精品解析：2024-2025学年江苏省南通市海门区海师附小、证大小学、常乐小学等苏教版六年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中质量调研 六年级数学 （总分100分 时间90分钟） 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 1. （ ）能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【详解】扇形统计图以整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数，能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。 2. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。 【详解】4毫米＝0.4厘米 12∶0.4 ＝（12×10）∶（0.4×10） ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷10） ＝30∶1 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。 3. 用4，5，0.2，X这4个数组成比例，X最大是（ ）。 A. 1.6 B. 100 C. 200 D. 0.25 【答案】B 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数与最小数的乘积等于其它两个数的乘积，用其它两个数的乘积除以最小数求出X的最大值。 【详解】4×5÷0.2 ＝20÷0.2 ＝100 X最大是100。 4. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；比较大小找出容积最大的圆柱，最后根据“在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍”求出圆形铁皮的直径。 【详解】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 因为＞，所以以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为高的圆柱是容积最大的圆柱。 4.5×2＝9（厘米） 配上直径9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 5. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的直径一定，圆周长C和π。 B. 实际距离一定，图上距离和比例尺。 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 D. 一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。逐项分析各选项中的两种量是否成正比例关系即可选择。 【详解】A．圆的周长公式（d是直径），当直径一定时，π是一个固定的值，不随C的变化而变化，所以C和π不成比例关系。 B．因为比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离∶比例尺。当实际距离一定时，也就是图上距离和比例尺的比值是固定的，所以图上距离和比例尺成正比例关系。 C．平行四边形面积＝底×高，当面积一定时，底增大，高就减小；底减小，高就增大，底和高的乘积一定，它们成反比例关系，而不是正比例关系。 D．每天接待顾客的数量与营业额之间并没有直接的固定比值关系。营业额不仅取决于顾客数量，还和顾客的平均消费等多种因素有关，所以它们不成正比例关系。 6. 在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（ ）。 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 【答案】C 【解析】 【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，盐有25克，盐水有（100＋25）克，用盐除以盐水再乘100%即可得解。 【详解】25÷（100＋25）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的含义。 7. 小明做了一个圆柱和三个圆锥，大小如下图，将圆柱内的水全部倒入（ ）圆锥内，正好倒满。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱中圆柱的体积是水的体积的18÷6＝3倍，再根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，只要保证圆锥和圆柱等底等高即可。 【详解】A．底和高与圆柱相等，满足题意； B．底和高与圆柱不相等，不满足题意； C．底和高与圆柱不相等，不满足题意； 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积关系。 8. 从一个正方形中，剪一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是（ ）。 A. π∶4 B. 2∶π C. π∶2 D. 4∶π 【答案】D 【解析】 【分析】正方形内最大的圆，其直径等于正方形的边长，设正方形边长为a，根据直径与半径的关系可得，圆的半径等于a，再根据圆的面积公式：面积＝π，以及正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数值求正方形的面积与圆的面积的比值即可。 【详解】设正方形边长为a，则圆的半径为a ∶π＝∶π＝4∶π 所以，正方形的面积与圆的面积之比是4∶π。 9. 下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍。 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 C. 圆锥的体积是正方体体积的。 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些。 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体、圆柱、圆锥的体积公式，再结合它们底面积和高相等的条件，对各选项进行分析判断。V正方体＝底面积×高，V圆柱＝底面积×高，V圆锥＝×底面积×高。 【详解】A．因为V圆锥＝×底面积×高，V圆柱＝底面积×高，且底面积和高相等，所以圆锥体积是圆柱体积的，不是3倍，A选项错误。 B．因为V正方体＝底面积×高，V圆柱＝底面积×高，且底面积和高相等，所以圆柱体积和正方体体积相等，B选项错误。 C．因为V圆锥＝×底面积×高，V正方体＝底面积×高，且底面积和高相等，所以圆锥体积是正方体体积的，C选项正确。 D．因为V正方体＝底面积×高，V圆柱＝底面积×高，且底面积和高相等，所以正方体体积和圆柱体积相等，D选项错误。 10. 如图，已知AB为大圆的直径，每个小圆的直径相同，大圆的面积为180平方厘米，则8个小圆的面积之和等于（ ）平方厘米。 A. 40 B. 30 C. 10 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，大圆的直径等于6个小圆的直径，即大圆直径与小圆直径的比是6∶1，根据d＝2r可得大圆半径与小圆半径的比是6∶1；再根据圆的面积公式可得大圆面积与小圆面积的比是36∶1（62∶12）。用大圆的面积除以36求出每份的面积，即为小圆的面积，再乘8即可求出8个小圆的面积之和。 【详解】62∶12＝36∶1 180÷36＝5（平方厘米） 5×8＝40（平方厘米） 8个小圆的面积之和是40平方厘米。 三、用心思考，巧补空白。（每空1分，计26分） 11. ＝36÷（ ）＝3∶4＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】15；48；75；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系a∶b＝（b≠0）得3∶4＝，再根据分数的基本性质，将分子、分母同时乘5求出分子； 根据比与除法的关系a∶b＝a÷b（b≠0）得3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘12求出除数； 竖式计算出3÷4的结果，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】3∶4＝＝＝ 3∶4＝3÷4＝（3×12）÷（4×12）＝36÷48 3÷4＝0.75＝75% 综上，＝36÷48＝3∶4＝75%＝0.75。 12. （ ）吨比16吨多25﹪ 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 20 ②. ##3.75 ③. 3750 【解析】 【分析】（1）把16吨看作单位“1”，所求吨数是16吨的。 （2）根据1立方分米＝1升＝1000毫升进行换算。 【详解】 （吨） 所以20吨比16吨多。 （毫升），所以立方分米＝升＝3750毫升或立方分米＝3.75升＝3750毫升。 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】16 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，则设圆锥的体积为V立方分米，则圆柱的体积是3V立方分米，再根据它们的体积相差32立方分米，据此列方程解答即可。 【详解】解：设圆锥的体积为V立方分米，则圆柱的体积是3V立方分米。 3V－V＝32 2V＝32 V＝32÷2 V＝16 则圆锥的体积是16立方分米。 14. 在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的积是，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是；用两个外项的积除以已知一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】÷ ＝× ＝ 另一个内项是。 【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。 15. 一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是0.8米，长2米，如果旋转5圈，一共压路（ ）平方米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】压路机用侧面积压路，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，先求出压路机侧面积，压路机侧面积×旋转圈数＝压路总面积，据此列式计算。 【详解】3.14×0.8×2×5 ＝5.024×5 ＝25.12（平方米） 一共压路25.12平方米。 16. 一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦（ ）公顷；收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦公顷；收割1公顷小麦需要小时。 【点睛】本题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 17. 食堂里吃掉的粮食是剩下粮食的40％，吃掉的粮食是总粮食的，剩下粮食比吃掉的粮食多（ ）％。 【答案】；150 【解析】 【分析】把剩下的粮食看作单位“1”，将剩下的粮食看成100份，吃掉的粮食是40份，那么总粮食是100＋40＝140份，用吃掉的粮食份数除以总粮食份数即可求出吃掉的粮食占总粮食的分率。 用剩下的粮食份数减去吃掉的粮食份数算出多的份数，然后用多的份数除以吃掉的粮食份数再乘100%即可求出剩下的粮食比吃掉的粮食多的百分比。 【详解】40÷（100＋40） ＝40÷140 ＝ ＝ 吃掉的粮食是总粮食的。 （100－40）÷40×100% ＝60÷40×100% ＝1.5×100% ＝150% 剩下粮食比吃掉的粮食多150%。 18. 在作文大赛中，参加比赛的人数在177～190人之间，参赛男生人数是女生的。男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 69 ②. 115 【解析】 【分析】根据“参赛男生人数是女生的 ”可知，男生人数与女生人数的比是3∶5，则参赛的总人数可以看作3＋5＝8份，参赛的总人数一定是8的倍数，177～190之间8的倍数是184，所以参赛的总人数是184人，用参赛的总人数乘，计算出男生人数，再用总人数减去男生人数，计算出女生人数。 【详解】3＋5＝8（份） 177～190之间8的倍数是184 184×＝69（人） 184－69＝115（人） 则男生有69人，女生有115人。 【点睛】本题解题关键是先判断出参赛的总人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。 19. 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶1200000## ②. 96 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际12千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺；图上厘米数×1厘米表示的实际距离＝实际距离，据此分析。 【详解】1厘米∶12千米＝1厘米∶1200000厘米＝1∶1200000 8×12＝96（千米） 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶1200000，已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是96千米。 20. 一张扇形统计图中的40%表示200千克，那么这张统计图中的整个圆表示（ ）千克。 【答案】500 【解析】 【分析】把整个圆看作单位“1”，用200千克除以对应百分比（40%）即可求出整个圆表示的质量。 【详解】200÷40%＝200÷0.4＝500（千克） 21. 如图，把下图A按（ ）∶（ ）的比例缩小得到图B，图A与图B的面积之比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 1 【解析】 【分析】①图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米∶8厘米即可求得缩小的比； ②根据直角三角形的面积公式＝直角边×直角边÷2，分别求出图A和图B的面积，然后求出它们的比。 【详解】①4厘米：8厘米＝1∶2，所以图A按1∶2的比例缩小得到图B； ②8×6÷2＝24（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），图A与图B的面积之比是24∶6＝4∶1。 【点睛】本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长＝缩小的比。 22. 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ ）立方分米。 【答案】 ①. 226.08 ②. 150.72 【解析】 【分析】沿着圆柱的底面直径切成两个部分，表面积比原来增加了两个长方形的面积，这个长方形的长相当于圆柱的底面直径，宽相当于圆柱的高。已知圆柱的高是8分米，表面积增加96平方米，由此即可求出圆柱的直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱体积。这个圆柱至少削去多少就是削成最大的圆锥，即削成等底等高的圆锥，那么削去部分的体积占圆柱体积的（1－）。据此解答。 【详解】底面直径： 96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 削去的体积： 226.08×（1－） ＝226.08× ＝150.72（立方分米） 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ 226.08 ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ 150.72 ）立方分米。 23. 如表，当和成正比例时，空格里应填（ ）；当和成反比例时，空格里应填（ ）。 3 40 120 【答案】 ①. 9 ②. 1 【解析】 【分析】正比例关系式：（一定），两个变化的量的比值（商）一定，这两个变化的量成正比例关系； 反比例关系式：（一定），两个变化的量的乘积一定，这两个变化的量成反比例关系； 据此分别列出正比例、反比例方程，求出空格里应填的数。 【详解】当和成正比例时 ＝ 解：40＝3×120 40＝360 ＝360÷40 ＝9 当和成反比例时 120＝3×40 解：120＝120 ＝120÷120 ＝1 当和成正比例时，空格里应填9；当和成反比例时，空格里应填1。 24. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4∶5，那么圆锥的体积与圆柱体积比是（ ）。 【答案】15∶64 【解析】 【分析】假设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；假设圆柱的高是4，则圆锥的高是5。根据圆锥体积公式和圆柱体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【详解】假设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；假设圆柱的高是4，则圆锥的高是5。 圆锥的体积：×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1 圆柱的体积：3.14×42×4 ＝3.14×16×4 ＝50.24×4 ＝200.96 47.1∶200.96＝（47.1÷3.14）∶（200.96÷3.14）＝15∶64 三、计算。（共25分） 25. 直接写得数。 ÷12＝ 3.8＋6.2＝ 3－＝ 1÷37.5%＝ ÷÷＝ 0.1252＝ 3.1×19.7≈ ×＝ 【答案】；10；2；； 4；；60； 26. 脱式计算（能简算的简便计算）。 3.8×9.9＋0.38 4÷－÷4 36× 【答案】38；； 【解析】 【分析】（1）0.38＝3.8×0.1，将原式变为3.8×9.9＋3.8×0.1，利用乘法分配律，先计算9.9与0.1的和，再算乘法，简化计算。 （2）先算除法，再算减法。 （3）36＝35＋1，将原式变成（35＋1）×，利用乘法分配律，简化计算。 【详解】3.8×9.9＋0.38 ＝3.8×9.9＋3.8×0.1 ＝3.8×（9.9＋0.1） ＝3.8×10 ＝38 4÷－÷4 ＝4×－× ＝5－ ＝ 36× ＝（35＋1）× ＝35×＋1× ＝34＋ ＝34 27. 解方程或比例。 ＋x＝2 8∶x＝∶ ∶＝x× 9×3－50%x＝25 【答案】x＝9；x＝； x＝；x＝4 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先求出方程左边的比值，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （4）先求出乘法算式的积，并把百分数转化为小数，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.5x，方程两边再同时减去25，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5。 【详解】（1）＋x＝2 解：x＝2－ x＝ x＝÷ x＝×8 x＝9 （2）8∶x＝∶ 解：x＝×8 x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ （3）∶＝x× 解：÷＝x ×＝x ＝x x＝ x＝÷ x＝× x＝ （4）9×3－50%x＝25 解：27－0.5x＝25 27＝25＋0.5x 25＋0.5x＝27 0.5x＝27－25 0.5x＝2 x＝2÷0.5 x＝4 四、实践操作。（8分） 28. 把下图中的三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。再按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】将三角形中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将三角形补充完整即可得到旋转后的图形。 按2∶1的比放大平行四边形，即平行四边形的每条边都放大到原来的2倍，形状不变，将每条边的长度乘2得到放大后每条边的长度，对照原平行四边形保持形状不变即可画出放大后的图形。 【详解】图略。 29. 将一些○按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形……如下图所示，各图形中○的个数依次是6、10、16、24… （1）第5个图形中有（ ）个○。 （2）如果有114个○，则它是第（ ）个图形。 【答案】（1）34 （2）10 【解析】 【分析】把各个图形中○的个数拆成四周的4个与中间的个数和，进而找到○个数的规律。 第1个图形：6＝4＋2＝4＋1×2 第2个图形：10＝4＋6＝4＋2×3 第3个图形：16＝4＋12＝4＋3×4 第4个图形：24＝4＋20＝4＋4×5 第n个图形：4＋n（n＋1）＝n2＋n＋4，据此解答。 【小问1详解】 第5个图形的○个数： n2＋n＋4 ＝52＋5＋4 ＝25＋5＋4 ＝34（个） 故第5个图形中有34个○。 【小问2详解】 第n个图形中○个数是4＋n（n＋1）＝n2＋n＋4，因为114＝4＋110＝4＋10×11，n＝10。 故它是第10个图形。 五、解决实际问题问题。（31分） 30. 只列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是2米，体积是多少立方米？ 【答案】×12.56×2 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，将已知的底面积和高代入公式，即可解答。 【详解】×12.56×2 ＝×（12.56×2） ＝×25.12 ≈8.37（立方米） 答：体积约是8.37立方米。 31. 只列综合算式，不计算。 建造教学楼，原计划投资380万元，实际比原计划增加20%，实际投资多少万元？ 【答案】380×（1＋20%） 【解析】 【分析】把原计划投资看作单位"1"，实际投资比原计划增加 20%，则实际投资是原计划的（1＋20%）。已知原计划投资 380 万元，求实际投资多少万元，即求 380 万元的（1＋20%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列出综合算式即可。 【详解】1. 确定单位"1"：原计划投资 380 万元，将其看作单位"1"。 2. 确定实际投资对应的分率：实际投资比原计划增加 20%，则实际投资占原计划的（1＋20%）。 3. 确定计算方法：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4. 列综合算式：原计划投资额乘实际投资对应的分率。 380×（1＋20%） 32. 只列综合算式，不计算。 学校食堂有1047千克煤，前4天平均每天烧去75千克，剩下的9天烧完。剩下的平均每天烧多少千克？ 【答案】（1047－75×4）÷9 【解析】 【分析】先用每天烧的质量乘天数求出前4天烧煤的总质量；再用总煤量减去前4天烧的总质量得到剩下的煤的质量；最后用剩下的煤的质量除以9即可求出剩下平均每天烧的质量。 【详解】列式为：（1047－75×4）÷9。 （1047－75×4）÷9 ＝（1047－300）÷9 ＝747÷9 ＝83（千克） 答：剩下的平均每天烧83千克。 33. 只列综合算式，不计算。 张强的爸爸月收入9000元，按规定月收入中超过5000元的部分按5%缴纳个人所得税。张强的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 【答案】（9000－5000）×5% 【解析】 【分析】应税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应纳税所得额×税率＝个人所得税，计算即可。 【详解】（9000－5000）×5% ＝4000×0.05 ＝200（元） 答：张强的爸爸每月要缴纳个人所得税200元。 34. 一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 （1）茄子的种植面积是多少平方米？ （2）哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 【答案】（1）80平方米 （2）黄瓜；80% 【解析】 【分析】（1）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，已知丝瓜面积200平方米对应占比25%，用丝瓜面积除以它的占比，求出总面积；再用总面积乘茄子的占比10%，求出茄子的种植面积。 （2）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，用1减去已知的丝瓜25%、黄瓜45%、茄子10%，求出青椒的种植占比；再对比四种蔬菜的占比，找出占比最大的蔬菜；最后把丝瓜种植面积看作单位“1”，用（最大占比－丝瓜占比）除以丝瓜占比，求出比丝瓜多的百分比。 【小问1详解】 200÷25%×10% ＝200÷0.25×0.1 ＝800×0.1 ＝80（平方米） 答：茄子的种植面积是80平方米。 【小问2详解】 1－25%－45%－10%＝20% 45%＞25%＞20%＞10% 所以黄瓜种植面积最大。 （45%－25%）÷25%×100% ＝0.2÷0.25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%。 35. 在一幅比例尺是1︰7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3︰2，客车和货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶100千米。 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即行驶路程。再用实际距离除以相遇时间求出两车的速度和。把速度和按照3∶2的占比分成3＋2＝5份，先求出1份对应的速度（每份数），再分别用每份数乘客车对应的3份、货车对应的2份，即可求出两车各自的速度。 【详解】10÷＝10×7500000＝750（千米） 750÷3＝250（千米/时） 250÷（3＋2） ＝250÷5 ＝50（千米/时） 客车速度：50×3＝150（千米/时） 货车速度：50×2＝100（千米/时） 答：客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶100千米。 36. 某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？ 【答案】3天 【解析】 【分析】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。 【详解】（15×10－135）÷（15－10） ＝（150－135）÷5 ＝15÷5 ＝3（天） 答：这期间雨天3天。 37. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高。 【答案】2米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝圆周率×半径×2，用圆锥的底面周长÷圆周率÷2，求出底面半径，再根据圆锥的体积＝×圆周率×半径的平方×高，求出圆锥形的稻谷堆的体积，由题意可知：圆柱形粮仓的体积等于圆锥形稻谷堆的体积，用圆柱形粮仓的体积除以圆柱的底面积即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷[3.14×（2÷2）2] ＝6.28÷[3.14×] ＝6.28÷[3.14×1] ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：粮仓的高是2米。 38. 《道路交通安全法实施条例》规定：机动车驾驶员在一年内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分。王师傅以100千米/小时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，将受到扣多少分的惩罚？（通过计算说明） 【答案】6分 【解析】 【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出王师傅超速百分之几，然后根据《道路交通安全法实施条例》判断他将受到的扣分处罚即可。 【详解】 答：将受到扣6分的惩罚。 【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数百分之几方法的实际应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中质量调研 六年级数学 （总分100分 时间90分钟） 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题1分，共10分） 1. （ ）能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2. 一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。 A. 3∶1 B. 1∶3 C. 30∶1 D. 1∶30 3. 用4，5，0.2，X这4个数组成比例，X最大是（ ）。 A. 1.6 B. 100 C. 200 D. 0.25 4. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 5. 下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆的直径一定，圆周长C和π。 B. 实际距离一定，图上距离和比例尺。 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 D. 一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 6. 在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（ ）。 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 7. 小明做了一个圆柱和三个圆锥，大小如下图，将圆柱内的水全部倒入（ ）圆锥内，正好倒满。 A. B. C. 8. 从一个正方形中，剪一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是（ ）。 A. π∶4 B. 2∶π C. π∶2 D. 4∶π 9. 下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍。 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 C. 圆锥的体积是正方体体积的。 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些。 10. 如图，已知AB为大圆的直径，每个小圆的直径相同，大圆的面积为180平方厘米，则8个小圆的面积之和等于（ ）平方厘米。 A. 40 B. 30 C. 10 D. 5 三、用心思考，巧补空白。（每空1分，计26分） 11. ＝36÷（ ）＝3∶4＝（ ）%＝（ ）（小数）。 12. （ ）吨比16吨多25﹪ 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 14. 在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 15. 一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是0.8米，长2米，如果旋转5圈，一共压路（ ）平方米。 16. 一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦（ ）公顷；收割1公顷小麦需要（ ）小时。 17. 食堂里吃掉的粮食是剩下粮食的40％，吃掉的粮食是总粮食的，剩下粮食比吃掉的粮食多（ ）％。 18. 在作文大赛中，参加比赛的人数在177～190人之间，参赛男生人数是女生的。男生有（ ）人，女生有（ ）人。 19. 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是（ ）千米。 20. 一张扇形统计图中的40%表示200千克，那么这张统计图中的整个圆表示（ ）千克。 21. 如图，把下图A按（ ）∶（ ）的比例缩小得到图B，图A与图B的面积之比是（ ）∶（ ）。 22. 把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ ）立方分米。 23. 如表，当和成正比例时，空格里应填（ ）；当和成反比例时，空格里应填（ ）。 3 40 120 24. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4∶5，那么圆锥的体积与圆柱体积比是（ ）。 三、计算。（共25分） 25. 直接写得数。 ÷12＝ 3.8＋6.2＝ 3－＝ 1÷37.5%＝ ÷÷＝ 0.1252＝ 3.1×19.7≈ ×＝ 26. 脱式计算（能简算的简便计算）。 3.8×9.9＋0.38 4÷－÷4 36× 27. 解方程或比例。 ＋x＝2 8∶x＝∶ ∶＝x× 9×3－50%x＝25 四、实践操作。（8分） 28. 把下图中的三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。再按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 29. 将一些○按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形……如下图所示，各图形中○的个数依次是6、10、16、24… （1）第5个图形中有（ ）个○。 （2）如果有114个○，则它是第（ ）个图形。 五、解决实际问题问题。（31分） 30. 只列综合算式，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是2米，体积是多少立方米？ 31. 只列综合算式，不计算。 建造教学楼，原计划投资380万元，实际比原计划增加20%，实际投资多少万元？ 32. 只列综合算式，不计算。 学校食堂有1047千克煤，前4天平均每天烧去75千克，剩下的9天烧完。剩下的平均每天烧多少千克？ 33. 只列综合算式，不计算。 张强的爸爸月收入9000元，按规定月收入中超过5000元的部分按5%缴纳个人所得税。张强的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 34. 一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 （1）茄子的种植面积是多少平方米？ （2）哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 35. 在一幅比例尺是1︰7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3︰2，客车和货车每小时各行多少千米？ 36. 某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？ 37. 一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。从里面量得粮仓的底面直径是2米，求粮仓的高。 38. 《道路交通安全法实施条例》规定：机动车驾驶员在一年内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。如果超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速10%以上未达20%扣3分。王师傅以100千米/小时的速度行驶，前方出现下图限速标志，如果他保持原来的速度行驶，将受到扣多少分的惩罚？（通过计算说明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $