专题一《数的认识》-2025-2026学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版)

2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题一 《数的认识》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 2．一根丝带，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的相比较，（    ）。 A．两次一样长 B．第一次长 C．第二次长 D．无法比较 3．小丽同学利用秋假时间去参加社会实践，在某商场挑选了四款毛衣，她了解到以下信息，请你帮忙算一算，（    ）款毛衣的羊毛含量最高。 A．羊毛含量是其它成分的2倍 B．羊毛含量 C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D．羊毛含量占70% 4．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是（    ）。 A．大约是8000 B．读作：八千八百四十九 C．这是一个四位数，最高位是万位 D．这个数中的两个“8”表示的意义一样 5．每500克茄子的价钱是4.39元，小数中的“3”表示（    ）。 A．3元 B．3角 C．3分 D．无法确定 6．在3.2075…、58.33333、7.020303…、3.16151615…、中，循环小数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．小红家来了12位客人，其中是小孩，是大人。小红用学过的知识表示出客人中小孩和大人的人数，下面表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 8．下面各数中一个0都不读的是（    ）。 A．4060500 B．4006500 C．4600500 D．4060050 9．以下各数中，读出的“零”的个数最多的是（    ）。 A．206000 B．207050 C．3050707 D．4050000 10．2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，任务取得圆满成功。某网站发布这条信息后，当天的点击率达51203次，下面能表示51203的是（    ）。 A． B． C．5个万，1个千，2个十和3个一 D． 11．下面各图中，可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 12．信封中两张纸条露出的部分一样长。第一张露出的部分占整张纸条的，第二张露出的部分占整张纸条的，这两条纸条相比（    ）。 A．第一张长 B．第二张长 C．一样长 D．无法比较 13．下面的分数中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 14．没有全民健康，就没有全面小康。“学习强国”推出运动健康功能“强国运动”。王老师上个月走的步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为23万步，下列（    ）不可能是王老师上个月走的步数。 A．225001 B．234999 C．235001 D．234001 15．下面几个数中最接近10万的数是（    ）。 A．89999 B．97000 C．100099 D．100600 16．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 17．学校准备投入6000－9000元的资金用于社团活动。把这些钱平均分给15个社团，下面（    ）可能是每个社团分到的资金。 A．398 B．503 C．610 D．701 18．两个路灯之间的距离大约是20米，车的长度大约是（    ）米。 A．1 B．5 C．8 D．10 19．一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（    ）。 A．6 B．12 C．36 D．72 20．五年级同学进行队列表演，每行15人或18人都正好排完。已知这个年级人数在170到200人之间，五年级一共有（    ）人。 A．180 B．185 C．190 D．195 二、填空题 21．在，，和0.231231这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数有( )个，无限小数有( )个。 22．2025年“十一”黄金周期间，全国接待游客886300000人次，改写成以“亿”作单位的数是( )亿人，将改写后的数精确到百分位约是( )亿人。 23．张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是( )。 24．36%读作( )，百分之零点八写作( )。 25．( )＝( )，可以表示把10平均分成( )份，取其中的( )份。 26．甲、乙两根绳子一样长，甲绳用去米，乙绳用去它的。当绳子长4米时，( )绳剩下的多。当绳子长( )米时，两根绳子剩下的长度相等。 27．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9×0.98( )0.98÷0.9    ( )    0.95×1( )0.95÷1 28．幼儿园老师买来一些皮球，比50个少，比40个多。如果每6个装一盒，装完后还剩4个。这些皮球有( )个。 29．将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 30．7÷11的商是一个( )小数，用简便记法表示是( )，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 31．不改变数的大小，把下面的小数改写成三位小数。 7.06＝( )    156.2＝( )    9.05＝( ) 3＝( )    0.75＝( )    5.3＝( ) 32．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 18554000＝( )万    3400000＝( )万       1563800＝( )万 96745250000＝( )亿    465228000＝( )亿 33．小明第一天看书50页，第二天比第一天多看了，第二天看了( )页，第一天比第二天少看了( )（填分数）。 34．7□32＜7271，□里能填的数字有( )个，最大能填( )。 35．计算0.37×12时，把0.37看作整数37，它就扩大到原来的( )倍，运算结果必须缩小到原来的( )，才能得到0.37×12的积。 36．3.02×1.8的积是( )位小数，5÷9是一个( )小数，保留一位小数是( )。 37．我今天共走了3862步。3862读作( )，它是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 38．如图是一个正方形和长方形拼成的图形，重叠部分是大正方形的( )，是大长方形的( )，是整个图形的( )。 39．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 40．江苏省盐城市拥有769600公顷的湿地，它孕育着太平洋西岸和亚洲大陆边缘面积最大、生态保护最好的海岸型湿地。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是( )万。 三、解答题 41．一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积最大是多少平方厘米？ 42．两个机器人在物流仓库搬运货物，甲机器人每3分钟搬一件，乙机器人每4分钟搬一件，它们10：00同时搬，下一次同时搬是什么时间？ 43．某科技公司测试一款AI语音助手，共进行了175次唤醒实验，其中有25次唤醒失败。这次测试中，AI语音助手唤醒成功的次数占实验总次数的几分之几？（结果化成最简分数） 44．学校门口的花坛共摆56盆花，其中是本地培育的菊花，其余的是寓意丰收的向日葵，菊花和向日葵各有多少盆？ 45．一个三位数，百位上是4，十位和个位的数字之和是9，这个三位数最大是多少？最小是多少？把这个最大的三位数和四位数4000比较，哪个数大？ 46．修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？ 47．某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 48．下表是海陆空动物以及人类短跑冠军的最快速度统计表。 动物 人类短跑冠军 旗鱼 猎豹 游隼 速度（米/秒） 10 31 32 120 人类短跑冠军的最快速度是游隼的几分之几？（结果要化成最简分数） 49．为了丰富同学们的“大课间”活动，学校将举行花样跳绳展示汇演，五年级有49个男生和42个女生表演花样跳绳。男生、女生分别排队，且每排的人数相等，每排最多有多少人？这时一共可以排成多少排？ 50．画一画，填一填。 你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？（保留作图痕迹，让阅卷老师能看到） 我发现：（    ）号小蚂蚁爬行的路线长。（填序号） 51．一个纸箱能放25个皮球。能把这些皮球全部放进这个纸箱里吗？ 52．施工队铺煤气管道，第一天铺了0.2米，第二天铺了米，第三天铺了米。三天一共铺了多少米？ 53．学校五年级男生有75人，女生有90人，五年级男、女生各占全年级人数的几分之几？ 54．淘气和笑笑玩抽牌游戏，有A～K共13张牌，分别代表数字1～13。任意摸一张牌，摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢，这个游戏规则公平吗？为什么？ 55．小亚全家去国外旅游，想用人民币兑换美元和欧元。外汇兑换率如下：1美元＝7.2703元人民币，1欧元＝7.8436元人民币。如果小亚想要兑换1000美元和1000欧元，他们家共需要准备人民币多少元？ 56．明明和琳琳玩抽牌游戏，选出点数为5，6，7，8，9，10的6张扑克牌反扣在桌面上。游戏规则如下：明明从中任意抽一张，若抽到的点数是质数，明明获胜；若抽到的点数是合数，琳琳获胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 57．植被能产生杀菌素，杀菌素可以净化空气。100平方米的植被每天能产生540克杀菌素。照这样计算，10000平方米的植被每天能产生多少千克杀菌素？ 58．杭州湾跨海大桥是世界上比较著名的跨海大桥之一。如果汽车保持每小时100千米的速度行驶，行驶完整座桥约用0.36小时。杭州湾跨海大桥大约有多长？ 59．太空中没有重力，宇航员的身体会飘浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一名身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是多少厘米？ 60．下表是张明明、王亮亮、李欢欢和陈乐乐50m跑步测试的成绩单，但成绩单上的一些数字被墨迹污染了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题一 《数的认识》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．下面各组数中互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】互为倒数的两个数乘积为1。 【详解】A．因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数，该选项正确； B．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误； C．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误； D．因为，所以和不是互为倒数，该选项错误。 2．一根丝带，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，两次用去的相比较，（    ）。 A．两次一样长 B．第一次长 C．第二次长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把这根丝带看作单位“1”，用1减去求出剩下长度的占比；再把剩下长度看作单位“1”，用剩下长度的占比乘求出第二次用去的长度占比；最后比较两次用去长度的占比即可。 【详解】1－＝ ，即 两次用去的相比较，第一次长。 3．小丽同学利用秋假时间去参加社会实践，在某商场挑选了四款毛衣，她了解到以下信息，请你帮忙算一算，（    ）款毛衣的羊毛含量最高。 A．羊毛含量是其它成分的2倍 B．羊毛含量 C．羊毛含量与其它成分的比是5∶3 D．羊毛含量占70% 【答案】D 【分析】根据“羊毛含量占总含量的百分率＝羊毛的含量÷总含量×100%”分别求出四款毛衣中羊毛含量占总含量的百分率，再比较大小。 【详解】A．羊毛含量∶其它成分＝2∶1 2÷（2＋1）×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ＝66.7% B．＝0.375＝37.5% C．5÷（5＋3）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% D．羊毛含量占70%。 因为70%（D款）＞66.7%（A款）＞62.5%（C款）＞37.5%（B款），所以D款毛衣的羊毛含量最高。 4．珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的高度约为8849米。关于横线上的数，下列说法正确的是（    ）。 A．大约是8000 B．读作：八千八百四十九 C．这是一个四位数，最高位是万位 D．这个数中的两个“8”表示的意义一样 【答案】B 【分析】判断近似数时，要明确近似的精度要求，结合数的特点分析； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 一个数从右边起，第一位是个位，代表几个一，第二位是十位，代表几个十，第三位是百位，表示几个一百，第四位是千位，表示几个一千； 【详解】A．8849估算更接近9000，不是大约8000，说法错误。 B．根据万以内数的读法规则，8849读作八千八百四十九，说法正确。 C．8849是四位数，四位数的最高位是千位，不是万位，说法错误。 D．第一个8在千位，表示8个千，第二个8在百位，表示8个百，两个“8”表示的意义不同，说法错误。 5．每500克茄子的价钱是4.39元，小数中的“3”表示（    ）。 A．3元 B．3角 C．3分 D．无法确定 【答案】B 【分析】1元＝10角＝100分，4.39元中整数部分4代表4元，小数点后第一位上是3代表3角，小数点后第二位上是9代表9分，据此选择即可。 【详解】4.39元＝4元3角9分 小数中的“3”表示3角。 6．在3.2075…、58.33333、7.020303…、3.16151615…、中，循环小数有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】先明确循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 【详解】3.2075…是无限不循环小数，小数部分没有重复的规律，不是循环小数； 58.33333是有限小数，小数部分只有五位，循环小数必须是无限小数，因此有限小数不是循环小数； 7.020303…小数部分从第3位起“03”重复出现，符合循环小数的定义； 3.16151615…小数部分“1615”重复出现，符合循环小数的定义； 循环节为“305”，符合循环小数的定义； 所以循环小数有3个。 7．小红家来了12位客人，其中是小孩，是大人。小红用学过的知识表示出客人中小孩和大人的人数，下面表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数的知识，已知小红家来了12位客人，其中是小孩，是大人。把12个客人看作整体，把它平均分成3份，小孩占其中的1份，大人占其中的2份。逐项分析即可。 【详解】A．图中小孩占其中的1份，大人占其中的2份，正确。 B．图中小孩占其中的2份，大人占其中的1份，错误。 C．图中小孩占其中的1份，大人占其中的2份，正确。 D．图中小孩占其中的1份，大人占其中的2份，正确。 8．下面各数中一个0都不读的是（    ）。 A．4060500 B．4006500 C．4600500 D．4060050 【答案】B 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。 【详解】A．4060500读作：四百零六万零五百，读了两个零； B．4006500读作：四百万六千五百，一个零都不读； C．4600500读作：四百六十万零五百，读了一个零； D．4060050读作：四百零六万零五十，读了两个零。 所以一个0都不读的是4006500。 9．以下各数中，读出的“零”的个数最多的是（    ）。 A．206000 B．207050 C．3050707 D．4050000 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个零都只读一个零，由此读出这个数，即可得出答案。 【详解】A．206000读作：二十万六千，一个零也没读； B．207050读作：二十万七千零五十，读了一个零； C．3050707读作：三百零五万零七百零七，读了三个零； D．4050000读作：四百零五万，读了一个零。 所以，读出的“零”的个数最多的是3050707。 10．2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，任务取得圆满成功。某网站发布这条信息后，当天的点击率达51203次，下面能表示51203的是（    ）。 A． B． C．5个万，1个千，2个十和3个一 D． 【答案】B 【分析】计数器上面万位上有几颗珠子就在万位上写几，表示几个万，千位上有几颗珠子就在千位上写几，表示几个千，百位上有几颗珠子就在百位上写几，表示几个百，十位上有几颗珠子就在十位上写几，表示几个十，个位上有几颗珠子就在个位上写几，表示几个一，算盘上一颗上珠表示五，一颗下珠表示一，据此解答。 【详解】A．万位上有5颗珠子，千位上有1颗珠子，百位上有0颗珠子，十位上有2颗珠子，个位上有3颗珠子，表示。 B．万位上有5颗珠子，千位上有1颗珠子，百位上有2颗珠子，十位上有0颗珠子，个位上有3颗珠子，表示。 C．5个万，1个千，2个十和3个一表示。 D．，表示。 11．下面各图中，可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的知识进行判断：表示把一个整体平均分成6份，把其中的2份涂色。据此解答即可。 【详解】 A．把一条线段平均分成7份，其中的2份不能用表示。 B．把一个图形平均分成6份，3份涂色，涂色部分不能用表示。 C．把这些苹果平均分成6份，2份涂色，涂色部分能用表示。 D．没有把图形平均分成6份，涂色部分不能用表示。 12．信封中两张纸条露出的部分一样长。第一张露出的部分占整张纸条的，第二张露出的部分占整张纸条的，这两条纸条相比（    ）。 A．第一张长 B．第二张长 C．一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】由图可知：两张纸条露出的部分一样长，第一张纸条露出部分占整张纸条的，第二张露出部分占整张纸条的，根据分数的意义可得，第一张纸条露出部分是全长2份中的1份，第二张纸条露出来的部分是全长3份中的1份，2份＜3份，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：（第一张纸总长）2份＜3份（第二张纸总长） 所以信封中两张纸条露出的部分一样长。第一张露出的部分占整张纸条的，第二张露出的部分占整张纸条的，这两条纸条相比第二张长。 13．下面的分数中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，分数单位比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小，据此解答。 【详解】的分数单位是 的分数单位是 的分数单位是 ＝，的分数单位是 ＜＜＜ 所以的分数单位最小。 14．没有全民健康，就没有全面小康。“学习强国”推出运动健康功能“强国运动”。王老师上个月走的步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为23万步，下列（    ）不可能是王老师上个月走的步数。 A．225001 B．234999 C．235001 D．234001 【答案】C 【分析】“四舍五入”省略万位后面的尾数的规则：要看千位上的数字，千位≥5则向万位进1，千位＜5则舍去万位后的尾数。如果结果约为23万步，那么步数的范围是：225000≤步数＜235000。 【详解】根据分析可知，步数的范围是：225000≤步数＜235000。 235001不在这个范围内，所以235001不可能是王老师上个月走的步数。 15．下面几个数中最接近10万的数是（    ）。 A．89999 B．97000 C．100099 D．100600 【答案】C 【分析】计算出各个数与10万之间的差即可解答。 【详解】10万＝100000 A．100000－89999＝10001 B．100000－97000＝3000 C．100099－100000＝99 D．100600－100000＝600 10001＞3000＞600＞99，所以100099最接近10万。 16．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 【答案】B 【分析】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。 【详解】0.2＝＝，，即＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。 17．学校准备投入6000－9000元的资金用于社团活动。把这些钱平均分给15个社团，下面（    ）可能是每个社团分到的资金。 A．398 B．503 C．610 D．701 【答案】B 【分析】根据题意，用每个社团分到的资金乘社团的个数，即可求出一共需要投入多少资金，据此代入每个选项的数字，找出投入资金在6000－9000元的即可。 【详解】A．398×15＝5970（元），5970＜6000，不符合题意； B．503×15＝7545（元），6000＜7545＜9000，符合题意； C．610×15＝9150（元），9150＞9000，不符合题意； D．701×15＝10515（元），10515＞9000，不符合题意。 503可能是每个社团分到的资金。 18．两个路灯之间的距离大约是20米，车的长度大约是（    ）米。 A．1 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】仔细观察图可知，已知两个路灯之间总长度是20米，两个路灯之间有8段间距，车的长度大约占2段，两个路灯之间总长度是车的长度的8÷2＝4倍，用20除以4，求出车的长度即可。 【详解】20÷（8÷2） ＝20÷4 ＝5（米） 两个路灯之间的距离大约是20米，车的长度大约是5米。 19．一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（    ）。 A．6 B．12 C．36 D．72 【答案】C 【分析】列举出36的因数和6的倍数，找出满足题目条件的最大数。 【详解】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36，最大为36。 20．五年级同学进行队列表演，每行15人或18人都正好排完。已知这个年级人数在170到200人之间，五年级一共有（    ）人。 A．180 B．185 C．190 D．195 【答案】A 【分析】由于总人数既是15的倍数，又是18的倍数，因此是15和18的公倍数。需要先求出15和18的最小公倍数，再找出在170到200人之间的公倍数。 【详解】， 90的倍数有90、180、270等。 在170到200之间，只有180符合条件。 验证：180÷15＝12（整除），180÷18＝10（整除）。 因此，五年级一共有180人。 二、填空题 21．在，，和0.231231这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数有( )个，无限小数有( )个。 【答案】 1 3 【分析】把循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行比较。 循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数；无限小数是小数位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数；有限小数是小数位数有限的小数。 【详解】＝0.23111…；＝0.2313131…；＝0.231231231…； 0.231313131…＞0.231231231…＞0.231231＞0.23111…；即＞＞0.231231＞；最大的数是，最小的数是。 0.231231是有限小数，有限小数有1个； 、、是无限小数，无限小数有3个。 22．2025年“十一”黄金周期间，全国接待游客886300000人次，改写成以“亿”作单位的数是( )亿人，将改写后的数精确到百分位约是( )亿人。 【答案】 8.863 8.86 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 （2）精确到百分位，即保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，根据“四舍五入”法进行取舍。 【详解】886300000＝8.863亿 8.863≈8.86 23．张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是( )。 【答案】751482 【分析】一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，能被2整除的数叫偶数，质数有2、3、5、7…，偶数有2、4、6、8…，所以既是质数又是偶数的自然数只有2。 【详解】密码的个位数字是2，张明设置的六位登录密码是751482。 24．36%读作( )，百分之零点八写作( )。 【答案】 百分之三十六 0.8% 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数。 百分数的写法：先写数字部分，再写百分号：“%”。 【详解】36%读作百分之三十六，百分之零点八写作0.8%。 25．( )＝( )，可以表示把10平均分成( )份，取其中的( )份。 【答案】 3 5 1 【分析】（1）求几个相同加数的和，可以用乘法计算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （2）根据分数的意义，一个数乘分数可以表示把这个数平均分成若干份（分母），取其中的几份（分子）。 【详解】（1）因为2＋2＋2是3个2相加，所以2＋2＋2＝2×3，那么＝＝＝。 （2）根据分数的意义，可以表示把10平均分成5份，取其中的1份。 26．甲、乙两根绳子一样长，甲绳用去米，乙绳用去它的。当绳子长4米时，( )绳剩下的多。当绳子长( )米时，两根绳子剩下的长度相等。 【答案】 甲 1 【分析】第①空：甲用去米是具体长度，乙用去原长的是分率，单位“1”是绳子原长。当原长为4米时，甲剩4－，乙剩4×（1－），计算后比较大小。 第②空：设原长为x米，甲剩x－，乙剩x×（1－），依据“剩下的长度相等”列方程求解。 【详解】第①空：甲剩：4－＝（米） 乙剩：4×（1－） ＝4× ＝（米） ＞ 解：设原长为x米。 x－＝x×（1－） x－＝x x＝x＋ x－x＝ x＝ x＝ x＝ x＝ 当绳子长4米时，甲绳剩下的多。当绳子长1米时，两根绳子剩下的长度相等。 27．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9×0.98( )0.98÷0.9    ( )    0.95×1( )0.95÷1 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原来的数大； 先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】0.9＜1，则0.9×0.98＜0.98，0.98÷0.9＞0.98，所以0.9×0.98＜0.98÷0.9； ＝0.05999…，＝0.059059…，因为0.05999…＞0.059059…，所以＞； 0.95×1＝0.95，0.95÷1＝0.95，所以0.95×1＝0.95÷1。 28．幼儿园老师买来一些皮球，比50个少，比40个多。如果每6个装一盒，装完后还剩4个。这些皮球有( )个。 【答案】46 【分析】比40个多，比50个少，也就是数量在40至50之间。皮球的总数量＝每盒装的数量×盒数＋4，根据乘法口诀，找到符合题意的数。 【详解】根据乘法口诀六六三十六可知： 6×6＋4 ＝36＋4 ＝40（个） 不满足比40个多； 根据乘法口诀六七四十二可知： 6×7＋4 ＝42＋4 ＝46（个） 40＜46＜50，符合题意； 根据乘法口诀六八四十八可知： 6×8＋4 ＝48＋4 ＝52（个） 不满足比50个少； 因此，这些皮球有46个。 29．将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 大于 【分析】比较偶数和奇数的个数，哪种数字卡片多，摸到哪种数字卡片的可能性就大； 根据搭配问题的解题方法，先确定一张数字卡片，用其余数字卡片去搭配，列出所有可能的情况，求积，比较积是偶数和奇数的数量，数量多的可能性大，数量一样多，可能性相等。 【详解】在“1，4，6，7，9”中，偶数有4、6，共2个，奇数有1、7、9，共3个，2＜3，所以摸到偶数的可能性小于摸到奇数的可能性； 任意摸出2张求积：1×4＝4、1×6＝6、1×7＝7、1×9＝9，4×1＝4、4×6＝24、4×7＝28、4×9＝36，6×1＝6、6×4＝24、6×7＝42、6×9＝54，7×1＝7、7×4＝28、7×6＝42、7×9＝63，9×1＝9、9×4＝36、9×6＝54、9×7＝63 偶数有4、6、24、28、36、42、54，共7个； 奇数有7、9、63，共3个。 7＞3，所以任意摸出2张，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。 30．7÷11的商是一个( )小数，用简便记法表示是( )，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 循环 0.6 0.64 【分析】根据小数除法法则计算出7÷11的商，写出循环小数的简便记法：找到重复出现的数字作为循环节，在循环节的首位和末位上方各点一个小圆点，再根据四舍五入法求近似数即可。 【详解】7÷11＝0.6363…… 0.6363……＝ 0.6363……≈0.6 0.6363……≈0.64 7÷11的商是一个循环小数，用简便记法表示是，保留一位小数是0.6，保留两位小数是0.64。 31．不改变数的大小，把下面的小数改写成三位小数。 7.06＝( )    156.2＝( )    9.05＝( ) 3＝( )    0.75＝( )    5.3＝( ) 【答案】 7.060 156.200 9.050 3.000 0.750 5.300 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要改写成三位小数，只需要让小数部分总共有三位，位数不够就在末尾添0补足；如果是整数，先在个位右下角点上小数点，再添0补足三位即可。 【详解】分析得出： 7.06＝7.060；156.2＝156.200；9.05＝9.050； 3＝3.000；0.75＝0.750；5.3＝5.300； 32．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 18554000＝( )万    3400000＝( )万       1563800＝( )万 96745250000＝( )亿    465228000＝( )亿 【答案】 1855.4 340 156.38 967.4525 4.65228 【分析】改写成用“万”作单位：把原数的小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0后，添上“万”字； 改写成用“亿”作单位：把原数的小数点向左移动8位，去掉末尾多余的0后，添上“亿”字。 【详解】18554000＝1855.4万 3400000＝340万 1563800＝156.38万   96745250000＝967.4525亿 465228000＝4.65228亿 33．小明第一天看书50页，第二天比第一天多看了，第二天看了( )页，第一天比第二天少看了( )（填分数）。 【答案】 60 【分析】（1）根据“求比一个数多几分之几的数是多少”，用这个数×（1＋几分之几）。把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数； （2）根据“求一个数比另一个数少几分之几”，用（大数－小数）÷单位“1”（“比”后面的数）。把第二天看的页数看作单位“1”，用（第二天看的页数－第一天看的页数）÷第二天看的页数，根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】（1）50×（1＋） ＝50× ＝60（页） （2）（60－50）÷60 ＝10÷60 ＝ ＝ 34．7□32＜7271，□里能填的数字有( )个，最大能填( )。 【答案】 3 2 【分析】比较整数大小时，位数相同从最高位比起： 这两个数都是四位数，千位都是7，接下来比较百位。 【详解】如果< 2 即填（0、1）， 732 一定小于7271，符合要求； 如果 ＝2 ，得到7232， 7232 < 7271，也符合要求； 如果 ≥ 3，得到的数都大于7271，不符合要求。 因此 可以填0、1、2，一共3个，最大能填2。 35．计算0.37×12时，把0.37看作整数37，它就扩大到原来的( )倍，运算结果必须缩小到原来的( )，才能得到0.37×12的积。 【答案】 100 【分析】小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；一个乘数不变，另一个乘数扩大倍，积跟着扩大倍，所以原来的积就应该是扩大后的积除以得到。 【详解】变成发现小数点向右移动了两位，所以它就扩大到原来的100倍； 运算结果必须缩小到原来的，才能得到的积。 36．3.02×1.8的积是( )位小数，5÷9是一个( )小数，保留一位小数是( )。 【答案】 三 循环 0.6 【分析】小数乘小数，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。用竖式计算5÷9的商确定小数的类型，保留一位小数需看小数部分的第二位，也就是百分位。 【详解】 3.02×1.8的积是三位小数。 5÷9是一个循环小数，保留一位小数是0.6。 37．我今天共走了3862步。3862读作( )，它是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【答案】 三千八百六十二 3 8 6 2 【分析】根据万以内整数的读法，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；这个数最高位千位上是3，表示3个千，百位上是8，表示8个百，十位上是6，表示6个十，个位上是2，表示2个一。 【详解】3862读作三千八百六十二，它是由3个千、8个百、6个十和2个一组成的。 38．如图是一个正方形和长方形拼成的图形，重叠部分是大正方形的( )，是大长方形的( )，是整个图形的( )。 【答案】 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。 【详解】大正方形共平均分成9份，大长方形共平均分成8份，整体图形共平均分成 9＋8－4 ＝17－4 ＝13（份） 重叠部分占4份。 所以，重叠部分是大正方形的，是大长方形的，是整个图形的。 39．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 【答案】4.65 【分析】正负数的实际意义：正数表示“比5克多多少”，负数表示“比5克少多少”。实际质量＝标准质量＋记录的偏差值（正加负减）。 【详解】5－0.35＝4.65（克） 所以，这个羽毛球的实际质量是4.65克。 40．江苏省盐城市拥有769600公顷的湿地，它孕育着太平洋西岸和亚洲大陆边缘面积最大、生态保护最好的海岸型湿地。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是( )万。 【答案】 76.96 77.0 【分析】把数改写成用“万”作单位的数，就是将原数除以10000，小数点向左移动四位； 保留一位小数，要看百分位上的数，用四舍五入法取值。 【详解】改写成用“万”作单位的数：769600÷10000＝76.96万； 保留一位小数：76.96万≈77.0万 三、解答题 41．一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】221 平方厘米 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。长方形面积＝长×宽。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30＝29＋1＝28＋2＝27＋3＝26＋4＝25＋5＝24＋6＝23＋7＝22＋8＝21＋9＝20＋10＝19＋11＝18＋12＝17＋13＝16＋14＝15＋15 其中长和宽都是质数的是长23厘米、宽7厘米；长19厘米、宽11厘米；长17厘米、宽13厘米。 23×7＝161（平方厘米） 19×11＝209（平方厘米） 17×13＝221（平方厘米） 161＜209＜221 答：它的面积最大是221平方厘米。 42．两个机器人在物流仓库搬运货物，甲机器人每3分钟搬一件，乙机器人每4分钟搬一件，它们10：00同时搬，下一次同时搬是什么时间？ 【答案】10：12 【分析】求下一次同时搬货的时间间隔是甲，乙两机器人搬货时间的最小公倍数，通过求出最小公倍数，再结合开始时间，即可得到下一次同时搬货的时间。 【详解】 10时＋12分＝10时12分 10时12分＝10：12 答：下一次同时搬是10：12。 43．某科技公司测试一款AI语音助手，共进行了175次唤醒实验，其中有25次唤醒失败。这次测试中，AI语音助手唤醒成功的次数占实验总次数的几分之几？（结果化成最简分数） 【答案】 【分析】先用实验总次数减去唤醒失败的次数，求出唤醒成功的次数，再根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法”，用AI语音助手唤醒成功的次数除以实验总次数，即可求出AI语音助手唤醒成功的次数占实验总次数的几分之几。 【详解】（175－25）÷175 ＝150÷175 ＝ 答：AI语音助手唤醒成功的次数占实验总次数的。 44．学校门口的花坛共摆56盆花，其中是本地培育的菊花，其余的是寓意丰收的向日葵，菊花和向日葵各有多少盆？ 【答案】菊花21盆；向日葵35盆 【分析】根据分数的初步认识，将所有的花看作一个整体平均分为8份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，先用花的总盆数除以8求出其中1份是多少盆，再乘3即可求出有多少盆菊花，用花的总盆数减去菊花的盆数，即可求出向日葵的盆数。 【详解】菊花：56÷8×3 ＝7×3 ＝21（盆） 向日葵：56－21＝35（盆） 答：菊花有21盆，向日葵有35盆。 45．一个三位数，百位上是4，十位和个位的数字之和是9，这个三位数最大是多少？最小是多少？把这个最大的三位数和四位数4000比较，哪个数大？ 【答案】490；409；4000 【分析】先根据十位和个位数字和为9，这两个数字可以是9和0、8和1、7和2、6和3、5和4。分别找出符合条件的最大三位数和最小三位数；再比较最大三位数与四位数4000的大小。 【详解】要使三位数最大，十位上的数字应尽可能大。因为十位和个位数字之和是9，所以当十位为9时，个位为9－9＝0，此时三位数为490； 要使三位数最小，十位上的数字应尽可能小。因为十位和个位数字之和是9，所以当十位为0时，个位为9－0＝9，此时三位数为409。 四位数是4000，而最大的三位数是490，所以四位数4000大。 答：这个三位数最大是490，最小是409；这个最大的三位数和四位数4000比较，4000大。 46．修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？ 【答案】；；80；60 【分析】把全长480米作为单位“1”，用“1÷工作时间”可计算出每天修这条路的几分之几；用“路的全长÷工作时间”可计算出每天修多少米。 【详解】甲队：1÷6＝ 乙队：1÷8＝ 甲队：480÷6＝80（米） 乙队：480÷8＝60（米） 答：甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的；甲队每天修80米，乙队每天修60米。 47．某班有男生24人，女生32人，男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【分析】求男生是女生的几分之几，女生人数是单位“1”，用男生人数÷女生人数后约分； 求女生是全班人数的几分之几，全班人数是单位“1”，用“男生＋女生”算出全班总人数，再用女生人数÷全班总人数后约分。 【详解】24÷32＝＝＝ 24＋32＝56（人） 32÷56＝＝＝ 答：男生是女生的，女生是全班人数的。 48．下表是海陆空动物以及人类短跑冠军的最快速度统计表。 动物 人类短跑冠军 旗鱼 猎豹 游隼 速度（米/秒） 10 31 32 120 人类短跑冠军的最快速度是游隼的几分之几？（结果要化成最简分数） 【答案】 【分析】在分数计算中，要求一个量是另一个量的几分之几，要用除法计算，本题中要求人类短跑冠军的最快速度是游隼的几分之几，应用人类短跑冠军的最快速度÷游隼的速度。 【详解】10÷120＝ 答：人类短跑冠军的最快速度是游隼的。 【点睛】 49．为了丰富同学们的“大课间”活动，学校将举行花样跳绳展示汇演，五年级有49个男生和42个女生表演花样跳绳。男生、女生分别排队，且每排的人数相等，每排最多有多少人？这时一共可以排成多少排？ 【答案】7人；13排 【分析】要让每排人数相等且最多，需找49和42的最大公因数。然后用男生人数和女生人数分别除以它们的最大公因数即可得到男女生的排数。最后再将其相加即可。 【详解】49的因数有1，7，49； 42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。 49和42的最大公因数是7，所以每排最多7人。 男生排数：49÷7＝7（排） 女生排数：42÷7＝6（排） 总排数：7＋6＝13（排） 答：每排最多有7人，这时一共可以排13排。 50．画一画，填一填。 你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？（保留作图痕迹，让阅卷老师能看到） 我发现：（    ）号小蚂蚁爬行的路线长。（填序号） 【答案】① 【分析】通过圆规截取线段长度来比较，直观判断哪只蚂蚁爬行路线长。 【详解】 由作图可知，①号小蚂蚁爬行的路线长。 51．一个纸箱能放25个皮球。能把这些皮球全部放进这个纸箱里吗？ 【答案】不能 【分析】观察图可知，左边有17个皮球，右边有9个皮球，求能不能把这些皮球全部放进一个能放25个皮球的纸箱里，可以先用加法计算出一共有多少个皮球，再与一个纸箱能放的皮球的个数（25个）比较大小即可得解。 【详解】17＋9＝26（个） 26＞25 答：不能把这些皮球全部放进这个纸箱里。 52．施工队铺煤气管道，第一天铺了0.2米，第二天铺了米，第三天铺了米。三天一共铺了多少米？ 【答案】米 【分析】三天铺的米数相加即可求出三天一共铺的米数。计算时将0.2化成分数形式，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】0.2＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：三天一共铺了米。 53．学校五年级男生有75人，女生有90人，五年级男、女生各占全年级人数的几分之几？ 【答案】 男生占全年级人数的，女生占全年级人数的。 【分析】因为求部分占整体的几分之几，用部分人数除以总人数，所以先求全年级人数。 【详解】75＋90＝165（人） 75÷165＝ 90÷165＝ 54．淘气和笑笑玩抽牌游戏，有A～K共13张牌，分别代表数字1～13。任意摸一张牌，摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢，这个游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】公平；理由见详解 【分析】先根据质数、合数的定义，分别找出1～13中的质数与合数。如果质数和合数的数量相等，那么双方赢的可能性相等，游戏公平；如果数量不相等，那么游戏不公平。 【详解】游戏公平。因为1～13中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7、11、13共6个，合数有4、6、8、9、10、12共6个，摸到质数与合数的可能性相同。 55．小亚全家去国外旅游，想用人民币兑换美元和欧元。外汇兑换率如下：1美元＝7.2703元人民币，1欧元＝7.8436元人民币。如果小亚想要兑换1000美元和1000欧元，他们家共需要准备人民币多少元？ 【答案】15113.9元 【分析】要知道兑换1000美元和1000欧元共需要多少人民币，需要分别算出兑换1000美元和1000欧元各自所需的人民币，然后将两者相加。 已知1美元可兑换7.2703元人民币，那么兑换1000美元需要的人民币为1000乘1美元兑换的人民币数；同理，1欧元可兑换7.8436元人民币，兑换1000欧元需要的人民币为1000乘1欧元兑换的人民币数。 【详解】1000×7.8436＋1000×7.2703 ＝7843.6＋7270.3 ＝15113.9（元） 答：他们家共需要准备人民币15113.9元。 56．明明和琳琳玩抽牌游戏，选出点数为5，6，7，8，9，10的6张扑克牌反扣在桌面上。游戏规则如下：明明从中任意抽一张，若抽到的点数是质数，明明获胜；若抽到的点数是合数，琳琳获胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】 不公平；理由见详解；公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 【分析】判断5，6，7，8，9，10六个数字中质数和合数的个数是否相等，若相等，则公平；若不相等，则不公平。要使游戏公平，可根据数字奇数、偶数的个数相同制定规则。 【详解】5，6，7，8，9，10六个数字中：5，7共2个数字是质数；6，8，9，10共4个数字是合数； 因为2＜4，所以游戏规则不公平。 5，6，7，8，9，10六个数字中：5，7，9共3个数字是奇数；6，8，10共3个数字是偶数； 因为3＝3，所以可以制定公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 答：游戏规则不公平。公平的游戏规则：抽到奇数，明明获胜；抽到偶数，琳琳获胜（答案不唯一）。 57．植被能产生杀菌素，杀菌素可以净化空气。100平方米的植被每天能产生540克杀菌素。照这样计算，10000平方米的植被每天能产生多少千克杀菌素？ 【答案】54千克 【分析】总杀菌素÷植被面积＝单位面积杀菌素 单位面积杀菌素×植被面积＝对应总杀菌素，再根据1000克＝1千克进行单位换算。 【详解】540÷100×10000 ＝5.4×10000 ＝54000（克）   54000克＝54千克 答：10000平方米的植被每天能产生54千克杀菌素 58．杭州湾跨海大桥是世界上比较著名的跨海大桥之一。如果汽车保持每小时100千米的速度行驶，行驶完整座桥约用0.36小时。杭州湾跨海大桥大约有多长？ 【答案】36千米 【分析】已知汽车保持每小时100千米的速度行驶，行驶完整座桥约用0.36小时，根据“路程＝时间×速度”，计算出大桥的长度。 【详解】100×0.36＝36（千米） 答：杭州湾跨海大桥长约36千米。 59．太空中没有重力，宇航员的身体会飘浮在空中，骨骼也会发生膨胀。一名身高1.75米的宇航员飞上太空后，经过一段时间，身高增加了2.8厘米，此时他的身高是多少厘米？ 【答案】177.8厘米 【分析】1米＝100厘米，把1.75米转换成厘米作单位，也就是把它的小数点向右移动两位。再加上2.8厘米，就是此时他的身高。 【详解】1.75米＝175厘米 175＋2.8＝177.8（厘米） 答：此时他的身高是177.8厘米。 60．下表是张明明、王亮亮、李欢欢和陈乐乐50m跑步测试的成绩单，但成绩单上的一些数字被墨迹污染了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 【答案】张明明：10.59秒；王亮亮：11.58秒； 李欢欢：11.68秒；陈乐乐：11.69秒 【分析】比较小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的数也相同就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】在跑步比赛中，用时短的人跑得快，名次靠前。张明明是第一名，王亮亮是第二名，第一名用时要小于第二名，即，所以张明明成绩是10.59秒；李欢欢是第三名，王亮亮是第二名，陈乐乐是第四名，即，所以李欢欢的成绩是11.68秒，陈乐乐成绩大于李欢欢成绩11.68秒，陈乐乐成绩十分位也是6，百分位要大于8，即陈乐乐的成绩是11.69秒。 如图： 姓名 成绩 名次 张明明 10.59秒 1 王亮亮 11.58秒 2 李欢欢 11.68秒 3 陈乐乐 11.69秒 4 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $