第十八章 平面直角坐标系 单元测试2025-2026学年冀教版数学八年级下册

冀教版（2024）八年级下册 第十八章 平面直角坐标系 单元测试 一、选择题 下列表述中，不能确定一点的具体位置的是（　　） A.东经117°，北纬36° B.礼堂3排12号 C.东风路中段 D.万达广场北偏东60°方向，2千米处 2.已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为（　　） A.（1，2） B.（1，﹣3） C.（2，3） D.（﹣2，﹣3） 3.如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. D. 4.如图，点P的横坐标是（    ） A.1 B.2 C. D. 5.点（﹣6，2）关于原点的对称点是（　　） A.（﹣6，2） B.（﹣6，﹣2） C.（6，2） D.（6，﹣2） 6.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（    ） A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（    ） A.6 B.0 C.±6 D.0或6 如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　） A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处 10.如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2） ②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1） ③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4） ④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5） 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A.① B.①② C.①②③ D.①②④ 11.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　) A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40° 12.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到达的点的坐标为（    ） A. B. C. D. 二、填空题 13.点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是 　　　　　． 14.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　． 15.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D　　　　　，E　　　　　，F　　　　　． 16.如图所示为小颖家与周围场所的位置关系示意图（各场所用点表示）． （1）小颖家北偏东30°的方向上有 　　　　　处场所，分别是 　　　　　； （2）图上距离小颖家2cm的有 　　　　； （3）若该示意图的比例尺是1：100000，则超市与小颖家的实际距离为 　　　　km． 17.如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依此规律跳动下去，则点的坐标是      ． 三、解答题 18.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为（4，4）． 请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； 19.已知点在轴上，求点的坐标并求出到原点的距离． 20.已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）． （1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一平面直角坐标系中画出图形； （2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形． 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、图书馆的坐标． 22.在平面直角坐标系中，点，点，若，则称点A与点B互为“等差点”．例如，点，点，因为，所以点A与点B互为“等差点”． (1)若点A的坐标是，则在点中，点A的“等差点”为点________； (2)若点A的坐标是的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标． 冀教版（2024）八年级下册 第十八章 平面直角坐标系 单元测试（参考答案） 一、选择题 下列表述中，不能确定一点的具体位置的是（　　） A.东经117°，北纬36° B.礼堂3排12号 C.东风路中段 D.万达广场北偏东60°方向，2千米处 【答案】C 【解析】 东经117°，北纬36°能确定具体位置，故A不符合题意； 礼堂3排12号能确定具体位置，故B不符合题意； 东风路中段不能确定具体位置，故C符合题意； 万达广场北偏东60°方向，2千米处能确定具体位置，故D不符合题意； 故选：C． 2.已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为（　　） A.（1，2） B.（1，﹣3） C.（2，3） D.（﹣2，﹣3） 【答案】A 【解析】∵AB∥y轴，点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3）， ∴点A横坐标与点B横坐标相同， ∴m＝1， ∴m+1＝2， ∴点A的坐标为（1，2）， 故选：A． 3.如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为， 可知，平移的方向是沿着x正方向，平移2个单位， 所以顶点的对应点C'的坐标， 故选：A． 4.如图，点P的横坐标是（    ） A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】 由题意得，点P的横坐标为2， 故选：B． 5.点（﹣6，2）关于原点的对称点是（　　） A.（﹣6，2） B.（﹣6，﹣2） C.（6，2） D.（6，﹣2） 【答案】D 【解析】点（﹣6，2）关于原点的对称点是：（6，﹣2）． 故选：D． 6.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】点A坐标为（2，﹣3），它的横坐标为正，纵坐标为负，故它位于第四象限． 7.已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵点P在第四象限， ∴点P的横坐标为正，纵坐标为负， ∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴点P的坐标为， 故选：A． 8.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（    ） A.6 B.0 C.±6 D.0或6 【答案】D 【解析】 因为点到x轴的距离是3， 所以， 解得或． 故选：D． 如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　） A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处 【答案】B 【解析】 小王在小李的北偏东40°，10m处． 故选：B． 10.如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2） ②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1） ③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4） ④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5） 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A.① B.①② C.①②③ D.①②④ 【答案】D 【解析】①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2），故此选项符合题意； ②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1），故此选项符合题意； ③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（　　）时，表示瀛海站的点的坐标为（14，﹣4），故此选项不符合题意； ④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5），故此选项符合题意． 故选：D． 11.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　) A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40° 【答案】C 【解析】∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60.3°+20°30′＝80.8°， ∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60.3°﹣20°30′＝39.8°， 故选：C． 12.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到达的点的坐标为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由图可知：动点的纵坐标按照，每四个一循环，横坐标为运动次数减1， ∵， ∴动点第2024次运动后的纵坐标为0，横坐标为， ∴动点第2024次运动到点． 二、填空题 13.点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是 　　　　　． 【答案】（﹣2，﹣7）． 【解析】点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是（﹣2，﹣7）． 故答案为：（﹣2，﹣7）． 14.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3） 【解析】∵△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称， ∴△A′B′C′各顶点的坐标关于y轴对称， ∴△A′B′C′各顶点的坐标分别是：A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3）． 故答案为：A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3）． 15.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D　　　　　，E　　　　　，F　　　　　． 【答案】（5，﹣1）；（2，0）；（﹣1，﹣3） 【解析】D（5，﹣1）；E（2，0）；F（﹣1，﹣3）； 故答案为（5，﹣1）；（2，0）；（﹣1，﹣3）． 16.如图所示为小颖家与周围场所的位置关系示意图（各场所用点表示）． （1）小颖家北偏东30°的方向上有 　　　　　处场所，分别是 　　　　　； （2）图上距离小颖家2cm的有 　　　　； （3）若该示意图的比例尺是1：100000，则超市与小颖家的实际距离为 　　　　km． 【答案】（1）2；超市和书店；（2）商场和学校；（3）15． 【解析】（1）小颖家北偏东30°的方向上有2个场所，分别是超市和书店； 故答案为：2；超市和书店； （2）图上距离小颖家2cm的有商场和学校； 故答案为：商场和学校； （3）超市与小颖家的实际距离为1.5×100000＝1500000cm＝15km， 故答案为：15． 17.如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依此规律跳动下去，则点的坐标是      ． 【答案】 【解析】 由题知， 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； ， 所以点的坐标为（为正整数）， 当时， 解得， 所以点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题 18.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为（4，4）． 请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； 【答案】解：如图，△A1B1C1即为所求； 点A的对应点A1的坐标为（﹣4，4）． 19.已知点在轴上，求点的坐标并求出到原点的距离． 【答案】 解：∵点在轴上， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点到原点的距离: . ∴点的坐标为，到原点的距离为。 20.已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）． （1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一平面直角坐标系中画出图形； （2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形． 【答案】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求； （2）如图所示：△A′OB′即为所求． 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、图书馆的坐标． 【答案】 解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）． 22.在平面直角坐标系中，点，点，若，则称点A与点B互为“等差点”．例如，点，点，因为，所以点A与点B互为“等差点”． (1)若点A的坐标是，则在点中，点A的“等差点”为点________； (2)若点A的坐标是的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标． 【答案】 （1）解：∵，，， ∴点A的“等差点”为点； 故答案为：； （2）解：当点在轴上时，设， 由题意，得：，解得：； ∴ 当点在轴上时，设， 由题意，得：，解得：； ∴； 综上：或． 学科网（北京）股份有限公司 $