专题十四 《统计和概率》-2025-2026学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版)

2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题十四 《统计和概率》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】折线统计图主要用来反映数据的变化趋势； 条形统计图主要用来清楚展示不同类别数量的多少； 扇形统计图的作用就是清楚反映各部分数量占总数量的占比关系。 【详解】要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用扇形统计图。 2．对文具进行分类，若按“用途”分类，下列哪项与其他两项不属于同一类？（    ） A．铅笔（用于书写） B．橡皮（用于擦除） C．文具盒（用于收纳） 【答案】C 【分析】铅笔和橡皮的用途都和写字相关，文具盒的用途用于收纳物品，据此分析解答即可。 【详解】A．用于写字，用途和写字有关；      B．用于擦除，用途和写字有关； C．用于收纳物品，用途和写字无关。 所以与其他两项不属于同一类是文具盒（用于收纳）。 3．下面说法中，更适合用下图表示的是（    ）。 A．小浩9岁－12岁的身高 B．枣庄9月－12月的气温 C．小浩4次投篮的个数 【答案】C 【分析】由图可知，统计图的柱子高度有一定波动，并非持续上升或持续下降，且是多组独立数据，据此逐个分析选项选出最符合的一项即可。 【详解】A．小浩9岁－12岁的身高是随年龄增长逐年升高的，统计图的条形应该越来越高，和图中统计图的高低起伏不符。 B．9月－12月气温逐渐降低，统计图的条形应该越来越矮，也不符合图中的起伏变化。 C．4次投篮的个数可以出现高低起伏，刚好对应图中的4个条形，符合该统计图的表示。 4．下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．亮亮 B．芳芳 C．青青 【答案】C 【分析】从图上可知，亮亮2次的投沙包的成绩平均分布在10米的右侧，还有1次在10米线上，那么亮亮这3次的平均成绩大于10米；芳芳2次的投沙包的成绩平均分布在10米的左侧，还有1次在10米线上偏右，那么芳芳这3次的平均成绩小于10米；青青1次的成绩在10米的左侧，还有1次投沙包的成绩在10米线上，剩下的1次投沙包的成绩分布在10米的右侧，所以青青投沙包的平均成绩最接近10米；据此解答。 【详解】根据分析可知， 亮亮这3次的平均成绩大于10米；芳芳这3次的平均成绩小于10米；平均成绩最接近10米的是青青。 5．有4种动物：马，鸟，牛，羊，其中与其它三种不同类的是（    ）。 A．牛 B．马 C．鸟 【答案】C 【分析】在马，鸟，牛，羊这4只动物中，马，牛，羊都没有翅膀，在陆地上生活，不会飞；而鸟有翅膀，可以飞翔在天空中，所以与其他三只不同类的是鸟。 【详解】由分析得出： 有4种动物：马，鸟，牛，羊，其中马，牛，羊分为一类，与其它三种不同类的是（鸟）。 故答案为：C 6．下图是李阿姨2025年微信总支出情况。用扇形统计图表示其数量的占比关系应是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据扇形统计图的特点可知，整体的圆面积表示微信总支出，其中每个扇形的面积表示消费支出、转账、微信红包占总支出的百分比。由图知，消费支出占比最大，且超过一半，转账和微信红包占比较小，且两者占比大小接近。据此分析选项。 【详解】A．在选项A的扇形统计图中，消费支出占了总支出的一半，转账和微信红包所占的扇形大小看起来较为平均，占剩余的一半，这与题目中已知的消费支出占比较大且超过一半，转账和微信红包占比较小的情况不符，所以选项A错误。 B．选项B的扇形统计图中，消费支出占比过大，几乎占据了整个圆的绝大部分，而转账和微信红包占比极小，这与实际情况中消费支出、转账、微信红包的占比不相符，所以选项B错误。 C．选项C的扇形统计图中，消费支出所占扇形较大，转账和微信红包所占扇形相对较小，且转账和微信红包所占扇形大小接近，符合题目中实际情况中消费支出、转账、微信红包的占比关系，所以选项C正确。 故答案为：C 7．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．先按颜色分，再按扣眼数分 B．先按形状分，再按扣眼数分 C．先按颜色分，再按形状分 【答案】A 【分析】从图中可知，第一层是按颜色分的，第二层是按扣眼数分的。 【详解】 故答案为：A 8．如图所示，六一班班级后面的图书角一共有A、B、C三种书。其中A种书占30%。那么C种书有（    ）本。 A．27 B．30 C．31 【答案】C 【分析】由图可知A种书有21本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用A种书的本数21本除以所占百分比30%即可求出图书的总数量；用图书的总数减去A种书和B种书的本数即可求出C种书的本数。 【详解】21÷30%＝70（本） 70－21－18＝31（本） 即C种书的本数为31本。 故答案为：C 9．三个小朋友参加投垒球比赛，每人投3次。如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．圆圆 B．芳芳 C．青青 【答案】B 【分析】由图可知，每个空心圆点代表一次投掷结果，距离右侧“10米”虚线的水平偏移量反映了每次成绩与10米的差距。计算或估算三人的平均成绩时，可近似观察点群相对于虚线的分布中心位置。 【详解】观察圆圆的三次投掷：两次位于10米线右边，且离10米线较远，一次接近10米，说明有两次成绩大于10米，且超出较多，平均值大于10米。 观察青青的三次投掷：一次位于10米线左边，且离10米线很远，一次在线上，一次在线右边一点，说明平均值小于10米。 观察芳芳的三次投掷：两次在10米线左边、一次在右边，且各点距离10米线都很近，偏离幅度小，平均值应最接近10米。 平均成绩最接近10米的是芳芳。 故答案为：B 10．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下面成语中，表示可能性最小的是（    ）。 A．百发百中 B．绝无仅有 C．十拿九稳 【答案】B 【分析】解答这道题的关键是理解成语的意思，确定事件发生的可能性。“百发百中”的意思是射箭每次都能射中，说明这件事一定能做成，即一定会发生。“绝无仅有”表示这件事特别少见，几乎没出现过，说明这件事很难做成，即不可能发生。“十拿九稳”表示做一件事，十次里九次能成功，说明这件事很容易做成，即可能发生，且可能性比较大。据此解答。 【详解】根据分析： 百发百中的可能性＞十拿九稳的可能性＞绝无仅有的可能性，所以表示可能性最小的是“绝无仅有”。 故答案为：B 11．一件毛衣各种材料占总质量的情况为：棉、涤纶、羊毛。下图中能正确地表达这个信息的选项是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。68%＞25%＞7%，因此羊毛占整个圆的面积最多，涤纶其次，棉占整个圆的面积最少。其中25%＝，涤纶所占区域的圆心角是90°，据此选择。 【详解】A．统计图中涤纶所占整个圆的面积最多，与题干不符，排除； B．统计图中涤纶所占区域的圆心角不是90°，与题干不符，排除； C．统计图中羊毛占整个圆的面积最多，涤纶其次，棉占整个圆的面积最少，且涤纶所占区域的圆心角是90°，符合题意。 能正确地表达这个信息的选项是。 故答案为：C 12．在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳  ②百发百中  ③希望渺茫  ④天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．②①④③ B．②①③④ C．②①④③ 【答案】B 【分析】根据可能性的大小，对日常生活中常用的成语进行依次分析； ①十拿九稳：指在十次尝试中，有九次能够成功，比喻做某件事几乎不会失败，即表示可能性非常大； ②百发百中：形容射箭或打枪准确，每次都命中目标；比喻做事有充分把握；即表示一定会发生； ③希望渺茫：用于形容某种期望或目标实现的可能性非常小，几乎到了难以达成的地步，即表示可能性不大； ④天方夜谭：形容一些荒诞离奇，不切实际的想法和言论，即表示不可能发生。 【详解】根据分析可知：可能性按从大到小排列为：百发百中＞十拿九稳＞希望渺茫＞天方夜谭；即按可能性从大到小的顺序排列为：②①③④。 故答案为；B 13．学校准备为参加艺术节表演的学生订购演出服，下面是调查所有参加表演的学生最喜欢的服装颜色的情况。 颜色 白色 红色 黑色 蓝色 人数 87 23 45 63 如果你是学校负责订购演出服的老师，你会选择（    ）这两种颜色搭配。 A．白色和蓝色 B．红色和黑色 C．白色和红色 【答案】A 【分析】先比较喜欢的四种颜色的人数的大小，然后选择人数比较多的两种即可。 【详解】即； 所以会选择白色和蓝色这两种颜色搭配。 故答案为：A 14．图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是（    ）。 ①横轴上表示星期几，纵轴上表示人数。    ②李老师想了解四年级学生都喜欢看什么书。 ③这一周星期五借书的人数最多。    ④星期五借书的人数是星期三借书人数的2倍。 A．①③ B．①② C．①②④ 【答案】A 【分析】根据题意，仔细观察统计图，横轴依次表示星期一到星期五，纵轴表示借书人数，①正确；该统计图仅统计了借书的总人数，并未涉及借书的书籍类型，因此无法直接反映四年级学生喜欢看什么书，②不符合题意；由图中各天借书柱状高度可见，星期五的借书人数最高，③正确；比较星期三和星期五的人数，星期五并没有达到星期三的两倍，④不正确；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是①③。 故答案为：A 15．虚线位置能正确表示水果商店周一至周五平均每天销售情况的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．虚线所指的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。 B．虚线所指的位置比这组数据中最大的数低，接近第二大的数，比较小的两个数高，所以符合题意。 C．虚线所指的位置比这组数据中最小的数高，比较高的四个数低，不符合题意。 故答案为：B 16．某位篮球运动员最近4场比赛的投篮命中情况如表。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.5% 63.2% 58.7% 61.4% 预测该篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法错误的是（    ）。 A．投篮命中率可能在60%左右 B．投篮命中率一定大于50% C．投篮命中率可能低于60% 【答案】B 【分析】根据这位篮球运动员最近4场比赛的投篮命中率，他下一场比赛的投篮命中率可能在60%左右，也可能低于60%，但不能确定一定大于50%，据此分析。 【详解】A．投篮命中率可能在60%左右，说法正确； B．投篮命中率一定大于50%，说法错误； C．投篮命中率可能低于60%，说法正确。 说法错误的是投篮命中率一定大于50%。 故答案为：B 17．下面三幅图是4名学生1分钟内投篮进球个数情况的统计图，（    ）图中虚线所指的位置最能表示平均每人投进的个数。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。判断统计图中虚线位置是否表示平均每人投进个数，需要观察图中数据的分布情况与平均数的关系。我们要通过分析每个选项中数据与虚线位置的关系来确定正确答案。 【详解】A．图中的虚线与投进个数最少的相等，不能代表平均每人投进的个数； B．图中的虚线与投进个数最多的相等，不能代表平均每人投进的个数； C．通过移多补少的方法可知，图中的虚线所指的位置表示平均每人投进的个数。 故答案为：C 18．乌鸦口渴，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小。乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项最符合故事情境的是（    ）。（填选项） A． B． C． 【答案】A 【分析】乌鸦看到瓶子的那刻起，一开始水位较低且保持不变，乌鸦沉思这段时间水位无变化；然后乌鸦衔来小石子放入瓶中，水位开始上升；当乌鸦喝到水后，水位又会下降，最终保持在一个相对较低的位置，据此进行解答。 【详解】A.一开始水位不变，然后上升，最后下降到一个相对较低且保持不变的位置，符合乌鸦找水过程，水位的变化情况； B.水位上升后下降到比起始低的位置，不符合实际情况，因为瓶中原来有水，水位不会降到0； C.水位上升后一直保持在较高的位置，不符合乌鸦喝到水后水位会下降的情况。 故答案为：A 19．下面两幅图分别是某校诗词校队和轮滑校队男生、女生人数统计图，下列说法正确的是（    ）。 A．诗词校队男生比轮滑校队男生多 B．轮滑校队男生比女生多 C．轮滑校队和诗词校队学生同样多 【答案】B 【分析】扇形统计图仅反映各部分占整体的比例，无法体现具体数量，逐项分析判断。 【详解】A．由扇形统计图可知：诗词校队男生占60%，轮滑校队男生占52%，但两队总人数未知，无法比较男生具体数量，该选项错误。 B．由扇形统计图可知：轮滑校队男生占52%，女生占48%，52%＞48%，所以轮滑校队男生比女生多，该选项正确。 C．扇形统计图仅体现了两队男女生占比，没有总人数数据，无法确定两队总人数是否相同，该选项错误。 故答案为：B 20．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物。（每人只选一本） 《海洋塑料》 √√√√√√√√√√ 《碳中和原来是这样》 正正 《我是碳》 □□□□□□□□□□□□□□□ 根据调查结果，你认为李老师应该分享（    ）。 A．《海洋塑料》 B．《碳中和原来是这样》 C．《我是碳》 【答案】C 【分析】根据题意，一个√代表1人，则喜欢《海洋塑料》的有10人；一笔代表1人，一个“正”代表5人，则喜欢《碳中和原来是这样》的有13人；一个□代表1人，则喜欢《我是碳》的有15人；比较人数，人数最多的读物即为李老师应分享的读物。 【详解】由分析可得：15＞13＞10，喜欢《我是碳》的人数最多，因此李老师应该分享《我是碳》的读物。 故答案为：C 二、填空题 21．给一个正方体涂红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性大些，最少( )面涂红色。 【答案】4 【分析】正方体共有6个面，要使掷出红色朝上的可能性大些，红色的面要比蓝色的面多，据此分析。 【详解】6÷2＝3（面） 3＋1＝4（面） 即最少4面涂红色。 22．保护环境，人人有责。下面是四位同学记录的他们家一周使用塑料袋数量的情况。 ( )家一周使用的塑料袋最多，( )家一周使用的塑料袋最少。 【答案】 乐乐 华华 【分析】根据题意可知，每个“正”字表示5个，一个“○”表示1个，一个“√”表示1个，一个“△”表示1个，分别数出四个家庭一周自己家使用塑料袋数量的个数；然后比较这四组数据，即可知道哪一家一周使用的塑料袋数量最多，哪一家一周使用的塑料袋数量最少。 【详解】根据分析： 乐乐家使用塑料袋数量为18个，田田家使用塑料袋数量为12个，华华家使用塑料袋数量为6个，可可家使用塑料袋数量为8个； 18＞12＞8＞6 则乐乐家一周使用的塑料袋最多，华华家一周使用的塑料袋最少。 23．盒子里有大小、质量相同的2个白球，3个黄球，4个蓝球，摇匀后，从盒子里任意摸出一个球，有( )种不同的结果。摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 3 蓝 白 【分析】有几种颜色的小球，任意摸出一个就有几种可能；哪个颜色的球越多，摸到的可能性就大，反之，哪个颜色的球越少，摸到的可能性就小。 【详解】盒子有白球2个、黄球3个、蓝球4个，共3种颜色，所以摇匀后，从盒子里任意摸出一个球，有3种不同的结果。 蓝色球的数量最多，白球的数量最少，所以，摸到蓝球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。 24．亮亮和聪聪玩数学游戏，现有1、6、8三张数字卡片，两人从中任意抽出两张，按抽出的先后顺序依次作为十位和个位组成一个两位数。约定：组成的两位数是单数，亮亮赢，组成的两位数是双数，聪聪赢，( )赢的可能性更大。要使游戏规则公平，可增加一张数字( )的卡片。 【答案】 聪聪 1/3/5/7/9 【分析】（1）列出所有可能组成的数，然后判断单数和双数的多少，即可知谁赢的可能性大； （2）要使游戏公平，那么单双数要一样多，也就是个位是单数和个位数是双数卡片一样多；据此解答。 【详解】用1、6、8三张数字卡片组成的两位数有：16、18、61、68、81、86； 双数有：16、18、68、86，共4个； 单数有：61、81，共2个。 所以聪聪赢的可能性更大。 双数多是因为 6、8 都是偶数，个位是偶数就是双数。要让单数和双数一样多，需要再增加一张单数卡片，让单数和双数卡片数量相等；这张卡片可以是1、3、5、7、9中的任意一张。 25．杨爷爷在一块600m2的农田里种了四种蔬菜，这四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示。其中，番茄和胡萝卜的种植面积相等。番茄的种植面积占总面积的( )%，辣椒的种植面积比番茄的种植面积多( )m2。 【答案】 25 60 【分析】先从扇形统计图中提取辣椒、黄瓜的占比，用100%减去这两个占比得到番茄和胡萝卜的总占比，再因二者面积相等，将总占比平分得到番茄的占比；接着用总面积分别乘辣椒和番茄的占比求出各自面积，最后作差得到辣椒比番茄多的种植面积。 【详解】（100%－35%－15%）÷2 ＝50%÷2 ＝25% 600×35%－600×25% ＝600×0.35－600×0.25 ＝210－150 ＝60（m2） 26．袋子里有8个红球和10个黄球，要想使摸到红球和黄球的可能性一样大，需要添上( )个红球或者拿走( )个黄球。 【答案】 2 2 【分析】要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和黄球数量的差值，即10－8＝2（个），这表明黄球比红球多2个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的黄球中拿走2个，这样黄球就剩下10－2＝8（个），与红球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的红球中添加2个，那么红球就有8＋2＝10个，和黄球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【详解】袋子里有8个红球和10个黄球，要想使摸到红球和黄球的可能性一样大，需要添上2个红球或者拿走2个黄球。 27．某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成( )千克，小芳的体重可以表示成( )千克。 【答案】 ﹣2 ﹢2 【分析】根据平均数＝总数÷人数，代入数据，求出三人的平均体重；再根据正负数表示意义相反的两种量，高于平均体重记作正，低于平均体重的记作负，据此解答。 【详解】 （千克） （千克） 小平的体重低于平均体重，所以用﹣2千克表示； （千克） 小芳的体重高于平均体重，所以用﹢2千克表示。 综上可知，某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成﹣2千克，小芳的体重可以表示成﹢2千克。 28．图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了( )小时，如果李叔叔停车5小时需缴费( )元。 【答案】 1 17 【分析】由图意可知，缴费5元最多可以停放1小时； 1小时缴费5元，超过1小时按每小时（11－5）÷（3－1）＝3元，再求出超过1小时的收费再加上5元，即可求出停车5小时需缴费。 【详解】（11－5）÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（元） 5＋（5－1）×3 ＝5＋12 ＝17（元） 他最多停放了1小时，如果李叔叔停车5小时需缴费17元。 29．下表是三（1）班同学最喜欢的运动调查记录表，根据表中信息，你认为最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 运动项目 跑步 跳绳 踢球 游泳 人数 12 8 15 5 【答案】 踢球 游泳 【分析】根据表中数据，比较各运动项目的人数：跑步12人、跳绳8人、踢球15人、游泳5人。通过直接比较数字大小，可以确定踢球人数最多，游泳人数最少。 【详解】15＞12＞8＞5 因此最喜欢踢球的人数最多，最喜欢游泳的人数最少。 30．分类整理下面的图形。 (1)按形状分一分，填一填。 长方形 三角形 圆柱 长方体 球 个数 (2)如果把这些图形分成两组，可以怎样分？ 【答案】(1)4；4；6；3；2 (2) 平面图形 立体图形 个数 8 11 【分析】（1）按形状特征进行分类。 （2）平面图形包括长方形和三角形，将两者个数相加；立体图形包括圆柱、长方体和球，将三者个数相加。 【详解】（1）长方形：4个（平面图形，由四条边围成的直角四边形） 三角形：4 个（平面图形，由三条边围成的图形） 圆柱：6 个（立体图形，有两个圆形底面和一个曲面侧面） 长方体：3 个（立体图形，由六个长方形面围成） 球：2 个（立体图形，曲面围成的三维图形） （2）平面图形：长方形、三角形，共 个（仅在一个平面内的图形） 立体图形：圆柱、长方体、球，共 个（具有三维空间结构的图形） 31．调查二（1）班同学最喜欢吃的水果，结果如下。（每个代表1票） (1)根据上图填写下表。 最喜欢的水果 苹果 梨 香蕉 桔子 人数 (2)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少。 【答案】(1)8；6；7；4 (2) 苹果 桔子 【分析】每个代表1票，数出各种水果的人数，并据此找到最喜欢吃什么的人最多，最喜欢吃什么的人最少。 【详解】（1） 最喜欢的水果 苹果 梨 香蕉 桔子 人数 8 6 7 4 （2）最喜欢吃苹果的人数最多，最喜欢吃桔子的人数最少。 32．一个布袋中装有6个白球和3个绿球。从中任意摸出1个，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到两种球的可能性相等，那么可以往袋子中放入( )个( )球。 【答案】 白 3 绿 【分析】根据袋中白球和绿球的个数进行比较，得出摸出谁的可能大；要使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要使袋中白、绿球的个数相等即可。 【详解】6＞3，所以从中任意摸出1个，摸到白球的可能性大。 6－3＝3（个），如果要使摸到两种球的可能性相等，那么可以往袋子中放入3个绿球。 33．用6张字母卡片拼成的英语单词“banana”，反扣卡片从中任意抽出一张，抽到字母( )的可能性最大。 【答案】a 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较6张字母卡片中各字母的数量，数量最多的，抽到的可能性最大。 【详解】“banana”中字母a有3张，b有1张，n有2张； 3＞2＞1，字母a的数量最多； 所以，抽到字母a的可能性最大。 34．端午节，妈妈包了3个猪肉粽、10个蛋黄粽和6个豆沙粽，这些粽子的外观都一样，从中任意拿1个粽子，拿到( )粽的可能性最大，拿到( )粽的可能性最小。 【答案】 蛋黄 猪肉 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 【详解】10＞6＞3，拿到蛋黄粽的可能性最大，拿到猪肉粽的可能性最小。 35．在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：190次、224次、201次、185次。这组队员的总成绩是( )次，平均成绩是( )次。 【答案】 800 200 【分析】求这组队员的总成绩，就是将这组队员每个人的跳绳成绩相加，即190＋224＋201＋185。 求平均成绩，用总成绩除以人数，这里有4名队员，所以用总成绩除以4。 【详解】190＋224＋201＋185 ＝414＋201＋185 ＝615＋185 ＝800​（次） 800÷4＝200（次） 在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：190次、224次、201次、185次。这组队员的总成绩是（800）次，平均成绩是（200）次。 36．在一个不透明的袋子里放一些大小相同的乒乓球，其中7个白球，4个黄球。从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性小，至少要摸出( )个球，才能保证一定能摸到白球。如果要使摸到的白球和黄球的可能性相等，要往袋子里再放( )个黄球。 【答案】 黄 5 3 【分析】根据题意7个白球，4个黄球，白球个数多，黄球个数少，所以从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性小；把黄球摸完，再继续摸就是白球，即至少要摸出（4＋1＝5）个球，才能保证一定能摸到白球；要使摸到白球和黄球的可能性相等，白球和黄球的个数要相等，据此解答即可。 【详解】7＞4 4＋1＝5（个） 7－4＝3（个） 所以，在一个不透明的袋子里放一些大小相同的乒乓球，其中7个白球，4个黄球。从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性小，至少要摸出5个球，才能保证一定能摸到白球。如果要使摸到的白球和黄球的可能性相等，要往袋子里再放3个黄球。 37．小东在期末练习中语文、数学、英语三门学科的平均分是96分，已知他数学考了98分，语文考了97分，那么英语考了( )分。 【答案】93 【分析】根据题意，用三门学科的平均分×3＝三门学科的总分，用三门学科的总分减去数学成绩，再减去语文成绩，就是英语成绩。 【详解】96×3＝288（分） 288－98－97＝93（分） 则小东英语考了93分。 38．一个袋子里有7个红球、5个黄球，剩下的球是紫球。如果摸到黄球和紫球的可能性相等，那么紫球有( )个。 【答案】5 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；要想摸到的黄球和紫球的可能性相等，黄球数量和紫球数量应该相等，由此即可填空。 【详解】摸到黄球和紫球的可能性相等，即黄球的个数等于紫球的个数，即紫球有5个。 39．一个正方体，有一个面上写“数”字，有两个面上写“学”字，其余的面上写“妙”字。向上抛这个正方体，落下后( )字朝上的可能性最大：聪聪已经抛了6次都是“学”字朝上，第7次“学”字( )朝上（填“一定”“可能”或“不可能”）。 【答案】 妙 可能 【分析】正方体共6个面，“数”字占1个面、“学”字占2个面，用总面数减去前两者的数量求出“妙”字占3个面。再根据“面数越多，朝上的可能性越大”，判断出“妙”字朝上的可能性最大。最后根据每次抛正方体都是独立的随机事件，前6次的结果不会影响第7次，所以第7次“学”字可能朝上。 【详解】6－1－2 ＝5－2 ＝3 3＞2＞1 所以一个正方体，有一个面上写“数”字，有两个面上写“学”字，其余的面上写“妙”字。向上抛这个正方体，落下后“妙”字朝上的可能性最大：聪聪已经抛了6次都是“学”字朝上，第7次“学”字可能朝上。 40．联欢会上抽签表演节目，箱子里放着形状、大小完全相同的卡片。其中3张讲故事卡片，15张唱歌卡片，8张跳舞卡片。闭眼任意抽一张，抽到( )卡片的可能性最大，抽到( )卡片的可能性最小。 【答案】 唱歌 讲故事 【分析】通过比较卡片张数判断抽到卡片的可能性大小。箱子中哪种卡片张数越多，抽到该卡片的可能性越大；哪种卡片张数越少，抽到该卡片的可能性越小。 【详解】15＞8＞3 即抽到唱歌卡片的可能性最大，抽到讲故事卡片的可能性最小。 三、解答题 41．某水果店10月份卖出的水果情况如下表。 水果 香蕉 苹果 橘子 梨 销售量（箱） 5 9 12 2 (1)涂一涂。 (2)10月份一共卖出( )箱水果，( )卖得最多，( )卖得最少。 (3)请你帮水果店老板预测，应该怎样进货？说说你的理由。 【答案】(1)见详解； (2) 28 橘子 梨 (3)应该多进橘子，少进梨。 【分析】（1）根据各种水果的数量进行涂色即可。 （2）把四种水果的数量加起来即可，然后进行比较，得出卖得最多和最少的。 （3）应该多进卖得最多的，少进卖得最少的，言之有理即可。 【详解】（1） （2） （箱） 10月份一共卖出28箱水果，橘子卖得最多，梨卖得最少。 （3）答：应该多进橘子，少进梨。 42．乐乐报名了学校的短跑比赛。在训练时，乐乐将自己的运动前和运动后一段时间内，每分钟的呼吸次数进行了统计。 (1)根据统计图把统计表补充完整。 时间 运动前 运动后 休息2分钟 休息4分钟 休息6分钟 呼吸次数 22 (2)乐乐想要恢复到运动前的呼吸状态，他应该至少休息( )分钟。 【答案】(1)见详解 (2)6 【分析】（1）先在统计图里找到运动前、运动后、休息2分钟、休息4分钟对应的呼吸次数，再把条形统计图上对应的这些数据依次填进表格里，表格最后一格已经给出休息6分钟后呼吸次数是22次。 （2）先找到运动前的呼吸次数，再看后面：休息2分钟、休息4分钟、休息6分钟， 哪一次的呼吸次数等于运动前的次数。对应的时间，就是至少需要休息的时间。 【详解】（1） 时间 运动前 运动后 休息2分钟 休息4分钟 休息6分钟 呼吸次数 22 38 30 26 22 （2）由表可知，休息6分钟后，呼吸次数与运动前相同，所以乐乐想要恢复到运动前的呼吸状态，他应该至少休息（6）分钟。 43．为了解社区“骑电动车佩戴安全帽保安全出行”情况，交警部门对两个社区骑电动车居民开展佩戴安全帽情况的问卷调查，并将调查结果制成统计图。 (1)社区A参与调查的居民中( )戴安全帽的人数最多；社区B参与调查的居民中( )戴安全帽的人数最多。 (2)社区A参与调查的总人数是( )人。社区B参与调查的总人数是2000人。 (3)小明观察上面两幅统计图，社区A骑电动车“每次戴”安全帽的条形与社区B的同样高，认为两个社区骑电动车“每次戴”安全帽的人数同样多。你同意他的观点吗？请写出理由。 【答案】(1) 偶尔 每次 (2)1300 (3)不同意；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，在A社区和B社区统计图中，哪个条形对应的类别最高，则人数最多； （2）根据社区A的统计图，每次戴人数＋经常戴人数＋偶尔戴人数＋从不戴人数＝总人数； （3）观察两个统计图中“每次戴”安全帽的人数，再进行比较，即可得出小明的分析是否合理。 【详解】（1）在社区A的统计图中，偶尔戴安全帽的条形最高，所以社区A参与调查的居民中偶尔戴安全帽的人数最多； 在社区B的统计图中，每次戴安全帽的条形最高，所以社区B参与调查的居民中每次戴安全帽的人数最多。 （2）由图可知，社区A参与调查的居民中每次戴安全帽有400人，经常戴有300人，偶尔戴有500人，从不戴有100人； 400＋300＋500＋100＝1300（人） 所以社区A参与调查的总人数是1300人。 （3）从统计图中可知，社区A“每次戴”安全帽的人数是400人，社区B“每次戴”安全帽的人数是800人； 400＜800，两个社区骑电动车“每次戴”安全帽的条形同样高，而人数不一样多； 所以，我不同意小明的观点。（答案不唯一） 44．学校召开少代会，三（1）中队要从三位候选人中推选一名代表参会，采用投票表决方式，获得票数最多的学生将当选为代表。 三（1）中队选举少代会代表（每人只能投1票），三位候选人的得票记录如下： 徐阳：正正 李明：正正 王红：正正正 (1)根据记录的结果，填写下表。 候选人 徐阳 李明 王红 得票数 (2)投票当天每人都投了一票，没有人弃权。三（1）中队共有多少人参与了投票？ (3)按照本次投票结果，三（1）中队推选出的代表是( )。 【答案】(1)13；10；19 (2)42人 (3)王红 【分析】（1）根据“正”字计数法计算每位候选人的得票数（每个“正”字代表5票）； （2）将三位候选人的得票数相加得到参与投票的总人数； （3）比较三位候选人的得票数，票数最多的当选代表。 【详解】（1）徐阳：2×5＋3 ＝10＋3 ＝13（票） 李明：2×5＝10（票） 王红：3×5＋4 ＝15＋4 ＝19（票） （2）13＋10＋19 ＝23＋19 ＝42（人） 答：三（1）中队共有42人参与了投票。 （3）19＞13＞10，王红＞徐阳＞李明，所以王红得票数最多，推选出的代表是王红。 45．胜利小学要举行阳光少年评选活动。三（3）班要从两位同学中选一位参加评选，下面是同学们的投票情况。 (1)这两种记录方法中，画( )的方法最方便统计总数。 (2)把统计结果填入下表。 姓名 李小红 张鹏 票数 (3)根据统计结果，应该选( )参加评选。 (4)投票当天有3位同学请假没参加投票，如果他们也投了票，会改变投票结果吗？为什么？说说自己的理由。 【答案】(1)正字 (2)15票；22票 (3)张鹏 (4)不会改变，因为即使这3位同学都投给李小红，李小红也只有18票，还是比张鹏的票数少。 【分析】（1）在统计票数时，“正”字记录法每一笔代表1票，一个“正”字恰好是5票，计数简便，因此画正字的方法最方便统计总数。 （2）李小红的票数：通过“正”字记录，有3个完整“正”，即3个5票；张鹏的票数：通过“正”字记录，有4个完整“正”加2票。即4个5票的和加2票。 （3）比较两人票数，票数多的人参加评选。 （4）假设3位请假同学都投给李小红，李小红最多增加3票，得出李小红加上3票的结果，再与张鹏的票数比较，看比较结果是否变化。 【详解】（1）这两种记录方法中，画正字的方法最方便统计总数。 （2）把统计结果填入下表。 3×5＝15（票） 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（票） 姓名 李小红 张鹏 票数 15票 22票 （3）15＜22 根据统计结果，应该选张鹏参加评选。 （4）15＋3＝18（票） 18＜22 答：不会改变，因为即使这3位同学都投给李小红，李小红也只有18票，还是比张鹏的票数少。 46．下面是三（1）班男、女生1分钟跳绳检测成绩的统计表。 成绩 少于110下 下 下 下 男生人数 5 10 16 3 女生人数 2 7 15 10 (1)学校规定1分钟跳绳的达标成绩是110下，140下及以上为优秀。三（1）班男生达标的有( )人，女生达到优秀的比男生多( )人。 (2)把全班男生的成绩从高到低排列，李亮排在了第20名，他的成绩可能是（    ）下。（填字母） A．138 B．142 C．170 【答案】(1) 29 6 (2)A 【分析】三（1）班男生达标的成绩在1分钟跳绳的达标成绩是110下，分别找出110下以上的各个成绩区间的人数，再相加；140下及以上为优秀，分别找出符合条件的女生人数和男生人数，再相减；把全班男生的成绩从高到低排列，找出第20名在哪个成绩区间，找出符合条件的选项。 【详解】（1）达标人数： 10＋16＋3 ＝26＋3 ＝29（人） 优秀人数： 15＋10＝25（人） 16＋3＝19（人） 25－19＝6（人） （2）16＋3＝19（人），19＜20， 李亮排在了第20名，他的成绩110下~139下的这个区间，所以，138符合要求。 47．下面是某小学三年级男、女生人数统计表： 班级 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 男生 29人 31人 26人 27人 女生 26人 25人 26人 30人 (1)如果知道这个学校三年级一共有男生141人，女生134人。你可以将表格填写完整吗？ (2)这5个班哪个班人数最多？哪几个班人数相同？ (3)这5个班的学生去展览馆参观，展览馆每批可接待95人。请问：这5个班的学生需要分几批参观？ 【答案】(1)28人；27人 (2)三（5）班；三（1）班和三（2）班 (3)3批 【分析】（1）用男生总人数减去三（1）班、三（3）班、三（4）班、三（5）班男生总人数的和即可求出三（2）班男生人数；用女生总人数减去三（1）班、三（3）班、三（4）班、三（5）班女生总人数的和即可求出三（2）班女生人数； （2）将每班的男生人数和女生人数相加求和即可求出每班的总人数，再将每班的总人数比较即可求出哪个班人数最多和哪几个班人数相同； （3）用95分别和2和3相乘，分别得到两批参观和三批参观的人数，再和总人数进行比较，哪组数据大于总人数即需要分几批参观。 【详解】（1）29＋31＋26＋27 ＝60＋26＋27 ＝86＋27 ＝113（人） 三（2）班男生人数：141－113＝28（人） 26＋25＋26＋30 ＝51＋26＋30 ＝77＋30 ＝107（人） 三（2）班女生人数：134－107＝27（人） 班级 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 男生 29人 28人 31人 26人 27人 女生 26人 27人 25人 26人 30人 （2）三（1）班：29＋26＝55（人） 三（2）班：28＋27＝55（人） 三（3）班：31＋25＝56（人） 三（4）班：26＋26＝52（人） 三（5）班：27＋30＝57（人） 三（5）班人数最多，三（1）班和三（2）班人数相同。 （3）141＋134＝275（人） 95×2＝190（人） 95×3＝285（人） 190＜275＜285 答：需要分3批参观。 48．现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班同学调查了学校教师某一天上班的出行方式，绘制了如下统计图。 (1)调查得知步行上班的有18人，同学们一共调查了多少人？ (2)你认为这个学校教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 【答案】(1)120人 (2)我认为该校教师在“绿色出行”方面还不够好；建议见详解 【分析】（1）单位“1”是调查总人数，1－其他出行占比＝步行占比，部分量÷对应比率＝单位“1”； （2）根据“绿色出行”人数占比回答，建议提关于“倡导绿色出行”方面的建议。（答案不唯一） 【详解】（1）步行人数占比： 1－（45%＋35%＋5%） ＝1－85% ＝15% 总人数： 18÷15% ＝18÷0.15 ＝120（人） 答：同学们一共调查了120人。 （2）开私家车的人数占比为45%，占比较大，我认为该校教师在“绿色出行”方面还不够好，有待提高，建议老师们多乘坐公交车或者骑自行车等绿色出行方式上下班。（答案不唯一，合理即可） 49．为迎接冬季体育节，某中学举办了“校园迷你马拉松”活动，全程约5.2英里，吸引了300名师生参与。共招募了160名学生志愿者，分为“检录引导”“能量补给”“路线维护”“摄影记录”4类，志愿者小涵整理了部分数据（见统计图）。 已知： ●1英里≈1.6千米。 ●参与者平均每8分钟需补充0.15升水。 ●教师组冠军用时28分。 (1)补全条形统计图和扇形统计图中的信息。 (2)校园迷你马拉松全程约多少千米？ (3)教师组冠军在比赛中大约需要补充多少升水？（得数保留一位小数） 【答案】(1)见详解 (2)8.32千米 (3)0.5升 【分析】（1）根据扇形统计图可知：“能量补给”的志愿者人数占志愿者总人数的31.25%，所以用总人数乘31.25%，即可求出“能量补给”的志愿者人数，由此补全条形统计图。根据条形统计图可知：“路线维护”和“摄影记录”的志愿者人数，用“路线维护”和“摄影记录”的志愿者人数分别除以志愿者总人数，求出百分比，由此补全扇形统计图。 （2）已知1英里≈1.6千米，所以用1.6乘5.2即可求出校园迷你马拉松的全程长度。 （3）已知参与者平均每8分钟需补充0.15升水，所以就看教师组冠军用时的28分钟里有几个8分钟，即28除以8，求出结果后再乘0.15，即可求出教师组冠军在比赛中大约需要补充多少升水。得数保留一位小数，就看小数点后的第二位，四舍五入即可。 【详解】（1）“能量补给”的志愿者人数： 160×31.25% ＝160×0.3125 ＝50（人） “路线维护”的志愿者人数占志愿者总人数的百分比： 60÷160×100% ＝0.375×100% ＝37.5% “摄影记录”的志愿者人数占志愿者总人数的百分比： 20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 条形统计图和扇形统计图如下： （2）1.6×5.2＝8.32（千米） 答：校园迷你马拉松全程约8.32千米。 （3）28÷8×0.15 ＝3.5×0.15 ＝0.525 ≈0.5（升） 答：教师组冠军在比赛中大约需要补充0.5升水。 50．下图是某商场“五一”节促销四种品牌空调的情况统计图。 (1)每格表示( )台。 (2)格力空调售出的数量是海尔空调售出数量的( )倍。 (3)请提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)5 (2)2 (3)问题：格兰仕空调销售的数量比海尔空调销售的数量多几台？（答案不唯一） 解答：35台 【分析】观察统计图当中横轴第一个格后标注的数字，得出每格表示的台数；利用格力空调销售的数量除以海尔空调销售的数量，得出倍数关系；结合统计图中的各品牌销售的数量，可提出格兰仕空调销售的数量比海尔空调销售的数量多几台（答案不唯一）。 【详解】（1）观察得出每格表示5台； （2） 则格力空调售出的数量是海尔空调售出数量的2倍； （3）问题：格兰仕空调销售的数量比海尔空调销售的数量多几台？（答案不唯一） 解答：（台） 答：格兰仕空调销售的数量比海尔空调销售的数量多35台。 51．向阳小学三年级1班同学要组织一次集体活动，班干部将全班同学最想去的活动地点记录如下： 地名 黔灵山公园 月亮湖 花溪十里河滩 龙里大草原 记录方式 △△△△△ △△△△ ○○○○○ ○○○○○ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√ 正 (1)根据上面的记录情况填写下表。 地名 黔灵山公园 月亮湖 花溪十里河滩 龙里大草原 人数 (2)根据调查情况，你认为三年级1班集体活动的地点应该选（    ）。为什么？ 【答案】(1)9；10；18；5 (2)花溪十里河滩；理由见详解 【分析】（1）一个符号表示1人，“正”是一笔表示1人，统计出各地点的人数并填写到表中，完善统计表。 （2）比较各个地点的人数，哪个地点的人数多，集体活动就应选那个地点。 【详解】（1）根据上面的记录情况填写下表。 地名 黔灵山公园 月亮湖 花溪十里河滩 龙里大草原 人数 9 10 18 5 （2）根据调查情况，我认为三年级1班集体活动的地点应该选花溪十里河滩，因为想去这里的人数最多。 52．元旦联欢会上，同学们交换了新年礼物。铭铭收到8件礼物，这些礼物有学习用品，有生活物品。他记下了每件礼物的价格、让我们来帮他整理一下吧！ 礼物价格：35元、28元、15元、45元、32元、68元、12元、38元 (1)整理数据。 价格范围 画“正”字 数量 30元及以下 31——50元 51元及以上 (2)分析表格数据可知、铭铭收到的礼物价格在( )（填价格范围）的数量最多；价格最高的礼物比价格最低的礼物贵( )元。 【答案】(1) 见详解 (2) 31——50元 56 【分析】（1）根据表格数据，统计数量完成表格即可； （2）通过比较数量得出在哪个范围的数量最多，减法计算得出价格最高的礼物比价格最低的礼物贵多少。 【详解】（1）统计数量如图： 价格范围 画“正”字 数量 30元及以下 3 31——50元 4 51元及以上 1 （2） 68－12＝56（元） 则铭铭收到的礼物价格在31——50元的数量最多； 价格最高的礼物为68元，价格最低的礼物为12元，则价格最高的礼物比价格最低的礼物贵56元 53．旭日小学举办了第一届校园科技节，同学们在科技节中尽情地探索科技的奥秘，感受科技的魅力，通过参观科技展览、制作科技作品等活动，提升自己的科学素养。其中，四年级各班参与“小发明展示”的作品数量如下： (1)根据收集的数据完成下面的统计表。 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 (2)四年级5个班中，( )班作品数量最多，( )班作品数量最少。 (3)科技节规定，参与的同学每人最多只能交两件作品。那么四年级参与这个活动的学生最多有( )人，最少有( )人。 【答案】(1)109；26；18；21；24；20； (2) 1 2 (3) 109 55 【分析】（1）“一个正字＝5画，代表5件作品，剩余笔画数代表额外作品数”。需逐班数清正字数量和剩余笔画：1班有5个完整正字＋1画，2班有3个完整正字＋3画，3班有4个完整正字＋1画，4班有4个完整正字＋4画，5班有4个完整正字（无剩余笔画）；再通过“正字个数×5＋剩余笔画数”计算各班作品数，最后连加求出合计数，完成统计表。 （2）基于统计出的各班作品数，将5个班级的作品数从大到小排列，直接定位出最大值和最小值对应的班级。 （3）结合“每人最多交2件作品”的条件，分析极值问题的数量关系。要使参与人数最多，需让每人交的作品数最少（每人1件），此时人数＝作品总数；要使参与人数最少，需让每人交的作品数最多（每人2件），需用“作品总数÷2”计算，结合“有余数除法”和“进一法”，处理余数（剩余作品需额外1人提交），最终得出最少人数。 【详解】（1）1班：5个正字＋1画，计算：5×5＋1＝25＋1＝26（件） 2班：3个正字＋3画，计算：3×5＋3＝15＋3＝18（件） 3班：4个正字＋1画，计算：4×5＋1＝20＋1＝21（件） 4班：4个正字＋4画，计算：4×5＋4＝20＋4＝24（件） 5班：4个正字（无剩余笔画），计算：4×5＝20（件） 合计作品数： 26＋18＋21＋24＋20 ＝44＋21＋24＋20 ＝65＋24＋20 ＝89＋20 ＝109（件） 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 109件 26件 18件 21件 24件 20件 （2）因为各班作品数都是两位数，故先比较十位，再比较个位，将各班作品数排序：26＞24＞21＞20＞18。 由此可得：四年级5个班中，1班作品数量最多，2班作品数量最少。 （3）最多人数：要使参与人数最多，需让每位学生提交的作品数最少（每人1件），此时人数与作品总数相等。 计算：109÷1＝109（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最多有109人。 最少人数：要使参与人数最少，需让每位学生提交的作品数最多（每人2件）。 计算：109÷2＝54（人）……1（件）。 余数1表示还剩1件作品，这1件作品仍需1名学生提交，因此需用“进一法”，在商的基础上加1。54＋1＝55（人）。因此，四年级参与这个活动的学生最少有55人。 【点睛】本题既考查同学们对 “正”字统计法的掌握，又综合运用两、三位数除以一位数的知识解决实际问题，解题时不仅要细心统计、准确计算，更要学会根据题意分析“最多”“最少”的实际意义，遇到有余数的情况要结合生活实际用“进一法”合理取值，培养认真审题、灵活运用数学知识解决问题的能力。 54．棋盘小学五年级一班所有同学的身高在1.30~1.59米之间，统计结果如下： (1)这个班有( )名同学，身高在( )米范围的人数最多。 (2)全班女生从矮到高排成一行，刘灿灿在第5个，她的身高可能是( )米。 (3)全班男生从高到矮排成一行，刘军在第18个，他的身高可能是( )米。 【答案】(1) 49 1.40~1.49 (2)1.41（答案不唯一） (3)1.39（答案不唯一） 【分析】（1）全班人数＝男生人数＋女生人数。比较各身高段的人数，找出人数最多的身高段， （2）身高在1.30~1.39米的女生有3名，那么刘灿灿的身高在1.40~1.49米之间。 （3）身高在1.50~1.59米的男生有4名，身高在1.40~1.49米之间的男生有13名。那么刘军的身高在1.30~1.39米之间。 【详解】（1）8＋13＋4＋3＋15＋6＝49（名） 1.30~1.39米的人数：8＋3＝11（名） 1.40~1.49米的人数：13＋15＝28（名） 1.50~1.59米的人数：4＋6＝10（名） 28＞11＞10 所以，这个班有49名同学，身高在1.40~1.49米范围的人数最多。 （2）刘灿灿的身高在1.40~1.49米之间，可能是1.41米。（答案不唯一） （3）刘军的身高在1.30~1.39米之间，可能是1.39米。（答案不唯一） 55．下面是吴刚6岁到9岁的体重情况统计图和统计表。 年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 体重/千克 20 22 24 28 (1)吴刚哪一岁体重比上一岁体重增加最多？增加了多少？ (2)请你预测一下吴刚10岁时的体重，并说明你预测的理由。 【答案】(1)吴刚9岁体重比上一岁体重增加最多，增加了4千克。 (2)预测吴刚10岁时的体重为32千克。理由：体重整体呈上升趋势，10岁体重可能会高于9岁的体重。（答案不唯一） 【分析】这道题目给出了吴刚6岁到9岁的体重情况统计图和统计表，根据这些数据来解决问题。 （1）要求吴刚哪一岁体重比上一岁体重增加最多，需要将相邻两岁之间的体重增加量计算出来，再进行比较。 （2）要预测吴刚10岁时的体重，可以通过观察前面数据的特点，整体呈上升趋势，所以吴刚10岁时的体重要比9岁时体重重。（答案不唯一） 【详解】（1）计算相邻两岁之间体重的增加量： 7岁比6岁增加的体重：22−20＝2（千克）； 8岁比7岁增加的体重：24−22＝2（千克）； 9岁比8岁增加的体重：28−24＝4（千克）； 比较增加量：4＞2＝2 所以9岁体重比上一岁体重增加最多，增加了4千克。 （2）由统计表数据可知，6岁到7岁增加2千克，7岁到8岁增加2千克，8岁到9岁增加4千克，整体呈上升趋势。可以大致预测10岁时的体重比9岁有所增加，由于8岁到9岁增加较多，可预测10岁比9岁增加4千克。那么10岁时的体重为28＋4＝32（千克）。理由：体重整体呈上升趋势，10岁体重可能会高于9岁的体重（答案不唯一）。 56．下面是四（1）班同学最喜欢的课外活动统计表。 项目 跳绳 踢毽子 打篮球 跑步 看书 人数/人 10 8 16 12 4 (1)根据统计表把条形统计图填完整。 (2)每格代表( )人。 (3)最喜欢( )的人数最多。 (4)如果班级要组织一项集体活动，你会建议组织什么活动？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)2 (3)打篮球 (4)打篮球；理由见详解 【分析】（1）根据条形统计图的特点，并结合统计表中的信息绘制条形统计图即可； （2）每格代表的人数分析：观察纵轴刻度：0、2、4…，每格之间相差2人，因此每格代表2人； （3）观察统计图可知，表示最喜欢打篮球的人数的直条最高，即最喜欢打篮球的人数最多； （4）根据题意可知，哪个项目喜欢的人最多，就建议组织那个项目活动。 【详解】（1） （2）每格代表2人。 （3）最喜欢打篮球的人数最多。 （4）16＞12＞10＞8＞4 答：建议组织打篮球；最喜欢打篮球的同学人数最多，能让更多同学参与。 57．张老板准备打印一些材料，以下是甲、乙两个店铺的收费标准。 甲店铺 每张收费1元，不收制版费 乙店铺 每次打印收取制版费6元，可以免费印4张，以后每增加1张，收费0.5元。 (1)如果打印7张，在哪家店铺打印花费最少？（列式计算后回答） (2)根据甲、乙两个店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 (3)张老板经常要去打印资料、根据不同的打印张数去哪一家店铺打印比较合算呢？你有什么好的建议？请分析表中数据，把你给张老板的建议按照下面格式补写完整。 建议：当打印张数小于( )时，在( )店铺打印合算；当打印张数等于( )时，在两家店铺打印都可以；当打印张数大于( )时，在( )店铺打印合算。 【答案】(1)甲店铺 (2)见详解 (3) 8 甲 8 8 乙 【分析】（1）甲店铺：根据总价＝单价×数量，据此求出7张花的钱数；乙店铺：先求出收费的张数，用打印的张数减去免费印的数量后再乘每张收费的价格求出超出免费张数的钱数，再加上制版费即可。再进行比较。 （2）乙店铺：根据乙店铺的收费计算方法，求出乙店铺打印张数需要的钱数，再填补表格。 （3）根据第二个问可知，当张数为8张时候，价格相同，则以8为分界线，判断即可。 【详解】（1）甲店铺： 7×1＝7（元） 乙店铺： 6＋（7－4）×0.5 ＝6＋3×0.5 ＝6＋1.5 ＝7.5（元） 7元＜7.5元，甲店铺打印花费最少。 答：如果打印7张，在甲店铺打印花费最少。 （2）乙店铺：4张：6元； 6张： 6＋（6－4）×0.5 ＝6＋2×0.5 ＝6＋1 ＝7（元） 8张： 6＋（8－4）×0.5 ＝6＋4×0.5 ＝6＋2 ＝8（元） 10张： 6＋（10－4）×0.5 ＝6＋6×0.5 ＝6＋3 ＝9（元） 20张： 6＋（20－4）×0.5 ＝6＋16×0.5 ＝6＋8 ＝14（元） 表如下： （3）根据统计表可知：当打印张数小于8时，在甲店铺打印； 当打印张数是8时，在两家店铺打印都可以； 当打印张数大于8时：在乙店铺打印合算。 58．如图是四年级某班体质健康监测中关于体重情况的统计图，请根据统计图进行作答。 (1)已知肥胖的学生人数是8人，则图中每格代表( )人。 (2)体重肥胖和超重的学生共( )人。 (3)体重正常的学生比偏轻的多( )人。 (4)这个班共( )人参与监测。 (5)根据统计图里的信息，你对这个班的同学有什么建议？ 【答案】(1)2 (2)20 (3)6 (4)46 (5)建议同学们要注意饮食，多运动，控制好体重 【分析】（1）由题意得，肥胖的学生人数是8人。由图可知，肥胖的学生人数对应了4格，直接用8除以4可以算出每格代表多少人。 （2）由（1）可得每格代表2人。体重超重的学生人数对应了6格，直接用2乘上6可以算出体重超重的学生人数，然后再加上8人即可算出体重肥胖和超重的学生共多少人。 （3）由（1）可得每格代表2人。体重正常的学生人数对应了8格，直接用2乘上8可以算出体重正常的学生人数。体重偏轻的学生人数对应了5格，直接用2乘上5可以算出体重偏轻的学生人数。然后再用减法即可算出体重正常的学生比偏轻的多多少人。 （4）由题意得，求这个班共多少人参与监测，直接把各个体重段的人数全部加起来即可。 （5）由图可知，这个班的同学体重不正常的同学较多。建议同学们要注意饮食，多运动，控制好体重。 【详解】（1）8÷4＝2（人） 故图中每格代表2人。 （2）2×6＝12（人） 8＋12＝20（人） 故体重肥胖和超重的学生共20人。 （3）2×8＝16（人） 2×5＝10（人） 16－10＝6（人） 故体重正常的学生比偏轻的多6人。 （4）8＋12＋16＋10 ＝20＋16＋10 ＝36＋10 ＝46（人） 故这个班共46人参与监测。 （5）答：建议同学们要注意饮食，多运动，控制好体重。 59．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158、141、140、149、148、154、148、151、143、151、 147、152、145、163、150、159、154、142、146、140 (1)根据上面的数据填写统计表。 身高/厘米 合计 140～149 150～159 160及以上 人数 (2)新队员中身高在( )厘米范围的人数最多。 (3)如果身高在150厘米及以上适合打中锋，那么这批新队员中有( )人适合打中锋。 【答案】(1)20；11；8；1 (2)140～149 (3)9 【分析】（1）根据统计表的身高段统计出各个身高段的人数，填入统计表中，完善统计表。 （2）比较各个身高段的人数可知哪个身高段的人数最多。 （3）根据题意可知，150～159厘米和160厘米及以上两个身高段的人数和为适合打中锋的人数。 【详解】（1）根据上面的数据填写统计表。 身高/厘米 合计 140～149 150～159 160及以上 人数 20 11 8 1 （2）11＞8＞1 新队员中身高在140～149厘米范围的人数最多。 （3）8＋1＝9（人） 如果身高在150厘米及以上适合打中锋，那么这批新队员中有9人适合打中锋。 60．《梧桐雨》《汉宫秋》《窦娥冤》和《赵氏孤儿》是元曲四大悲剧。下面是三（3）班“传诵经典”活动中评选朗诵曲目的投票结果记录情况。 《梧桐雨》：正正 《汉宫秋》：正正 《窦娥冤》：正正 《赵氏孤儿》： (1)根据记录情况，把结果填在下表中。 候选曲目 《梧桐雨》 《汉宫秋》 《窦娥冤》 《赵氏孤儿》 票数 (2)( )的得票数最多，( )的得票数最少，相差( )票。 (3)如果每人只投一张票，那么三（3）班共有( )名学生参与投票。 (4)有三位同学请假未投票，如果他们参与投票，会不会影响投票结果？说明理由。 【答案】(1)12；10；14；4 (2) 《窦娥冤》 《赵氏孤儿》 10 (3)40 (4)有可能会，有可能不会。合理即可。 例如：如果这3票都投给《赵氏孤儿》结果不变；如果都投给《梧桐雨》那么得票最多的就不是《窦娥冤》结果就发生了变化。 【分析】（1）先把“正”字计数法转换成票数，一个“正”字代表5票。 《梧桐雨》：正正，即10＋2＝12（票） 《汉宫秋》：正正，即5＋5＝10（票） 《窦娥冤》：正正，即10＋4＝14（票） 《赵氏孤儿》：，即4票 把《梧桐雨》《汉宫秋》《窦娥冤》和《赵氏孤儿》所得票数依次填在表中即可解答。 （2）找出得票最多的是《窦娥冤》14票，最少得票的是《赵氏孤儿》4票，再用最多票数－最少票数，即可解答。 （3）如果每人只投一张票，总票数＝12＋10＋14＋4＝40（票），共有40张票也就是有40名学生，据此解答。 （4）当前第一名《窦娥冤》（14票），第二名《梧桐雨》（12票），两者相差14－12＝2（票） 若3位请假同学全部投给第二名《梧桐雨》，其票数为12＋3＝15（票），会超过第一名，会影响投票结果，反之，投给《赵氏孤儿》结果不变，不会影响投票结果，理由合理即可。 【详解】（1）根据分析可知：《梧桐雨》12票，《汉宫秋》10票，《窦娥冤》14票，《赵氏孤儿》4票，即： 候选曲目 《梧桐雨》 《汉宫秋》 《窦娥冤》 《赵氏孤儿》 票数 12 10 14 4 （2）根据分析可知： 得票最多的是《窦娥冤》14票，最少得票的是《赵氏孤儿》4票， 相差：14－4＝10（票） （3）总票数＝12＋10＋14＋4＝40（票） 如果每人只投一张票，那么三（3）班共有40名学生参与投票。 （4）根据分析可知： 若3位请假同学全部投给第二名《梧桐雨》，其票数为12＋3＝15（票），会超过第一名，会影响投票结果，反之，投给《赵氏孤儿》结果不变，不会影响投票结果，理由合理即可。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年小升初总复习真题分类汇编·山东地区专版 专题十四 《统计和概率》 选择题 典例+压轴20题 填空题 典例+压轴20题 解答题 典例+压轴20题 一、选择题 1．要清楚地反映学校各社团的人数占社团总人数的情况（每人只参加一个社团），应选用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 2．对文具进行分类，若按“用途”分类，下列哪项与其他两项不属于同一类？（    ） A．铅笔（用于书写） B．橡皮（用于擦除） C．文具盒（用于收纳） 3．下面说法中，更适合用下图表示的是（    ）。 A．小浩9岁－12岁的身高 B．枣庄9月－12月的气温 C．小浩4次投篮的个数 4．下面记录了三位同学投沙包的比赛成绩，平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．亮亮 B．芳芳 C．青青 5．有4种动物：马，鸟，牛，羊，其中与其它三种不同类的是（    ）。 A．牛 B．马 C．鸟 6．下图是李阿姨2025年微信总支出情况。用扇形统计图表示其数量的占比关系应是（    ）。 A． B． C． 7．桌上有一些扣子，小明将它们逐层分类（如下图）。他这样分类的标准是（    ）。 A．先按颜色分，再按扣眼数分 B．先按形状分，再按扣眼数分 C．先按颜色分，再按形状分 8．如图所示，六一班班级后面的图书角一共有A、B、C三种书。其中A种书占30%。那么C种书有（    ）本。 A．27 B．30 C．31 9．三个小朋友参加投垒球比赛，每人投3次。如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（    ）。 A．圆圆 B．芳芳 C．青青 10．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下面成语中，表示可能性最小的是（    ）。 A．百发百中 B．绝无仅有 C．十拿九稳 11．一件毛衣各种材料占总质量的情况为：棉、涤纶、羊毛。下图中能正确地表达这个信息的选项是（    ）。 A． B． C． 12．在日常生活中，我们经常使用一些词语来形容事情发生的可能性的大小：①十拿九稳  ②百发百中  ③希望渺茫  ④天方夜谭。按可能性从大到小的顺序排列为（    ）。 A．②①④③ B．②①③④ C．②①④③ 13．学校准备为参加艺术节表演的学生订购演出服，下面是调查所有参加表演的学生最喜欢的服装颜色的情况。 颜色 白色 红色 黑色 蓝色 人数 87 23 45 63 如果你是学校负责订购演出服的老师，你会选择（    ）这两种颜色搭配。 A．白色和蓝色 B．红色和黑色 C．白色和红色 14．图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是（    ）。 ①横轴上表示星期几，纵轴上表示人数。    ②李老师想了解四年级学生都喜欢看什么书。 ③这一周星期五借书的人数最多。    ④星期五借书的人数是星期三借书人数的2倍。 A．①③ B．①② C．①②④ 15．虚线位置能正确表示水果商店周一至周五平均每天销售情况的是（    ）。 A． B． C． 16．某位篮球运动员最近4场比赛的投篮命中情况如表。 场次 1 2 3 4 投篮命中率 62.5% 63.2% 58.7% 61.4% 预测该篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法错误的是（    ）。 A．投篮命中率可能在60%左右 B．投篮命中率一定大于50% C．投篮命中率可能低于60% 17．下面三幅图是4名学生1分钟内投篮进球个数情况的统计图，（    ）图中虚线所指的位置最能表示平均每人投进的个数。 A． B． C． 18．乌鸦口渴，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小。乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项最符合故事情境的是（    ）。（填选项） A． B． C． 19．下面两幅图分别是某校诗词校队和轮滑校队男生、女生人数统计图，下列说法正确的是（    ）。 A．诗词校队男生比轮滑校队男生多 B．轮滑校队男生比女生多 C．轮滑校队和诗词校队学生同样多 20．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物。（每人只选一本） 《海洋塑料》 √√√√√√√√√√ 《碳中和原来是这样》 正正 《我是碳》 □□□□□□□□□□□□□□□ 根据调查结果，你认为李老师应该分享（    ）。 A．《海洋塑料》 B．《碳中和原来是这样》 C．《我是碳》 二、填空题 21．给一个正方体涂红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性大些，最少( )面涂红色。 22．保护环境，人人有责。下面是四位同学记录的他们家一周使用塑料袋数量的情况。 ( )家一周使用的塑料袋最多，( )家一周使用的塑料袋最少。 23．盒子里有大小、质量相同的2个白球，3个黄球，4个蓝球，摇匀后，从盒子里任意摸出一个球，有( )种不同的结果。摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 24．亮亮和聪聪玩数学游戏，现有1、6、8三张数字卡片，两人从中任意抽出两张，按抽出的先后顺序依次作为十位和个位组成一个两位数。约定：组成的两位数是单数，亮亮赢，组成的两位数是双数，聪聪赢，( )赢的可能性更大。要使游戏规则公平，可增加一张数字( )的卡片。 25．杨爷爷在一块600m2的农田里种了四种蔬菜，这四种蔬菜的种植面积分布情况如图所示。其中，番茄和胡萝卜的种植面积相等。番茄的种植面积占总面积的( )%，辣椒的种植面积比番茄的种植面积多( )m2。 26．袋子里有8个红球和10个黄球，要想使摸到红球和黄球的可能性一样大，需要添上( )个红球或者拿走( )个黄球。 27．某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成( )千克，小芳的体重可以表示成( )千克。 28．图中为某停车场的车辆停放时间与其停车费之间的关系图，李叔叔缴费5元，他最多停放了( )小时，如果李叔叔停车5小时需缴费( )元。 29．下表是三（1）班同学最喜欢的运动调查记录表，根据表中信息，你认为最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 运动项目 跑步 跳绳 踢球 游泳 人数 12 8 15 5 30．分类整理下面的图形。 (1)按形状分一分，填一填。 长方形 三角形 圆柱 长方体 球 个数 (2)如果把这些图形分成两组，可以怎样分？ 31．调查二（1）班同学最喜欢吃的水果，结果如下。（每个代表1票） (1)根据上图填写下表。 最喜欢的水果 苹果 梨 香蕉 桔子 人数 (2)最喜欢吃( )的人数最多，最喜欢吃( )的人数最少。 32．一个布袋中装有6个白球和3个绿球。从中任意摸出1个，摸到( )球的可能性大。如果要使摸到两种球的可能性相等，那么可以往袋子中放入( )个( )球。 33．用6张字母卡片拼成的英语单词“banana”，反扣卡片从中任意抽出一张，抽到字母( )的可能性最大。 34．端午节，妈妈包了3个猪肉粽、10个蛋黄粽和6个豆沙粽，这些粽子的外观都一样，从中任意拿1个粽子，拿到( )粽的可能性最大，拿到( )粽的可能性最小。 35．在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：190次、224次、201次、185次。这组队员的总成绩是( )次，平均成绩是( )次。 36．在一个不透明的袋子里放一些大小相同的乒乓球，其中7个白球，4个黄球。从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性小，至少要摸出( )个球，才能保证一定能摸到白球。如果要使摸到的白球和黄球的可能性相等，要往袋子里再放( )个黄球。 37．小东在期末练习中语文、数学、英语三门学科的平均分是96分，已知他数学考了98分，语文考了97分，那么英语考了( )分。 38．一个袋子里有7个红球、5个黄球，剩下的球是紫球。如果摸到黄球和紫球的可能性相等，那么紫球有( )个。 39．一个正方体，有一个面上写“数”字，有两个面上写“学”字，其余的面上写“妙”字。向上抛这个正方体，落下后( )字朝上的可能性最大：聪聪已经抛了6次都是“学”字朝上，第7次“学”字( )朝上（填“一定”“可能”或“不可能”）。 40．联欢会上抽签表演节目，箱子里放着形状、大小完全相同的卡片。其中3张讲故事卡片，15张唱歌卡片，8张跳舞卡片。闭眼任意抽一张，抽到( )卡片的可能性最大，抽到( )卡片的可能性最小。 三、解答题 41．某水果店10月份卖出的水果情况如下表。 水果 香蕉 苹果 橘子 梨 销售量（箱） 5 9 12 2 (1)涂一涂。 (2)10月份一共卖出( )箱水果，( )卖得最多，( )卖得最少。 (3)请你帮水果店老板预测，应该怎样进货？说说你的理由。 42．乐乐报名了学校的短跑比赛。在训练时，乐乐将自己的运动前和运动后一段时间内，每分钟的呼吸次数进行了统计。 (1)根据统计图把统计表补充完整。 时间 运动前 运动后 休息2分钟 休息4分钟 休息6分钟 呼吸次数 22 (2)乐乐想要恢复到运动前的呼吸状态，他应该至少休息( )分钟。 43．为了解社区“骑电动车佩戴安全帽保安全出行”情况，交警部门对两个社区骑电动车居民开展佩戴安全帽情况的问卷调查，并将调查结果制成统计图。 (1)社区A参与调查的居民中( )戴安全帽的人数最多；社区B参与调查的居民中( )戴安全帽的人数最多。 (2)社区A参与调查的总人数是( )人。社区B参与调查的总人数是2000人。 (3)小明观察上面两幅统计图，社区A骑电动车“每次戴”安全帽的条形与社区B的同样高，认为两个社区骑电动车“每次戴”安全帽的人数同样多。你同意他的观点吗？请写出理由。 44．学校召开少代会，三（1）中队要从三位候选人中推选一名代表参会，采用投票表决方式，获得票数最多的学生将当选为代表。 三（1）中队选举少代会代表（每人只能投1票），三位候选人的得票记录如下： 徐阳：正正 李明：正正 王红：正正正 (1)根据记录的结果，填写下表。 候选人 徐阳 李明 王红 得票数 (2)投票当天每人都投了一票，没有人弃权。三（1）中队共有多少人参与了投票？ (3)按照本次投票结果，三（1）中队推选出的代表是( )。 45．胜利小学要举行阳光少年评选活动。三（3）班要从两位同学中选一位参加评选，下面是同学们的投票情况。 (1)这两种记录方法中，画( )的方法最方便统计总数。 (2)把统计结果填入下表。 姓名 李小红 张鹏 票数 (3)根据统计结果，应该选( )参加评选。 (4)投票当天有3位同学请假没参加投票，如果他们也投了票，会改变投票结果吗？为什么？说说自己的理由。 46．下面是三（1）班男、女生1分钟跳绳检测成绩的统计表。 成绩 少于110下 下 下 下 男生人数 5 10 16 3 女生人数 2 7 15 10 (1)学校规定1分钟跳绳的达标成绩是110下，140下及以上为优秀。三（1）班男生达标的有( )人，女生达到优秀的比男生多( )人。 (2)把全班男生的成绩从高到低排列，李亮排在了第20名，他的成绩可能是（    ）下。（填字母） A．138 B．142 C．170 47．下面是某小学三年级男、女生人数统计表： 班级 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 男生 29人 31人 26人 27人 女生 26人 25人 26人 30人 (1)如果知道这个学校三年级一共有男生141人，女生134人。你可以将表格填写完整吗？ (2)这5个班哪个班人数最多？哪几个班人数相同？ (3)这5个班的学生去展览馆参观，展览馆每批可接待95人。请问：这5个班的学生需要分几批参观？ 48．现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班同学调查了学校教师某一天上班的出行方式，绘制了如下统计图。 (1)调查得知步行上班的有18人，同学们一共调查了多少人？ (2)你认为这个学校教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？ 49．为迎接冬季体育节，某中学举办了“校园迷你马拉松”活动，全程约5.2英里，吸引了300名师生参与。共招募了160名学生志愿者，分为“检录引导”“能量补给”“路线维护”“摄影记录”4类，志愿者小涵整理了部分数据（见统计图）。 已知： ●1英里≈1.6千米。 ●参与者平均每8分钟需补充0.15升水。 ●教师组冠军用时28分。 (1)补全条形统计图和扇形统计图中的信息。 (2)校园迷你马拉松全程约多少千米？ (3)教师组冠军在比赛中大约需要补充多少升水？（得数保留一位小数） 50．下图是某商场“五一”节促销四种品牌空调的情况统计图。 (1)每格表示( )台。 (2)格力空调售出的数量是海尔空调售出数量的( )倍。 (3)请提出一个数学问题并解答。 51．向阳小学三年级1班同学要组织一次集体活动，班干部将全班同学最想去的活动地点记录如下： 地名 黔灵山公园 月亮湖 花溪十里河滩 龙里大草原 记录方式 △△△△△ △△△△ ○○○○○ ○○○○○ √√√√√ √√√√√ √√√√√ √√√ 正 (1)根据上面的记录情况填写下表。 地名 黔灵山公园 月亮湖 花溪十里河滩 龙里大草原 人数 (2)根据调查情况，你认为三年级1班集体活动的地点应该选（    ）。为什么？ 52．元旦联欢会上，同学们交换了新年礼物。铭铭收到8件礼物，这些礼物有学习用品，有生活物品。他记下了每件礼物的价格、让我们来帮他整理一下吧！ 礼物价格：35元、28元、15元、45元、32元、68元、12元、38元 (1)整理数据。 价格范围 画“正”字 数量 30元及以下 31——50元 51元及以上 (2)分析表格数据可知、铭铭收到的礼物价格在( )（填价格范围）的数量最多；价格最高的礼物比价格最低的礼物贵( )元。 53．旭日小学举办了第一届校园科技节，同学们在科技节中尽情地探索科技的奥秘，感受科技的魅力，通过参观科技展览、制作科技作品等活动，提升自己的科学素养。其中，四年级各班参与“小发明展示”的作品数量如下： (1)根据收集的数据完成下面的统计表。 班级 合计 1班 2班 3班 4班 5班 作品数量 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 （    ）件 (2)四年级5个班中，( )班作品数量最多，( )班作品数量最少。 (3)科技节规定，参与的同学每人最多只能交两件作品。那么四年级参与这个活动的学生最多有( )人，最少有( )人。 54．棋盘小学五年级一班所有同学的身高在1.30~1.59米之间，统计结果如下： (1)这个班有( )名同学，身高在( )米范围的人数最多。 (2)全班女生从矮到高排成一行，刘灿灿在第5个，她的身高可能是( )米。 (3)全班男生从高到矮排成一行，刘军在第18个，他的身高可能是( )米。 55．下面是吴刚6岁到9岁的体重情况统计图和统计表。 年龄 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 体重/千克 20 22 24 28 (1)吴刚哪一岁体重比上一岁体重增加最多？增加了多少？ (2)请你预测一下吴刚10岁时的体重，并说明你预测的理由。 56．下面是四（1）班同学最喜欢的课外活动统计表。 项目 跳绳 踢毽子 打篮球 跑步 看书 人数/人 10 8 16 12 4 (1)根据统计表把条形统计图填完整。 (2)每格代表( )人。 (3)最喜欢( )的人数最多。 (4)如果班级要组织一项集体活动，你会建议组织什么活动？为什么？ 57．张老板准备打印一些材料，以下是甲、乙两个店铺的收费标准。 甲店铺 每张收费1元，不收制版费 乙店铺 每次打印收取制版费6元，可以免费印4张，以后每增加1张，收费0.5元。 (1)如果打印7张，在哪家店铺打印花费最少？（列式计算后回答） (2)根据甲、乙两个店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 (3)张老板经常要去打印资料、根据不同的打印张数去哪一家店铺打印比较合算呢？你有什么好的建议？请分析表中数据，把你给张老板的建议按照下面格式补写完整。 建议：当打印张数小于( )时，在( )店铺打印合算；当打印张数等于( )时，在两家店铺打印都可以；当打印张数大于( )时，在( )店铺打印合算。 58．如图是四年级某班体质健康监测中关于体重情况的统计图，请根据统计图进行作答。 (1)已知肥胖的学生人数是8人，则图中每格代表( )人。 (2)体重肥胖和超重的学生共( )人。 (3)体重正常的学生比偏轻的多( )人。 (4)这个班共( )人参与监测。 (5)根据统计图里的信息，你对这个班的同学有什么建议？ 59．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158、141、140、149、148、154、148、151、143、151、 147、152、145、163、150、159、154、142、146、140 (1)根据上面的数据填写统计表。 身高/厘米 合计 140～149 150～159 160及以上 人数 (2)新队员中身高在( )厘米范围的人数最多。 (3)如果身高在150厘米及以上适合打中锋，那么这批新队员中有( )人适合打中锋。 60．《梧桐雨》《汉宫秋》《窦娥冤》和《赵氏孤儿》是元曲四大悲剧。下面是三（3）班“传诵经典”活动中评选朗诵曲目的投票结果记录情况。 《梧桐雨》：正正 《汉宫秋》：正正 《窦娥冤》：正正 《赵氏孤儿》： (1)根据记录情况，把结果填在下表中。 候选曲目 《梧桐雨》 《汉宫秋》 《窦娥冤》 《赵氏孤儿》 票数 (2)( )的得票数最多，( )的得票数最少，相差( )票。 (3)如果每人只投一张票，那么三（3）班共有( )名学生参与投票。 (4)有三位同学请假未投票，如果他们参与投票，会不会影响投票结果？说明理由。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $