青海西宁十一中优质教育集团2025-2026学年第二学期九年级结束课测试数学试卷

2025-2026学年第二学期西宁十一中优质教育集团 初三年级结束课测试数学试卷 (试卷满分：120分 考试时间：120分钟) 命题：初三数学备课组 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1,中国人最早使用负数，可追湖到两千多年前的秦汉时期，·2026的相反数的倒数是() A.2026 B C.-2026 D 2如图所示，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是( A B D 3.下列计算结果正确的是() A.2a+3b=5ab B.(a+b)2=a2+ C.a+=a D.(a-b)2=a2-2ab+ 4.下列说法正确的是() A将油滴人水中，油会浮在水面上是不可能事件 B抛出的篮球会下落是随机事件 C了解一批圆珠笔芯的使用寿命，才用普查的方式 D若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲=2，S?乙=2.5，则甲组数据更稳定 5.2026年央视春晚的智能机器人舞蹈表演中，某款41控制的机器人每秒完成0.0000005次精准的 动作调整。将该数据用科学记数法表示为() A.5×10-7 B.5×10-6 C.0.5×10-6 D.50×10-8 6如图，在△ABC中，∠B1C=108”,∠B=36°分别以点A、C为圆心，以大于4C长为半径 画弧，两孤交于点D、E,作直线DE分别交AC、BC于点F、G,以G为圆心，GC长为半 径作弧，交BC于点H,连结AG,AH,下面结论错误的是 () A.AG-CG B.∠B=2∠HAB C.BG=BC.CG D.△CAH=△BAG 为加强芳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在 阿边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践 基地，如图所示设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程(） 45x2=6B.5(1+x2)=6C.x5-x6 D.5(1+02=6 8如图①.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=9O,点D为边AB的中点动点P从点A出发， 沿边ACCB方向匀速运动，运动到点B时停止设点P的运动路程为x,△APD的面积为yy与 的函数图象如图②所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为() 0 图① 图② A2 B.2.5 c.2W2 D.4 二，填空题（体大题共10小题，每小题2分，共20分） 9因式分解：xy-xy2 10.已知正多边形的一个内角为135°，求该正多边形的边数为 山已知6是方程：0的满根则时值为一 12水是生命之源.水分子的化学式为H,0,即1个水分子H,0由2个氢原子H和1个氧原子0阻 成.现有形状大小完全相同的4张卡片，分别有五五0,0图案，小明从打乱的这4张卡片中 随机任取3张，则这三张卡片对应的元素符号恰能组成水分子化学式的概率是 13抛物线y=-2x-3分+k上三点分别为A-1,y),B3,为)C5,乃)，则5为的大小关系为 (用>”号连接) 14.如图，OABCD中，AE⊥BD于E,∠EAC=30°，AE=3,则AC的长等于 14题 15题 15如图，小明在课外实践活动中对一棵大树的高度进行测量。他准备了一根竹竿，将竹竿垂直 固定于离大树10m远的C处，然后沿者大树底部E和竹竿底部C所在水平直线由C点后退2m至 A点时，看大树顶部F视线恰好经过竹竿的顶端D,测得小明的眼睛距地面的高度AB为1.6m, 竹竿CD长3m,则大树的高度EF为m 什4霸 16,如图，将正方形BCD绕点A逆时针旋转6心°得到正方形BFG,若B=2,则CP的长度为 16题 17题 18题 17.如图，⊙0的弦AB长为2，CD是O0的直径，∠ADB=30∠ADC=15,P是CD上的动点，则 PA+PB的最小值是 L8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC-8,点E是BC边上一点，将AABE沿AE折叠，使点B落在 点B'处，当△CEB为直角三角形时，BE的长为一 三、解答题（体大题共9小题，第19题12分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，第23 题8分，第24题10分，第25题10分，第25题12分，共76分.解答时将文字说明、证明过耀 或演算步骤写在答题卡相应的位置) 190计算2m-6得中-间 20.先化简，再求值：(2a-5)2-(a-2a-3)+3a-4.其中a2-4a+1=0. 21如图、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=2x和反比例函数y=《的图象交于A两点， 4C1x轴，垂足是C求 Q)反比例函数y一上的解析式， 2)求△ABC的面积 2.某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、 海洋馆（依次用字母A,B,C,D表示）中选择一处作为研学地点。为了解学生的选择意向， 学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如图所示，不完整的条形统计图和扇形统计图。 研学地点选择人数条形统计图 4人数 研学地点选择人数扇形统计图 80 60 26%A 40 99% 20 D 0 ABCD地点 根据以上信息，解答下列问题： ①此次接受随机抽样调查的人数是一人：并补全条形统计图， 2)该校共有2000名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆？ 3)该校甲，乙两位同学分别从博物馆、动物园，植物园、海洋馆中选择一处作为研学地，点。请 利用树状图或列表法求他们恰好选中同一处研学地点的概率。 23为传承青海高原生态保护精神，某校九年级购进电视剧（生命树》相关纪念画册和科普书签 用于班级图书角和研学活动.付费总额分别为18000元（画册）和7000元（书签），已知画册 的订购单价是书签订购单价的15倍，且画册的订购数量比书签多500本， ()求该校九年级订购的纪念画册和科普书签的单价分别是多少元？ (2)该校九年级某班计划再采购这两种物品共10件备用，其中画册的订购数量不低于4本，且 总费用不超过130元。求这个班订购这两种物品有多少种方案？并写出每种方案的具体订购数 量. 24,如图，AB是OO的直径，点C在OO上，连接AC,BC,作OD//AC交O0于点D,交BC于点E ()求证：D=D. (2)过点D作OO的切线交AC的延长线于点F,求证：四边形CEDF是矩形： (3)若CF=1,BC-4,AC=· 试卷第4 5.如图.抛物线片号2-x4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,点 D是)轴右侧抛物线上一动点 ()请直接号出点A的坐标和直线BC的函数解析式： (2)若点E是y轴上一点，连接DE,当DE⊥BC交BC于点M,且DM=EM时，求线段OE的长， (3)在x轴上是否存在点下，使以A,C,D,F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出 点F的坐标：若不存在，请说明理由。 AO D 页，共4页 26.【思维导图】 丞丞同学通过全等三角形的学习，简要地绘制了关于三角形中线的思维导图 【初步应用】 ()如图①，在△ABC中，E是AB的中点，连接CE,过点E作EF⊥BC于点F,若 △ABC的面积是12，EF=2,求BC的长， 【推导明理】(2)如图②，AD是△ABC的中线，若AB=6,AC=4.求AD的取值范围. 丞丞同学利用所学的数学知识及解题经验，先延长AD至点H,使得AD=DH,连接 BH,从而得到△ADC2△HDB,进而通过全等三角形的性质和三角形三边的关系得 试卷第 出AD的取值范国：在辅助线的做法上，鞣猴同学经过思考，先过点B作BH∥AC,交 AD的延长线于点H,从而得到△ADC≌△HDB,进而解决问题， 请你迷择一名同学的解题思路，写出解答过程。【拓展运用】 A (3)如图③，在△ABC中，CA=CB,D,F分别是AC,BC上一点，连接BD,AF E是BD的中点，连接AE,若∠BAF=∠CAE=∠ACB,求证：AD+BF=BC. 1页，共4页