第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第四单元练习卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 (　　)。 A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x 2．下列选项中，(　　)成正比例。 A．三角形的面积一定，底与高 B．一个人的年龄与体重 C．购买苹果的单价一定，数量与总价 D．圆的面积一定，半径与圆周率 3．“盐小勺”毛绒玩具是盐城的地方文创作品。妈妈用600元购买不同款式的“盐小勺”毛绒玩具，购买的单价和数量如下表： 单价/元 10 20 30 40 … 数量/个 60 30 20 15 … 从表中可以看出，单价与数量（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 4．下列数量关系式中，不成正比例关系的是（　　）。 A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积 C．一件物品的单价一定，购买这件物品的数量和总价 D．甲数是乙数的，甲和乙 5．下面各题中，（　　）成反比例关系。 A．圆的周长和直径 B．梯形的周长一定，它的上底和下底 C．圆的半径和面积 D．长方形的面积一定，它的长和宽 二、判断题(共5题；共10分) 6．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（　　） 7． 一个非零的自然数和它的倒数成反比例。(　　) 8．圆锥的体积一定，它的高和底面积成反比例关系。(　　) 9．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系。(　　) 10．如果都不为0），那么和成反比例。(　　) 三、填空题(共17题；共38分) 11．已知 (x，y均不为0) ， x： y的比值是　 　， 那么x与y成　 　比例。 当x=40时， y=　 　。 12．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。 13．某工厂需要生产一批零件，每分生产数量与所需时间如下表。 每分生产数量x/个 2 3 4 5 6 所需时间t/分 90 60 45 36 30 上表中的两种量成　 　比例关系，两者之间的关系用数学式表示为　 　。如果需要在20分内完成生产，那么每分最少生产　 　个零件。 14．小明有一辆自行车，车轮的直径是0.8米，前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，小明蹬一圈能走　 　米。 15．把相同体积的水倒入底面积不同的长方体容器中，底面积和水面高度的变化情况如下表： 底面积/cm2 10 15 20 25 … 水面高度/cm 45 30 22.5 18 … （1）如果长方体容器底面积用S表示，水面高度用h表示，那么S和h成　 　比例。 （2）如果底面积是90cm2，水面高度是　 　cm。 16．把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数x＝　 　。（单位：厘米） 17．如表，如果x和y成正比例，则a是　 　；如果x和y成反比例，则a是　 　。 x 4 a y 20 16 18．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　；a和b成　 　比例关系，当a等于120时，b等于　 　。 19．已知2m－5n＝0，（m、n均不为0）则m与n成　 　比例。 20．如果，那么和成　 　比例关系；如果与成反比例，与成反比例，那么与成　 　比例。 21．若 ，mn的积是最小质数，则a与b成　 　比例关系，当a=8时， b=　 　。 22．兰兰身高1.40m，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，在照片上量得兰兰的身高是5cm，妈妈的身高是6cm，这张照片的比例尺是　 　，妈妈的实际身高是　 　cm。 23．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要　 　块。 24．龙龙1.5小时步行了8km的，他平均每小时步行　 　km。如果龙龙的步行速度一定，那么他步行的路程与时间成　 　比例。 25．练习本总价和练习本本数的比值是　 　。当　 　一定时，　 　___和____成____比例。 26．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成　 　比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成　 　比例。 27．行程问题中的比例：一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶　 　千米。行驶的路程和时间成　 　比例。 四、操作题(共1题；共6分) 28．下面是森夏买皮球的情况。 数量/个 1 2 3 4 5 6 总价/元 6 12 18 24 30 36 （1）根据数据，描出各点，再连起来。 （2）买8个需要　 　元。108元可以买　 　个皮球。 （3）这里的皮球总价和数量成比例吗？如果成比例成什么比例，为什么？ 五、解决问题(共6题；共36分) 29．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答） 30．某商场要在天台建一个圆形花坛，图纸上的花坛直径为10 cm，比例尺为1：1000。 （1）建成后花坛的周长是多少米？ （2）该花坛需要用水泥、沙子、水的比为1：3：0.8的混凝土铺设底部，现有水泥2吨，那么需要沙子、水各多少吨？(用比例解答) 31．一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 32．小红的身高是1.6米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树有多高？（用比例解） 33．操场上，同学们正在阳光下测量竹竿高度以及它们影子的长度，测量数据如表。 竹竿 实际高度/m 影子长度/m 竹竿1 1.2 0.4 竹竿2 2.1 0.7 如果这时同学们测出旗杆的影子长度是5.6米，那么旗杆的实际高度是多少米？（用比例解答） 34．学校开展数学主题式学习“曹冲称象”活动。把1袋薯片放在“小船”上，小船下沉0.4厘米；把1袋薯片换成1袋杨梅，小船下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例知识解答） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】8：15；正；75 12．【答案】640；9；正 13．【答案】反；xt=180；9 14．【答案】6.28 15．【答案】（1）反 （2）5 16．【答案】2.5 17．【答案】3.2；5 18．【答案】b；a；正；24 19．【答案】正 20．【答案】反；正 21．【答案】反；0.25 22．【答案】1：28；168 23．【答案】1600 24．【答案】4；正 25．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正 26．【答案】正；反 27．【答案】300；正 28．【答案】（1） （2）48；18 （3）解：因为6÷1=6，12÷2=6，18÷3=6，24÷4=6，30÷5=6，36÷6=6，所以皮球总价和数量成比例；成正比例，因为皮球总价和数量的比的比值一定。 29．【答案】解：设改用边长0.5米的方砖，需要x块 0.5×0.5×x=0.6×0.6×500 0.25x=0.36×500 0.25x=180 x=720 答：改用边长0.5米的方砖，需要720块。 30．【答案】（1）解：10÷=10000（cm） 10000cm=100m 3.14×100=314（m） 答：建成后花坛的周长是314米。 （2）解：设需要沙子x吨。 1：3=2：x x=3×2 x=6 设需要水y吨。 1：0.8=2：y y=0.8×2 y=1.6 答：需要沙子6吨，水1.6吨。 31．【答案】600个 32．【答案】4米 33．【答案】16.8米 34．【答案】450克 学科网（北京）股份有限公司 $