第12章 数据的收集、整理与描述检测-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第十二章检测 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是 A.调查某一批草莓的甜度情况 B.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 C.调查一批电池的使用寿命 D.调查全班同学观看电影《731》的情况 2.一个不透明的袋子中有红球、白球共30个，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅拌均匀，从 中随意摸出1个球，记下它的颜色后放回袋中.不断重复这个过程，共摸了100次球，其中有40 次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为 () A.8 B.12 C.15 D.18 3.如图，是甲、乙两个景区在1一8月份接纳游客数量情况统计图，根据统计图判断下列结论不正 确的是 A.甲景区的游客人数在前8个月间逐渐减少 B.乙景区的游客在1一4月间呈上升趋势，4一6月间呈下降趋势 C.9月份乙景区的游客数量一定比甲景区多 D.前8个月两个景区的游客数量之差，1月份最大，8月份最小 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x15 15<x20 频数（通话次数） 20 16 9 则通话时间不超过15min的频率为 A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 5.随机抽取200名男生1分钟蹲起的次数进行整理后，画出的频数分布直方图如图所示.若成绩 不低于20个即为优秀，则这些男生中蹲起成绩优秀的占样本的百分率为 () A.70% B.60% C.45% D.40% ↑频数（人） 60 60 本人数万人 50 50 10甲 40 40 8 30 30 6 20 20 4 10 0 01之345右78月份 50的3次数次 第3题 第5题 6.一组数据的最小值是12，最大值是38.若分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为 A.12≤x<14 B.12≤x<15 C.13≤x<15 D.13≤x<16 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.要调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适宜的调查方式用 调查 5 数学七年级 8.经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的 有12人，则步行的有 人 9.2025年全国两会提出“体重管理年”，为了解某校七年级学生的体重情况，从中抽查100名学生 的体重进行统计分析，那么这次抽样调查的样本容量是 10.在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是45%和25%，画扇形图 时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是 11.2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）.在对某地 区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了300名学生，其中知道上述传 统文化知识的学生有200名，若该地区共有初中学生6000名，据此样本估计，该地区知道上 述传统文化知识的初中学生大约有 名 步 行 公交车y私家车 30% 60% 第8题 第11题 三、解答题(12一14题每小题6分，15一17题每小题7分，18一19题每小题8分，20一21题每小题 10分，22题12分，共87分) 12.小明为了解贵阳市全年的日均降水情况，随机调查该城市7月份的降水量，并把当月的日均降 水量作为贵阳市全年的日均降水量.你觉得合理吗？请说明理由. 13.某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩 情况，从中抽取了50名学生的成绩，请指出总体、个体与样本容量. 14.下表是某饮品店在6月1日到6月7日期间的盈利情况： 日期 6月1日6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日 6月7日 盈利/元 1100 1200 1300 1350 1350 1400 1500 请用趋势图描述这段时间该饮品店的盈利变化趋势，并预测6月8日该饮品店的盈利. 个盈利/元 2100----- 1800 1500 1200 900 600 300 00 6j6胡6月6萌6月6胡6萌6月6月6月日期 1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日 第14题 下：人教版) 15.某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获 奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示的不完整的折线统计图. (1)请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整； (2)若四班获奖人数占班级参赛人数的36%，求全年级参赛人数是多少？ 获奖人数 18 17 16 15 4 3 12 01 一班二班三班四班五班六班班级 第15题 16.在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课.为了了解全校学 生对“地方特色美食烹饪”“传统文化美德讲习”“传统节日习俗赏析”和“民俗体育项目传承”4 门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）. 调查目的 了解某校学生对4门选修课的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 某校学生 1.你的性别是( ) A.男 B.女 2.下列4门选修课中，你最喜欢的是( )(只能单选) 调查内容 A.地方特色美食烹饪 B.传统文化美德讲习 C.传统节日习俗赏析 D.民俗体育项目传承 填完后，请将问卷交给数学课代表。 男生最喜欢选修课的人数统计图 100名男女最喜欢选修课的 个人数/人 人数统计图 数据的收 50 B 45 3 集、整理 40 30% A10% 30 C 35% 与描述 26% 0 10 27% 25% ABCD选项 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的男生人数及选择“地方特色美食烹任”选修课的男生人数； (2)国家提倡发展体育运动，该学校现有女生800名，请估计全校女生选择“民俗体育项目传 承”的人数 数学七年级 17.下列两个扇形统计图分别为A,B两校男、女生分布情况的统计图. (1)在B校扇形统计图中，“男生”所在扇形的圆心角为 (2)若B校男生人数为280人，求B校女生的人数； (3)你能否判断哪一所学校男生人数多？为什么？ 女生 男生 女生 男生 60% 50% 50% 40% A校 B校 第17题 18.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中 学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查 结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列 问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； (2)将图1补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 人数 120 --9 100 B 20% 80 60 40------ 30 10 A B CD态度 图1 图2 第18题 下：人教版) 19.某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋，质量评定分为 A,B两个等级(A级优于B级)，相关数据统计如图所示. 根据所给信息，解决下列问题： (1)a= ,b= (2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B 级大米； (3)对于该超市的甲、乙、丙3种大米，你会选择购买哪一种？请说明你的理由 各类大米数据条形统计图 各类大米数据扇形统计图 袋数 70 65 60 60 甲 108 A 40 丙 30 B 乙 10 10 0 甲 乙 丙 品种 第19题 数学七年级 20.今年某市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动，在活动前和活动后 分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将 收集的数据制成如下统计图表. (1)更直观地反映活动前A,B,C,D各类别所占的百分比，最适合的统计图 A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 (2)活动前B类别对应的人数为 ,活动后B类型对应的人数占调查总人数的 (写百分数). (3)据调查，该市约有20万人使用电动自行车，估计活动后全市骑电动自行车“从不戴”安全帽 的总人数 活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表 活动后骑电动自行车戴安全帽情况条形统计图 类别 人数 +人数 A:每次戴 68 1000 896 B:经常戴 a 800 702 600 C:偶尔戴 510 400 D:从不戴 177 224 200 -178 合计 1000 0 类别 第20题 9 下：人教版) 21.自2025年1月中旬DeepSeek正式上线以来，全社会不断加深对AI的了解，不断在深化与AI 的合作.星光中学在七年级组织了一次“与AI对话”知识竞赛活动（成绩为百分制）.为了解知 识竞赛的情况，李老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整的统计 图表. 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共随机抽取了 名学生的成绩； (2)求出m,n的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)扇形统计图中，“C.80≤x<90”组所对应的扇形圆心角的度数是 (4)若该校七年级共有400人，请估计竞赛成绩不低于80分的学生人数， 分组 频数 ↑频数（人数） 40--r--r-- A.60≤x<70 4 B n% A+5% B.70≤x<80 ------ m 0 C.80≤x<90 36 4- D.90≤x≤100 16 0 60708090100成绩/分 第21题 6 数学七年级 22.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长.目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩 写BMID来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI= 体重（单位：kg) 身高2（单位：m2) 中国人的BMI数值标 准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某 数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽 出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI 数值标准分成四组：A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32.将 所得数据进行收集、整理、描述如下图表， 【收集数据】 七年级10名男生数据统计表 编号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/m 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/kg 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 2 3 6 8 9 10 身高/m 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/kg 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 【整理、描述数据】 七年级20名学生BMI频数分布表 组别 BMI 男生频数 女生频数 A 16≤BMI<20 3 2 B 20≤BMI<24 4 6 C 24≤BMI<28 t 2 D 28≤BMI<32 1 0 【应用数据】 (1)s= ,t= Q= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人， ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数. (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议， 七年级20名学生BMI扇形统计图 第22题 下：人教版)二、4.光华厂5.1000（答案不唯一） 三、6.解：趋势图如图所示. 15冷饮杯数 132 110 88 66 44 22 051015202530 文最高气温/℃ 第6题 当最高气温为29℃时，预计冷饮销量约为165一170杯. 7.解：(1)趋势图如图所示. 18 1 1 J- 11 D 8 6 3 d- 01234567x 第7题 (2)根据折线图的变化趋势可知农户老王2025年度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求。 8.(1)趋势图如图所示. ty/厘米 21 18 行 --------------4 3 01020304050x/千克 第8题 (2)由趋势图可知，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.30一21=9（厘米），9÷0.3=30（千克） 50十30=80（千克）.所以预测当弹簧长度为30厘米且在弹性限度内时，所挂物体的质量为80千克 8 数学七年级 (3)7.2【解析：从趋势图发现，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1千克，弹簧伸长0.3厘米.24× 0.3=7.2(厘米)，所以预测y2一y1的值为7.2.】 第十二章检测 -、1.D2.B3.C4.D5.A6.B 二、7.抽样8.49.10010.108°11.4000 三、12.解：不合理，理由：为了解贵阳市全年的日均降水情况，不能随机调查该城市的某月的降水量，这样的抽样 调查样本不具有代表性，所以应该考虑全年的降水量. 13.解：根据要考查对象的全体叫总体，总体中的每一个考查对象叫作个体，从总体中所抽取的一部分个体叫 作总体的一个样本，样本容量是指样本中个体的数目得出：总体是900名学生的竞赛成绩；个体是每名学 生的竞赛成绩：样本容量为50. 14.解：该饮品店的盈利变化趋势图如图所示，预测6月8日该饮品店的盈利为1600元. 个盈利元 21003 1800H 1500 12001 900 600 E 300 6月6月6月6月6月6月6月6月6月6月日期 1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日 第14题 15.解：(1)由题意得：六个班的获奖总人数为15×7=90（人），三班获奖人数为90一14一16一18一15一15=12（人）. 答：三班获奖人数12人，补全图形如图所示。 +获奖人数 18 17 16---- 15-- 14 13 12-- 0 一班二班三班四班五班六班班级 第15题 (2)四班参赛人数为18÷36%=50，因为6个班每班参赛人数相同，所以全年级参赛人数6×50=300（人）. 16.解：(1)参与本次抽样调查的男生人数为45÷30%=150（人），选择“地方特色美食烹饪”选修课的男生人 数为150×10%=15（人）. 下：人教版) (2)800×(1一35%一27%一25%)=104（人）.答：估计全校女生选择“民俗体育项目传承”选修课的人数 为104人. 17.解：(1)144°【解析：在B校扇形统计图中，“男生”所在扇形的圆心角为360°×40%=144°.】 (2)若B校男生人数为280人，则B校总人数为280÷40%=700（人），所以女生人数为700×60%=420（人）. (3)根据两个扇形统计图，不能判断哪一所学校的男生人数多.理由如下：从统计图中只能看出A校和B 校男生人数与女生人数的大小关系，但不能看出哪个学校的男生多，因为两所学校的总人数不知道，也就 无法计算出男生的人数，故根据下列两个扇形统计图，不能判断哪一所学校的男生人数多。 18.解：(1)根据题意得：40÷20%=200（人）.答：此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长. (2)“赞成”的人数为200一(30十40十120)=10（人），补全的折线统计图如图所示. 人数 120 100 80 60 40 30 10 0 B C D春度 第18题 (3)根据题意得：6000×120 3600(人).答：6000名中学生家长中持反对态度的人数约为3600人， 200 19.,解：1)555【解析：甲的圆心角度数是108，所占的百分比是08 ×100%=30%,..甲种大米的袋数 360 是200×30%=60（袋），.a=60-5=55(袋)，.b=200-60一65-10-60=5（袋）.】 10 (2)根据题意得：750×65十10100（袋）.答：估计该超市乙种大米中有100袋B级大米。 (3③)我会选择购买丙种大米，理由如下：超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是 ×100%≈ 60 91.7%,乙种大米中A等级所占的百分比是 ×100%≈86.7%，丙种大米A等级大米所占的百分比是 75 ×100%≈92.3%.86.7%<91.7%<92.3%，应选择购买丙种大米. 60 20.解：(1)A (2)245人35.1%【解析：活动前B类别对应的人数为a=1000一68一510一177=245（人），活动后B 702 类型对应的人数占调查总人数的896+702十224+178×100%=35.1%.】 (3),该市约有20万人使用电动自行车，.估计活动后全市骑电动自行车“从不戴”安全帽的总人数为 20×210-1.78(万人). 8 数学七年级 21.解：(1)80【解析：抽取的人数为4÷5%=80（名）.】 (2)m=80-4-36-16=24,n% 24×100%=30%n=30.补充后的频数分布直方图如图所示. 80 频数（人数） 40 36---1---1--- 32---1---1-- 28--1--1-- ----- 16------ 60708090100成绩分 第21题 (3)162° 36 【解析：80×360=162，】 (4)400×36+16=260(人).答：估计竞赛成绩不低于80分的学生有260人 80 2解：122272【解折：由题意得05=2,4=10-3-4-1=2，a=360×22-72】 20 (2)0估计该校七年级男生偏胖的人数有260×品-52（人）. 10 ②估计该校七年级学生BM≥24的人数有260×品+240×品 0=126(人). (3)由统计表可知，该校七年级学生的偏瘦、偏胖或肥胖的人数约半数，建议该校加强学生的体育锻炼，加 强科学饮食习惯的宣传（答案不唯一）. 期末检测 -、1.C2.A3.A4.D5.C6.B 二、7.3(x+2)<68.k>39.2或3或410.311.三 三、12.证明：，AC⊥CE,AF⊥FE,.∠C=∠F=90°，∴.∠CAF+∠CEF=360°-90°-90°=180°.，AB平分 ∠FAC,DE平分∠FEC,∴∠CAB=∠BAF=号∠CAF,∠CED=号∠CEF,∴∠BAF+∠CED= )(∠CAF+∠CEF)=90.:∠CBA+∠CAB=90°，∴∠CBA=∠CED,∴AB/DE y=2x-5,① x=2, 13.解： 将①代入②，得3x+8x-20=2,.x=2.将x=2代入①，得y=-1.. 3x+4y=2.② y=-1. 下：人教版)