18.1.1平行四边形的性质（1） 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

17.1.1平行四边形的性质(1) 教学目标： 1、在学生对平行四边形认识的原有基础上，进一步研究平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等。 2、引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现、培养学生的动手实践能力。 教学重难点： 重点：平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边平行且相等，对角相等。 难点：平行四边形性质的得出。 探究新知：A D 1、 平行四边形的定义：有两组对边分别 的四边形是平行四边形。 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： B 读作： C 例1、如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB. （1）图中的平行四边形有几个？ （2）请分别指出这些平行四边形？ 2、 平行四边形的性质： ①对称性：平行四边形是 图形O ②边：平行四边形的对边 且 。 几何语言： ③角：平行四边形的对角 ,邻角 。 几何语言： 例2、如图，在□ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？ 例3、如上图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。 例4、如图，E、F分别在□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF. （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）求证：EB//DF. 当堂检测： 1、如图，在□ABCD中，如果∠B＋∠D＝260°，则∠A的度数是(　　) A、50° B、80° C、100° D、130° 2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，如果添加一个条件，使△ADE≌△CBF，那么添加的条件不能为(　　) A、DE＝BF B、AE＝CF C、BE＝DF D、∠ADE＝∠CBF 3、如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF等于(　　) A、1 B、 C、2 D、3 4、如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连结CE，若△CED的周长为6，则□ABCD的周长为（ ） A、6 B、12 C、18 D、24 5、如图所示，点E是□ABCD边AD的中点，CD，BE的延长线交于点F，DF=4,DE=3,则□ABCD的周长为（ ） A、6 B、8 C、20 D、24 6、 如图所示，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在处。若∠1=∠2=44°， 则∠D= 7、如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长． 8、如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.求证：AG＝CH. 1 学科网（北京）股份有限公司 $