16.3.3一次函数的性质 导学案 2025-2026学年 华东师大版数学八年级下册

16.3.4一次函数的性质 教学目标： 1、 引导学生通过观察一次函数图象的上升或下降情况，归纳总结一次函数的性质。 2、 运用一次函数的性质解决一些简单的问题。 教学重难点： 重点：观察一次函数的图象，归纳总结一次函数的性质，并运用性质解决问题。 难点：观察一次函数图象，总结性质。 教学过程 1、 复习回顾 1、一次函数的定义及表达式。 2、怎么判断一个点是否在一个函数的图象上？ 3、如何求一次函数的图象与坐标轴的交点？ 二、新知探究 (一) 问题1：在平面直角坐标系中画出一次函数 的函数图象。 问题2：在平面直角坐标系中画出一次函数 的函数图象。 问题3：在直角坐标系中画出一次函数 y=-x+2的图象。 问题4：在直角坐标系中画出一次函数 的图象。 思考：观察以上一次函数图象可以得出一次函数图象的增减性与k,b的值有何联系？ 归纳总结：一次函数y=kx+b（k≠0）有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而_______，函数的图象从左到右逐渐___________； （2）当k＜0时，y随x的增大而_______，函数的图象从左到右逐渐___________； （3）当b＞0时，一次函数的图象与y交点在y轴________（或x轴__________）； （4）当b＜0时，一次函数的图象与y交点在y轴________（或x轴__________）； （4）当b=0时，一次函数的图象经过______点； （二）已知一次函数y=kx+b（k≠0），试在平面直角坐标系中画出k，b取不同范围时该一次函数的大致图象并说明它们所经过的象限. （1） k＞0，b＞0 （2） k＞0，b＜0 （3） k＞0，b=0 函数图象经过第________象限 函数图象经过第________象限 函数图象经过第________象限 （4） k＜0，b＞0 （5） k＜0，b＜0 （6）k＜0，b=0 函数图象经过第________象限 函数图象经过第________象限 函数图象经过第________象限 三、典例精析 例1.已知一次函数y=(6+3m)x+m-4，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围。 例2.(1)已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围. （2）在一次函数图象上有A、B两点，其坐标分别为 ，已知 ， 试比较 的大小 四、当堂检测 1.若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 2.函数不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一次函数 的图象过点 ，则（ ） A. B. C. D. 4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A.a>0 B.b<0 C.a+b>0 D.a-b>0 5.已知一次函数和 ，函数 的图象可能是（ ） 6.一次函数的值随x的增大而减小，则常数a的取值范围是________.③ 7.如图，三个正比例函数图象分别对应的表达式是① ，② ③ ，则a，b，c的大小关系是__________,（用“<”连接）② 8.已知一次函数 . （1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，图象与y轴的交点在x轴的下方？ （3）当m为何值时，图象经过第二三四象限？① （4）若m=-2，当时，求y的取值范围；当 时，求x的取值范围。 1 学科网（北京）股份有限公司 $