山东省聊城市莘县实验初级中学2025-2026学年七年级上学期第三次阶段性调研数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学学情调研 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 2025的相反数的倒数是（　　） A. 2025 B. C. -2025 D. 2. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（ ） A. 盈利为0 B. 盈利为9元 C. 亏损为8元 D. 亏损为18元 4. 下列说法中错误的有（ ） ①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”； ②如果线段等于线段，则点是线段的中点； ③画一条直线，使它的长度为； ④射线和射线是同一条射线 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知有以下几种说法：①数据1.35精确到百分位；②23456用科学记数法表示（精确到百位）为；③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045；④万用科学记数法表示，且精确到千位为，下列说法不正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值总能( ) A. 被3整除 B. 被9整除 C. 被11整除 D. 被22整除 7. 在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“一2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（ ） A. x=-12 B. x=-8 C. x=8 D. x=12 8. 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有、、、、、六个点，点沿直线从右往左移动，当出现点与、、、、、六个点中，至少有两个点距离相等的时候，就会发出警报，则直线上会发出警报的位置最多有（ ）处 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 9. 如图，跑道由两个半圆部分和两条直跑道组成，两个半圆跑道的长都是，两条直跑道的长都是．小斌站在处小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑，小强每秒跑．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（ ） A. 半圆跑道上 B. 直跑道上 C. 半圆跑道上 D. 直跑道上 10. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的算式： … 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（ ） A 30000 B. 25000 C. 8000 D. 7500 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 11 已知，则________． 12. 如图，已知点M、N为线段的三等分点，点P为线段的中点，若，则线段的长度是______． 13. 已知关于x一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解______． 14. 已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值______． 15. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为______． 16. 数学上把关于x的代数式用记号来表示．当时，代数式的值用表示．例如，代数式，当时，代数式的值为．已知代数式，若，则的值为_______． 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17. 计算、解方程： （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． （3） （4）． 18. 已知互为相反数且不为互为倒数，是绝对值为2的负有理数，求的值． 19. 已知． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 20. [教材呈现]新青岛版七年级上册习题3.2第7题：如图是边长为正方形． [探索结论] （1）请用两种不同的方法列代数式表示该正方形的面积： 方法一：______； 方法二：______． （2）用两种不同的代数式表示这个正方形的面积后，你发现______． （3）[结论应用]请用你发现的结论进行简便计算：． 21. 如图，已知点B、C、E都是线段上的点，，，点E是的中点． （1）求的长； （2）若点F是的中点，求的长． 22. 列方程解应用题：A站和B站相距，一列慢车从A站开出，速度为，一列快车从B站开出，速度为． （1）若两车相向而行，同时出发，行驶几小时后两车相遇？ （2）若两车同向而行，慢车在前，慢车开出后快车再出发，快车开出几小时后追上慢车？ 23. 如果关于的一元一次方程的解是整数，则称该方程为“整”方程；如果不是整数，则称为“分”方程．例如方程是“整2”方程，方程是“分”方程．按此定义解答下列问题： （1）方程是______方程； （2）已知为整数，试判断关于的方程是否可能是“整3”方程，并说明理由． 24. 【感悟方法】 数学研究对象包括生活中的变量及变量之间的关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些运算结果与某个变量无关，但这无关变量有时也有它的意义． （1）已知代数式的值与字母的取值无关，其中，是常数，求，的值． 【迁移运用】请用（1）中的方法解决下面的问题： （2）某自行车专卖店计划购进甲、乙两种品牌的自行车．已知甲品牌的进价为1000元/辆，乙品牌的进价为1200元/辆．该商店决定购进两种品牌的自行车共30辆，有多种进货方案．销售一辆甲品牌的自行车利润率为，乙品牌的售价为每辆2000元．为鼓励顾客多消费，商店决定每售出一辆乙品牌的自行车，返还顾客现金元，甲品牌的自行车售价不变．要使不同进货方案所购进的自行车全部售出后，商店最终获利相同，求的值． 2025-2026学年度第一学期七年级数学学情调研 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2），6 （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）8 【22题答案】 【答案】（1）10小时 （2）小时 【23题答案】 【答案】（1）“分” （2）不可能，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1），；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $