17.2.2平行四边形判定(2) 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

17.2.2平行四边形的判定(2) 【学习目标】1、让学生理解并掌握用两组对角及对角线来判定平行四边形的方法 2、让学生学会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 【学习重点】平行四边形的判定方法和运用 【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活运用 1、 复习引入 1、 我们已经学了几种判定平行四边形的方法了？ 2、 分别是什么判定方法？ 2、 新知探究 1、判定方法4：对角线 的四边形是平行四边形 几何语言：∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 例1、如图，在□ABCD中，点E、F分别是AC上的两点，且AE=CF .求证：四边形BFDE是平行四边形； 2、判定方法5：两组对角 的四边形是平行四边形 几何语言：∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 例2、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形 3、判定方法的灵活运用 例3、如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F,AE=CF,BF=DE,四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ 三、当堂检测 1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （ ） A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AD=BC,AB∥CD D.AB=CD,AD=BC 2、下列说法错误的是 （ ） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 3、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ;②AD=BC ;③OA=OC ;④OB=OD,从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 （ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4、如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的形状是 ，其面积为 . 5、如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB,DE交AC于点O,且AO=CO.求证：四边形ADCE是平行四边形. 6、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并说明理由. 7、 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD=8cm，BC=6cm，P,Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动. (1) 几秒后，四边形ABQP是平行四边形？ (2) 几秒后，四边形PQCD是平行四边形？ 学科网（北京）股份有限公司 $