11.1.1 不等式及其解集 练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

11.1.1 不等式及其解集 一、单项选择题。 1．罗老师在黑板上写了下列式子：①－x≥1；④－3<0；④x≠2；④x＋2；⑤x－y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列选项中，不能用不等式表示的是( ) A．－b小于0    B．x2＋2是正数 C．m－n等于0    D．a比b大 3．不等式x－1<0的解集为( ) A．x＜－1 B．x＜1 C．x＞－1 D．x＞1 4．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( ) A.－3    B．0    C．2    D．4 5．下列叙述：①若a是负数，则a＜0；②“a减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在数轴上表示不等式x－3>0的解集，下列各图中表示正确的是( ) 7．数学课上老师让大家说一个有关不等式的判断，小佳说：x＝－1是2x＞1的一个解；小关说：不等式x＋3＜6的解集是x＝2；小章说：x－1＜2的解有无数个；小然说：x＞4是不等式x－2＞2的解．其中说法正确的是( ) A．小佳    B．小关    C．小章    D．小然 二、填空题。 8．试写出一个含有未知数y的不等式：____________________________． 9．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是________． 10．x的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________． 11．在－3，－，0，1，4，中，能使不等式x－2＞－1成立的是_________，这个不等式的解集是_________． 12．如图，在数轴上表示的x的取值范围是__________． 13．x的3倍与8的和比x的5倍大，用不等式表示为：_____________． 14．x＞6的最小整数值为a，x＜10的最大整数值为b，则ab＝____． 15．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为____． 16．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示它们的数量关系是__________． 三、解答题。 17．用适当的不等式表示下列数量关系： (1)x减去3大于10； (2)x的3倍与5的差是负数； (3)x的2倍与1的和是非负数； (4)y的3倍与9的差不大于－1. 18．将下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x≤－2； (2)x＋1＞0； (3)x≥－. 19．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图，求a的值． 20．请设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1)x＞y； (2)3a＋4b≤560. 21．现有1元和5角的硬币共15枚(每种硬币至少有1枚)，这些硬币的总币值小于9元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下： 小强：x＋___________<9； 小刚：0.5x＋____________<9. (1)小强同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数，小刚同学所列的不等式中，x表示的是_______硬币的枚数； (2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式； (3)任选其中一个不等式，尝试找出可能有几枚5角的硬币． 答案： 一、 1-7 CCBDC BC 二、 8. 答案不唯一，如y－1≥0 9. 5 10. x－12≥6 11. 4， x＞1 12. x＜1 13. 3x＋8＞5x 14. 63 15. x＞13 16. x＞5. 三、 17. 解：(1) x－3＞10 (2) 3x－5＜0 (3) 2x＋1≥0 (4) 3y－9≤－1 18. 解：(1)如图所示： (2) 由不等式性质得不等式的解集为x>－1，在数轴表示如图所示： (3) 如图所示： 19. 解：由图可知不等式的解集为x＞－1，所以＝－1，解得a＝1 20. 解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人 (2)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单价a元，上衣单价b元 21. 解：(1) 0.5(15－x) 1×(15－x) (2) 1元 5角 (3) 选小刚同学所列的不等式．由题意知x为正整数，最小值为1，最大值为14，把1～14的正整数分别代入0.5x＋1×(15－x)<9，满足不等式的有13，14，所以可能有5角的硬币13枚或14枚(也可选小强同学列的不等式) 学科网（北京）股份有限公司 $