2026年浙江省杭州十五中学中考数学模拟试卷（3月份）

2026年浙江省杭州十五中中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（共30分）

1．（3分）2026的倒数是（　　）

A．2026 B． C． D．﹣2026

2．（3分）DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　）

A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109

3．（3分）如果，则（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）如图是一个正三棱柱，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是（　　）

A．（0，0） B．（2，1） C．（4，2） D．（5，0）

6．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．20

7．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

8．（3分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a为常数，a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧，下列结论正确的是（　　）

A．图象的开口向下 

B．当x＞0时，y随x的增大而增大 

C．函数的最小值小于﹣3 

D．当x＝2时，y＜0

9．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，以CD为直径的圆与AD交于点E，则的长是（　　）

A．3π B． C．4π D．5π

10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共18分）

11．（3分）分解因式：x2+5x＝　         　 ．

12．（3分）不等式组的解集是　         　 ．

13．（3分）现有六张分别标有数字1，3，4，5，7，8的卡片，其中标有数字1，4，7的卡片在甲手中，标有数字3，5，8的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，则甲出的卡片数字比乙大的概率为　                　 ．

14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC＝CD，∠ADC＝100°，则∠AOD＝　      　 ．

15．（3分）若抛物线y＝x2﹣6mx+6m2+5m+3的顶点在直线y＝x+2上，则m的值为　                  　 ．

16．（3分）如图，在▱ABCD中，BC＝3，CD＝4，点E是CD边上的中点，将△ADE沿AE翻折得△