2两边同乘3，再利用等式性质1进行求解。 【解答】                              解：                                                                                              解：                          检验：把代入方程，方程左边                                        方程左边=方程右边 所以是原方程的解                                解： 五、作图题（共6分） 20．（6分）某公司2023年1~6月份产值情况如下： 1月份：250万元；2月份：300万元； 3月份：200万元；4月份：200万元； 5月份：150万元；6月份：100万元。 根据上面的信息，请完善下边的折线统计图。 【答案】见详解 【分析】观察统计图可以发现，横轴代表月份，纵轴代表产值，我们要根据给出的1至6月份的产值数据，在给定的折线统计图中准确绘制出相应的点，并连接成折线即可。 【解答】如图所示： 六、解答题（共47分） 21．（6分）某学校组建了一支舞蹈队，其中女生的人数是男生的2.5倍，且女生比男生多12人。这支舞蹈队有男生多少人？（列方程解答） 【答案】8人 【分析】设这支舞蹈队有男生x人，则有女生2.5x人，根据女生人数－男生人数＝12人，列出方程解答即可。 【解答】解：设这支舞蹈队有男生x人。 2.5x－x＝12 1.5x＝12 1.5x÷1.5＝12÷1.5 x＝8 答：这支舞蹈队有男生8人。 22．（6分）两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 【答案】4天 【分析】先将2.36千米换算成2360米。然后用（320＋270）计算出甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度。设他们需要天完成种植。根据等量关系：甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度×种植时间＝绿化道总长度，代入数值列出方程并求解。 【解答】2.36千米＝2360米 解：设他们需要天完成种植。 答：他们需要4天完成种植。 23．（8分）保定直隶总督署，是我国保存完整的一所清代省级衙署。其建筑融合前代衙署与明清皇家宫殿、民居特色。聪聪家距离直隶总督署12千米，聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 2千米及以内 7.5元 8.5元 超过2千米的部分 1.53元/千米 ？元/千米 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到直隶总督署需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到直隶总督署后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用多少元？（用方程解答） 【答案】 （1） 22.8元 （2） 1.66元 【分析】（1）把12千米分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是7.5元，大于2千米的部分是12－2＝10（千米），这段收费标准是1.53元/千米，这部分支付1.53×10＝15.3（元），把这两部分的钱加起来7.5＋15.3就是乘坐快车（普通型）支付的费用。 （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到直隶总督署后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，那么支付费用是（22.8＋2.3）元，支付的费用也分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是8.5元，大于2千米的路程是12－2＝10（千米），设超出2千米部分每千米的费用x元，这部分支付收费10x元，建立等量关系：2千米以内费用＋2千米以上费用＝总费用，根据等量关系列出方程解答即可。 【解答】（1）（12－2）×1.53 ＝10×1.53 ＝15.3（元） 15.3＋7.5＝22.8（元） 答：选择乘坐快车（普通型），从家出发到直隶总督署需支付费用22.8元。 （2）解：设超出2千米部分每千米的费用x元。 （12－2）x＋8.5＝22.8＋2.3 10x＋8.5＝25.1 10x＋8.5－8.5＝25.1－8.5 10x＝16.6 10x÷10＝16.6÷10 x＝1.66 答：选择乘坐快车（优享型），超出2千米部分每千米的费用是1.66元。 24．（6分）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为3.01平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.37平方千米，梵蒂冈的面积是多少平方千米？（用方程解） 【答案】0.44平方千米 【分析】已知颐和园的面积约3.01平方千米，比梵蒂冈面积的6倍还多0.37平方千米，等量关系为“梵蒂冈面积×6＋0.37＝颐和园面积”。设梵蒂冈的面积为x平方千米，将已知数据代入等量关系，列出方程6x＋0.37＝3.01；再根据等式的基本性质解方程，即可求出梵蒂冈的面积。 【解答】解：设梵蒂冈的面积为x平方千米。 6x＋0.37＝3.01 6x＋0.37－0.37＝3.01－0.37 6x＝2.64 6x÷6＝2.64÷6 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米。 25．（10分）李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地。下面是汽车行驶情况的路程一时间图。  （1）甲、乙两地之间的距离是（    ）千米。 （2）李叔叔上午行驶了（    ）小时，下午行驶了（    ）小时，中间休息了（    ）小时。 （3）李叔叔休息前汽车平均每小时行驶多少千米？（列式计算） 【答案】（1）220 （2）3；1；2 （3）50千米 【分析】（1）从图中可知，15：00时对应的路程就是甲、乙两地的距离，图中15：00对应的路程是220千米，所以甲、乙两地之间距离是220千米。 （2）上午是从9：00到12：00，用12－9＝3小时，所以上午行驶了3小时；下午是从14：00到15：00，15－14＝1小时，即下午行驶了1小时；路程不变的时间段是休息时间，从12：00到14：00路程都是150千米，14－12＝2小时，所以中间休息了2小时。 （3）从图中看，休息前（到12：00）行驶到150千米，起始路程是0，所以行驶路程是150千米；从9：00到12：00，共12－9＝3小时；根据 “速度＝路程÷时间”，用路程150千米除以时间3小时就能计算出速度，即平均每小时行驶多少千米。 【解答】（1）图中15：00对应的路程是220千米，所以甲、乙两地之间的距离是220千米。 （2）12时－9时＝3（小时） 15时－14时＝1（小时） 14时－12时＝2（小时） 所以李叔叔上午行驶了3小时，下午行驶了1小时，中间休息了2小时。 （3）12－9＝3（小时） 150÷3＝50（千米） 答：李叔叔休息前汽车平均每小时行驶50千米。 26．（11分）学校射击队为了从甲、乙两位选手中选一个人参加射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。 （1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。 （2）他们有（ ）次命中环数相同；第（ ）次命中环数相差最大。 （3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。 （4）如果你是射击队主教练，你会选择（ ）参加射击比赛。你的理由是______________。 【答案】（1） 9 2 10 2 （2） 2 1 （3） 7 4 5 （4） 乙选手 见详解 【分析】（1）观察统计图，找出甲选手最好成绩和最差成绩，乙选手最好成绩和最差成绩。 （2）要求他们有几次命中环数相同，就要看折线统计图中有几处重合的点，然后分别求出每次甲、乙两人每环相差的数值，进行比较即可； （3）根据平均数＝总数÷数据个数，求出甲选手平均命中环数；再找出甲高于这个标准有几次，乙高于这个标准几次。 （4）选择选手成绩的稳定且呈上升趋势（答案不唯一）。 【解答】（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是9环；最差成绩是2环；乙选手的最好成绩是10环；最差成绩是2环。 （2）第一次相差环数：9－2＝7（环） 第二次相差环数：6－4＝2（环） 第三次相差环数：7－6＝1（环） 第四次相差环数：8－6＝2（环） 第五次相差环数：7－2＝5（环） 第六次相差环数：7－7＝0（环） 第七次相差环数：8－7＝1（环） 第八次相差环数：9－9＝0（环） 第九次相差环数：9－8＝1（环） 第十次相差环数：10－9＝1（环） 由此可见因此他们有2次命中环数相同；第1次命中环数相差最大。 （3）甲平均命中环数： （9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋9＋8＋9）÷10 ＝70÷10 ＝7（环） 甲十次射中环数分别是：9、6、7、6、2、7、7、9、8、9高于7环的有4次； 乙十次射中环数分别是：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，高于7环的有5次； 甲选手的平均命中环数是7环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有4次；乙高于这个标准的有5次。 （4）如果我是射击队主教练，我会选择乙选手参加射击比赛，因为乙的成绩波动小而且比较稳定，呈上升趋势，派乙去参加比赛有希望获得奖牌。 学科网（北京）股份有限公司 $