第一单元 简易方程（单元自测·提升卷）-2025-2026学年五年级数学下学期（苏教版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（1）45－x＝45，（2）0.12m＝24，（3）12×2＝24，（4）x－2.5＜11，（5）a÷3中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 2．一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.6元。圆珠笔的单价是( )元。 3．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多( )千克。 4．如果x＋1.5＝7.5，那么2.1x＝( )；如果x－0.25＝1.5，那么x－0.3＝( )。 5．贝贝计算一道小数除法时，错把被除数21.6写成了12.6，结果商正好比原式的商小了7.5，正确的商是( )。 6．填“＞”“＜”或“＝”。 ①当a＝23时，a＋13( )87； ②当x＝0.8时，x÷2( )0.4； ③当y＝2时，5y( )100； ④当x＝9.6时，x－3.8( )3.8。 7．小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差( )。 8．与a相邻的两个整数a﹣1与a＋1，这三个数之和为120，这三个数分别是( )，( )，( )。 9．下面各式中★和☉个代表一个数。 已知（★﹣☉）÷0.8＝5.5，★×0.4＝16。那么★＝( )，☉＝( )。 10．一个工地用卡车运土，每车运x吨，一天上午运25车，下午运20车，这个工地上午运土( )吨，这天一共运( )吨，上午比下午多运( )吨。 11．公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是( )，当a＝6时，车上现有( )人。 12．我国测量温度常用℃（摄氏度）和℉（华氏度）作单位，它们之间的关系为华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。当温度计测出的温度是86℉时，相当于( )℃。某天的温度是20℃，用华氏温度表示为( )℉。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．含有未知数的式子叫方程。( ) 14．因为在2x＋6中含有未知数x，所以它是方程。( ) 15．等式都是方程，方程不一定是等式。( ) 16．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( ) 17．在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。乙袋原有（    ）个球。 A．30 B．5 C．18 D．25 19．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（    ）。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 20．小明在一次计算中把写成了，则计算的结果比原来（    ）。 A．增加了3 B．减少了3 C．增加了12 D．减少了12 21．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y元，五年级学生捐款（    ）元。 A．3x﹣y B．3x＋y C．（x＋y）÷3 D．（x﹣y）÷3 22．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大（    ）岁。 A．X B．X＋26 C．26 D．X﹣26 四、计算题（共32分，8+12+3+3+3+3=32分） 23．直接写出结果。（8分）                       1.8×0.5＝           2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                      0.24÷8＝           1.7÷0.1＝ 24．解方程。（12分） 1.2x－x＝2.6　　　     　3.6x－14.4＝28.8　 　 　4x＋2×31＝92 18（x－2）＝270         x－1.24＋1.76＝5        50.4－4x＝8.2 25．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 26．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 27．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 28．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 五、活学活用，解决问题（共34分,4+6+6+6+6+6=34分） 29．为了庆祝国庆中秋双节，六年级同学上周共做了420朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1.5倍。红花和黄花各做了多少朵？ 30．甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发。小李走2小时后，两人相遇。小李每小时行多少千米？ 31．下面是某市居民用电、用水的单价表。（列方程解决问题） 水费 每吨1.8元 电费 每千瓦时0.52元 （1）小军家上个月付电费33.8元，用电多少千瓦时？ （2）小丽家上个月付水费54元，她家上月用水多少吨？ 32．甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 33．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？ 34．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（1）45－x＝45，（2）0.12m＝24，（3）12×2＝24，（4）x－2.5＜11，（5）a÷3中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 2．一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.6元。圆珠笔的单价是( )元。 3．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多( )千克。 4．如果x＋1.5＝7.5，那么2.1x＝( )；如果x－0.25＝1.5，那么x－0.3＝( )。 5．贝贝计算一道小数除法时，错把被除数21.6写成了12.6，结果商正好比原式的商小了7.5，正确的商是( )。 6．填“＞”“＜”或“＝”。 ①当a＝23时，a＋13( )87； ②当x＝0.8时，x÷2( )0.4； ③当y＝2时，5y( )100； ④当x＝9.6时，x－3.8( )3.8。 7．小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差( )。 8．与a相邻的两个整数a﹣1与a＋1，这三个数之和为120，这三个数分别是( )，( )，( )。 9．下面各式中★和☉个代表一个数。 已知（★﹣☉）÷0.8＝5.5，★×0.4＝16。那么★＝( )，☉＝( )。 10．一个工地用卡车运土，每车运x吨，一天上午运25车，下午运20车，这个工地上午运土( )吨，这天一共运( )吨，上午比下午多运( )吨。 11．公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是( )，当a＝6时，车上现有( )人。 12．我国测量温度常用℃（摄氏度）和℉（华氏度）作单位，它们之间的关系为华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。当温度计测出的温度是86℉时，相当于( )℃。某天的温度是20℃，用华氏温度表示为( )℉。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．含有未知数的式子叫方程。( ) 14．因为在2x＋6中含有未知数x，所以它是方程。( ) 15．等式都是方程，方程不一定是等式。( ) 16．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( ) 17．在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。乙袋原有（    ）个球。 A．30 B．5 C．18 D．25 19．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（    ）。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 20．小明在一次计算中把写成了，则计算的结果比原来（    ）。 A．增加了3 B．减少了3 C．增加了12 D．减少了12 21．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y元，五年级学生捐款（    ）元。 A．3x﹣y B．3x＋y C．（x＋y）÷3 D．（x﹣y）÷3 22．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大（    ）岁。 A．X B．X＋26 C．26 D．X﹣26 四、计算题（共32分，8+12+3+3+3+3=32分） 23．直接写出结果。（8分）                       1.8×0.5＝           2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                      0.24÷8＝           1.7÷0.1＝ 24．解方程。（12分） 1.2x－x＝2.6　　　     　3.6x－14.4＝28.8　 　 　4x＋2×31＝92 18（x－2）＝270         x－1.24＋1.76＝5        50.4－4x＝8.2 25．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 26．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 27．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 28．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 五、活学活用，解决问题（共34分,4+6+6+6+6+6=34分） 29．为了庆祝国庆中秋双节，六年级同学上周共做了420朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1.5倍。红花和黄花各做了多少朵？ 30．甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发。小李走2小时后，两人相遇。小李每小时行多少千米？ 31．下面是某市居民用电、用水的单价表。（列方程解决问题） 水费 每吨1.8元 电费 每千瓦时0.52元 （1）小军家上个月付电费33.8元，用电多少千瓦时？ （2）小丽家上个月付水费54元，她家上月用水多少吨？ 32．甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 33．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？ 34．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第一单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；建议用时：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．在（1）45－x＝45，（2）0.12m＝24，（3）12×2＝24，（4）x－2.5＜11，（5）a÷3中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 （1）（2）（3） （1）（2） 【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类。 【详解】根据等式和方程的意义，可知 等式有：（1）45－x＝45 （2）0.12m＝24 （3）12×2＝24； 方程有：（1）45－x＝45 （2）0.12m＝24。 故答案为：（1）、（2）、（3）；（1）、（2）。 【点睛】此题考查等式和方程的辨识，方程一定是等式，等式不一定是方程。 2．一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.6元。圆珠笔的单价是( )元。 【答案】1.4 【分析】一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，那么设一支圆珠笔的价格为x元，则一个钢笔的价格就是4x元，由李老师买的数量和花的钱数列出方程。 【详解】解：设一支圆珠笔的价格为x元，由题意得： 4x＋5x＝12.6 9x＝12.6 x＝1.4 答：圆珠笔的单价是1.4元。 【点睛】本题通过倍数关系，把钢笔的价格用圆珠笔的价格表示出来，再根据已知条件列出方程求解。 3．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多( )千克。 【答案】16 【分析】从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b＋8千克，根据二者相等找出a、b之间的关系。 【详解】a﹣8＝b＋8， a﹣b＝16； 即原来甲比乙多16千克。 故答案为16。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 4．如果x＋1.5＝7.5，那么2.1x＝( )；如果x－0.25＝1.5，那么x－0.3＝( )。 【答案】 12.6 1.45 【分析】如果x＋1.5＝7.5，解方程求出x的值，然后带入2.1x中，求出2.1x的值；如果x－0.25＝1.5，解方程求出x的值，带入到x－0.3中求出x－0.3的值。 【详解】x＋1.5＝7.5 解：x＝7.5－1.5 x＝6 2.1x＝2.1×6＝12.6 x－0.25＝1.5 解：x＝1.5＋0.25 x＝1.75 x－0.3＝1.75－0.3＝1.45 故答案为：12.6；1.45。 【点睛】此题主要考查的是解方程，注意等式两边的数位置移动时符号的变化。 5．贝贝计算一道小数除法时，错把被除数21.6写成了12.6，结果商正好比原式的商小了7.5，正确的商是( )。 【答案】18 【详解】（21.6－12.6）÷7.5 ＝9÷7.5 ＝1.2 21.6÷1.2＝18 6．填“＞”“＜”或“＝”。 ①当a＝23时，a＋13( )87； ②当x＝0.8时，x÷2( )0.4； ③当y＝2时，5y( )100； ④当x＝9.6时，x－3.8( )3.8。 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。 【详解】①当a＝23时，a＋13＝23＋13＝36，因为36＜87，所以a＋13＜87； ②当x＝0.8时，x÷2＝0.8÷2＝0.4，因为0.4＝0.4，所以x÷2＝0.4； ③当y＝2时，5y＝5×2＝10，因为10＜100，所以5y＜100； ④当x＝9.6时，x－3.8＝9.6－3.8＝5.8，因为5.8＞3.8，所以x－3.8＞3.8。 【点睛】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解。 7．小林把（15＋☆）×4，错算成15＋☆×4，他算出的结果与正确得数相差( )。 【答案】45 【分析】先算出（15＋☆）×4＝60＋4☆，再算出15＋☆×4＝4☆＋15，进而求出他算出的结果与正确得数相差多少即可。 【详解】（15＋☆）×4＝60＋4☆， 15＋☆×4＝4☆＋15， 相差：60＋4☆﹣（4☆＋15）＝45 【点睛】此题考查含字母的式子求值。 8．与a相邻的两个整数a﹣1与a＋1，这三个数之和为120，这三个数分别是( )，( )，( )。 【答案】 39 40 41 【分析】根据三个数的和是120列出方程求解。 【详解】a﹣1＋a＋a＋1＝120 3a＝120 3a÷3＝120÷3 a＝40； a﹣1＝40﹣1＝39 a＋1＝40＋1＝41 【点睛】由本题的计算过程可以得出以下结论：三个连续自然数的和，是中间数的3倍。 9．下面各式中★和☉个代表一个数。 已知（★﹣☉）÷0.8＝5.5，★×0.4＝16。那么★＝( )，☉＝( )。 【答案】 40 35.6 【分析】先根据“★×0.4＝16”用16除以0.4求出★的值，再根据“（★﹣☉）÷0.8＝5.5”求出☉的值。 【详解】★×0.4＝16 ★＝16÷0.4 ★＝40 （★﹣☉）÷0.8＝5.5 即40﹣☉＝5.5×0.8 40﹣☉＝4.4 ☉＝40﹣4.4 ☉＝35.6 【点睛】关键是根据给出的式子，利用乘法及除法各部分之间的关系解决问题。 10．一个工地用卡车运土，每车运x吨，一天上午运25车，下午运20车，这个工地上午运土( )吨，这天一共运( )吨，上午比下午多运( )吨。 【答案】 25x 45x 5x 【分析】根据“每辆车运的吨数×运了的车数＝共运的吨数”分别求出上午和下午各运的吨数，然后根据“上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数”，“上午运的吨数﹣下午运的吨数＝上午比下午多运的吨数”解答即可。 【详解】上午运土吨数为：25×x＝25x（吨）， 下午运土吨数为：20×x＝20x（吨）， 所以，这天一共运土吨数为：25x＋20x＝45x（吨）； 上午比下午多运的吨数为：25x﹣20x＝5x（吨）。 故答案为25x；45x；5x 【点睛】本题重点考查了用字母表示数，应让学生注意计算结果书写的规范，数字放在前面，字母放在后面。 11．公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是( )，当a＝6时，车上现有( )人。 【答案】 23－a 17 【分析】（1）先用“20－a”求出到站下车后车上的人数，然后加上上车的3人，即得这时车上的人数； （2）把a＝6，代入含有字母的式子，解答即可。 【详解】（1）20－a＋3＝23－a（人） （2）23－a＝23－6＝17（人） 【点睛】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数字代入含有字母的式子，即可得解。 12．我国测量温度常用℃（摄氏度）和℉（华氏度）作单位，它们之间的关系为华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。当温度计测出的温度是86℉时，相当于( )℃。某天的温度是20℃，用华氏温度表示为( )℉。 【答案】 30 68 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 13．含有未知数的式子叫方程。( ) 【答案】× 【分析】根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。 【详解】含有未知数的等式叫做方程。 如：4x＋6含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 4＋5＝9是等式，但不含未知数，所以不是方程； 5＋x＝9既含有未知数，又是等式，所以是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 14．因为在2x＋6中含有未知数x，所以它是方程。( ) 【答案】× 【分析】方程是指含有未知数的等式，它必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数；据此判断。 【详解】在2x＋6中含有未知数x，但不是等式，所以它不是方程。 故原题说法错误。 【点睛】本题考查对方程的认知，熟知方程的概念是解题关键。 15．等式都是方程，方程不一定是等式。( ) 【答案】× 【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式是方程，据此判断。 【详解】由分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了方程和等式之间的关系，明确方程属于等式的一部分。 16．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( ) 【答案】√ 【分析】把x＝2.6代入方程5x－3.2＝9.8看等式是否成立即可。 【详解】当x＝2.6 5x－3.2 ＝5×2.6－3.2 ＝9.8 9.8＝9.8 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查方程的解，可通过解方程求出未知数的值与题目中所给方程的解比较，也可以把方程的解代入方程，看方程左右两边是否相等。 17．在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( ) 【答案】√ 【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。如：2x＝4，两边同时乘2；可得4x＝8；两边同时÷2可得x＝2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 18．甲袋中球的个数是乙袋中的6倍。如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等。乙袋原有（    ）个球。 A．30 B．5 C．18 D．25 【答案】B 【分析】设乙袋中原来有x个球，则甲袋中原来有6x个球，根据“如果从甲袋中拿走13个球，并将乙袋中放入12个球，这时甲乙两袋球的个数相等”列方程求解即可。 【详解】解：设乙袋中原来有x个球，则甲袋中原来有6x个球，根据题意得： 6x－13＝x＋12 5x＝12＋13 x＝25÷5 x＝5 故答案为：B 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。 19．甲乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（    ）。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 【答案】B 【分析】由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。 【详解】由分析可得方程为：65×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。 20．小明在一次计算中把写成了，则计算的结果比原来（    ）。 A．增加了3 B．减少了3 C．增加了12 D．减少了12 【答案】C 【分析】把两个算式去括号之后就可以比较出来，然后再把它们相减。 【详解】因为； ， ， 所以计算的结果比原来增加了12。 故答案为：C 【点睛】本题考查算式去括号的计算，括号外是乘法时，去括号要用乘法分配律；括号外是减法时，去括号要变号。 21．在5.12汶川大地震中，东辰小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y元，五年级学生捐款（    ）元。 A．3x﹣y B．3x＋y C．（x＋y）÷3 D．（x﹣y）÷3 【答案】C 【分析】先用“x＋y”求出五年级学生捐款的3倍是多少元，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】（y＋x）÷3 故答案为：C 【点睛】解答此题用到的知识点：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 22．今年小明的爸爸A岁，小明（A﹣26）岁，再过X年后，爸爸比小明大（    ）岁。 A．X B．X＋26 C．26 D．X﹣26 【答案】C 【分析】用爸爸的年龄减去小明的年龄求出今年的年龄差；又因为不管经过多长时间，爸爸与小明的年龄差是不变的，由此求出再过X年后爸爸比小明大的年龄。 【详解】A﹣（A﹣26） ＝A﹣A＋26 ＝26（岁） 答：爸爸比小明大26岁。 故答案为：C 【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。 四、计算题（共32分，8+12+3+3+3+3=32分） 23．直接写出结果。（8分）                       1.8×0.5＝           2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                      0.24÷8＝           1.7÷0.1＝ 【答案】；；0.9；7.2 16；；0.03；17 24．解方程。（12分） 1.2x－x＝2.6　　　    　3.6x－14.4＝28.8　　 　4x＋2×31＝92 18（x－2）＝270        x－1.24＋1.76＝5       50.4－4x＝8.2 【答案】x＝13；x＝12；x＝7.5 x＝17；x＝4.48；x＝10.55 【分析】（1）算出0.2x＝2.6，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （2依据等式的性质，方程两边同时加14.4，再同时除以3.6求解； （3）先算出2×31＝62，依据等式的性质，方程两边同时减去62，再同时除以4求解； （4）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时加36；再同时除以18求解； （5）依据等式的性质，方程两边同时减去1.76，再同时加上1.24，求解； （6）依据等式的性质，方程两边同时减去8.2，再同时除以4求解。 【详解】1.2x－x＝2.6 解：0.2x＝2.6 x＝13　　 3.6x－14.4＝28.8 解：3.6x＝43.2 x＝12 4x＋2×31＝92 解：4x＋62＝92 4x＝30 x＝7.5　　 18（x－2）＝270 解：18x－36＝270 18x＝306 x＝17 x－1.24＋1.76＝5 解：x－1.24＝3.24 x＝3.24＋1.24 x＝4.48 50.4－4x＝8.2 解：4x＝50.4－8.2 4x＝42.2 x＝10.55 【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等。同时注意“＝”上下要对齐。 25．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 【答案】35本 【分析】由图可知：科技书的3倍多10本等于教育书的数量，设科技书为x本，根据等量关系式即可列出方程解答。 【详解】3x＋10＝115 解：3x＋10－10＝115－10 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 26．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 【答案】＝135 【分析】由图可知：小汽车的数量是摩托车数量的3倍，小汽车数量－摩托车数量＝小汽车比摩托车多的数量，据此即可列出方程解答。 【详解】3－＝270 解：2＝270 2÷2＝270÷2 ＝135 27．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 【答案】x＝150 【分析】由图可知：一条路长1150米减去还剩550米的部分平均分成4份，每份为x米。也可以理解为已修的4份＋还剩的550米＝总长1150米。据此即可列出方程解答。 【详解】根据题意分析可得：4x＋550＝1150 解：4x＋550－550＝1150－550 4x＝600 4x÷4＝600÷4 x＝150 【点睛】此题考查的是通过看图找出等量关系式列出方程并解答，关键在于找准等量关系式并细心计算。 28．看图列方程，并求出方程的解。（3分） 【答案】x＝20 【分析】由图可知，是一个平行四边形，xm是底边18m上的高，15m是底边24m上的高。可以通过等面积方法求出x，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】18x＝24×15 解：18x＝360 18x÷18＝360÷18 x＝20 【点睛】此题需掌握平行四边形的面积与等面积的方法是解题的关键。 五、活学活用，解决问题（共34分,4+6+6+6+6+6=34分） 29．为了庆祝国庆中秋双节，六年级同学上周共做了420朵红花和黄花布置校园。其中红花的朵数是黄花的1.5倍。红花和黄花各做了多少朵？ 【答案】黄花168朵；红花252朵 【分析】设黄花做了x朵，那么红花做了（1.5x）朵，等量关系式：红花做的数量＋黄花做的数量＝420，据此列方程求出黄花做的数量，进而求出红花做的数量。 【详解】解：设黄花做了x朵。 1.5x＋x＝420 2.5x＝420 x＝168 420－168＝252（朵） 答：黄花做了168朵，红花做了252朵。 【点睛】列方程解应用题，若在题干中含有两个未知量的情况下，在设出一个量为未知量x时，一定要将其它的量用x表示出来。 30．甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发。小李走2小时后，两人相遇。小李每小时行多少千米？ 【答案】4千米 【分析】设小李每小时行x千米，那么相遇时小李走了2x千米，小王走了5×（4＋2）千米。等量关系式为：小王走的路程＋小李走的路程＝38千米，据此列方程解答。 【详解】解：设小李每小时行x千米。   5×（4＋2）＋2x＝38 30＋2x＝38 2x＝8 x＝4 答：小李每小时行4千米。 【点睛】列方程是解应用题的一种有效的方法，关键是找出等量关系式。 31．下面是某市居民用电、用水的单价表。（列方程解决问题） 水费 每吨1.8元 电费 每千瓦时0.52元 （1）小军家上个月付电费33.8元，用电多少千瓦时？ （2）小丽家上个月付水费54元，她家上月用水多少吨？ 【答案】（1）65千瓦时；（2）30吨 【分析】（1）设小军家上个月用电x千瓦时，根据单价×数量＝总价，列出方程求解即可； （2）设小丽家上个月用水y吨，根据单价×数量＝总价，列出方程求解即可。 【详解】（1）解：设小军家上个月用电x千瓦时，根据题意得： 0.52x＝33.8 x＝33.8÷0.52 x＝65 答：小军家上个月用电65千瓦时。 （2）解：设小丽家上个月用水y吨，根据题意得： 1.8y＝54 y＝54÷1.8 y＝30 答：小丽家上个月用水30吨。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题时注意水、电费的单价。 32．甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】68千米 【分析】设乙车每小时行x千米，等量关系为：甲汽车4小时行的路程＋乙汽车4小时行的路程＝520千米，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 62×4＋4x＝520 248＋4x＝520 248＋4x－248＝520－248 4x＝272 x＝68 答：乙车每小时行68千米。 【点睛】列方程是解决相遇问题的一种有效的方法，解题的关键是找等量关系。 33．一张发票被撕掉一角，你能算出每张桌子多少钱吗？ 【答案】55元 【分析】根据合计大写可知，椅子和桌子一共198元，用4×22求出椅子的价格，然后用198减去椅子的价格，剩下的是桌子的价格，再除以2即可解答。 【详解】（198－4×22）÷2 ＝（198－88）÷2 ＝110÷2 ＝55（元） 答：每张桌子55元。 【点睛】此题主要考查学生对表格信息的提取以及整数混合运算的应用。 34．有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别装有70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？（用方程解） 【答案】小盒有10个；中盒有30个；大盒有10个 【分析】设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，根据“每盒装的件数×盒数＝总件数”分别求出小盒、中盒、大盒的总件数，然后根据一共装了1800件衬衫，列出方程，求出小盒的个数，进而求出中盒的个数和大盒的个数。 【详解】解：设小盒有x个，则中盒有3x个，则大盒有（50－x－3x）个，则： （50－x－3x）×70＋3x×30＋20x＝1800 3500－280x＋90x＋20x＝1800 3500－170x＝1800 170x＝1700 x＝10 中盒：10×3＝30（个） 大盒：50－10－30＝10（个） 答：小盒有10个，中盒有30个，大盒有10个。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是找出等量关系式。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $