山东青岛大学附属中学2025-2026学年下学期七年级学情自测数学试题（3月31日）

青大附中初一第二章检测题 姓名 成绩 一、选择题（每题3分共24分） 1.下列说法正确的是() A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两条直线被第三条直线所毅，形成的同位角相等 C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 2.如图，一块直角三角板和直尺叠放在一起，则∠1和上2的关系为() A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定 3 2 D 第2题 第3题 第4题 3.图，AB/CD,点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30，则L3的度数是() Λ50° B.55° C.60 D.70° 4.图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定BD/AC的是() Λ∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=180 5.如图，是某射箭运动员射箭瞬何的示意图.已知AB/CD, AF/DE,∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，则∠CBE 的度数是() A.60° B.65°C.70° D.75° D 6.已知直线m/n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(LABC=30), 其中A,B两点分别落在直线m,n上，若L1=20°，则2的度数) A20° B.30°C.45°D.50° A 2对 AY 2 2 1 一1 3 n 第6题 第7题 第8题 7.光从·种介质射向另·种介质时会发生折射，如图，用直线m,n表示条河流 的两岸，几m//n.现有一束光线AB从空气射向水里，BC是折射光线，D为射线AB 延长线上·点若∠1=25°，∠3=120°，则上2的度数为) Λ120° B.130°C.135° D.145° 8.如图是一款手推车的平面示意图，其巾AB/CD,∠1=24°，∠2=76°，则∠3的 度数为() A128 B.138° C.100° D.108 1 2 3 4 6 8 二、填空题（每题3分共24分） 9.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为 10.如图，a/b,PA1PB,∠1=35°，则22的度数是一 第1页. 第10题 第11题 11.如图。折叠究度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=」 12.如图所示，下列条件中，①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B= ∠5：则一定能判定AB/CD的条件有 (填写所有正确的序号) C 第12题 第13题 13.抖空竹是我国的传统体有，也是国家级非物质文化遗产之一、明代帝京景物 略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出士的文物为证，可见抖 空竹在民间流行的历史至少在600年以上如图，通过观察抖空竹发现，可以将某 一时刻的情形抽象成数学问题：AB/CD,∠DCE=124°，∠E=28°，则∠BAE的度 数为■ I4.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF 的反向廷长线交于主光轴MW上一点P.若ABE=138,∠CDF=162°，则LEPF 的度数是 A B …N D D 第14题 第15题 15.如图，点D在LA0B的平分线OC上，点E在0A上，ED//0B,∠1=25°，则∠AED 的度数为 16.如图，计划把河水引到水池A屮，先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能 使所开的渠道最短，这样设计的依据 是」 (16题答题区写这就行) 10 12 13 14 15 17.尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.(6分) 工师傅开车在·条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向CD和 原来的方向AB相同，已知第一次的拐角为LABC,请供助圆规和直尺作出CD/AB. 共2页 18.计算（每题4分共16分） (1)(-2a2b)2.ab2÷(-a3b) (2)(x-1)(x+1)(x2+1) (3)20202-2022×2018(用乘法公式计算) (4)(a-3-b)(a+3-b) 20.如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE/AC,EF/∥AB,下面写出了证 明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请补充完整：（每空1分共8分） 证明：DE/IAC,EF/IAB ÷∠1=4_·∠3=∠，( ~AB//EF(已知) ∠2=4 :DE/AC(已知) ÷∠4=∠ ∠2=LA( ) "∠1+∠2+∠3=180（平角定义） ÷∠A+∠B+∠C=180(等量代换) 0 21.如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF/AD,∠1=∠2，∠BAC=70°， 求∠AGD的度数.(8分) 1 第2页， 22.背大附中七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像 小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴 含着角的数量关系.(6分) (图1) (图2) (I)图1，AB/CD,M是AB、CD之间的·点，连接BM,DM,则∠B、∠D、∠M 三者的数量关系是 (2)如图2，M、N是AB、CD之间的两点，请你利用(1)中“猪跨模型”的结论， ∠B、∠C、∠M、∠N四者之间数量关系是 23.细观察，找规律（前4空各1分后两空各2分共8分） 下列各图中的MA1与NAn平行 M A:M M A:N ① ② ⑤ (1)图⊙的LA1+∠A2=度， 图②钟的LA1+LA2+LA3=度， 图③的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度， 图④的LA1+LA2+LA3+LA+LA5=度，… 第0@个图巾的∠A1+∠A2+∠A3++∠A10=度 (2)第n个图中的2A1+LA2+∠A3+…+∠An= 度 共2贞