精品解析：贵州省贵阳市野鸭中学2021-2022学年八年级上学期期末托底教育练习数学试题

贵阳市野鸭中学2021-2022学年度第一学期期末“托底教育”练习题卷八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，共21小题，满分100分，答题时间90分钟．考试形式为闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.本题卷中，其中80%为“托底教育”基础题型，20%为“培优提质”创新题型，全员可作答． 一、选择题（每题3分，共30 分） 1. 在实数，，， ，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数），逐一判断各数是否为无理数． 【详解】解：：是无理数，乘以2后仍为无理数； 0：整数，属于有理数； ：3不是完全平方数，是无理数； ：是有限小数，属于有理数； ：，整数，属于有理数； ：分数形式，属于有理数； （相邻两个之间的个数逐次加）：无限不循环小数，属于无理数， 综上，无理数共3个． 2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 6，8，10 B. 7，8，9 C. 5，12，9 D. 3，4，6 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理（看看两小边的平方和是否等于大边的平方）分别进行判断即可． 【详解】解：A. ∴6，8，10为边的三角形能构成直角三角形 B. ∴7，8，9为边的三角形不能构成直角三角形 C. ∴5，12，9为边的三角形不能构成直角三角形 D. ∴3，4，6为边的三角形不能构成直角三角形 3. 下列方程组中，解是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A.的解是，故该选项不符合题意， B.的解是，故该选项不符合题意， C.的解是，故该选项符合题意， D.的解是，故该选项不符合题意， 故选：C. 【点睛】本题考查解二元一次方程，解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键． 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是． 故选：A． 【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 5. 在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩（单位：分）分别为129，136，145，136，148，136，150，140．则这次考试的平均数、众数、中位数分别为（ ） A. 145分，136分，138分 B. 140分，136分，138分 C. 136分，148分，140分 D. 136分，145分，136分 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数、众数、中位数的定义求解即可． 【详解】解：平均数：（分）； 可知出现的次数最多，故众数为分； 数据排列为：129，136，136，136，140，145，148，150， 则中位数为：（分）． 6. 在，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先对进行估算，再根据实数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：，则， ∴， ∴最大的数为． 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 若，，则 C. 对顶角相等 D. 相等的两个角是对顶角 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【详解】解：、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，故本选项不符合题意； 、若，，则，原命题是假命题，故本选项不符合题意； 、对顶角相等，原命题是真命题，故本选项符合题意； 、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故本选项不符合题意． 8. 函数与的图像如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的解是对应两直线的交点坐标的横、纵坐标，据此即可解答． 【详解】解：由题意和图像可知，函数与的图像的交点坐标为， ∴二元一次方程组，即， ∴二元一次方程组的解为函数与的图像的交点坐标为，即方程组的解为：，选项D符合题意． 9. 我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生的笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（ ）毕业生． 教师成绩 甲 乙 笔试 90分 84分 面试 85分 90分 A. 甲、甲 B. 甲、乙 C. 乙、甲 D. 乙、乙 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出两人的算术平均数和加权平均数，进行判断即可. 【详解】解：甲的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）； 乙的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）； ∵， ∴学校将分别录取甲、乙毕业生. 10. 函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可． 【详解】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a＜0，b-2=0， ∴a＜0，b=2＞0， 所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号． 二、填空题（每小题4分，合计：16分） 11. 的立方根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解答问题的关键．根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根为， 故答案为：． 12. 在中，，，则度数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理即可得出答案． 【详解】解：在中，， ． 13. 二元一次方程组的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】运用加减消元法求解即可． 【详解】解： 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， 所以原方程组的解为：． 14. 在平面直角坐标系中，的三个顶点都在正方形网格的格点上，与关于x轴对称，与关于y轴对称，则的坐标是________，的坐标是_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据对称关系分别画出和，再从直角坐标系中读取点和点的坐标即可． 【详解】解：∵与关于x轴对称，与关于y轴对称， ∴画出和，如图所示： 由图可知：的坐标是，的坐标是． 三、解答题（合计：54分） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】（1）先开方，根据二次根式的乘除法则进行计算，再合并即可； （2）利用乘法公式进行计算即可. 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式. 16. 周末小明一家游览黔灵山公园，在通往弘福寺的石阶小路上，小明关注到甲、乙两段台阶的高度如图所示，（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）． 请根据上述信息填写下表： 平均数（cm） 方差 中位数（cm） 众数（cm） 极差（cm） 甲 15 8 乙 15 2 在哪段台阶上行走会比较舒服?为什么？ 【答案】填表见解析；在乙台阶上行走会比较舒服，理由见解析 【解析】 【分析】根据平均数、中位数、方差、众数的概念以及计算方法，进行解答即可；通过计算甲、乙两段台阶高度数据的方差，且根据方差的大小即可判断． 【详解】解：将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下： 甲：10,12,15,17,18,18； 乙：14,14,15,15,16,16； 甲的中位数为， 甲的众数为， 乙的平均数为， 乙的方差为， 乙的众数为14，15，16， 故填表如下： 平均数（cm） 方差 中位数（cm） 众数（cm） 极差（cm） 甲 15 16 18 8 乙 15 15 14，15，16 2 ， 乙的方差远小于甲的方差，台阶高度变化更平缓，行走时更平稳， 在乙台阶上行走会比较舒服． 17. 根据对话内容，请你用方程的知识求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 【答案】现哥哥10岁，妹妹6岁 【解析】 【分析】设现在哥哥岁，妹妹岁，根据两个孩子的对话，可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁， 根据题意得 解得： 答：现在哥哥10岁，妹妹6岁 18 已知，如图，，，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先用证明，从而得到，继而得证． 【详解】证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 19. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点C的坐标； （2）求直线的函数关系式？ 【答案】（1）图见解析，点C的坐标是 （2） 【解析】 【分析】（1）根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系，再读出点C的坐标即可； （2）运用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 解：建立平面直角坐标系如图所示： 由图可知：点C的坐标是； 【小问2详解】 设直线函数的关系式是， 将点A和点C的坐标代入得：， 解得：， ∴直线函数的关系式是． 20. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断的形状； （2）求四边形的面积． 【答案】（1）是直角三角形 （2）36 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． （1）由勾股定理求出，再由勾股定理逆定理可得，据此即可求得答案； （2）由，代入即可得出结论． 【小问1详解】 解：在中，，，， 由勾股定理得：， ，， ， 是直角三角形． 小问2详解】 解：在中， ， 在中， ． ． 21. 已知、两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从、两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离（千米）都是骑车时间（时）的一次函数． （1）甲的速度为______，乙的速度为______； （2）求出：和的关系式； （3）问经过多长时间两人相遇． 【答案】（1），；（2）解析式为，解析式为；（3）小时 【解析】 【分析】（1）根据图像，甲运动图像是正比例函数，且过点（2，30），计算甲的速度即可，根据图像，乙运动图像是一次函数，且1小时走了100-80=20km，根据速度的定义计算即可； （2）利用待定系数法求解即可； （3）利用解析式构造一元一次方程求解即可． 【详解】（1）根据图像，甲运动图像是正比例函数，且过点（2，30）， ∴甲的速度为：=15（km/h）； ∵乙运动图像是一次函数，且1小时走了100-80=20km， ∴乙的速度为：=20（km/h）； 故答案为：，； （2）设解析式为， 则， 解得， 所以； 设解析式，将，代入得 ， 解得， 所以； （3）两人相遇时间为：， 解得． 故经过小时两人相遇． 【点睛】本题考查了正比例函数，一次函数解析式的确定，一元一次方程的解法，函数的图像，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式，正确读取图像的信息，灵活运用转化思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵阳市野鸭中学2021-2022学年度第一学期期末“托底教育”练习题卷八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，共21小题，满分100分，答题时间90分钟．考试形式为闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.本题卷中，其中80%为“托底教育”基础题型，20%为“培优提质”创新题型，全员可作答． 一、选择题（每题3分，共30 分） 1. 在实数，，， ，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 6，8，10 B. 7，8，9 C. 5，12，9 D. 3，4，6 3. 下列方程组中，解是的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组8名同学的成绩（单位：分）分别为129，136，145，136，148，136，150，140．则这次考试的平均数、众数、中位数分别为（ ） A 145分，136分，138分 B. 140分，136分，138分 C. 136分，148分，140分 D. 136分，145分，136分 6. 在，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 若，，则 C. 对顶角相等 D. 相等的两个角是对顶角 8. 函数与的图像如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（ ）毕业生． 教师成绩 甲 乙 笔试 90分 84分 面试 85分 90分 A. 甲、甲 B. 甲、乙 C. 乙、甲 D. 乙、乙 10. 函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，合计：16分） 11. 的立方根是___________． 12. 在中，，，则度数是________． 13. 二元一次方程组的解为________． 14. 在平面直角坐标系中，的三个顶点都在正方形网格的格点上，与关于x轴对称，与关于y轴对称，则的坐标是________，的坐标是_______． 三、解答题（合计：54分） 15 计算： （1）； （2）． 16. 周末小明一家游览黔灵山公园，在通往弘福寺石阶小路上，小明关注到甲、乙两段台阶的高度如图所示，（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）． 请根据上述信息填写下表： 平均数（cm） 方差 中位数（cm） 众数（cm） 极差（cm） 甲 15 8 乙 15 2 在哪段台阶上行走会比较舒服?为什么？ 17. 根据对话内容，请你用方程的知识求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 18. 已知，如图，，，求证：． 19. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确平面直角坐标系，并写出点C的坐标； （2）求直线的函数关系式？ 20. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断的形状； （2）求四边形的面积． 21. 已知、两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从、两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离（千米）都是骑车时间（时）的一次函数． （1）甲的速度为______，乙的速度为______； （2）求出：和的关系式； （3）问经过多长时间两人相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $