第二单元  梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第二单元梳理与巩固 三知识梳理 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 比例的 认识 例12：6=8：4，也可以写成12=8 6-4° 比例的基本性质：12：6=8：4→6×8=12×4 在比例里，两个内项的 外项 积等于两个外项的积。 第二单元 例一杯糖水中糖与水的质量比是2：25，其中糖用了10g,调制这杯糖水用 水多少克？ 比例的 解：设调制这杯糖水用水xg。 将求出的结果 应用 2:25=10:x-根据比例的意义列出比例 代入比例验算 2x=250←-利用比例的基本性质将比例转化为方程 一下，看等式 x=125 是否成立。 答：调制这杯糖水用水125g 例 公式：图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 或 实际距离 =比例尺 表示方法：①数值比例尺：1：50000；②线段比例尺：0 5001000m 比例尺的应用： 比例尺 例奇思从一幅比例尺是1：34000000的地图上量得北京到上海的距离大约是 3.6cm,两地之间的实际距离大约是多少千米？ 方法一：图上1cm表示实际34000000cm,也就是1cm表示实际340km。 340×3.6=1224(km) 方法二：解：设两地之间的实际距离是xcm。 3.6:x=1:34000000x=122400000122400000cm=1224km 答：两地之间的实际距离大约是1224km。 图形的放大和缩小，不改变图形的 形状，只改变图形的大小。图形按 图形的放大 比放大或缩小时，要使放大或缩小 和缩小 ① 前后图形对应线段的长度的比相 等。右图中，图②是图①按1：2的比 缩小后的图形，图③是图①按2：1 ③ 的比放大后的图形。 创维新课堂|数学六年级下册BS 23 ≈巩固练习因 答案见P9 1填空题。 (1)〔阜阳市〕从6、24、30、18和7.5中选出4个数组成一个比例是( )。 (2)在比例3：5=9：15中，如果将第一个比的后项加20，那么第二个比的后项应加上 ( ),才能保证比例仍成立。 (3)〔西安市〕芳芳想给妈妈调制一杯糖水，水与糖的比是25：2，芳芳接了150g的水，那么她 第二单元 应该加入( )g的糖。 (4)〔太原市〕一种零件长0.2mm,画在图纸上长30cm,这幅图纸的比例尺是( )。 2解方程。 x:60%=45:15 1.2=x 7525 3先画出下面的图形按1：4的比缩小后的图形，再画出缩小后的图形按2：1的比放大后的图形。 4武汉黄鹤楼有“天下绝景”之称。有一座黄鹤楼的模型（如图），它的高度与黄鹤楼实际高 度的比是1：200。黄鹤楼的实际高度是多少米？ 25.7cm ⑤〔长春市〕在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得南京到北京的距离大约是12cm,一架 飞机以每时600km的速度从南京飞往北京，大约需要几时到达？ 24 创维新课堂|数学六年级下册BS 第二单元过关检测 答案见P9 一、填空题。 1.〔成都市〕从16的因数中选出4个，把它们组成比例是( )。 2.线段比例尺04080120km表示图上1cm的线段相当于实际距离( )km, 改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是4.5cm,那么实际距离是( )km; 如果实际距离是600km,那么图上距离是( )cmo 3.把一个长4cm、宽3cm的长方形按2：1的比放大，放大后的长方形长是( )cm,宽 第 是( )cm,面积是( )cm2。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面的比中，( )能与号：组成比例。 A B.4:3 c星 D.3:4 2.美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展示，他调到200%来复印，这幅画是按照( 的比复印出来的。 A.1:200 B.200:1 C.1:2 D.2:1 3.〔青岛)在一个比例里，两个外项互为倒数。一个内项是，另一个内项是( N B.月 c D.g 4.〔开封市〕乐乐在一幅比例尺是1：400000的地图上寻找开封的旅游景点，找到了朱仙镇 启封故园和皇宋大观文化园，他量了一下，发现两地之间的距离大约是5.5cm,则两地实 际距离大约是( )kmo A.2200 B.220 C.22 D.2.2 5.〔北京市·新角度〕在判断9：6和18：12是否能成比例时，下面是四位同学的判断过程。根 据两个内项积等于两个外项积进行判断的是( ) A. 9÷6=1.5 B. 9×12=108 18÷9=2 D. 9×18=162 18÷12=1.5 6×18=108 12÷6=2 12×6=72 9:6=18:12 9:6=18:12 9:6=18:12 9:6≠18：12 三、解方程。 6:x=2:3 x_0.9 2 :x 104.5 创维新课堂|数学六年级下册BS 25 32:4=0.8:x 1_1.1 x: 3= 436 41.2 四、〔杭州市〕如图，每个小方格表示边长1c的正方形，根据要求完成题目。 第二单元 1.按3：1的比画出三角形放大后的图形。 2.按1：2的比画出长方形缩小后的图形。 3.放大后的三角形与原来三角形面积的 比是( )。 4.缩小后的长方形与原来长方形周长的 比是( ）。 五、解决问题。 1.奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为3：25，其中盐用了15g,调制这杯 盐水用水多少克？ 2.〔科普知识〕3D立体打印技术是通过建模生成一个3D模型，然后运用可粘合材料逐层打 印的方式来构造真实的物体。某店用的3D打印机，生成的3D模型与实物的比是 1:20。身高1.5m的淘气想要一个自己的真人模型，该模型的高度是多少厘米？ 3.在一幅比例尺为1：6000的平面图上，量得一个长方形游泳池的长是2.5cm,宽是 1cm。现在要把它画在1：2000的平面图上，它在这幅平面图上的面积是多少？ 26 创维新课堂|数学六年级下册BS4.解：设甲、乙两地的实际距离是xcm。 6:x=1:500000x=3000000 3000000× 、1 =7.5(cm) 400000 答：甲地与乙地的距离应是7.5cm 第二单元梳理与巩固 1.（1)6:24=7.5:30(答案不唯一) (2)60(3)12(4)1500:1 2.x:60%=45:15 1.2=x 7525 解：15x=45×60% 解：75x=1.2×25 15x=27 75x=30 x=1.8 x=0.4 4:=: 52 4 解× 2t1 x=2 4.解：设黄鹤楼的实际高度是xcm。 25.7:x=1:200x=5140 5140cm=51.4m 答：黄鹤楼的实际高度是51.4m。 5.12×9000000=108000000(cm) 108000000cm=1080km 1080÷600=1.8(时) 答：大约需要1.8时到达。 第二单元过关检测 一、1.16：4=8：2（答案不唯一） 2.401:400000018015 3.8648 =、1.B2.D3.B4.C5.B 6:12 1 三、6：x=2:3 解：2x=3×6 鲜×1 2x=18 3 5t6 x=9 x=10 x-0.9 104.5 32:4=0.8:x 解：4.5x=10×0.9 解：32x=0.8×4 4.5x=9 32x=3.2 x=2 x=0.1 x:1=1,1 3_x 436 41.2 1 解：4x=1.2×3 1-1 6=12 4x=3.6 x=0.9 四、1.2.如下图所示。 3.9:1 4.1:2 五、1.解：设调制这杯盐水用水xg。 15:x=3:25x=125 答：调制这杯盐水用水125g。 2.1.5m=150cm 解：设该模型的高度是xcm。 x:150=1:20x=7.5 答：该模型的高度是7.5cm。 3.长：2.5÷。 1 .1 =7.5(cm) 0002000 宽：1÷1X 1 =3(cm) 60002000 创维新课堂|数学六年级下册BS 9 面积：7.5×3=22.5(cm2) 答：它在这幅平面图上的面积是22.5cm。 三图形的运动 1图形的旋转（一） 1.(1)顺时针逆时针(2)6(3)180 (4)顺30【解析】在钟面上，时针、分针旋 转的方向就是顺时针方向，钟表上的时间慢 了5分，想要拨正确，需将分针往前再旋转快5 分，也就是顺时针旋转1大格；钟面上一共有 12大格，分针每走1大格，旋转的角度是360°÷ 12=30°，所以可以把分针绕中心，点顺时针旋 转30°。 2.(1)顺90逆90 (2)顺180(3)0C OB 3.(1)1 (2) 4. 2图形的旋转（二） 1.(1)顺90(2)顺90 (3)顺90 2.(1)C(2)B 3.(1)1 M N (2) B 10 创维新课堂|数学六年级下册BS 4.457 3图形的运动(1) 1.(1)向右平移6格 (2)绕点0'顺时针旋转90° (3)逆90左6 2.(1)90右8 (2)上1右5（或右5上1） (3)顺90右6上2 (横线上方的答案不唯一) 3.(1)(2)(3)如下图所示。 B 4.3.14×(1+2+3)2÷4=28.26(cm2) 答：涂色部分的面积是28.26cm。 4图形的运动(2) 1.(1)1上1顺90上1 (2)顺90右4下3 2.(1)0顺90下2 (2)P逆180上2左2 (横线上方的答案不唯一) 3.先将图③绕左下方直角顶点顺时针旋转90°， 再向上平移1格，然后把图①向下平移1格。 (答案不唯一) 4.图形1向右平移3格，再向下平移3格，最后绕 中心点0顺时针旋转90°；图形2向左平移3 格，再向下平移3格，最后绕中心点O逆时针 旋转90°；图形3向右平移3格，再向上平移3 格；图形4向左平移3格，再向上平移3格。 (答案不唯一) 5欣赏与设计 1.轴对称旋转轴对称平移