专项3式与方程（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念生成-技能训练-综合应用”为主线，融合抽象能力与模型意识，系统覆盖式与方程核心考点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3、6-7|用字母表示数量关系、规律探究|从具体情境抽象数量关系，建立符号意识| |技能应用|填空4-5、选择1-8、解方程|竖式谜方程、几何等量关系、逆向求解|通过变式训练强化方程思想，发展推理意识| |综合应用|解决问题1-5、挑战题|实际情境问题、跨学科应用|以问题为载体构建数学模型，提升应用意识|

3.式与方程 时间:80分钟 满分:100分 +10分 一填空题。 (第4、6题每题2分，其余每空1分，共23分) 1.在括号里填上含有字母的式子。 (1)根据预测，随着南极冰川的融化，20 年后，海平面将上升a cm,海平面平均每年上升( )cm。 (2)一把椅子x元，一张课桌的价钱比一把椅子价钱的 3倍少 18元。一张课桌( )元。 (3)停车场里客车有a辆，货车的辆数是客车的 5倍。客车和货车一共有( )辆，货车比客车多( )辆。 (4)高都是h的两个平行四边形，一个底是(a+b)，另一个底是a，它们的面积差是( )。 2.长方形的宽是 mdm，长是宽的 2倍，当m=( )时，长方形的周长是7.2 dm,此时长方形的面积是( )dm²。 3.已知 5x-8÷0.2=16,且2.5x+n=38,则n=( )。已知x=4是方程 ax-18=6的解,则a的值是( )。 4.【新考法·知识本质】 在学完简易方程后，典典发现可以用方程解决简单的竖式谜。如图，□内要求是同一个数字，若设□内的数字为x，则可列方程为( )。 5.根据图中的数量关系,求出x=( ),y=( )。 xc xc xc x x x y y y y 20.4 x xc 6.华华写了一组等式： 照这样写下去，第n个等式是( )。 7.有若干个圆环，它们的外直径都是 5 厘米，环宽 5毫米，将它们扣在一起(如图)拉紧后测量总长度。 圆环个数 1 2 3 4 … 总长度/厘米 5 9 13 17 … 像这样，10个圆环拉紧后的总长度是( )厘米。如果圆环的个数为n，那么这些圆环拉紧后的总长度是( )厘米。 8.聪聪在人工智能课上编写了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数(如图)。 根据这个计算程序： (1)输入7后,会输出数( )。 (2)小程序的运算规律是什么?如果用a表示输入的数，那么输出的数可以表示为( )。 9.某运输部门规定：办理托运，如果一件物品的质量不超过16千克，需付基础运费 30元和保险费b元；如果一件物品的质量超过 16千克，除了付以上基础运费和保险费外，超过部分每千克还需付c元的超重费(限制过重物品的托运，不满1千克按 1千克计算)。甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品的质量与支付费用如下表。 物品的质量/千克 15 18 23 支付费用/元 33 39 54 根据上面提供的信息可以确定b=( )，c=( )。 10.典典用A、B两种积木没有规律地拼成了一个大的长方体(如图)，已知大长方体的长是26厘米，一共用了 10块积木，那么 A 积木用了( )块，B积木用了( )块。 二选择题。(每题3分，共24分) 1.已知m是真分数,则2m与m²相比,( )。 A. B. C. D.无法确定 2.在有余数的除法中，除数是b，商是c(b、c均不为 0)，被除数最大是( )。 A. bc B. bc+1 C. bc+c-1 D. bc+b-1 3.假设△、◯、□分别表示三种不同的物体。如图，前两架天平保持平衡，要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放( )个□。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.在算式“8.1×□-5.7×□=3.6”的两个□里填入相同的数，使等式成立，则里应填( )。 A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.1.8 5.某市出租车计费标准如下表所示。某天，妈妈从家出发打车去商场，支付了 18元，从家到商场有多远(家到商场的路程为整千米)?设从家到商场有 xkm，下列方程正确的是( )。 3 km以内 ( 包括3 km) 3 km以上(不足1 km按1 km计算) 10元 2 元/ km A.10+2x=18 B.2(x-3)=18 C.10+x-3=18 D.10+2(x﹣3)=18 6.四个数的平均数是23，那么每个数增加a后，它们的和变为( )。 A.23×4+a B.23+4a C.(23+a)×4 D.23 +a 7. X、Y、Z代表大小不同的 3个非 0 自然数，并且满足X×X=Y+Y=Z×90,那么Z最小是( )。 A.2 B.10 C.30 D.90 8.【学科素养·几何直观】 把四张形状完全相同的长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m厘米，宽为n厘米)的盒子底部(如图②)。盒子底面未被卡片覆盖的部分涂色表示，则图②中两块涂色部分的周长和是( )厘米。 A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n) 学科网（北京）股份有限公司 三按要求完成。 (共16分) 1.解方程。(每题4分，共8分) 2.看图列方程，并解方程。(每题4分，共8分) 四解决问题。 (共37分) 1.共享单车的广泛使用正不断改变着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车的投放量已达 5.4万辆，其中 A 品牌共享单车投放了 1.2万辆，比B 品牌共享单车多投放60%。B 品牌共享单车投放了多少万辆?(6分) 2.【新情境·自然景观】 北盘江流经贞丰县的 7个乡镇，在境内形成了一条94 km长的北盘江大峡谷，为贵州峡谷之最。北盘江大峡谷比兴义马岭河峡谷谷长的 1.26 倍少0.248 km，兴义马岭河峡谷谷长多少千米?(6分) 3.【新考法·多元思考】 文具店购进橡皮和铅笔共 30盒，其中铅笔的盒数是橡皮的一半。橡皮和铅笔各购进多少盒? 聪聪 天天□ 解：设购进橡皮x盒。 解：设购进铅笔x盒。 x=20 x=20 铅笔: 30-20=10(盒) 橡皮: 30-20=10(盒) 梦梦□ 华华□ 30盒橡皮： 铅笔： 解：设购进铅笔x盒。 x+2x=30 铅笔： (盒) 橡皮: 10×2=20(盒) 橡皮： (盒)x=10 (1)上面是四名同学的解法，哪些同学的解法是正确的?请在相应名字后面的□里画“✔”。(3分) (2)在正确的解法中，你最喜欢谁的?请你用文字说明这种解法的思路。(6分) 4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至离 B 地 处，乙车超过中点 30km，这时甲车比乙车多行 45 km。A、B两地相距多少千米?(8分) 5.典典和聪聪共有故事书56本，典典的故事书本数的 和聪聪的故事书本数的 相等。典典和聪聪各有故事书多少本?(8分) 挑战题：天才的你，试一试。(10分) 有两根蜡烛,第 1 根长 56 cm,第 2 根长 36 cm。同时点燃后，两根蜡烛平均每分钟都燃烧掉2cm。多少分钟后，第1 根蜡烛剩下的长度是第 2 根的 3 倍? 学科网（北京）股份有限公司 $