专题04 多边形重难点题型汇编（七大题型）-2025-2026学年八年级数学下册高频考点题型归纳与满分必练（浙教版）

专题05 多边形重难点题型汇编 (七大题型） 【题型1：多边形内角和问题】......................................................................................................1 【题型2：多边形截角后的边数问题】..........................................................................................1 【题型3：多边形对角线的条数问题】.........................................................................................2 【题型4：对角线分成的三角形个数问题】....................................................................................2 【题型5：正多边形的外角问题】...................................................................................................4 【题型6：多边形外角和的实际应用】..........................................................................................4 【题型7：多边形内角和与外角和综合】.....................................................................................6 【题型1：多边形内角和问题】 1．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ） A．十边形 B．六边形 C．八边形 D．七边形 2．如图，四边形中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．若一个五边形的每个内角都是，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的边数为（   ） A． B． C． D． 【题型2：多边形截角后的边数问题】 5．把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．三角形或四边形或五边形 6．若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数不可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______． 【题型3：多边形对角线的条数问题】 8．过六边形的一个顶点可以引出几条对角线（    ） A． B． C． D． 9．六边形的对角线的条数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．已知过n边形的一个顶点有6条对角线，一个m边形的内角和是，则（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 11．若边形的每一个外角都是，则此边形的对角线总共有（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 12．从多边形的一个顶点出发，最多可以作4条对角线，这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【题型4：对角线分成的三角形个数问题】 13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 14．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形是（    ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 15．如图，将四边形、五边形、六边形的纸片沿对角线剪成若干个三角形纸片，照此方法，将一个n边形纸片剪开，所得三角形纸片共有（  ） A．个 B．个 C．n个 D．2n个 16．从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线，将其分成8个三角形，则这是__________边形． 17．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，n边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为________． 18．阅读与思考 连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线． 如图所示，过多边形的一个顶点作出所有的对角线，可以把多边形分割成若干个三角形．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①_____ 分割成的三角形个数/个 2 3 4 5 6 …… ②_____ (1)观察探究：请仔细观察上面的图形和表格，并用含的代数式填写表格①______，②______； (2)n边形有n个顶点，那么所有对角线的条数可表示为______； (3)类比应用：数学社团共有11名同学，大家约定，春节期间每人都要给同社团的其他同学打一个电话拜年．请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 【题型5：正多边形的外角问题】 19．一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 20．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 21．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，则这个多边形是（    ）边形 A．三 B．四 C．五 D．六 22．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______． 【题型6：多边形外角和的实际应用】 23．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（   ） A． B． C． D． 24．如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 25．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．展示了数学与艺术的完美结合，它不仅是数学领域中的一个重要发现，还在建筑设计、艺术创作等领域中具有重要的美学价值．如图，五边形是人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则等于___________． 26．如图，，，，则（   ） A． B． C． D． 27．如图1．嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度． (1)嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是_________度； (2)如图2，珍珍参加活动，从点起跑绕湖周围的小路跑至终点．若，且，求行程中珍珍身体转过的角度的和（即的值）． 28．“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素．如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图②是这种窗棂中的部分图案．若，则_________度． 【题型7：多边形内角和与外角和综合】 29．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________ 30．若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为______． 31．一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是___． 32．如图，是五边形的4个外角，若，则__________． 33．如图，正八边形的对角线与相交于点O，则________． 34．如图，五边形中，分别是，的外角，，那么___________度． 35．已知一个正边形的内角和是它的外角和的倍． (1)求的值； (2)求正边形每个内角的度数． 36．已知一个正多边形的边数为． (1)若，求这个正多边形的内角和． (2)若这个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的6倍还多，求的值． 37．若一个正多边形的内角和比外角和多． (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形每个角的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 多边形重难点题型汇编 (七大题型） 【题型1：多边形内角和问题】......................................................................................................1 【题型2：多边形截角后的边数问题】..........................................................................................2 【题型3：多边形对角线的条数问题】.........................................................................................4 【题型4：对角线分成的三角形个数问题】....................................................................................5 【题型5：正多边形的外角问题】...................................................................................................9 【题型6：多边形外角和的实际应用】..........................................................................................11 【题型7：多边形内角和与外角和综合】.....................................................................................14 【题型1：多边形内角和问题】 1．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（    ） A．十边形 B．六边形 C．八边形 D．七边形 【答案】C 【分析】根据边数内角和即可得到答案． 【详解】解：． 这个多边形是八边形． 2．如图，四边形中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据求解即可． 【详解】解：根据题意，得，， 故． 3．若一个五边形的每个内角都是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查多边形内角和公式的应用．先利用边形内角和公式求出五边形的内角和，再结合每个内角相等的条件列方程求解即可． 【详解】∵边形内角和公式为， ∴五边形的内角和为， ∵五边形的每个内角都是， ∴， 解得：． 故选：A． 4．如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形的边数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设这个正多边形的边数为，根据边形的内角和为列方程即可求解． 【详解】设这个正多边形的边数为， ∵边形的内角和为，这个正多边形的内角和为， ∴， 解得． 【点睛】已知多边形内角和求边数，可利用多边形内角和公式列方程求解． 【题型2：多边形截角后的边数问题】 5．把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是（   ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．三角形或四边形或五边形 【答案】D 【分析】此题主要考查了多边形，此题应根据题意，结合图形进行操作，进而得出结论． 锯掉正方形一个角时，锯痕的位置不同会导致剩余多边形的边数变化，从而可能得到三角形、四边形或五边形． 【详解】解：设正方形，锯掉角A， 若锯痕连接上的两点（均非顶点），则增加一条边，剩余5条边，为五边形； 若锯痕连接上的顶点B（或上的顶点D）与上的点（或上的点）， 则边数不变，剩余4条边，为四边形； 若锯痕连接相邻顶点B和D，则减少一条边，剩余3条边，为三角形， ∴ 剩余多边形可能是三角形、四边形或五边形． 故选：D． 6．若一个多边形截去一个角后，变成五边形，则原来的多边形的边数不可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查多边形的知识．一个多边形截去一个角后，边数可能增加、不变或减少．由于截去后变成五边形，因此原多边形边数可能为4、5或6，不可能为3． 【详解】解：∵一个多边形截去一个角后，边数可能增加一条、不变或减少一条， ∴当新多边形为五边形时，原多边形边数可能为4、5或6． ∴原多边形边数不可能为3． 故选：A． 7．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______． 【答案】6或7或8 【分析】存在三种情况，根据图示进行分析． 【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图 一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8， 故答案为：6或7或8． 【点睛】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解． 【题型3：多边形对角线的条数问题】 8．过六边形的一个顶点可以引出几条对角线（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据边形的一个顶点可以引出条对角线，即可求解． 【详解】解：过六边形的一个顶点可以引出对角线的数量为条． 9．六边形的对角线的条数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】当且为整数时，边形对角线总条数为，将六边形的边数代入公式计算即可得到答案． 【详解】解：∵边形对角线总条数公式为， ∴六边形对角线的条数为． 10．已知过n边形的一个顶点有6条对角线，一个m边形的内角和是，则（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【分析】本题主要考查多边形对角线及内角和问题，熟练掌握多边形对角线及内角和公式是解题的关键；因此此题可根据过多边形的一个顶点有条对角线，多边形内角和公式可进行求解． 【详解】解：由题意得：，， ∴， ∴； 故选：D． 11．若边形的每一个外角都是，则此边形的对角线总共有（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 【答案】C 【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理，首先利用多边形的每一个外角的度数求得多边形的边数，再求出此多边形的对角线的条数即可，解题的关键是熟悉边形对角线的条数的规律． 【详解】解：由题意得：， ∴对角线总条数为（条）， 故选：． 12．从多边形的一个顶点出发，最多可以作4条对角线，这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】本题考查了多边形对角线的条数问题，从边形的一个顶点出发，最多可以作条对角线，据此即可求解． 【详解】解：∵从边形的一个顶点出发，最多可以作条对角线， ∴这个多边形的边数为：， 故选：D． 【题型4：对角线分成的三角形个数问题】 13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【答案】B 【分析】本题考查了对角线分成的三角形个数问题，利用n边形从一个顶点出发的所有对角线可将多边形分成个三角形的规律，列方程求解多边形的边数即可． 【详解】解：设这个多边形是n边形， ∵该多边形被分成4个三角形 ∴， 解得， ∴这个多边形是六边形， 故选：B． 14．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形是（    ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 【答案】B 【分析】本题考查了多边形的对角线．根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可得n的值． 【详解】解：设这个多边形是n边形， 由题意得，， 解得：， 即这个多边形是八边形， 故选∶B． 15．如图，将四边形、五边形、六边形的纸片沿对角线剪成若干个三角形纸片，照此方法，将一个n边形纸片剪开，所得三角形纸片共有（  ） A．个 B．个 C．n个 D．2n个 【答案】A 【分析】本题主要考查了多边形的对角线分割成三角形的规律，熟练掌握从n边形一个顶点出发作对角线可将n边形分成个三角形是解题的关键． 先观察四边形、五边形、六边形被分割成三角形的数量，找出规律，再推导出n边形的一般结论． 【详解】解：四边形：（个）， 五边形：（个）， 六边形：（个）， ， ∴n边形：（个）， 故选：A． 16．从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线，将其分成8个三角形，则这是__________边形． 【答案】十/10 【分析】本题主要考查了多边形对角线的性质，熟练掌握从边形一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形这一规律是解题的关键．利用多边形从一个顶点出发的对角线分成三角形个数的公式，建立方程求解多边形的边数． 【详解】解：设多边形为n边形， 则， ， ， 故答案为：十． 17．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，n边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为________． 【答案】 【分析】本题主要考查的是多边形对角线的性质，根据从一个n边形的某个顶点出发，可分成个三角形，由所给图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可解答． 【详解】解：四边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为个， 五边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为个， 六边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为个， ； 边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为个， 故答案为：． 18．阅读与思考 连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线． 如图所示，过多边形的一个顶点作出所有的对角线，可以把多边形分割成若干个三角形．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①_____ 分割成的三角形个数/个 2 3 4 5 6 …… ②_____ (1)观察探究：请仔细观察上面的图形和表格，并用含的代数式填写表格①______，②______； (2)n边形有n个顶点，那么所有对角线的条数可表示为______； (3)类比应用：数学社团共有11名同学，大家约定，春节期间每人都要给同社团的其他同学打一个电话拜年．请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 【答案】(1)①，② (2) (3)44个 【分析】本题考查了多边形对角线规律及其应用，难点是理解这个规律的应用． （1）根据所给图形总结规律解答即可； （2）当多边形的顶点数为n时，从一个顶点可以引出条对角线，则n个顶点可以引出条对角线，其中每一条都重复算了一次，因此实际的对角线条数为． （3）根据（2）的结论求解即可． 【详解】（1）∵4边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， 5边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， 6边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， 7边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， 8边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， …， ∴n边形从一个顶点出发的对角线有条，分割成的三角形有个， 故答案为：①，②； （2）当多边形的顶点数为n时，从一个顶点可以引出条对角线，则n个顶点可以引出条对角线，其中每一条都重复算了一次，因此实际的对角线条数为． 故答案为：； （3）11名学生看成是顶点数为11的多边形，每人都要给同社团的其他同学打一个电话拜年是这个多边形的对角线，则由（2）可得，数学社团的同学们一共将拨打电话（个）． 【题型5：正多边形的外角问题】 19．一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是多边形的外角和公式及多边形的内角和公式． 根据多边形的外角和为360°，列式计算可求出这个多边形的边数，然后根据多边形的内角和公式可得出结果． 【详解】解：根据题意可得，这个多边形的边数为：， ∴这个多边形的内角和为：． 故选：B． 20．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 【答案】C 【分析】本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，然后根据外角和为360°即可求得多边形的边数． 【详解】解：∵多边形外角和为， ∴多边形的外角个数为：， ∴ 这个多边形是六边形． 故选：C． 21．一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，则这个多边形是（    ）边形 A．三 B．四 C．五 D．六 【答案】B 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和的综合应用，根据多边形内角与外角互补的性质，结合题意得出每个外角的度数，再利用外角和定理计算边数． 【详解】解： 设每个外角为，则相邻的内角也为． ∴，解得． ∵多边形外角和为， ∴多边形的边数． ∴该多边形是四边形， 故选B． 22．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______． 【答案】 【分析】本题主要考查多边形的内角与外角，求解多边形的边数是解题的关键．由多边形外角的性质可求解多边形的边数，再利用多边形的内角和定理可求解． 【详解】解：， ． 即这个多边形的内角和是， 故答案为：． 【题型6：多边形外角和的实际应用】 23．一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用除以，求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度求得所需时间即可． 【详解】解：∵， ∴所走的路程是：， 则所用时间是：． 24．如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的性质，掌握正多边形外角和为是解题的关键． 先根据总路程与每段路程的长度求出正多边形的边数，再利用正多边形外角和为的性质求出每次右转的角度． 【详解】解：小红的路径构成一个正多边形，正多边形的边数 ，这是一个正六边形． 角度是正六边形的外角，正六边形的每个外角大小为 ． 故选：D． 25．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．展示了数学与艺术的完美结合，它不仅是数学领域中的一个重要发现，还在建筑设计、艺术创作等领域中具有重要的美学价值．如图，五边形是人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则等于___________． 【答案】/240度 【分析】直接利用多边形的外角和为即可得出答案． 【详解】解：多边形的外角和为， ∴， ∵， ∴． 26．如图，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多边形外角和定理得到，进而代入已知角度求出的度数． 【详解】解：，，，，． 故选：． 27．如图1．嘉琪沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，她每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度． (1)嘉琪跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是_________度； (2)如图2，珍珍参加活动，从点起跑绕湖周围的小路跑至终点．若，且，求行程中珍珍身体转过的角度的和（即的值）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）跑步方向改变的角度的和即为五边形的外角和； （2）延长交于点F，再在五边形中计算即可． 【详解】（1）解：∵跑步方向改变的角度的和即为五边形的外角和， ∴跑步方向改变的角度的和是度； （2）解：如图，延长交于点F，    ∵， ∴， ∵， ∴， ∵在五边形中， ∴． 28．“花影遮墙，峰峦叠窗”，是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素．如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，如图②是这种窗棂中的部分图案．若，则_________度． 【答案】348 【分析】本题考查多边形的外角和的应用．熟练掌握多边形的外角和为，是解题的关键．根据多边形的外角和为，求出另外三个外角的和，再根据补角的定义，进行求解即可． 【详解】解：如图： ∵多边形的外角和为，， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 【题型7：多边形内角和与外角和综合】 29．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________ 【答案】6 【分析】本题利用任意多边形外角和为定值360°，结合题目给出的内角和与外角和的数量关系，再根据多边形内角和公式列方程求解即可得到边数． 【详解】设这个多边形的边数为， 根据题意列方程得， 解得． 30．若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为______． 【答案】 5 【分析】根据多边形内角与相邻外角互补列方程求出外角度数，再利用任意多边形外角和为即可求出边数． 【详解】解：设这个正多边形的一个内角为，则相邻外角为． 由多边形内角与相邻外角和为，得： 解得： 则外角为． 任意多边形的外角和为，正多边形各外角相等， 该多边形边数为． 31．一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是___． 【答案】8 【分析】n边形的内角和为，外角和为，根据正多边形的内角和比其外角和的度数大列方程求解即可． 【详解】解：设该多边形的边数为n， 根据题意，得， 解得， 即该多边形的边数为8． 32．如图，是五边形的4个外角，若，则__________． 【答案】 【分析】本题考查了多边形的外角和，先求出相邻的外角为，由多边形的外角和为，即可求解． 【详解】解： ， 与相邻的外角为， ， 故答案为． 33．如图，正八边形的对角线与相交于点O，则________． 【答案】 【分析】本题主要考查多边形内角和外角．先求出，再根据正八边形的性质求出和，最后根据平行线的性质即可求得． 【详解】解：八边形为正八边形， ， 正八边形的对角线、， ， ， 八边形为正八边形， ∴， ． 故答案为：． 34．如图，五边形中，分别是，的外角，，那么___________度． 【答案】 【分析】本题考查多边形的内角和和外角的综合应用，根据多边形的内角和定理，结合两直线平行，同旁内角互补，以及平角的定义求出的度数，进而求出的度数即可． 【详解】解：∵五边形，， ∴五边形的内角和为，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 35．已知一个正边形的内角和是它的外角和的倍． (1)求的值； (2)求正边形每个内角的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据多边形内角和的计算方法以及外角和是列方程求解即可； （2）根据正六边形内角的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意得，， 解得； （2）解：这个正六边形的每个内角的度数为． 36．已知一个正多边形的边数为． (1)若，求这个正多边形的内角和． (2)若这个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的6倍还多，求的值． 【答案】(1)这个正多边形的内角和为 (2) 【分析】本题考查了求多边形内角与外角，掌握多边形内角和的公式是解题的关键． （1）根据多边形内角和定理解答，即可求解； （2）设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为，根据邻补角的性质列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：， 这个正多边形的内角和； 答：这个正多边形的内角和为； （2）解：这个正多边形的每个外角为，则每个内角为， 根据题意得， 解得：， ， 的值为． 37．若一个正多边形的内角和比外角和多． (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形每个角的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和、 （1）任意多边形的外角和均为360度，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可； （2）根据多边形内角和除以边数求解即可得． 【详解】（1）解：设这个多边形的边数为n． 根据题意得：，解得：． 答：这个多边形的边数为8． （2）解：这个多边形每个角的度数为：， 答：这个多边形每个角的度数为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $