第10章二元一次方程素养测评2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版7年级数学下册第十章 二元一次方程 素养测评 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2. 有下列各解:①；②；③；④。其中,是方程的解的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知、满足方程组，则的值为( ) A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 4. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 5. 由方程组可得与的关系是( ) A. B. C. D. 6. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( ) A. 要消去,可以将 B. 要消去,可以将 C. 要消去,可以将 D. 要消去,可以将 7. 当实数，满足时,称为“创新点”。若以关于，的方程组的解为坐标的点为“创新点”,则的值为( ) A. 2 B. -2 C. -1 D. 8. 《九章算术》是我国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻。互换其中一只,恰好一样重。问:每只雀、燕的重量各为多少?”设雀每只两,燕每只两,则可列出方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图①所示为某月的月历,小军打算用字形框在月历上框出四个日期,将该字形框上下左右移动,若框出的四个日期如图②所示，则，的值分别为( ) A. 4,4 B. 8,4 C. 4,12 D. 12,4 10. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节的活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同。由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,第一束、第二束气球的价格分别为14元、18元,则第三束气球的价格为( ) A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 若是关于，的二元一次方程,则______。 12. 已知是关于，的二元一次方程组的解,则______。 13. 已知二元一次方程组，则的值为______。 14. 以方程组的解为坐标的点在第______象限。 15. 已知方程组的解为，则方程组的解是______。 16. 利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按如图①所示的方式放置，再交换两块木块的位置，按如图②所示的方式放置，则桌子的高度是_____ cm. 三、解答题(共52分) 17. (6分)解方程组: (1) (2) 18. (6分)已知关于,的方程组的解也是方程的解,求的值。 19. (8分)某商家销售A,B两种鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼,那么需花费1300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼,那么需花费2300元。分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格。 20. (10分)甲、乙两人同时解方程组，甲看错了①中的,解得，乙看错了②中的,解得。 (1) 甲把错看成了什么?乙把错看成了什么? (2) 试求原方程组的解。 21. (10分)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用甲型客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的乙型客车,则多出3辆车,且其余客车恰好坐满。甲、乙两种型号客车的载客量和租金如下表: 型号 载客量/(人/辆) 租金/(元/辆) 甲型客车 45 200 乙型客车 60 300 (1) 参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆甲型客车? (2) 若租用同一种客车,要使每人都有座位,则应该怎样租用更合算? 22. (12分)已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物,一次可运货10t;用1辆A型车和2辆B型车装满货物,一次可运货11t。某物流公司现有31t货物,计划同时租用A型车辆和B型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物( , 均不为0)。 (1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物,一次可分别运货多少吨? (2) 请帮该物流公司设计租车方案。 (3) 若A型车每辆的租金为100元/次,B型车每辆的租金为120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费用。 参考答案 一、选择题 1. A 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 四 15. 16. 三、解答题 17. (1) ；(2) 18. 19. 每箱A种鱼700元，每箱B种鱼300元 20. (1) 甲把错看成2，乙把错看成1；(2) 21. (1) 师生600人，原计划租13辆甲型客车；(2) 租用14辆甲型客车更合算 22. (1) 1辆A型车运3t，1辆B型车运4t； (2) 租车方案有3种：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆； (3) 租用A型车1辆、B型车7辆最省钱，最少租车费用940元。 学科网（北京）股份有限公司 $