第7章相交线与平形线素养测评2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版7年级数学下册第七章相交线与平形线素养测评 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知直线AB,CB,1在同一平面内，若ABL1,垂足为B,CB⊥1，垂足也为B,则 符合题意的图形可以是（) B A B B 2.如图，∠ACB=90°，CDLAB,垂足为D,则点B到直线CD的距离是指() A.线段BC的长度 B.线段CD的长度 C.线段BE的长度 D.线段BD的长度 B 3. 如图，直线AB,CD交于点0，OE LAB于点0·若∠1=35°，则∠2的度数是（) A.55 B.45 C.35 D.30° D 02 4.有下列说法：①对顶角的平分线在同一条直线上；②)相邻两角的平分线互相垂直；③)同旁 内角的平分线互相垂直：④邻补角的平分线互相垂直其中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有下列命题：①)两点确定一条直线；②相等的角是直角；③)不相等的角不是内错角；④邻 补角是两个互补的角其中，假命题的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，ABII DC,BCI DE,∠B=145,则∠D的度数为() A.25 B.35 C.45 D.55 B D 7. 如图，将一张对边平行的纸条沿AB折叠.若∠1=130°，则∠2的度数为（) A.65 B.100 C.115 D.130° A 8.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CDLDE)按如图所示的方式摆放.若 AB‖CD,则∠1的度数为（) A.30 B.45 C.60 D.75 E 不1 B D 9.如图，ABII CD,点E,F分别在AB,CD上，∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP,则 ∠1与∠2的数量关系为() A.∠1=∠2 B.∠1=2∠2 C.∠1=3∠2 D.∠1=4∠2 A B 人2 10.将边长为2的正方形的局部进行如图①~③)所示的变换得到的图形为图④的一部分，则图④ 的面积是（) A.18 B.16 C.12 D.8 汇日分-然 ① ② ③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图，E是AD的延长线上一点.如果添加一个条件，使BC‖AD,写出一个即可，则可添 加的条件为 B DE 12.如图，0AL0B,0C⊥0D,∠A0D=146°，则∠B0C= B 0 13.用两根木条做成如图所示的学具，AB和CD都可绕点0转动.若∠AOD减小10°，则 ∠BOC的度数的变化情况是 B C A 14.如图，CAL12,AB⊥山，垂足分别为A,B,则点A到直线1的距离是线段 的长度 B C l A 15.某学生的上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后的行车路线与开始的路线互相平行.已 知第一次拐弯角的度数为120°，第三次拐弯角的度数为150，则第二次拐弯角（∠1）的度数为 150° 1209 16.如图，线段AB‖直线CD,延长AB至点E,0为直线CD上的一个动点，连接 BO,BF,BG分别为∠AB0和∠EBO的平分线，过点O作FGLBO,交BF于点 F,交BG于点G·当∠BFG=2∠BGF时，∠COF= B A F D G 三、解答题（共52分） 17.(6分)如图，直线AB,CD相交于点0，∠A0C与∠A0D的度数之比为4：5， OE LAB,OF平分∠DOB·求∠EOF的度数. A E D 0 B 18.(6分)如图，点E,F分别在AB,CD上，AF⊥CE于点0，∠1=∠B, ∠A+∠2=90°，求证：AB‖CD. E B 2 F D 19.(8分)如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位长度， (1)在格点图中，画出图形ABCD先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到 的图形AB'CD(点A,B,C,D分别对应点A,B,C,D) (2)连接BB,CC.观察图形，直接写出BB'与CC有什么位置关系？有什么数量关系？ D 20.(10分)如图，∠BAC=90°，DE LAC于点H,∠ABD+∠CED=180°· (1)求证：BDI‖EC; (2)连接BE,若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度数. B H D 21.(10分)如图，点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点H, ∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (2)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数. M E A B 日 D G 22.(12分)如图，PMIAN,且∠A=40°，C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB, PD分别平分∠APC和∠CPM,分别交射线AN于点B,D· (1)求∠BPD的度数； (2)当点C运动到使∠PBA=∠APD处时，求∠APB的度数； (③)在点C的运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它 们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例， P M A BC D N 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5. B 6.B 7. 8.A 9.B 10.B 二、填空题 11.∠A+∠ABC=180°（答案不唯-） 12.34 13.减小10° 14.AB 15.90° 16.30 三、解答题 17.解：：∠A0C与∠A0D的度数之比为4：5，∠A0C+∠A0D=180° ∠A0C=180×本=80，∠A0D=180°×4=100 :∠DOB=∠AOC=80,OF平分∠DOB ÷∠D0F=克∠D0B=X80°=40 OE LAB ÷∠A0E=90 ÷∠E0D=∠AOD-∠A0E=100°-90°=10 :∠E0F=∠E0D+∠D0F=10°+40°=50 18.证明：：AF⊥CE ÷∠A0E=90 :∠1=∠B ·CE BF ·∠AFB=∠AOE=90 :∠AFC+∠AFB+∠2=180° :∠AFC+∠2=90° 又：∠A+∠2=90 ·∠A=∠AFC ·ABII CD 19.(1)按平移要求画出图形即可； (2)BBIl CC,BB=CC 20.(1)证明：：DE LAC ·∠AHE=90 :∠BAC=90 ·∠BAC=∠AHE ÷AB‖DE ·∠ABD+∠BDE=180° 又：∠ABD+∠CED=180 ·∠BDE=∠CED ·BDIEC (2)解：由(1)得∠ABD+∠BDE=180° :∠BDE=30 ÷∠ABD=180°-30°=150 :∠DBE=∠ABE+50 :∠ABD=∠ABE+∠DBE=∠ABE+∠ABE+50°=2∠ABE+50°=150° 解得∠ABE=50 21.(1)解：∠AED+∠D=180 理由：：∠CED=∠GHD ·CE GF ·∠C=∠FGD 又：∠C=∠EFG ·∠FGD=∠EFG :ABI CD ·∠AED+∠D=180 (2)解：：∠DHG=∠EHF=100,∠D=30 ·∠HGD=180°-∠DHG-∠D=180°-100°-30°=50° CEGF ·∠C=∠HGD=50 :AB‖CD ·∠AEC=∠C=50 ·∠AEM=180°-∠AEC=130 22.（1)解：：PM‖AN ·∠A+∠APM=180 :∠A=40 ·∠APM=140 :PB,PD分别平分∠APC和∠CPM ∠BPC=∠APC,∠DPC=∠CPM ÷∠BPD=∠BPC+∠DPC=支（∠APC+∠CPM)=专∠APM=X140°=70° (2)解：：PMI AN ·∠PBA=∠BPM 又'∠PBA=∠APD ∠BPM=∠APD ·∠APB=∠MPD 由(1)得∠BPD=70°，∠APM=140 ·∠APB=∠MPD=∠BPD=35 (3)解：存在，∠PCA=2∠PDA 理由：：PM‖AN ·∠PCA=∠CPM,∠PDA=∠DPM :PD平分∠CPM ·∠CPM=2∠DPM ·∠PCA=2∠PDA