第七单元  梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(北师大版)

5.解：设二组有x人，一组有2x人。 x+2x=36x=122x=24 答：一组有24人，二组有12人。 2邮票的张数(2) 1.(1)3x-x=96x=48 (2)(x+0.5x)×2=9x=3 2.解：设妈妈包肉粽子x个，包豆沙粽子(x+12) 个。 x+x+12=48x=18x十12=30 答：妈妈包豆沙粽子30个，包肉粽子18个。 3.小林做对了 鸭有44只，鸡的只数比鸭的2倍少16只，则鸡 有44×2-16=72（只），所以小林做对了。 (检验方法合理即可) 4.解：设妙想原来有x本故事书，奇思原来有5x 本故事书。 5x-16=x+16x=85x=40 答：奇思原来有40本故事书，妙想原来有8本 故事书。 3 相遇问题(1) 奇思> ←一妙想 1.（1)甲地 一●△ 」乙地 中点 (2)奇思妙想 (3)解：设他们两人出发后x分相遇。 60x十50x=880x=8 答：他们两人出发后8分相遇。 2.6.5x-1.5x=15 解：5x=15 x=15÷5 x=3 14x+28x=126 解：42x=126 x=126÷42 x=3 7+4.5x=34 解：4.5x=34-7 4.5x=27 x=6 3.解：设录完这份报告需要x分。 80x+90x=5100x=30 答：录完这份报告需要30分。 4.解：设一共需要x时。 3x+4x=35x=5 答：一共需要5时。 5.解：设经过x分两人相距1000m。 300x+200x=5000-1000x=8 答：经过8分两人相距1000m。 4相遇问题(2) 1.解：设两人经过x分相遇。 75x+65x=(140+70)×2x=3 答：两人经过3分相遇。 2.解：设x秒后相遇。 x+4x=140x=2828×4=112(cm) 答：28秒后相遇，相遇地点距蚁洞112cm。 3.解：设需要x天完成。 100x+1.2×100×x=880x=4 答：需要4天完成。 4.解：设两车行驶x时相遇。 80x-60x=30X2x=3 80×3+60×3=420(km) 答：两地相距420km。 5.解：设再经过x时两车相遇。 25+45x+25x=95x=1 答：再经过1时两车相遇。 第七单元梳理与巩固 1.解：设生肖作品有x件，花鸟作品有2.5x件。 x+2.5x=420x=1202.5x=300 答：生肖作品有120件，花鸟作品有300件。 2.解：设购进的新能源公共汽车有x辆，原来公 共汽车有4x辆。 4x-x=84x=284x=112 答：购进的新能源公共汽车有28辆，原来公共 汽车有112辆。 创维新课堂|数学五年级下册BS 23 3.解：设慢车每时行驶xkm,快车每时行驶2xkm。 (x+2x)×4=1260x=1052x=210 答：慢车每时行驶105km,快车每时行驶210km。 第七单元过关检测 一、1.上衣的价钱裤子的价钱2xx十2x=204 2.A、B两地之间的距离 相遇时乙车比甲车多行的路程 3.7254 4.1872 二、1.D2.C3.C 三、18n-9n=8.1 解：9n=8.1 n=0.9 5x-2.4x=52 解：2.6x=52 x=20 3.8x+1.6x=32.4 解：5.4x=32.4 x=6 四、1.5x-x=120x=30 2.85x+95x=900x=5 五、1.解：设菖蒲种植xkm2,芦苇种植1.8xkm。 x+1.8x=560x=2001.8x=360 答：菖蒲种植200km,芦苇种植360km。 2.解：设一本字典x元钱。 4x+120÷3=140x=25 答：一本字典25元钱。 3.解：设x分能相遇。 160x+200x=7200x=20 答：20分能相遇。 笑笑淘气 (位置合理即可) 4.解：设货车每时行驶xkm。 56×2+2x=280-36x=66 答：货车每时行驶66km。 24 创维新课堂|数学五年级下册BS 数学好玩 1“象征性”长跑 (1)从武汉市向北行196.9km到达信阳市，再 向北行103.9km到达驻马店市，接着再向西 北方向行132.6km到达平顶山市，最后再向 西北方向行132.1km到达洛阳市。 (2)196.9+103.9+132.6+132.1=565.5(km) 答：从武汉市出发到洛阳市一共要跑565.5km. (3)5×8×2=80(人) 565.5÷80≈7(km) 答：平均每人大约需要跑7km。 (4)路线 第1站第2站 第3站 第4站 起点与 武汉一 信阳 驻马店- 平顶山 终点 信阳 驻马店 平顶山 洛阳 每组每天跑 39.38 34.63 33.15 33.03 的路程/km 人员安排 20人 20人 20人 20人 时间安排 5天 3天 4天 4天 要做好热身、跑后要注意恢复、注意跑步节 奏、掌握正确的跑步姿势、选择合适的装备。 (答案合理即可) 2 有趣的折叠 ▣ 2.B A C 3.(1)B(2)D(3)A 4.下 3 包装的学问 1.(1)表面积 (2) 长/cm 表面 宽/cm 高/cm 积/cm 方案一 6 12 9 468 方案二 18 4 9 540 方案三 27 6 4 588第七单元梳理与巩固 ≈知识梳理兰 找题目中的等量关系→设未知量x,并用含x的式子表 邮票的张数 示另一个量→将ax±x=b,ax±bx=c转化为(a±1) (解形如ax±x=b的方程) x=b和(a±b)x=c的形式→进行求解。 第七单元 注意：1.检验 用方程解决 2.方程的解不带单位 问题 相遇问题 甲的速度X相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程 ≈巩固练习因 答案见P23 ①〔朝霞原创·中华优秀传统文化〕剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一。为传承与弘扬这一经典技 艺，学校开展了“童剪童趣”剪纸活动，其中花鸟作品和生肖作品共有420件，花鸟作品是生肖作 品的2.5倍。花鸟作品和生肖作品各有多少件？ 2〔西安市〕为响应“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投人 运营。原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购 进的新能源公共汽车多84辆。两种公共汽车各有多少辆？ 3〔保定市〕一列快车和一列慢车从相距1260km的两地同时相对开出，4时后相遇，已知快车的 速度是慢车的2倍。两车每时各行驶多少千米？ 76 创维新课堂|数学五年级下册BS 第七单元过关检测 答案见P24 一、填一填。 1.一件上衣和一条裤子一共204元，其中裤子的价钱是上衣的2倍。上衣和裤子分别多少 钱？本题中的等量关系是( )+( )=204元。设上衣的价钱是 x元，则裤子的价钱是( )元，可列出方程为( )。 2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行80km,乙车每时行100km,经过m 时两车相遇。80m+100m表示( ),100m-80m表示( 3.〔天津市)如右图，正方形的周长比等边三角形的周长多18cm,正方形的周长 第七单元 是( )cm,等边三角形的周长是( )cmo 4.一个直角三角形的其中一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，则较小的锐角是( 较大的锐角是( )°。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔西安市·新角度)下面不能用方程“}十x=60”来表示的是()。 A B. 60 60 大正方形的面积 大长方形的面 是60m,涂色部 积是60m2 分的面积是xm2 x m2 2.〔郑州市〕按需用餐是一种文明的生活态度，如今半份餐、小份餐在大学生食堂非常流行。 在一次文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费364元， 其中小份餐每份8元。方程26x+8×26=364,可以解决下列问题()。 A.一共消费多少钱 B.小份餐一共多少钱 C.半份餐每份多少钱 D.半份餐比小份餐便宜多少钱 3.〔北京市〕一支钢笔28元， ,求一本练习本的价钱，可以列出方程5x十3= 28,横线上可以补充条件()。 A.比3本练习本的价钱贵5元 B.比3本练习本的价钱便宜5元 C.比5本练习本的价钱贵3元 D.比5本练习本的价钱便宜3元 三、解方程。 18n-9n=8.1 5x-2.4x=52 3.8x+1.6x=32.4 创维新课堂|数学五年级下册BS 77 四、看图列方程，并解答。 1. x人 2. 900km 男生： 多120人 A城 ●B城 女生： 甲 85千米/时 95千米/时 是男生人数的5倍 x时相遇 第七单元 五、解决问题。 1.〔朝霞原创〕绿水青山就是金山银山。为了响应号召，某市对所属湿地进行修复，准备增加 芦苇和菖蒲的种植面积共560km,芦苇的种植面积是菖蒲的1.8倍。芦苇和菖蒲各种植 多少平方千米？ 2.〔生活情境)为了让学生熟悉垃圾分类的知识，实验小学开展了“垃圾分类我来做”知识竞 赛。李老师为获奖的同学买奖品。一本字典多少钱？ 120元 140元 3.笑笑每分跑160m,淘气每分跑200m。环湖公路一周的长度是7200m,两人在同一地点 同时向反方向跑步，多长时间能相遇？请在图中用△标出相遇时的大致位置。 笑笑淘气 4.甲、乙两地之间的公路长280k。一辆货车和一辆客车同时从两地相向开出，2时后两 车还相距36km,客车每时行驶56km,货车每时行驶多少千米？（两车未相遇) 78 创维新课堂|数学五年级下册BS