专题八 《平面图形》-2025-2026学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版)

2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题八 《平面图形》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 计算题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．用三根同样长的绳子围一个封闭图形，面积最大的图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．无法比较 2．测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（    ）。 A．点到直线的距离 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 3．我国自主研发的“墨子号”量子轨道可近似看作圆形，若轨道的半径扩大到原来的3倍，它的轨道面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 4．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如下图），原来一个梯形的周长是（    ）厘米。 A．28 B．36 C．48 D．56 5．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮子的位置关系如下面图。当后轮转动3周后，前轮的位置是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，阴影部分是一个直角三角形，周长是24厘米。图中每个方格的大小相等。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．6 C．24 D．48 7．把一个平行四边形拉成一个长方形（每边长度不变），长方形面积和原来平行四边形相比（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大 D．无法判断 8．如图，等边三角形的边长为10cm，一个直径为2cm的小圆沿三角形的外围滚动了一周，圆心留下的轨迹长（    ）cm。 A．30 B．36.28 C．42.56 D．48.84 9．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程20米、18米、15米、10米的四种装置，选择（    ）的装置最合适。 A．20米 B．18米 C．15米 D．10米 10．下面图形中，（    ）的周长与其他三个图形不一样。 A． B． C． D． 11．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的（    ）倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3；9 B．6；6 C．9；9 D．3；27 12．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（    ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 13．下面图形中，面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下列现象中，利用了平行四边形容易变形的特性的是（    ）。 A． B． C． D． 15．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．12 D．18 16．如图中有（    ）条射线，（    ）个钝角。 A．2；3 B．5；3 C．4；2 D．5；2 17．张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 18．农场有一块平行四边形菜地，底12米，高8米，面积是（    ）平方米。 A．48 B．96 C．108 D．120 19．星星农场用一块1公顷的正方形平地搭建蔬菜大棚。如果一组对边延长10米，另一组对边缩短10米，现在的面积与原来的面积相比，（    ）。 A．相等 B．原来大 C．现在大 D．无法确定 20．李奶奶和王大爷用同样长的70分米篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了一个三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 二、填空题 21．体育课上，同学们站成实心的正方形队形，婷婷正好站在正中间，她的位置可以用数对表示，这个方阵共有( )人。 22．小亮用同一根绳子首尾相接，分别围成了两个面积是42和36的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长( )厘米。 23．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是( )平方分米。 24．下面的图形中有( )个梯形。 25．一个圆的半径是5cm，它周长是( )，圆周长的一半是( )；一个半圆的半径是10cm，这个半圆的周长是( )。 26．手工课上，小青在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 27．中山公园要将一块长方形绿地进行扩建，长扩大到原来的3倍，宽不变。绿地扩建后的面积是600平方米，扩建前的面积是( )平方米。 28．数学课本的封面是( )形；展开的红领巾的正面是( )形。 29．大圆的直径和小圆的半径的比是4∶1，则它们的周长比是( )，面积比是( )。 30．如图中，∠1的度数是( )。 31．（如图）把一个面积为的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剪掉的面积是( )。 32．如图，点M是笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路。笑笑要到这条路上去，她沿着( )走最近。 33．把对应序号填在相应的括号里。 直角：( )    锐角：( )    钝角：( ) 34．如图，这个平行四边形的周长是( )厘米。 35．二十八，贴花花。佳佳跟着奶奶剪窗花，发现下图的等腰梯形是由一张长方形纸折叠后得到的。这个梯形的高是( )cm，下底是( )cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝( )°。 36．2025年腊月初二9时48分迎来了大寒节气，这时钟面上时针和分针形成的较小的角是( )角，再过60分钟，分针转动( )度，时针相应转动( )度。 37．钟面上3时整，时针与分针所形成的较小角是( )角；秒针从3走到7，秒针转动形成的角是( )角。 38．角2是下图左面三角板上的角1描下来的（线条宽度忽略不计），角2和角1比较，角2( )角1（填“大于”“小于”或“等于”）。 39．小亮是一个爱动手的孩子，他把一根铁丝刚好围成一个边长12cm的正方形，如果用这根铁丝刚好围成一个宽11cm的长方形，那么长方形的长是( )cm。 40．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。 三、计算题 41．请计算图中阴影部分的面积。 42．求阴影部分的面积（π取值为3.14）。 43．求阴影部分的面积。 44．计算阴影部分的面积。 45．计算下面各图形的面积。 46．计算下面组合图形的面积。 47．如下图，已知∠5＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 48．计算下面图形的周长。 49．下图涂色部分的面积。 50．求阴影部分的面积。 四、解答题 51．用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。你认为这个说法正确吗？请说明理由。 52．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 53．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 54．如图，两只小狗分别拴在乡村振兴示范村的院墙点A和点B处，拴狗的绳长6米，院墙相关尺寸如图所示。哪只狗活动的面积大一些？相差多少？ 55．社区要修建一个圆形垃圾分类站，底面周长是18.84米，计划在垃圾分类站的周围修一条宽1米的环形绿化带。这条绿化带的面积是多少平方米？ 56．一个长方形草坪，长18米、宽12米。现在要在草坪的四周修一条宽1米的石子路（石子路不占用草坪面积），这条石子路的面积是多少平方米？ 57．在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 58．石榴外形酷似玛瑙，味道酸甜可口，营养十分丰富。王伯伯的石榴园长800米，宽50米。这个石榴园的面积是多少公顷？ 59．一个长方形纸片长30厘米，从一端剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 60．校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 61．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 62．从一块长8分米、宽5分米的长方形塑料板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方分米？ 63．一台压路机的前轮直径是1.5米，轮宽是2米，每分钟转动10周。这台压路机10分钟能前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 64．华华家有一块等腰梯形的菜园，这块菜园的上底长与下底长的和是50米，每条腰的长是15米。如果给它围上篱笆，篱笆的费用是每米4.5元。总共要花多少钱？ 65．为创建书香校园，实验小学成立图书角。图书角的是工具书，剩下的按5∶3放课外读物和中国古典蒙学系列书籍。课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积分别是多少平方米？ 66．刘爷爷用40米长的篱笆围成一块一面靠墙的长方形菜园（如下图），已知这块菜园的宽是12米，这块菜园的长是多少米？ 67．有一块如下图的菜地，菜地每条直边长2米，弯曲的边大约长4米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要多少米篱笆？ 68．为了更好的推销农产品，负责人准备在农产品基地盖一个茶棚用于线上直播，需要在长15米、宽5米的长方形地基四周每隔2.5米打一个桩，四个角上都要打，这块地基周围一共要打多少个桩？ 69．服装店为迎接店庆，要在橱窗安装一块平行四边形的亚克力装饰板。装饰板底边长3.6米，对应的高为1.5米；安装前需要在表面贴一层保护膜（只贴一面），每平方米保护膜售价5.2元。购买保护膜至少需要多少元？ 70．学校大门口建造了一个半圆环形的花坛，花坛的外圆环的直径为12米，与内圆环的直径比为3∶2，这个半圆环形花坛的面积是多少平方米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题八 《平面图形》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 计算题 典例+压轴10题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．用三根同样长的绳子围一个封闭图形，面积最大的图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据正方形的周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，假设三根绳子的长度都是6.28米，分别求出它们的面积，然后进行比较即可。 【详解】正方形： （6.28÷4）×（6.28÷4） ＝1.57×1.57 ＝2.4649（平方米） 圆： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×1＝3.14（平方米） 长方形：6.28÷2＝3.14（米）假设长方形的长是2米，宽是1.14米，2×1.14＝2.28（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。 2．测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度。其中的数学道理是（    ）。 A．点到直线的距离 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 【答案】A 【分析】由题目，可知根据“直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。”这一定义，解释其中的数学道理。 【详解】把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度，即利用了点到直线的距离原理。 3．我国自主研发的“墨子号”量子轨道可近似看作圆形，若轨道的半径扩大到原来的3倍，它的轨道面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】C 【分析】根据赋值法，设原来圆形的半径设为1，则扩大后的半径是1×3＝3，根据圆的面积＝π×半径2，求出原来圆形的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆形面积÷原来圆的面积，即可解答。 【详解】设原来圆形的半径为1，则扩大后圆的半径是：1×3＝3。 （π×32）÷（π×12） ＝（9π）÷（π） ＝9 面积扩大到原来的9倍。 4．将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形（如下图），原来一个梯形的周长是（    ）厘米。 A．28 B．36 C．48 D．56 【答案】B 【分析】根据题意可知，两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，则平行四边形的下底长度是原梯形上底和下底的和，即20厘米，等腰梯形两条腰长相等，将两条腰长和上底以及下底的长度相加，即可求出原来每个梯形的周长是多少厘米。 【详解】20＋8＋8 ＝28＋8 ＝36（厘米） 原来每个梯形的周长是36厘米。 5．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮子的位置关系如下面图。当后轮转动3周后，前轮的位置是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为后轮转动的距离和前轮转动的距离相等，所以先根据圆的周长公式C＝2πr， 计算后轮转动3周的总路程。用总路程除以前轮的周长，得到前轮转动的圈数，判断位置。 【详解】3.14×90＝282.6（cm） 282.6×3＝847.8（cm） 3.14×60＝188.4（cm） 847.8÷188.4＝4.5（圈） 前轮转了4圈半，蓝色阴影部分应在右侧，所以，当后轮转动3周后，前轮的位置是。 6．如图，阴影部分是一个直角三角形，周长是24厘米。图中每个方格的大小相等。这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．6 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据题意，先根据三角形三条边所占方格数（3、4、5），求出总份数为12份；再用周长÷总份数，得到每个方格代表的长度；接着计算两条直角边的实际长度；最后根据三角形面积公式（​×底×高）求出面积，据此解答。 【详解】计算总份数：3＋4＋5＝12 计算每个方格代表的长度：24÷12＝2（厘米） 计算直角边的实际长度：底：3×2＝6（厘米）高：4×2＝8（厘米） 计算三角形面积：​×6×8＝3×8＝24（平方厘米） 7．把一个平行四边形拉成一个长方形（每边长度不变），长方形面积和原来平行四边形相比（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大 D．无法判断 【答案】A 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，底不变，高变大，面积变大。 【详解】把一个平行四边形拉成一个长方形（每边长度不变），平行四边形的底＝长方形的长；平行四边形的高小于斜边，长方形的宽等于斜边，得出平行四边形的高＜长方形的宽，所以长方形面积大。因此长方形面积和原来平行四边形相比，比原来大。 8．如图，等边三角形的边长为10cm，一个直径为2cm的小圆沿三角形的外围滚动了一周，圆心留下的轨迹长（    ）cm。 A．30 B．36.28 C．42.56 D．48.84 【答案】B 【分析】圆心留下的轨迹由等边三角形的周长和一个圆周长组成。小圆的圆心在三角形顶点时形成了3个圆心角是120°的扇形，这3个扇形正好可以拼成一个圆。圆的周长C＝πd。 【详解】10×3＋3.14×2 ＝30＋6.28 ＝36.28（cm） 所以，圆心留下的轨迹长36.28cm。 【点睛】圆心留下的轨迹由3条10cm线段和一个圆周长组成。 9．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪中心安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程20米、18米、15米、10米的四种装置，选择（    ）的装置最合适。 A．20米 B．18米 C．15米 D．10米 【答案】C 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出四种装置的喷灌面积，再与圆形草坪的面积进行比较，选择喷灌面积略大于圆形草坪面积的装置。 【详解】3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 3.14×182 ＝3.14×324 ＝1017.36（平方米） 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 1256＞1017.36＞706.5＞700＞314 射程为15米的装置的喷灌面积略大于圆形草坪的面积，所以选择射程为15米的装置最合适。 故答案为：C 10．下面图形中，（    ）的周长与其他三个图形不一样。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过平移图形中的线段，把它转化成学过的长方形，再比较几个图形的周长即可。 【详解】A.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长； B.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长加上两条竖直小线段的长度； C.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长； D.通过平移线段可把图形转化成长6cm、宽4cm的长方形，图形的周长为长6cm、宽2cm的长方形的周长。 故答案为：B 11．一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的（    ）倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3；9 B．6；6 C．9；9 D．3；27 【答案】A 【分析】根据题意，可以用假设法来理解。先假设圆原来的直径是2厘米，分别算出原来的周长和面积。然后把直径扩大到原来的3倍，再算出新的周长和面积，最后比较它们分别是原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的直径d＝2厘米，则半径r＝1厘米。 原来的周长：C＝πd＝2π厘米 原来的面积：S＝πr2＝π×12＝π平方厘米 直径扩大到原来的3倍，新直径d′＝2×3＝6厘米，则新半径r′＝3厘米。 新的周长：C′＝πd′＝6π厘米 新的面积：S′＝πr′2＝π×32＝9π平方厘米 比较倍数： 周长倍数：6π÷2π＝3，周长扩大到原来的3倍。 面积倍数：9π÷π＝9，面积扩大到原来的9倍。 12．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（    ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 【答案】C 【分析】根据题意，宽不变时，增加的面积就是：长增加的长度×原长方形的宽，增加的部分本身是一个长3米、宽6米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，用3乘6，计算出增加的面积；列式计算即可。 【详解】3×6＝18（平方米） 一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加18平方米。 故答案为：C 13．下面图形中，面积最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积，据此观察判断。 【详解】通过观察可知B的面积最大。 14．下列现象中，利用了平行四边形容易变形的特性的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平行四边形不稳定，容易变形，据此来分析选项中的物体是否运用到该特性。 【详解】A．电动伸缩门工作时，中间的平行四边形会变形，即这种现象运用了平行四边形容易变形的特性。满足题意。 B．梯子中间的图形是梯形，并没有用到平行四边形容易变形的特性。不满足题意。 C．台灯上半部分的图形是梯形，并没有用到平行四边形容易变形的特性。不满足题意。 D．鞋柜中间的图形是梯形，并没有用到平行四边形容易变形的特性。不满足题意。 15．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．12 D．18 【答案】A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，所以三角形的高的一半等于平行四边形的高。 【详解】平行四边形的高为：6÷2＝3（厘米） 16．如图中有（    ）条射线，（    ）个钝角。 A．2；3 B．5；3 C．4；2 D．5；2 【答案】B 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此数出射线的条数；比三角尺中直角大的角是钝角，据此数角。 【详解】图中有5条射线，3个钝角。 17．张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（    ）厘米。 A．18 B．50 C．66 D．82 【答案】C 【分析】长方形的周长等于（长＋宽）×2。当长剪掉16厘米后，剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米（因为长方形有两条长），用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。 【详解】剩下纸板的周长为34厘米，长剪掉16厘米后，周长减少了：（厘米） 原来纸板的周长是：（厘米） 故答案为 C。 18．农场有一块平行四边形菜地，底12米，高8米，面积是（    ）平方米。 A．48 B．96 C．108 D．120 【答案】B 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。 【详解】12×8＝96（平方米） 农场有一块平行四边形菜地，底12米，高8米，面积是96平方米。 19．星星农场用一块1公顷的正方形平地搭建蔬菜大棚。如果一组对边延长10米，另一组对边缩短10米，现在的面积与原来的面积相比，（    ）。 A．相等 B．原来大 C．现在大 D．无法确定 【答案】B 【分析】正方形的面积＝边长×边长，边长为100米的正方形的面积是1公顷，正方形的一组对边延长10米，另一组对边缩短10米，这时变成了一个长方形，长方形的面积＝长×宽，依此先计算出长方形的长和宽，然后再比较即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100－10＝90（米） 100＋10＝110（米） 110×90＝9900（平方米） 9900平方米＜1公顷，即现在的面积与原来的面积相比，原来大。 20．李奶奶和王大爷用同样长的70分米篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了一个三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 【答案】C 【分析】分别计算出两个菜园的面积，比较即可。李奶奶的菜地：篱笆长－三角形的高＝三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算。王大爷的菜地：篱笆长－梯形的高＝梯形上下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算。 【详解】李奶奶的菜地：（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 王大爷的菜地：（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方分米） 两个菜园的面积都是600平方分米，面积一样大。 二、填空题 21．体育课上，同学们站成实心的正方形队形，婷婷正好站在正中间，她的位置可以用数对表示，这个方阵共有( )人。 【答案】25 【分析】先根据数对（3，3）确定婷婷在第3列第3行，且在正方形队伍正中间，再由此判断出她左右和前后各有2个位置，从而得出方阵的总列数与总行数，最后用方阵的列数乘行数求出总人数。 【详解】总列数：3＋2＝5（列） 总行数：3＋2＝5（行） 总人数：5×5＝25（人） 22．小亮用同一根绳子首尾相接，分别围成了两个面积是42和36的长方形（两个长方形的长和宽都是整厘米数），这根绳子长( )厘米。 【答案】26 【分析】两个长方形周长相同，因此它们的“长＋宽”的和相等。我们可以通过分解面积的因数对，找到共同的“长加宽的和”。 【详解】分解面积42的因数对： 42＝1×42，则“长＋宽”＝43 42＝2×21，则“长＋宽”＝23 42＝3×14，则“长＋宽”＝17 42＝6×7，则“长＋宽”＝13 分解面积36的因数对： 36＝1×36，则“长＋宽”＝37 36＝2×18，则“长＋宽”＝20 36＝3×12，则“长＋宽”＝15 36＝4×9，则“长＋宽”＝13 36＝6×6，则“长＋宽”＝12 两组和中只有13相同，因此周长为：13×2＝26（厘米） 23．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是( )平方分米。 【答案】126 【分析】长方形的面积＝长×宽；根据图示可知，长方形的长是8分米，面积是56平方分米，因此用面积除以对应的长，即可计算出长方形的宽；展开后桌面的宽不变，长是18分米，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可计算出展开后桌面的面积。 【详解】56÷8＝7（分米） 18×7＝126（平方分米） 展开后桌面的面积是（126）平方分米。 24．下面的图形中有( )个梯形。 【答案】4 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有2个，由两个小图形组成的梯形有1个，由三个小图形组成的梯形有1个。 【详解】2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 即图形中有4个梯形。 25．一个圆的半径是5cm，它周长是( )，圆周长的一半是( )；一个半圆的半径是10cm，这个半圆的周长是( )。 【答案】 31.4cm/31.4厘米 15.7cm/15.7厘米 51.4cm/51.4厘米 【分析】（1）圆的周长公式：C＝πd＝2πr把r＝5cm代入求解即可； （2）用圆的周长除以2即可得到圆周长的一半； （3）半圆的周长＝圆周长的一半＋圆的直径，把半径代入求解即可。 【详解】（1）C＝2πr ＝2×3.14×5 ＝31.4（cm） （2）圆周长的一半： 31.4÷2＝15.7（cm） （3）半圆周长： 3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（cm） 26．手工课上，小青在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 25.12 50.24 【分析】在长方形中剪最大的圆，则长方形的宽是圆的直径，圆的周长＝πd，面积＝π。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 这个圆的周长为25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 27．中山公园要将一块长方形绿地进行扩建，长扩大到原来的3倍，宽不变。绿地扩建后的面积是600平方米，扩建前的面积是( )平方米。 【答案】 200 【分析】长方形面积等于长乘宽。长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。扩建后面积是600平方米，除法计算扩建前的面积。 【详解】（平方米） 则扩建前的面积是200平方米。 28．数学课本的封面是( )形；展开的红领巾的正面是( )形。 【答案】 长方 三角 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边。 【详解】数学课本的封面是长方形；展开的红领巾的正面是三角形。 29．大圆的直径和小圆的半径的比是4∶1，则它们的周长比是( )，面积比是( )。 【答案】 2∶1 4∶1 【分析】设小圆半径为1份，由大圆直径与小圆半径的比为4∶1得出大圆直径为4份，进而求出大圆半径为2份；再分别用圆的周长公式 C＝2πr、面积公式 S＝πr2求出大圆和小圆的周长、面积，最后将两者的周长、面积分别写成比并化简，即可解答。 【详解】设小圆的半径为1份，则大圆的直径为4份。 大圆半径：4÷2＝2（份） 大圆周长：2×π×2＝4π 小圆周长：2×π×1＝2π 周长比：4π∶2π ＝（4π ÷2π）∶（2π ÷2π） ＝2∶1 大圆面积：π×22＝π×4＝4π 小圆面积：π×12＝π×1＝π 面积比：4π∶π ＝（4π ÷π）∶（π ÷π） ＝4∶1 30．如图中，∠1的度数是( )。 【答案】50° 【分析】量角器中，读数时要统一内圈还是外圈，角的一条边和70°刻度线对齐，另一条边和120°刻度线对齐，则∠1＝120°－70°。 【详解】∠1＝120°－70°＝50° 31．（如图）把一个面积为的长方形纸沿相邻两边中点的连线剪去一个角，剪掉的面积是( )。 【答案】3.5 【分析】设长方形的长为2a，宽为2b，则剪去的是一个直角三角形，它的两条直角边分别是长方形长和宽的一半，即底为a，高为b。先根据长方形面积＝长×宽，推导出ab的值；再代入三角形面积＝底×高÷2中计算剪掉的面积。 【详解】解：设长方形的长为2a，宽为2b，则剪去直角三角形两条直角边分别是a和b。 长方形面积是：2a×2b＝28 4ab＝28 4ab÷4＝28÷4 ab＝7 剪掉的三角形面积是：a×b÷2＝ ab÷2 将ab＝7代入计算得到： 7÷2＝3.5（cm2） 32．如图，点M是笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路。笑笑要到这条路上去，她沿着( )走最近。 【答案】MC 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从M点向AB作垂线，沿着这条垂线也就是道路MC走最近。 【详解】根据分析：笑笑要到这条路上去，她沿着MC走最近。 33．把对应序号填在相应的括号里。 直角：( )    锐角：( )    钝角：( ) 【答案】 ② ①④ ③⑤ 【分析】等于90度的角叫做直角，大于90度的角叫做钝角，小于90度的角叫做锐角；据此逐个判断。 【详解】由分析可得： 图①的角小于90度是锐角； 图②的角等于90度是直角； 图③的角大于90度是钝角； 图④的角小于90度是锐角； 图⑤的角大于90度是钝角； 直角：②    锐角：①④    钝角：③⑤ 34．如图，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】26 【分析】组成平行四边形的4条边的长度总和即为平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等，据此用连加计算即可。 【详解】8＋5＋8＋5 ＝13＋8＋5 ＝21＋5 ＝26（厘米） 这个平行四边形的周长是26厘米。 35．二十八，贴花花。佳佳跟着奶奶剪窗花，发现下图的等腰梯形是由一张长方形纸折叠后得到的。这个梯形的高是( )cm，下底是( )cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝( )°。 【答案】 6 13 36 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，则梯形的高为长方形的宽，观察发现长方形的宽为折过去的较长边6cm；下底为长方形的长，长的一部分包含折过去的2条较短边和1条7cm的边，那么长方形的长为（7＋3＋3）cm；观察发现∠1与∠1右边的角度数相等，∠1＋∠1右边的角＋∠2＝直角，直角为90°，那么∠2＝90°－∠1－∠1右边的角；据此解答。 【详解】3＋3＋7 ＝6＋7 ＝13（厘米） 90°－27°－27° ＝63°－27° ＝36° ∠2＝36° 这个梯形的高是6cm，下底是13cm。如果∠1＝27°，那么∠2＝36°。 36．2025年腊月初二9时48分迎来了大寒节气，这时钟面上时针和分针形成的较小的角是( )角，再过60分钟，分针转动( )度，时针相应转动( )度。 【答案】 锐 360 30 【分析】锐角小于90度，周角等于360度。钟面上有12个大格，每个大格是30度。9时48分时时针指向9和10之间，分针指向9和10之间，这时钟面上时针和分针形成的较小的角不超过1大格即小于30度，所以这时钟面上时针和分针形成的较小的角是锐角；过60分钟，分针需要转一周即分针转动一个周角即360度。1时＝60分，钟面上时针转过一大格表示过了1时，所以时针转动了一大格即时针相应转动30度。 【详解】2025年腊月初二9时48分迎来了大寒节气，这时钟面上时针和分针形成的较小的角是锐角，再过60分钟，分针转动360度，时针相应转动30度。 37．钟面上3时整，时针与分针所形成的较小角是( )角；秒针从3走到7，秒针转动形成的角是( )角。 【答案】 直 钝 【分析】钟面被平均分成了12个相等的大格，3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的较小角占3个大格，秒针从3走到7，一共走过了4个大格，用三角尺的直角比一比，比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角，据此解答。 【详解】由分析可得，3时整，时针与分针所形成的较小角是直角；秒针从3走到7，秒针转动形成的角是钝角。 38．角2是下图左面三角板上的角1描下来的（线条宽度忽略不计），角2和角1比较，角2( )角1（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】等于 【分析】角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短、绘制大小无关，角2是照着角1描下来的，两边张开程度不变。 【详解】角2是比着下图左面三角板上的角1描下来的（线条宽度忽略不计），角2和角1比较，角2等于角1。 39．小亮是一个爱动手的孩子，他把一根铁丝刚好围成一个边长12cm的正方形，如果用这根铁丝刚好围成一个宽11cm的长方形，那么长方形的长是( )cm。 【答案】13 【分析】正方形的边长×4＝正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长÷2－宽的长度＝长的长度。 【详解】12×4＝48（cm） 48÷2－11 ＝24－11 ＝13（cm） 40．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。 【答案】7 【分析】阴影部分是一个小长方形，它的宽等于大长方形的宽，长等于大长方形的长减去正方形的边长。之后我们用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算，最后再把单位换算成分米。 【详解】35－15＝20（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 70厘米＝7分米 阴影部分的周长为7分米。 三、计算题 41．请计算图中阴影部分的面积。 【答案】50.24cm2 【分析】看图可知，空白圆的直径＝大半圆的半径，阴影部分的面积＝直径16cm的半圆面积－直径（16÷2）cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积÷2＝半圆的面积，据此列式计算。 【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（16÷2÷2）2 ＝3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝3.14×（64÷2－16） ＝3.14×（32－16） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积是50.24cm2。 42．求阴影部分的面积（π取值为3.14）。 【答案】150.72平方厘米 【分析】如图，最外面圆的半径是（6＋4）厘米，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米。根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算出最外面圆的面积、大圆的面积以及小圆的面积。那么阴影部分的面积＝最外面圆的面积－大圆的面积－小圆的面积。 【详解】3.14×（6＋4）2－3.14×62－3.14×42 ＝3.14×102－3.14×36－3.14×16 ＝3.14×100－3.14×36－3.14×16 ＝314－113.04－50.24 ＝150.72（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是150.72平方厘米。 43．求阴影部分的面积。 【答案】3.44；50.24 【分析】（1）图中的阴影部分面积可以看成正方形面积减去两个半圆的面积，而两个半圆刚好是一个圆，那么我们就直接用正方形面积减去圆的面积； 另外，由图可知，圆的直径为4cm，那么它的半径就是2cm，正方形的边长是4cm； 圆的面积公式＝π正方形面积公式＝a×a； （2）图中阴影部分面积我们可以看成大圆面积减去小圆面积， 圆的面积公式＝π，其中大圆半径为5cm，小圆半径为3cm。 【详解】（1）根据分析，r＝d2＝42＝2（cm）； ＝4×43.14 ＝4×43.144 ＝1612.56 ＝3.44（） 所以阴影部分面积是3.44cm2。 （2）根据分析，R＝5cm，r＝3cm； ＝π－π ＝3.14－3.14 ＝3.1425－3.149 ＝78.5－28.26 ＝50.24（） 所以阴影部分面积是50.24cm2。 44．计算阴影部分的面积。 【答案】25.2平方厘米 【分析】 如图 对图形各部分进行标号，从图中知：①号图形是一个底为6厘米，高为6厘米的三角形，①②③三个图形拼起来是一个底为厘米，高为6厘米的三角形，用①②③拼成的三角形的面积减去①号图形的面积，可以得到②③拼成的三角形的面积，②③拼成的三角形的底为厘米，根据求出高，知道高就可以求出③号三角形的面积，用①②③拼成的三角形的面积减去③号三角形的面积即可求出阴影部分的面积，。 【详解】 如图： ①号三角形面积： （平方厘米） ①②③拼成的三角形的面积： （平方厘米） ②③拼成的三角形的面积： （平方厘米） 高： （厘米） ③号三角形的面积： （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 45．计算下面各图形的面积。 【答案】75平方厘米；64平方分米；18平方米 【分析】根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，依次求出下面各图形面积；据此解答； 【详解】（平方厘米）   （平方分米）   （平方米） 46．计算下面组合图形的面积。 【答案】537.5m2 【分析】如下图，把组合图形分成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出长方形、梯形的面积，再相加，即是组合图形的面积。 【详解】20×10＋（20＋25）×（25－10）÷2 ＝20×10＋45×15÷2 ＝200＋337.5 ＝537.5（m2） 组合图形的面积是537.5m2。 47．如下图，已知∠5＝28°，求∠2、∠3和∠4的度数。 【答案】；； 【分析】读图可知，∠5和∠4组成一个平角，则。∠4和∠3组成一个平角，则。∠3、∠2和∠1组成一个平角，又因为∠1是直角，则。 【详解】由分析可知： 所以∠2是62°，∠3是28°，∠4是152°。 48．计算下面图形的周长。 【答案】20米 【分析】根据图上信息可以用平移法把图形的周长平移成一个正方形和四条2米的线段，正方形的周长公式：边长×4，则图形的周长为：，计算出得数即可。 【详解】 （米） 49．下图涂色部分的面积。 【答案】48 【分析】从已知图中可以得到，图中涂色部分的面积等于长方形（长为12，宽为9）的面积减去梯形（上底为8，下底为12，高为6）的面积，长方形的面积公式为：，梯形的面积公式为：，依此进行解答。 【详解】 所以，涂色部分的面积是48。 50．求阴影部分的面积。 【答案】8 【分析】首先观察本题的图，可以把阴影部分的短边，也就是小正方形的边长看作三角形的底，而它的高就是这个底对应的顶点向这个底做的垂线段，恰好也是小正方形的边长，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析得出： 阴影部分的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 阴影部分的面积是8。 四、解答题 51．用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。你认为这个说法正确吗？请说明理由。 【答案】正确；理由见详解 【分析】设定铁丝的长度为一个变量，比如设为： 用铁丝的总长度除以4即可求出这个正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可表示这个正方形的面积； 根据圆的周长＝，用铁丝的总长度除以即可求出这个圆的半径，根据圆的面积＝即可表示圆的面积；得到两者的面积表达式后进行比较。 【详解】设铁丝长为： 则正方形边长，正方形的面积； 圆半径，圆的面积。 因为，所以。 答：圆形的面积比较大这种说法是正确的。 52．一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽的厘米数一个是合数、一个是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 【答案】27平方厘米 【分析】长方形周长÷2＝长＋宽。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。长方形面积＝长×宽。 【详解】长与宽的和：24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 1和11：1既不是质数也不是合数，不符合题意； 2和10：2是质数，10是合数，符合题意； 3和9：3是质数，9是合数，符合题意； 4和8：4和8都是合数，不符合题意； 5和7：5和7都是质数，不符合题意； 6和6：6是合数，不符合题意。 计算符合题意的面积： 2×10＝20（平方厘米） 3×9＝27（平方厘米） 27＞20 答：这个长方形的面积最大是 27 平方厘米。 53．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 【答案】47.1平方米；25905元 【分析】因为小路是圆形花坛外围的环形区域，环形面积S＝π（R2－r2），已知内圆（花坛）半径为7米，小路宽1米，外圆半径（7＋1）米，代入对应半径数值可计算出小路的面积。 因为每平方米投资550元，所以用小路的面积乘每平方米的投资金额，就能得到总投资金额。 【详解】外圆半径： 小路面积： 投资金额： 答：小路的面积为47.1平方米；修这条小路要投资25905元。 54．如图，两只小狗分别拴在乡村振兴示范村的院墙点A和点B处，拴狗的绳长6米，院墙相关尺寸如图所示。哪只狗活动的面积大一些？相差多少？ 【答案】小狗A；15.7平方米 【分析】由图可知：小狗A的活动面积是一个半径为6米的圆的；小狗B的活动面积是一个半径为6米的圆的与一个半径为（6－2）米的圆的的和。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），分别求出小狗A和小狗B的活动面积，再进行比较和求差值。 【详解】小狗A：π×62× ＝π×36× ＝27π（平方米） 小狗B：π×62×＋π×（6－2）2× ＝π×36×＋π×42× ＝π×36×＋π×16× ＝18π＋4π ＝22π（平方米） 27π＞22π 27π－22π＝5π＝5×3.14＝15.7（平方米） 答：小狗A活动的面积大一些，相差15.7平方米。 55．社区要修建一个圆形垃圾分类站，底面周长是18.84米，计划在垃圾分类站的周围修一条宽1米的环形绿化带。这条绿化带的面积是多少平方米？ 【答案】21.98平方米 【分析】绿化带的形状是个圆环，小圆半径＝垃圾分类站的底面周长÷圆周率÷2，大圆半径＝小圆半径＋绿化带的宽，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×（－） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条绿化带的面积是21.98平方米。 56．一个长方形草坪，长18米、宽12米。现在要在草坪的四周修一条宽1米的石子路（石子路不占用草坪面积），这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】64平方米 【分析】 大长方形的长＝草坪的长＋1米×2，大长方形的宽＝草坪的宽＋1米×2，这条石子路的面积＝大长方形的面积－草坪的面积，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】18＋1×2 ＝18＋2 ＝20（米） 12＋1×2 ＝12＋2 ＝14（米） 20×14－18×12 ＝280－216 ＝64（平方米） 答：这条石子路的面积是64平方米。 57．在玉林园博园附近的赛道上，有一块为选手加油的梯形广告牌。它的上底是8米，下底是12米，高是5米。这块广告牌的面积是多少平方米？ 【答案】50平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，求出广告牌的面积。 【详解】（8＋12）×5÷2 ＝20×5÷2 ＝100÷2 ＝50（平方米） 答：这块广告牌的面积是50平方米。 58．石榴外形酷似玛瑙，味道酸甜可口，营养十分丰富。王伯伯的石榴园长800米，宽50米。这个石榴园的面积是多少公顷？ 【答案】4公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入计算出石榴园的面积。再根据1公顷＝10000平方米。转换成公顷作单位即可。 【详解】800×50＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：这个石榴园的面积是4公顷。 59．一个长方形纸片长30厘米，从一端剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【分析】根据题意，算这个剩下的小长方形的周长，就要知道长与宽的和，仔细观察，BC的长＝EF的长＝AE的长，所以EF＋EB＝AE＋EB＝AB，剩下的小长方形的长与宽的和就是30厘米，算周长用30乘2即可。据此可得出。 【详解】长加宽：30厘米 周长：30×2＝60（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是60厘米。 60．校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 【答案】224平方米 【分析】可以转化成一个长是28米，宽是8米的长方形，利用长方形面积公式算出面积。 【详解】转化后长：（米） 转化后宽：（米） 绿地的实际面积：（平方米） 答：绿地的实际面积是224平方米。 61．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 【答案】至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 【分析】利用长方形面积公式算出种植面积，换算平方分米为单位后除以4，可得多肉植物株数，用每株多肉价钱乘以多肉植物株数可得总钱数。 【详解】种植面积：3×2＝6（平方米） 换算单位：6平方米＝600平方分米 多肉株数：600÷4＝150（株） 总钱数：150×8＝1200（元） 答：至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 62．从一块长8分米、宽5分米的长方形塑料板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方分米？ 【答案】25平方分米；15平方分米 【分析】根据正方形面积边长边长，求出正方形面积；再根据长方形面积长宽，计算出长方形面积，再减去正方形面积即可求出剩余部分面积，据此解答。 【详解】正方形：（平方分米） 剩余部分：（平方分米） 答：这个正方形的面积是25平方分米，剩余部分的面积是15平方分米。 63．一台压路机的前轮直径是1.5米，轮宽是2米，每分钟转动10周。这台压路机10分钟能前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 【答案】471米；942平方米 【分析】根据，先求出前轮的周长，即前轮滚动一周前进的距离，再乘每分钟滚动的周数和转动的分钟数，即可求出这台压路机前进10分钟前进的距离。 压过的路面是一个长方形，用这台压路机前进10分钟前进的距离乘前轮的宽度，即可求出压路的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：这台压路机10分钟能前进471米，压路的面积是942平方米。 64．华华家有一块等腰梯形的菜园，这块菜园的上底长与下底长的和是50米，每条腰的长是15米。如果给它围上篱笆，篱笆的费用是每米4.5元。总共要花多少钱？ 【答案】360元 【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。已知上底与下底的和是50米，每条腰长15米，计算出周长，再乘4.5即可。 【详解】50＋15×2 ＝50＋30 ＝80（米） 80×4.5＝360（元） 答：总共要花360元钱。 65．为创建书香校园，实验小学成立图书角。图书角的是工具书，剩下的按5∶3放课外读物和中国古典蒙学系列书籍。课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积分别是多少平方米？ 【答案】课外读物15平方米；中国古典蒙学系列书籍9平方米 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，算出图书角总面积；由题意可知，放课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积和是总面积的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，再求出放课外读物和中国古典蒙学系列书籍的面积和；最后用二者的面积和除以总份数，得到一份量，再分别乘二者的份数，得到二者的面积。 【详解】10×4＝40（平方米） 40×（1－） ＝40× ＝24（平方米） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（平方米） 3×5＝15（平方米） 3×3＝9（平方米） 答：课外读物面积是15平方米，中国古典蒙学系列书籍的面积是9平方米。 66．刘爷爷用40米长的篱笆围成一块一面靠墙的长方形菜园（如下图），已知这块菜园的宽是12米，这块菜园的长是多少米？ 【答案】16米 【分析】因为菜园一面靠墙，所以篱笆由两个宽和一个长组成，即篱笆总长＝长＋2×宽 ； 已知篱笆总长为40米，宽为12米，代入公式可得长＝篱笆总长-2×宽，计算为16米。 【详解】（米） （米） 答：这块菜园的长是16米。 67．有一块如下图的菜地，菜地每条直边长2米，弯曲的边大约长4米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要多少米篱笆？ 【答案】10米 【分析】要计算给菜地围一圈篱笆的长度，需要明确菜地的形状。由图形描述可知，菜地由左侧的正方形和右侧以正方形右侧边为直径的半圆形组成。篱笆长度为正方形部分需要围篱笆的边长与半圆形的弧长之和。正方形边长为2米，弯曲边（即半圆的弧长）大约长4米，正方形右侧边作为半圆的直径，不需要单独围篱笆，所以正方形只需计算3条边的长度。 【详解】正方形部分篱笆长度：（米） 半圆形弧长（弯曲边）：4米 篱笆总长度：（米） 答：大约需要10米篱笆。 68．为了更好的推销农产品，负责人准备在农产品基地盖一个茶棚用于线上直播，需要在长15米、宽5米的长方形地基四周每隔2.5米打一个桩，四个角上都要打，这块地基周围一共要打多少个桩？ 【答案】16个 【分析】把长方形地基看作一个封闭的图形，在封闭图形上打桩，桩的数量和间隔数是相等的。我们先算出长方形的周长，再用周长除以每个桩之间的间隔距离，就能得到间隔数，也就是需要打的桩数。 【详解】（15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40÷2.5＝16（个） 答：这块地基周围一共要打16个桩。 69．服装店为迎接店庆，要在橱窗安装一块平行四边形的亚克力装饰板。装饰板底边长3.6米，对应的高为1.5米；安装前需要在表面贴一层保护膜（只贴一面），每平方米保护膜售价5.2元。购买保护膜至少需要多少元？ 【答案】28.08元 【分析】这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，总价＝单价×数量。先求出平行四边形需贴保护膜的面积，即，再用单价5.2元乘面积解答即可。 【详解】（平方米） （元） 答：购买保护膜至少需要28.08元。 70．学校大门口建造了一个半圆环形的花坛，花坛的外圆环的直径为12米，与内圆环的直径比为3∶2，这个半圆环形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】31.4平方米 【分析】根据题意可知，外圆环的直径为12米，与内圆环的直径比为3∶2，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3乘4是12，因此后项2也要乘4，据此求出内圆环的直径，再分别求出外圆环和内圆环的半径；根据圆的面积＝πr2，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，先求出圆环的面积，再除以2即可求出半圆环的面积；据此解答。 【详解】12÷3＝4 2×4＝8（米） 12÷2＝6（米） 8÷2＝4（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 113.04－50.24＝62.8（平方米） 62.8÷2＝31.4（平方米） 答：这个半圆环形花坛的面积是31.4平方米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $