学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-4单元）（苏教版）

保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】50 170 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，再把线段比例化为数值比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，注意单位名数的换算。 【解答】图上1厘米表示实际距离50千米。 50千米＝5000000厘米 中国地图的比例尺是：1∶5000000 3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离50千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是170千米。 2．（2分）填上合适的数组成比例。 36∶（ ）＝54∶30    （ ）∶ 【答案】20 2 【分析】本题考查比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；根据这一性质，通过建立等式来求解未知项，从而组成正确的比例。 【解答】（1）括号里的数为x 根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得： 所以36∶20＝54∶30 （2）设括号里的数为y 根据比例的基本性质，可得： 所以2∶0.6＝5∶ 3．（2分）一个半径3cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是（ ）cm2，如果按（ ）的比缩小，缩小后圆的面积是3.14cm2。 【答案】113.04 1∶3 【分析】一个半径3cm的圆按2∶1的比放大，就是将圆的半径扩大到原来的2倍，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可； 先求出原来圆的面积，在和缩小的圆的面积比较，得出现在的圆是原来圆的，再根据面积比为半径比的平方，即对应缩小比例为1∶3；据此解答。 【解答】根据分析： 3×2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 3.14÷28.26＝ 则半径比就是1∶3，所以一个半径3cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是113.04，如果按1∶3的比缩小，缩小后圆的面积是3.14cm2。 4．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 【答案】128 160 【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。 【解答】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份） 280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。 288÷9×4 ＝32×4 ＝128（张） 288÷9×5 ＝32×5 ＝160（张） 所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 5．（2分）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 【答案】3 5 【分析】假设8个节目全部是舞蹈节目，需要8×5＝40（分钟），与实际用时比较多了40－30＝10（分钟），是因为有几个唱歌节目看成了舞蹈节目，每个相差5－3＝2（分钟），10÷2＝5（个）就是唱歌节目的个数，剩下8－5＝3（个）是舞蹈节目的个数。 【解答】假设8个节目全部是舞蹈节目 （8×5－30）÷（5－3） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（个） 8－5＝3（个） 舞蹈节目有3个，唱歌节目有5个。 6．（2分）一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是（ ）立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 【答案】62.8 62.8 【分析】先用直径除以2求出半径是多少分米，再根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积；得到的平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可解答。 【解答】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 所以圆柱的体积是62.8立方分米，平行四边形的面积是62.8平方分米。 7．（2分）一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是（ ）立方厘米（玻璃厚度不计）。 【答案】1570 6280 【分析】根据题意，在一个无盖圆柱形玻璃容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴），求装饰纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，其中d＝20厘米，h＝25厘米，把数据代入公式计算求解。 若容器内装水至高度20厘米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，其中r＝（20÷2）厘米，h＝20厘米，代入数据计算，求出水的体积。 【解答】3.14×20×25＝1570（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝6280（立方厘米） 装饰纸的面积是（1570）平方厘米；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是（6280）立方厘米。 8．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 【答案】942 910.6 【分析】圆柱的容积计算和它的体积计算方法一样，根据，代入数据计算即可； 这个无盖水桶需要铁皮的面积也就是这个水桶的底面面积加上侧面积，其中底面面积为，侧面面积为，计算出一个水桶需要的铁皮，再乘2即可。 【解答】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米） 942立方分米＝942升 （3.14×52＋2×3.14×5×12）×2 ＝（3.14×25＋6.28×5×12）×2 ＝（78.5＋31.4×12）×2 ＝（78.5＋376.8）×2 ＝455.3×2 ＝910.6（平方分米） 所以一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是942升；做这样一挑水桶（2个）至少需要910.6平方分米铁皮。 9．（2分）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： （1）参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（ ）%； （2）如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（ ）人。 【答案】（1）22 （2）250 【分析】（1）把六年级参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加其它兴趣小组人数所占的百分率； （2）根据除法的意义，用参加美术小组的人数除以所占的百分率就是六年级参加课外兴趣小组同学的总人数。 【解答】（1）1－34%－26%－18% ＝66%－26%－18% ＝40%－18% ＝22% 参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的22%。 （2）65÷26%＝250（人） 六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人。 10．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 【答案】（1）150 （2）12 【分析】（1）观察图1可知，小方走到A地用了5分钟，走了450米，她小跑回家用了（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，用450除以（8－5）即可求出她小跑回家的速度。 （2）根据图1可知，小方走路时间是5分钟，走路和小跑时间一共是8分钟；根据图2可知，小方的走路时间占所用总时间的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用5除以可以求出所用的总时间。再用总时间减去8，即可求出小方骑自行车到学校用了多少分钟。 【解答】（1）450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 则小方小跑回家的速度是150米/分。 （2）5÷－8 ＝5×4－8 ＝20－8 ＝12（分钟） 则小方骑自行车到学校用了12分钟。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。（ ） 【答案】√ 【分析】制作扇形统计图时，用这个圆表示整体，圆心角为360°，求出圆心角45°占360°的百分率就是占圆面积的百分率。 【解答】45°÷360°＝12.5%，制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。原题说法正确。 【点评】此题考查扇形统计图的绘制，明确扇形所占圆心角除以360°就是改扇形所占圆面积的百分率。 12．（2分）用同一张长方形纸，分别以长和宽为底卷成两个不同的圆柱体，如果给两个纸筒都做上底面，这两个圆柱的表面积同样大。（ ） 【答案】× 【分析】设长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，以长为底面周长，则圆柱的高是3.14厘米；以宽为底面周长，则圆柱的高是6.28厘米；先根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，分别求出以长为底面周长的圆柱的底面半径；以宽为底面周长的圆柱的半径，再根据圆柱的表面积：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较，即可解答。 【解答】设长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米。 以长为底面周长的圆柱： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×3.14 ＝3.14×1×2＋3.14×1×2×3.14 ＝3.14×2＋3.14×2×3.14 ＝6.28＋6.28×3.14 ＝6.28＋19.7192 ＝25.9992（平方厘米） 以长方形宽为底面周长： 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 3.14×0.52×2＋3.14×0.5×2×6.28 ＝3.14×0.25×2＋3.14×0.5×2×6.28 ＝0.785×2＋1.57×2×6.28 ＝1.57＋3.14×6.28 ＝1.57＋19.7192 ＝21.2892（平方厘米） 25.9992＞21.2892，所以这两个圆柱的表面积不一样大。 用同一张长方形纸，分别以长和宽为底卷成两个不同的圆柱体，如果给两个纸筒都做上底面，这两个圆柱的表面积不一样大。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。（ ） 【答案】√ 【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。 【解答】六年级人数×＝五年级人数× ，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。 故答案为：√ 【点评】乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。 14．（2分）按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，按比例放大或缩小图形，是指图形各边的长度按照相同的比例进行放大或缩小，由于各边的比例关系保持不变，所以图形的形状不会改变，而边长的变化会导致图形的大小发生改变，据此解答。 【解答】按比例放大或缩小后的图形，各边比例不变，形状不变，大小改变。 故答案为：√ 15．（2分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【解答】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为和互为倒数（a、b、m、n都不为0），根据倒数的定义“乘积是1的两个数互为倒数”，所以，即，进一步可得an＝bm。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．若a∶b＝n∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 B．若a∶n＝b∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 C．若a∶m＝b∶n（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得an＝bm，与前面得到的an＝bm一致，所以该选项正确。 D．若（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 所以、、、四个数组成的比例正确的是选项C中的。 故答案为：C 17．（2分）在数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分，小明抢答了12题，得到了20分，她答错了（    ）题。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设小明12道题目全答对，可以先用乘法算出他可以得到的分数，即12×5＝60（分）。此时，与实际的20分相差40分。每答错一题，不仅得不到加的5分，还会扣3分，实际答错一题分数会相差8分。所以直接用40除以8即可算出答错的题目数。 【解答】12×5＝60（分） 60－20＝40（分） 5＋3＝8（分） 40÷8＝5（道），即小明答错了5道题。 故答案为：B 18．（2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（    ）正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断A、B两个选项； 对于C、D两个选项，根据圆锥的体积＝÷3求出题干中圆锥的体积，根据圆柱的体积＝求出C、D两个选项中圆柱的体积，再进行比较判断即可解答。 【解答】A．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高也相等，所以将圆锥内的水全部倒入圆柱形容器中，圆柱形容器内的水是圆柱形容器高的，不能倒满； B．圆柱的底面直径与圆锥的底面直径相等，高等于5cm，是圆锥形玻璃容器的5÷15＝，所以全部倒入圆柱形容器中，正好倒满； C．圆锥形容器的体积＝××15÷3＝××15÷3＝（），圆柱的体积＝××10＝××10＝×9×10＝90＝（），＞，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满； D．圆锥形容器的体积＝××15÷3＝××15÷3＝（），圆柱的体积＝××15＝××15＝（），＞，所以将这些水全部倒入圆柱形容器中，水会溢出，不能正好倒满。 故答案为：B 19．（2分）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。 A．30π B．45π C．60π D．180π 【答案】B 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知这个长方体的表面积比原来增加30cm2，用30÷2得出增加的一个面的面积，再接着除以半径可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答。 【解答】30÷2＝15（cm2） 15÷（6÷2） ＝15÷3 ＝5（cm） ×（6÷2）2×5 ＝×32×5 ＝×9×5 ＝9×5 ＝45（cm3） 圆柱的体积是45cm3。 故答案为：B 20．（2分）某学校数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了全校学生中的部分学生，提供四个旅游景点选择：A．钟鼓楼；B．大唐芙蓉园；C．西安城墙；D．大雁塔。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，如图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 【答案】A 【分析】根据题意，选择A占整体的16%，且有40人。已知一个数的百分之是多少，求这个数用除法。用40÷16%即可求出总调查人数。又因为选择D的占整体的38%，用乘法即可解答。 【解答】40÷16%×38% ＝250×38% ＝95（人） 所以那么选择D的有95人。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4        ∶30＝61∶65         【答案】；； 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质解比例即可。 （1）两个外项分别是2.8和1.4；两个内项分别是和0.2，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.2。 （2）两个外项分别是和65，两个内项分别是30和61，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以65。 （3）两个外项分别是35和，两个内项分别是4.2和6，转化为，再根据等式的基本性质，两边同时除以35。 【解答】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．（6分）计算下面图形的体积。（单位：分米） 【答案】81.64立方分米 【分析】已知圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱的高是8分米，圆锥的高是4.5分米，这个图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。先用直径÷2求出半径，再根据圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，分别代入数据计算，求出体积，再相减即可。 【解答】（4÷2）2×3.14×8－×（4÷2）2×3.14×4.5 ＝22×3.14×8－×22×3.14×4.5 ＝4×3.14×8－×4×3.14×4.5 ＝100.48－18.84 ＝81.64（立方分米） 这个图形的体积是81.64立方分米。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）把平行四边形的各边扩大到原来的2倍，进而画出放大后的图形； （2）确定三角形的三个顶点，以A点为中心点，把三角形逆时针方向旋转90°，再把得到的三个顶点顺次连线得到旋转后的图形； （3）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，3×2＝6，也就是等腰梯形的面积也要等于6，可安排梯形的高为2，则根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形上下底的和为6，可安排上底为2，下底为4。画出这个等腰梯形，并画出对称轴即可。（答案不唯一） 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 【答案】900米 【分析】先根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出该桥的公路桥部分的实际距离，再根据1米＝100厘米，把实际距离换算成以米为单位，最后根据公式：速度＝路程÷时间，求出这辆汽车平均每分钟行驶多少米，据此解答。 【解答】9÷＝9×50000＝450000（厘米） 450000厘米＝4500米 4500÷5＝900（米） 答：这辆汽车平均每分钟行驶900米。 25．（5分）为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 【答案】25次 【分析】假设全是正确投放，则应该有8×30＝240（分），比实际获得的总积分少了240－185＝55（分），又因为每次错误投放比正确投放少得积分8＋3＝11（分），用除法求出实际少的总积分里有多少个每次投放错误少得积分，即可求出错误投放的次数；再用投放总次数减去错误投放的次数，求出正确投放的次数。 【解答】假设全是正确投放，则错误投放的次数为： （8×30－185）÷（8＋3） ＝（240－185）÷11 ＝55÷11 ＝5（次） 正确投放次数：30－5＝25（次） 答：小明家6月份正确投放垃圾25次。 26．（6分）我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【分析】已知漏完全部细沙用时12分钟，因为1分钟＝60秒，所以总时间为12×60＝720秒。漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，总时间为720秒，根据“总体积＝每秒漏出体积×时间”，可得细沙的总体积为0.1×720＝72立方厘米。圆锥的体积公式为V＝Sh（S为底面积，h为高），则S＝V÷÷h，圆锥形容器的高为8厘米，体积为72立方厘米，将其代入公式计算即可。 【解答】1分钟＝60秒 12×60＝720（秒） 0.1×720＝72（立方厘米） 72÷÷8 ＝72×3÷8 ＝216÷8 ＝27（平方厘米） 答：圆锥形容器的底面积是27平方厘米。 27．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 【答案】（1）169.56平方厘米； （2）113.04立方厘米 【分析】（1）圆柱的表面积＝πdh＋2π（d÷2）2，根据圆柱的高和底面直径都等于6厘米代入公式列式计算即可； （2）根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h列式计算圆柱的体积，再把圆柱的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出足球的体积即可。 【解答】（1）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6   ＝ 3.14×32×2＋18.84×6   ＝3.14×9×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米）            答：这个包装盒的表面积是169.56平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×6×                         ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝169.56× ＝113.04（立方厘米）                              答：这个足球纪念品的体积是113.04立方厘米。 28．（8分）共享单车的上市，掀起了“绿色出行热”，张老师也由原来的自驾车上班改为骑行上班。 （1）观察如图中张老师的手机提示，他此次骑行的距离是（    ）千米，骑车的时间是（    ）分钟。 （2）如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量？（列比例解） 【答案】（1）4；20； （2）80千米 【分析】（1）由图可知，张老师骑车20分钟，行驶距离是4千米，节约碳排量460克； （2）由题意可知，张老师骑车行驶每千米节约的碳排量质量不变，9200克碳排量∶骑车行驶的距离＝460克碳排量∶骑车行驶的距离，据此列比例解答。 【解答】（1）分析可知，张老师此次骑行的距离是4千米，骑车的时间是20分钟。 （2）解：设张老师骑行x千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。 9.2千克＝9200克 9200∶x＝460∶4 460x＝9200×4 460x＝36800 x＝36800÷460 x＝80 答：张老师骑行80千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。 29．（10分）根据统计结果完成下列各题。 旭日食品加工厂共有A、B、C、D四个加工车间，他们的工作任务完全相同。左图和右图分别统计了2025年各车间工人人数和产品加工数量。 （1）根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有（ ）人。（ ）车间人数最少，占总人数的（ ）%。（ ）车间人数最多，有（ ）人。 （2）（ ）车间产量最高，占总产量的（ ）%。C车间生产（ ）箱产品。 （3）厂里准备在2026年组织一次“高效生产经验分享”活动。如果你是厂长，你准备派哪个车间做代表分享经验？为什么？ 【答案】（1）50 B 18 C 16 （2）D 30 900 （3）D车间；见详解 【分析】（1）由图可知，A车间有14人，占车间总人数的28%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用14人除以28%即可求出车间的总人数； 用每个车间的人数除以车间的总人数乘100%即可求出每个车间的人数所占百分比，由此即可分别求出每个车间的人数和人数所占百分比即可比较并填空。 （2）将产品的总产量看作单位“1”，用单位“1”减去其他三个车间的生产产品数量所占百分比即可求出D车间产品加工数量所占的百分比，由此即可比较车间产量最高； 用B车间车间产量648箱除以对应的百分比18%即可求出4个车间产量的总数，求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用4个车间产量的总数乘C车间生产的产品的百分比25%即可求出C车间生产的产品的箱数。 （3）生产的产品箱数除以每个车间的工人人数即可计算每名工人生产的箱数，由此即可选择工作效率最高的车间做代表分享经验即可。 【解答】（1）14÷28%＝50（人） 50×32%＝16（人） 16人＞14人＞11人＞9人， C车间的人数＞A车间的人数＞D车间的人数＞B车间的人数； 9÷50×100%＝18% 即根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有50人。B车间人数最少，占总人数的18%。C车间人数最多，有16人。 （2）1－（18%＋27%＋25%） ＝1－70% ＝30% 30%＞27%＞25%＞18%； D车间产量占百分比＞A车间产量占百分比＞C车间产量占百分比＞B车间产量占百分比； 648÷18%×25% ＝3600×25% ＝900（箱） 即D车间产量最高，占总产量的30%。C车间生产900箱产品。 （3）A车间的人数及生产产品箱数：14人生产972箱，972÷14≈69（箱），A车间每人生产约69箱； B车间的人数及生产产品箱数：9人生产648箱，648÷9＝72（箱），B车间每人生产72箱； C车间的人数及生产产品箱数：16人生产900箱，900÷16≈56（箱），C车间每人生产约56箱； D车间的人数及生产产品箱数：11人生产（3600×30%＝1080）箱，1080÷11≈98（箱），D车间每人生产约98箱； 56箱＜69箱＜72箱＜98箱； C车间的工作效率＜A车间的工作效率＜B车间的工作效率＜D车间的工作效率； 即D车间的工作效率更高。 答：如果你是厂长，你准备派D车间做代表分享经验，因为D车间的工人的工作效率最高。 七、附加题（共10分） 30．（5分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 【答案】8次 【分析】假设一共取了x次，黑子一共取出4x个，白子一共取出3x个，黑子的总数量是（4x＋18）个，白子的总数量是（3x＋1）个，已知黑子数与白子数的比为2∶1，根据比的意义和性质，可知（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1，据此解出这个方程即可。 【解答】解：设取了x次。 （4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1 （4x＋18）×1＝（3x＋1）×2 4x＋18＝6x＋2 18＝6x＋2－4x 18＝2x＋2 2x＋2＝18 2x＝18－2 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：取了8次。 【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 31．（5分）广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 【答案】覆盖薄膜：182.76；空间：214.2 【分析】由题目可知，要求出这个薄膜的表面积，它是有两个大长方形，两个小长方形，圆柱的一半表面积组成的。用公式可算出每部分的面积。加起来就是覆盖薄膜的面积。长方形面积等于长乘宽，半圆的面积等于3.14乘半径平方除以2，半圆柱的侧面积等于底面周长的一半乘高；这个蔬菜大棚的空间即求出长方体体积和圆柱体积一半即可。 【解答】 （） 答：搭这个蔬菜大棚需要182.76平方米的覆盖薄膜。 （） 答：这个蔬菜大棚的空间有214.2。 【点评】解答本题的关键是分清所求物体的形状，转化为有关图形的体积或面积问题，再进行计算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 2．（2分）填上合适的数组成比例。 36∶（ ）＝54∶30    （ ）∶ 3．（2分）一个半径3cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是（ ）cm2，如果按（ ）的比缩小，缩小后圆的面积是3.14cm2。 4．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 5．（2分）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 6．（2分）一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是（ ）立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 7．（2分）一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是（ ）立方厘米（玻璃厚度不计）。 8．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 9．（2分）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： （1）参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（ ）%； （2）如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（ ）人。 10．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。（ ） 12．（2分）用同一张长方形纸，分别以长和宽为底卷成两个不同的圆柱体，如果给两个纸筒都做上底面，这两个圆柱的表面积同样大。（ ） 13．（2分）如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。（ ） 14．（2分）按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。（ ） 15．（2分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）在数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分，小明抢答了12题，得到了20分，她答错了（    ）题。 A．4 B．5 C．6 D．7 18．（2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（    ）正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 19．（2分）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。 A．30π B．45π C．60π D．180π 20．（2分）某学校数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了全校学生中的部分学生，提供四个旅游景点选择：A．钟鼓楼；B．大唐芙蓉园；C．西安城墙；D．大雁塔。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，如图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4        ∶30＝61∶65         22．（6分）计算下面图形的体积。（单位：分米） 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 25．（5分）为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 26．（6分）我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 27．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 28．（8分）共享单车的上市，掀起了“绿色出行热”，张老师也由原来的自驾车上班改为骑行上班。 （1）观察如图中张老师的手机提示，他此次骑行的距离是（    ）千米，骑车的时间是（    ）分钟。 （2）如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量？（列比例解） 29．（10分）根据统计结果完成下列各题。 旭日食品加工厂共有A、B、C、D四个加工车间，他们的工作任务完全相同。左图和右图分别统计了2025年各车间工人人数和产品加工数量。 （1）根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有（ ）人。（ ）车间人数最少，占总人数的（ ）%。（ ）车间人数最多，有（ ）人。 （2）（ ）车间产量最高，占总产量的（ ）%。C车间生产（ ）箱产品。 （3）厂里准备在2026年组织一次“高效生产经验分享”活动。如果你是厂长，你准备派哪个车间做代表分享经验？为什么？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 31．（5分）广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】50 170 2．【答案】20 2 3．【答案】113.04 1∶3 4．【答案】128 160 5．【答案】3 5 6．【答案】62.8 62.8 7．【答案】1570 6280 8．【答案】942 910.6 9．【答案】（1）22（2）250 10．【答案】（1）150（2）12 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】B 18．【答案】B 19．【答案】B 20．【答案】A 21．【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．【解答】（4÷2）2×3.14×8－×（4÷2）2×3.14×4.5 ＝22×3.14×8－×22×3.14×4.5 ＝4×3.14×8－×4×3.14×4.5 ＝100.48－18.84 ＝81.64（立方分米） 这个图形的体积是81.64立方分米。 23．【解答】（1）（2）（3）作图如下： 24．【解答】9÷＝9×50000＝450000（厘米） 450000厘米＝4500米 4500÷5＝900（米） 答：这辆汽车平均每分钟行驶900米。 25．【解答】假设全是正确投放，则错误投放的次数为： （8×30－185）÷（8＋3） ＝（240－185）÷11 ＝55÷11 ＝5（次） 正确投放次数：30－5＝25（次） 答：小明家6月份正确投放垃圾25次。 26．【解答】1分钟＝60秒 12×60＝720（秒） 0.1×720＝72（立方厘米） 72÷÷8 ＝72×3÷8 ＝216÷8 ＝27（平方厘米） 答：圆锥形容器的底面积是27平方厘米。 27．【解答】（1）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×6   ＝ 3.14×32×2＋18.84×6   ＝3.14×9×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米）            答：这个包装盒的表面积是169.56平方厘米。 （2）3.14×（6÷2）2×6×                         ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝169.56× ＝113.04（立方厘米）                              答：这个足球纪念品的体积是113.04立方厘米。 28．【解答】（1）分析可知，张老师此次骑行的距离是4千米，骑车的时间是20分钟。 （2）解：设张老师骑行x千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。 9.2千克＝9200克 9200∶x＝460∶4 460x＝9200×4 460x＝36800 x＝36800÷460 x＝80 答：张老师骑行80千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量。 29．【解答】（1）14÷28%＝50（人） 50×32%＝16（人） 16人＞14人＞11人＞9人， C车间的人数＞A车间的人数＞D车间的人数＞B车间的人数； 9÷50×100%＝18% 即根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有50人。B车间人数最少，占总人数的18%。C车间人数最多，有16人。 （2）1－（18%＋27%＋25%） ＝1－70% ＝30% 30%＞27%＞25%＞18%； D车间产量占百分比＞A车间产量占百分比＞C车间产量占百分比＞B车间产量占百分比； 648÷18%×25% ＝3600×25% ＝900（箱） 即D车间产量最高，占总产量的30%。C车间生产900箱产品。 （3）A车间的人数及生产产品箱数：14人生产972箱，972÷14≈69（箱），A车间每人生产约69箱； B车间的人数及生产产品箱数：9人生产648箱，648÷9＝72（箱），B车间每人生产72箱； C车间的人数及生产产品箱数：16人生产900箱，900÷16≈56（箱），C车间每人生产约56箱； D车间的人数及生产产品箱数：11人生产（3600×30%＝1080）箱，1080÷11≈98（箱），D车间每人生产约98箱； 56箱＜69箱＜72箱＜98箱； C车间的工作效率＜A车间的工作效率＜B车间的工作效率＜D车间的工作效率； 即D车间的工作效率更高。 答：如果你是厂长，你准备派D车间做代表分享经验，因为D车间的工人的工作效率最高。 30．【解答】解：设取了x次。 （4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1 （4x＋18）×1＝（3x＋1）×2 4x＋18＝6x＋2 18＝6x＋2－4x 18＝2x＋2 2x＋2＝18 2x＝18－2 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：取了8次。 31．【解答】 （） 答：搭这个蔬菜大棚需要182.76平方米的覆盖薄膜。 （） 答：这个蔬菜大棚的空间有214.2。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幅中国地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离（ ）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 2．（2分）填上合适的数组成比例。 36∶（ ）＝54∶30    （ ）∶ 3．（2分）一个半径3cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是（ ）cm2，如果按（ ）的比缩小，缩小后圆的面积是3.14cm2。 4．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 5．（2分）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 6．（2分）一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是（ ）立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（π取3.14） 7．（2分）一个圆柱形玻璃容器（无盖），底面直径20厘米、高30厘米，制作时需在容器外侧贴一圈高度为25厘米的装饰纸（上下不贴）。装饰纸的面积是（ ）平方厘米（π取3.14）；若容器内装水至高度20厘米，水的体积是（ ）立方厘米（玻璃厚度不计）。 8．（2分）一个底面半径是5分米，高是12分米的无盖圆柱形铁皮水桶，它的容积是（ ）升；做这样一挑水桶（2个）至少需要（ ）平方分米铁皮。（铁皮厚度不计） 9．（2分）向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图： （1）参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的（ ）%； （2）如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有（ ）人。 10．（2分）小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。（ ） 12．（2分）用同一张长方形纸，分别以长和宽为底卷成两个不同的圆柱体，如果给两个纸筒都做上底面，这两个圆柱的表面积同样大。（ ） 13．（2分）如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。（ ） 14．（2分）按比例放大或者缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。（ ） 15．（2分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）在数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分，小明抢答了12题，得到了20分，她答错了（    ）题。 A．4 B．5 C．6 D．7 18．（2分）如图，圆锥形玻璃容器内装满水，如果将这些水全部倒入圆柱形容器中，（    ）正好装满。（玻璃厚度忽略不计） A． B． C． D． 19．（2分）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。 A．30π B．45π C．60π D．180π 20．（2分）某学校数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了全校学生中的部分学生，提供四个旅游景点选择：A．钟鼓楼；B．大唐芙蓉园；C．西安城墙；D．大雁塔。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，如图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解比例。 2.8∶＝0.2∶1.4        ∶30＝61∶65         22．（6分）计算下面图形的体积。（单位：分米） 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量得该桥的公路桥部分的图上距离是9厘米。如果一辆汽车经过这座大桥用了5分钟，那么这辆汽车平均每分钟行驶多少米？ 25．（5分）为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 26．（6分）我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 27．（8分）阅读下面材料，解答数学问题。 阿基米德是古希腊著名的数学家。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”：把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。 某商家推出一款直径是6厘米的足球纪念品，并给该足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，包装盒的高和底面直径都等于球的直径。 （1）这个包装盒的表面积是多少？ （2）计算这个足球纪念品的体积。 28．（8分）共享单车的上市，掀起了“绿色出行热”，张老师也由原来的自驾车上班改为骑行上班。 （1）观察如图中张老师的手机提示，他此次骑行的距离是（    ）千米，骑车的时间是（    ）分钟。 （2）如果一棵树每年可吸收9.2千克碳排量，那么张老师骑行多少千米节约的碳排量相当于一棵树一年吸收的碳排量？（列比例解） 29．（10分）根据统计结果完成下列各题。 旭日食品加工厂共有A、B、C、D四个加工车间，他们的工作任务完全相同。左图和右图分别统计了2025年各车间工人人数和产品加工数量。 （1）根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有（ ）人。（ ）车间人数最少，占总人数的（ ）%。（ ）车间人数最多，有（ ）人。 （2）（ ）车间产量最高，占总产量的（ ）%。C车间生产（ ）箱产品。 （3）厂里准备在2026年组织一次“高效生产经验分享”活动。如果你是厂长，你准备派哪个车间做代表分享经验？为什么？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 31．（5分）广东省湛江市作为全国重要的冬季蔬菜供应基地，大力发展蔬菜大棚。一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $