精品解析：山东济南市东方双语学校2025-2026学年上学期七年级9月学情自测数学试题

七年级数学月考试题 本试卷共4页，满分120分，考试用时60分钟． 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 逢山开路，遇水搭桥，中国高速的发展势不可挡．截至2025年，中国高速公路通车里程已超190000公里，居世界第一！将数字190000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法要求将数字表示为的形式，其中，为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：∵， 故选B． 3. 在数，，，，，，，，中，负分数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据负分数的定义逐项判断即可，有限小数、可以转化为有限小数的百分数都可以化为分数，所以有限小数、可以转化为有限小数的百分数可以看成分数． 【详解】根据题意可知，，，，，为负分数，共个． 故选：C 4. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴沸点最低的液体为液态氮， 故选：B． 5. 若，那么的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意绝对值的非负性可知，，可求得和的值． 【详解】解：根据题意可知 ，． 所以，． 所以． 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据算筹正放表示正数，斜放表示负数，可知图②表示，计算有理数的加法即可． 【详解】解：由题意知图②表示， ， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是理解“算筹正放表示正数，斜放表示负数”． 7. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法、有理数的减法、数轴和绝对值．根据数轴上的点分析出、的符号，再逐项进行判断即可． 【详解】解：， A、，则，故该项不符合题意； B、是负数，是正数，则，故该项不符合题意； C、，则，故该项不符合题意； D、是负数，是正数，则，故该项符合题意； 故选：D． 8. 某水库上周日的水位是，下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/ A. 星期日 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期六 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数，负数，有理数的加减法运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键. 根据表格中的数据，求出每天的水位，在比较大小即可. 【详解】解：根据题意得， 星期一的水位：； 星期二的水位：； 星期三的水位：； 星期四的水位：； 星期五的水位：； 星期六的水位：； 星期日的水位：； ， 本周水位最低的是星期六， 故选：D. 9. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴向左滚动1周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题通过圆沿着数轴向左滚动1周，实际上就是A点向左移动了一个圆的周长的长度． 【详解】圆的周长为：， 沿着数轴向左滚动1周后，点A表示的数是：． 10. 如图，取一根长度为1的木棍，第一次操作，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段；第二次操作，将剩下的两段各自三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段…将这样的操作重复下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍长度之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了规律型－图形类规律与探索．解答本题的关键在于通过仔细观察、分析、归纳发现其中的规律，并用发现的规律解决问题即可． 【详解】解：由图可知， 第一次操作时，剩下的线段长度和为； 第二次操作时，剩下的线段长度和为； 第三次操作时，剩下的线段长度和为； … 以此类推， 当第（为正整数）次操作时，剩下的线段长度和为． ∴当经过第四次操作时，剩下的线段长度和为． 故选：B． 二．填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11. 若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________． 【答案】＋45° 【解析】 【详解】分析：为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转60°记作－60°，那么逆时针旋转45°记作＋45°． 详解：顺时针旋转60°记作－60°，那么逆时针旋转45°记作+45°． 故答案为+45°． 点睛：本题重点是考查正数和负数，要明确正、负数是两种相反意义的量． 12. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴， 故答案为：． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2， ∴数轴的单位长度是1， ∴原点对应3的刻度， ∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4， 故答案为：4． 14. 新定义一种运算“”：，则的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的有理数运算，根据题意正确理解新的新的运算法则是解题关键．根据题干中的新运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：2． 15. 如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是，输出的结果为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了程序流程图以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入程序中计算即可求出结果． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， ∴输出的结果为4 故答案为：4 三．解答题（共5小题，总分60分） 16. 计算 （1）； （2）． （3）． （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）8 （2）0 （3） （4）17 （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则，利用运算律进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘除混合运算法则进行计算即可求解； （4）根据乘法分配律进行运算； （5）根据有理数混合运算法则进行运算，先乘方再乘除最后再加减，有括号先算括号内的； （6）根据有理数混合运算法则进行运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 17. 在数轴上表示下列各数，，0，，，并用“”将这些数连接起来． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小．先在数轴上表示各数，再根据数轴上的点表示的数右边的大，左边的小比较即可． 【详解】解：，， 如图： ． 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值，代数式求值．根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，可得，，由绝对值可得，代入计算即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数， 所以． 因为c，d互为倒数， 所以． 因为， 所以， 所以． 19. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差____________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 【答案】（1）23 （2）38 （3）能，计算说明见解析 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算； （1）找出最好成绩的与最差成绩的进行相减即可； （2）根据题意列出式子再进行计算即可； （3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可． 根据题意列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：（个）， 故答案为：23． 【小问2详解】 （个）， （个）， （个）， 答：第一组8名女生的平均成绩为38个； 【小问3详解】 （分）， ， 即，可得到优秀体育小组称号． 20. 点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题； （1）数轴上表示2和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示和两点之间的距离为 ，若表示一个有理数，且，则 ． （3）数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中，如图2所示． ①若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值． 若是原点，且，求的值． 【答案】（1）3 （2）；6； （3）①；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数、化简绝对值，熟练掌握以上知识点，采用分类讨论的思想是解此题的关键． （1）根据两点间的距离公式进行计算即可； （2）根据两点间的距离公式进行计算即可，由得出，，再化简绝对值即可得到答案； （3）①先求出表示的数，代入进行计算即可；②分两种情况：当点在原点左侧时；当点在原点右侧时，分别进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和的两点之间的距离为， 故答案为：3； 【小问2详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离为， ， ，， ， 故答案为：|；6； 【小问3详解】 解：①以为原点，， ，点表示的数为1000，点表示的数为， ，， ； ②当点在原点左侧时， ， 点表示的数为，即， ， 点表示的数为，点表示的数为， ，， ； 当点在原点右侧时， ， 点表示的数为，即， ， 点表示的数为，点表示的数为， ，， ； 综上所述，的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学月考试题 本试卷共4页，满分120分，考试用时60分钟． 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 逢山开路，遇水搭桥，中国高速的发展势不可挡．截至2025年，中国高速公路通车里程已超190000公里，居世界第一！将数字190000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在数，，，，，，，，中，负分数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 5. 若，那么的值是（　　） A. B. C. D. 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 0 7. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 某水库上周日的水位是，下表是该水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升量，用负数记水位比前一日下降量），那么本周水位最低的是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/ A. 星期日 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期六 9. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴向左滚动1周，此时点A表示的数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，取一根长度为1的木棍，第一次操作，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段；第二次操作，将剩下的两段各自三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段…将这样的操作重复下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍长度之和为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11. 若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________． 12. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 14. 新定义一种运算“”：，则的值为________． 15. 如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是，输出的结果为_____． 三．解答题（共5小题，总分60分） 16. 计算 （1）； （2）． （3）． （4）； （5）； （6）． 17. 在数轴上表示下列各数，，0，，，并用“”将这些数连接起来． 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求． 19. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差____________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 20. 点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题； （1）数轴上表示2和的两点之间的距离为 ． （2）数轴上表示和两点之间的距离为 ，若表示一个有理数，且，则 ． （3）数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中，如图2所示． ①若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值． 若是原点，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $