式与方程（专项练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年小升初数学专项练习—式与方程 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1.一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个位上的数字是 c，这个三位数用含有字母的式子表示为（ ）。若 a = 3，b = 0，c = 5，则这个数是（ ）。 2. 学校买来 m 个篮球，每个 x 元，又买来 n 个足球，每个 y 元。 (1) mx + ny 表示（ ）。 (2) 如果 m = 8，x = 65，n = 5，y = 70，那么 mx + ny =（ ）元。 3. 三个连续奇数中，最小的一个是 2k - 1，则最大的一个是（ ），这三个奇数的和是（ ）。 4. 已知 5x - 3 与 2x + 9 的值相等，则 x =（ ），此时这两个式子的值为（ ）。 5. 用相同的小正方形拼长方形，第1个图形用2个小正方形，第2个图形用6个小正方形，第3个图形用12个小正方形，按此规律，第 n 个图形用（ ）个小正方形，第10个图形用（ ）个小正方形。 6. 定义一种新运算：a ⊗b = 3a - 2b。若 x ⊗4 = 10，则 x =（ ）。 7. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 v 千米，t 小时到达。如果每小时多行 10 千米，那么到达时间会减少（ ）小时。（用含 v、t 的式子表示） 8. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，设个位上的数字为 x，则这个两位数可表示为（ ）。若这个两位数是 63，则 x =（ ）。 9. 一个长方形，长是 a 厘米，宽是 b 厘米，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积用含 a、b 的式子表示为（ ）。当 a = 8，b = 5 时，剩余部分的面积为（ ）平方厘米。 10. 已知 a = 2b，c = 3a，则 a + b + c =（ ）b；若 a + b + c = 54，则 b =（ ）。 二、判一判 （对的打“√”，错的打“×”） 1. 3x + 5 是方程。 （ ） 2. 因为 2 + 3 = 5，所以 2a + 3a = 5a。 （ ） 3. 如果 a = b，那么 a ÷ 4 = b ÷ 4。 （ ） 4. 方程 5x = 0 没有解。 （ ） 5. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。 （ ） 6. 如果 x = 3 是方程 2x + m = 10 的解，那么 m = 4。 （ ） 7. a2 一定大于 a。 （ ） 8. 一个两位数，十位数字是 x，个位数字是 y，这个两位数可以写成 10x + y。 （ ） 9. 方程 3(x - 2) = 3x - 6 是恒等式。 （ ） 10. 如果 4x + 8 = 20，那么 x + 2 = 5。 （ ） 三、选一选 （将正确答案的序号填在括号里） 1. 下列式子中，属于方程的是（ ）。 A. 3x + 2 B. 5 - 2 = 3 C. 2x = 0 D. x > 5 2. 已知 3x = 4y（x、y 均不为0），则 x : y =（ ）。 A. 3:4 B. 4:3 C. 3:1 D. 1:3 3. 一个长方形的长是宽的1.5倍，宽是 x 厘米，则这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 2.5x B. 5x C. 3x D. 6x 4. 下列方程中，与 2x - 4 = 10 的解不相同的是（ ）。 A. x + 2 = 9 B. 3x = 24 C. x - 2 = 5 D. 4x = 28 5. 小明今年 a 岁，爸爸今年 b 岁，5年后爸爸比小明大（ ）岁。 A. b - a B. b - a + 5 C. b - a - 5 D. 5 6. 如果 是最简真分数，那么 x 可以取的自然数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 用火柴棒搭正方形，搭1个正方形用4根，搭2个正方形用7根，搭3个正方形用10根，搭 n 个正方形需要（ ）根火柴棒。 A. 3n B. 3n + 1 C. 4n D. 4n - 1 8. 某商品先涨价 10%，再降价 10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 9. 在 4 : 5 中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 加上10 C. 乘2 D. 乘3 10. 观察下列等式：1 = 12，1 + 3 = 22，1 + 3 + 5 = 32，……，则 1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) =（ ）。 A. n2 B. (n + 1)2 C. n(n + 1) D. 2n - 1 四、解决问题 1. （3分） 在“书香校园”活动中，六年级学生共捐书220本，其中男生捐书的本数是女生的1.2倍。男、女生各捐书多少本？（列方程解答）  2. 甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，甲车每小时行 x 千米，乙车每小时行 y 千米，经过3小时两车相遇。 (1) 根据题意写出一个方程：____________________。 (2) 当 x = 85 时，求 y 的值。 3. 一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上8，分母减去8，这个分数就等于1。原来这个分数是多少？（列方程解答） 4. 用一根70厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2.5倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 5. 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价（元/人） 10 8 6 育才小学六年级甲、乙两个班共100多人（甲班人数多于乙班）去公园游玩。如果两个班都以班为单位分别购票，则一共需付920元；如果两个班联合起来购票，则只需付720元。甲、乙两班各有多少人？（列方程或方程组解答） 6. 定义一种新运算：m ⊕ n = m + n - 2。如果 a ⊕ 5 = 8，求 a 的值。  参考答案与解析 一、填空题 1. 100a + 10b + c；305 2. (1) 买篮球和足球一共花的钱数；(2) 870 3. 2k + 3；6k + 3 4. 4；17 5. n(n+1)；110 6. 6 7. t - 8. 11x + 30；3 9. ab - b²；15 10. 9；6 二、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. √ 10. √ 三、选择题 1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B 9.B 10. A 四、解决问题 1. 女生100本，男生120本。 2. (1) 3(x + y) = 540；(2) y = 95。 3. 原分数为 。 4. 长25厘米，宽10厘米。 5. 甲班80人，乙班40人。 6. a = 5。 简要过程： 1. 设女生x本，x+1.2x=220 → x=100。 2. (2) 3(85+y)=540 → y=95。 3. 设分子x，则 =1 → x=16，分母32。 4. 设宽x，2(x+2.5x)=70 → x=10，长25。 5. 总人数720÷6=120，设甲班x人（票价8元），乙班y人（票价10元），x+y=120，8x+10y=920 → x=80，y=40。 6. a+5-2=8 → a=5。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $