9.1 用坐标描述平面内点的位置-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 一、选择题 1.下列叙述错误的是 A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个部分称为象限 B.坐标轴上的点不属于任何象限 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度必须统一 2.平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是 ( A.(2,3) B.(-3,-4) C.(-4,1) D.(1,-5) 3.在平面直角坐标系中，A(1,4),B(1,一2)，若点P在直线AB上，且AB=3BP,则点P的坐标 为 () A.(1,0) B.(1,0)或(1，-4)C.(1,2) D.(1,2)或(1,6) 4.在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为的点记作“k和点”，有以下四个结论： ①第四象限内有无数个“1和点”； ②第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个； ③y轴上没有“3和点”； ④若第三象限内没有“k和点”，则k≥0. 其中正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题 5.若点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为 6.点P(a2十1，一3)在第 象限， 7.已知m2=16,|n|=5,若A(m,n)在第四象限，则m十n的值为 8.在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M,N,若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于 点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M,N互为“最距等点”.例如：点(3，一4)，(4，一2) 互为“最距等点”；点(3，一3)，(-3,0)互为“最距等点”.已知点P(2一n,一2n十1)与点 Q(n十1,2n一3)互为“最距等点”，则n的值为 2 数学七年级 三、解答题 9.如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题： (1)图中的点A、点B的坐标分别为 ； (2)在图中标出表示（一2,3）和(4，一1)的点. A 第9题 10.在平面直角坐标系中，已知点A(a+1,一3)，B(a,2a+1),若点B在x轴上，求点A的坐标. 11.在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2a一5，a十3). (1)若点P在y轴上，求a的值及点P的坐标； (2)若点P的纵坐标比横坐标大3，求a的值及点P的坐标； (3)若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点P的坐标. 12.在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(2一t,2t),将点M到x轴的距离记作d1,到y轴的 距离记作d2. (1)若t=3,求d1+d2的值； (2)若点M在第二象限，且md1一5d2=10(m为常数)，求m的值. 1 下：人教版) 9.1.2用坐标描述简单几何图形 一、选择题 1.已知点P(一2,3)与Q(一2,5)，下列说法不正确的是 A.P、Q都在第二象限 B.PQ∥y轴 C.PQ-8 D.QP=2 2.如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴的正半轴重合，则点C的坐标是 A.(3,-3) B.(-3,3) C.(3,3) D.(-3,-3) 3.如图，点A,B,C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(2,0)，则点C的 坐标为 A.(2,2) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,3) 4.有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说： “如果以我为坐标原点，乙的位置是(4,3)”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（一3，一4）”；如果 以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A.(3,4),(-3,-4) B.(4,-3),(3,-4) C.(-3,-4),(4,3) D.(-4,-3),(3,4) 5.如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其 移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点A1、A2、A3、A4的坐标分别为 A1(0,0),A2(1,1),A3(2,0),A(3,-1),则点A224的坐标为 () A.(2024,0) B.(2025,-1) C.(2023,1) D.(2023,-1) A D 第2题 第3题 第5题 二、填空题 6.已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，则点 N的坐标是 7.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N的坐标 分别为（一3,2），(9,2)，则顶点A的坐标为 第7题 数学七年级 三、解答题 8.(1)在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A(一1,0)，B(5,1),C(3,4); (2)顺次连接A,B,C,组成三角形ABC,求△ABC的面积. 2 -5-4-3-2:-10123 第8题 9.已知平面直角坐标系内的三点：A(a一1，一2)，B(一3，a十2)，C(b一6,2b). (1)当直线AB∥x轴时，求A,B两点间的距离； (2)当直线AC⊥x轴，点C在第二、四象限的角平分线上时，求点A和点C的坐标. 10.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0),点C的坐标为 (0,b),且a,b满足√a一4+|b一6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单 位长度的速度沿着O一C一B一A一O的线路移动. (1)a= ,b= ,点B的坐标为 (2)当点P移动4秒时，求出点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间. 0 第10题 2 下：人教版)(3),大正方形的面积为5，.小长方形的对角线长为5.如图4，小长方形的长和宽分别为2和1，以数字 一1所在的点为圆心，小长方形的对角线长为半径画弧，与数轴在原点的右侧交于点P,则点P对应的数 为√5一1，则点P即为所求. 5-4-32-1023 图4 第22题 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 -、1.D2.B3.B4.D 二、5.(2,0)6.四7.-18.2 三、9.解：(1)(3,4)，(-4，-2) (2)如图所示. 第9题 10.解：B(a,2a+1)在x轴上，∴.2a十1=0，a=- 十1=-号+1=号点A坐标为（份，-） 1 山，解：D点P在y轴上，品点P的横坐标为零，即2a-5=0,解得Q一号，a十3)，六点P的坐标 为o》 (2),点P的纵坐标比横坐标大3，∴.a十3一(2a一5)=3，解得a=5,.2a-5=5,a十3=8，点P的坐 标为(5,8). (3)点P到x轴、y轴的距离相等，∴.|2a-5|=|a十3，∴.2a一5=a十3或2a-5=-(a+3),解得 Q=8或a当a=8时.2a-5m,a+3=1,则点P的坐标为1,1)：当a时，2a-5三一号 口+3-，则点P的坐标为号，》综上所述，点P的坐标为11或（号，》 7 数学七年级 12.解：(1)，点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记作d1,到y轴的距离记作d2,.d1=|2t|, d2=|2-tl.,t=3,∴.d1=12t=2×3=6,d2=|2-t|=|2-3|=1,∴.d1+d2=6+1=7. (2).点M在第二象限，.2-t<0,2t>0,.d1=|2t=2t,d2=|2-t|=t-2..md1-5d2=10, ∴2tm-5(t-2)=10,解得m=2 5 9.1.2用坐标描述简单几何图形 -、1.C2.C3.A4.D5.D 二、6.(4,2)或(-4,2)7.(13，-6) 三、8.解：(1)如图所示. (2)如图，5Bc=SeE-5m-5aw=号×2+6X4-2×6X1-7×3X2=16-3-3=10. 2 A E -5-4-3-2-1012345 第8题 9.解：(1)AB∥x轴，∴.A,B两点的纵坐标相同，∴.a十2=一2，解得a=一4，∴A(-5,-2),B(-3,一2)， A,B两点间的距离=一3-(-5)=2. (2),点C(b-6,2b)在第二、四象限的角平分线上，.(b-6)+(2b)=0,解得b=2,.点C的坐标为 (-4,4).,直线AC⊥x轴，.A(-4,-2). 10.解：(1)46(4,6)【解析：a,b满足√a-4+|b-6=0,a-4=0,b-6=0,解得：a=4,b=6, 点B的坐标是(4,6).】 (2),点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O一C一B一A一O的线路移动，∴.2×4=8. ,OA=4,OC=6,.当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离为8一6=2，即当点P移动4秒 时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，∴点P的坐标是(2,6). (3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当 点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2=2.5（秒）；第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间 是(6+4十1)÷2=5.5秒.故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是 2.5秒或5.5秒. 下：人教版)