卷9 平面直角坐标系&卷10 坐标方法的简单应用&卷11 专题规律探究-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题圈数学七年级下RJ12N 第九章 平面直角坐标系 卷9平面直角坐标系 建议用时：30分钟满分：30分 一、选择题（每题3分，共18分） 二、填空题（每题3分，共6分） 1.(期中·武汉江汉区)在平面直角坐标系中，7.在平面上有A,B两点，若以点B为原点建立 下列各点在x轴上的是( 平面直角坐标系，则点A的坐标为(2,3)；若 A.(1,2) B.(3,0) 以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B C.(0,-1) D.(-5,6) 的坐标为 2.(期中·福州晋安区)在平面直角坐标系中， 8.在平面直角坐标系中，点A(a+2,-2),B(3, 点(-√2，-a2)(a≠0)所在的象限是( a-5),且直线AB∥y轴，则a的值是 A.第一象限 B.第二象限 三、解答题（共6分） C.第三象限 D.第四象限 9.(期末·长沙望城区)已知点M(2a+5,a-2) 3.（期末·重庆九龙坡区)如果点P(m+3,2m+ 在第四象限，分别根据下列条件求点M的 4)在y轴上，那么点P的坐标是( 坐标 A.(0,-2)） B.(3,0) (1)点M到x轴的距离为3. C.(1,0) D.(2,0) (2)点N的坐标为(5，-4)，且直线MN与坐 4.(期中·天津河北区)已知点P(a,b)是平面 标轴平行 直角坐标系中第二象限的点，则化简a-b +b-a的结果是( ) A.-2a+2b B.2a C.2a-2b D.0 5.(期中·清华附中)如图，将5个大小相同的 正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N 的坐标分别为(3,9)，(12,9)，则顶点A的坐 标为( 2 A.(15,3) B.（16,4) C.(15,4) D.(12,3) 第5题图 6.（月考·西南大学附中)已知点A(-1,1), B(5,1),点C在y轴上，且三角形ABC的面 积为9，则点C的坐标为( A.(0,4) B.(0,4)或(0，-2) C.(0,3) D.(0,4)或(-2,0) 12 真题天天练 卷10坐标方法的简单应用 建议用时：20分钟满分：20分 一、选择题（每题3分，共9分） 表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为(2， 1.（期末·石家庄裕华区)如图，在一次活动中， 1),（-1,2),则表示棋子“車”的点的坐标 位于A处的1班准备前往 必 为 相距5km的B处与2班会 合，用方向和距离描述2班 三、解答题（共5分） 相对于1班的位置( 6.（期中·长沙一中教育集团)如图，在平面直 A.2班在1班的南偏西50°处 B 角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点 B.2班在1班的南偏西50° 的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2),C(-2, 方向上距1班5km处 第1题图 -5).将三角形ABC向上平移5个单位长 C.1班在距2班5km处 度，再向右平移8个单位长度，得到三角形 D.1班在2班的北偏东50°方向上距2班 A B.C 5km处 (1)在平面直角坐标系xOy中画出三角形 2.将坐标系中某图形的各顶点的横坐标都减 AB C 2,纵坐标不变，是将该图形( (2)直接写出点A,B,C,的坐标 A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 (3)求三角形A,B,C,的面积 C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度 3.(期末·成都武侯区)在平面直角坐标系中， 将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位长 精品图书 度得到点M,若点M在x轴上，则点M的坐 标是( A.(2,-2) B.(14,2) 第6题图 c(29 D.(8,0) 二、填空题（每题3分，共6分） 4.(期末·合肥包河区改编)在平面直角坐标 系中，点P(-2,1)向右平移3个单位长度后 位于第 象限 5.传统文化（期中·福州长乐区改编）象棋在 中国有着悠久的历史， 楚河 汉界 由于用具简单，趣味性 强，成为流行极为广泛 的益智游戏.如图，是 一局象棋残局，已知 第5题图 13 真题圈数学七年级下RJ12N 卷11专题 规律探究 1.(月考·西安交大附中改编)如图所示，在平4.（期中·重庆育才中学）如图，在平面直角坐 面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的 标系中，动点A从(1,0)出发，向上运动1个 半圆0，O2,O,…,组成一条平滑的曲线， 单位长度到达点B(1,1),分裂为两个点，分 点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动， 别向左、右运动到点C(0,2)、点D(2,2),此 速度为每秒π个单位长度，则第2025s时， 时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C,D 点P的坐标是( 点出发，每个点重复上边的运动，到达点 A.（4046,2) G(-1,4),H(1,4),I(3,4),此时称动点A完 B.(4050,-2) 成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完 C.(4050,2) 成第100次跳跃时， D.(2025,-2) 第1题图 最左边第一个点的 2.(期末·广州海珠区改编)如图，一个机器人 坐标是( ) 从点0出发，向正西方向走2m到达点A1, A.(-100,200) 再向正北方向走4m到达点A,再向正东方 B.(-99,2100) 4-3-2-101234567x 向走6m到达点A,再向正南方向走8m到 C.(-100,2100) 达点A,再向正西方 D.(-99,200) 第4题图 向走10m到达点 5.（月考·人大附中分校改编)在平面直角 A,…,按此规律走 坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把 下去，当机器人走到 P'(-y+1,x+1)叫作点P的伴随点，已知点 点A时，点A的4 A A,的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点 第2题图 坐标为( A的伴随点为A4,…,这样依次得到点A, A.(2025,-2025) B.(-2026,-2024) A2,A3,…,A,若点A1的坐标为(3,1)，则点 C.(2024,2024) D.（-2025,2025) A,的坐标为 3.(期中·北师大附属实验中学改编)如图， 点A2o26的坐标为 在平面直角坐标系中，点A从A,(-4,0)依 6.(期中·北大附中)在平面直角坐标系xOy 次跳动到A,(-4,1),A,(-3,1),A4(-3,0), y 中，直线1经过 A(-2,0),A,(-2,3),A,(-1,3),A(-1,0), 4F 点A(-1,0),点 3 A A,(-1,-3),A1o(0,-3),A11(0,0),…,按此 A1,A2,A3,A4 A22 规律，则点Ao26的坐标为( A,…按如 -6-5-4-3-2-012345x -2A3 A 图所示的规律 排列在直线1 A 上.若直线1 上任意相邻两 第6题图 个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1， 第3题图 则A。的坐标为 ,若点A,(n为 A.(2023,0) B.(806,3) C.(804,1) D.(805,1) 正整数)的横坐标为2026，则n= 14答案与解析 卷7立方根 1.C2.C3.-34.n 5.3【解析】因为64<99<125，所以64<99<125， 所以4<99<5，所以a=4,b=5,所以a+b=4+5=9, 所以a+b的算术平方根为3.故答案为3. 6.【獬】(1)3x3-1=17,.3x3=18,.x3=6,.x=6 (2)8(x+1)3=-27,(x+1)=-22 81 x1=-3x=-多 7.【解】(1)，3a+2的立方根是-1,3a+b-1是81的平方根， .3a+2=-1,3a+b-1=9或3a+b-1=-9,.a=-1,b= 13或b=-5.·3<√11<4，c是11的整数部分，∴.c=3. .a=-1,b=13或b=-5,c=3. (2)a=-1,b=13或b=-5,c=3, .3a+b-c=-3+13-3=7或3a+b-c=-3-5-3=-11, .3a+b-c的立方根是7或-11. 8.【解(1)7227 (2)先估计-373248的立方根的个位数字，猜想它的个位数字 为2，又-803<-373248<-70，所以猜想-373248的立方根的 十位数字为7，验证得-373248的立方根是-72. 卷8实数及其简单运算 1.D2.A3.C4.A5.C 6A【解析】：正方形ABCD的面积为7，.AB=√万 :AB=AE,AE=√7. :点A表示的数为1，∴.点E表示的数为1+√7.故选A 7.√10-38.V2(答案不唯一)9.1 10.-2或-10【解析】因为x,y是有理数，且x,y满足2x2+3y+ V2y=14-6W2,所以V2y=-6W2,2x2+3y=14,所以y=-6, x=±4，所以x+y的值为-2或-10.故答案为-2或-10. 11.x=1或x=49【解析】x☒27=4， .当x<27时，V+27=4,故Vx+3=4,解得x=1; 当x≥27时，√x-27=4,故Vx-3=4,解得x=49. 综上所述，x=1或x=49.故答案为x=1或x=49. 12.【解(1)√2 (2)0或1.理由如下：：0的算术平方根是0,1的算术平方根 是1，∴.无论进行多少次运算都不可能是无理数. (3)5或25（答案不唯一） 分析：若1次运算就是无理数，则输入的数为5，若2次运算输 出的数是无理数，则输入的数是25.故答案为5或25. 13.【解】(1)原式=0.7+（-1)+4-6=-2.3. (2)原式=10-(-2)-5+(2-V3)=10+2-5+2-√3=9-V3 14.【解】(1)原式=2+(-4)-3+5-1=-6+√5 (2)原式=5-2-(3-V5)-2N5=-5. 15.【解(1)原式=√7-√2+√2=√万. (2)原式=13-10-3=0. 16.【解1(1)12123030 (2)①V6×V24=√6×24=√14=√9x16=12; ②厚×厚-得号-=4 (3)√40=√2×√2×V10,∴.√40=a2b. 第九章平面直角坐标系 卷9平面直角坐标系 1.B 2.C【解析】a≠0，∴.a2>0,.-a2<0,.点(-√2，-a2)的横 坐标为负，纵坐标为负，该点在第三象限.故选C 3.A 4.A【解析】：点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点， ∴.a<0,b>0,.la-bl+lb-a=-a+b+b-a=-2a+2b.故选A 5.A【解析】如图，顶点M,N的坐标分别为(3,9)，（12,9)， .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴，.正方形的边长为3， ∴.BN=6,.B(12,3). AB∥MN,∴AB∥x轴，.A(15,3).故选A Ay M N A 0 第5题答图 第6题答图 6.B【解析】如图，设C(0,m).因为A(-1,1),B(5,1),所以AB =6,AB∥x轴，所以号×6×m-1=9,解得m=4或m=-2, 所以点C的坐标为(0,4)或(0，-2).故选B. 7.(-2,-3)【解析】如图，画出相关图 形可得点B的坐标为(-2，-3) 故答案为(-2，-3) 8.1【解析】点A(a+2,-2),B(3,a- 5,且直线AB∥y轴，∴.a+2=3, 解得a=1.故答案为1. B 9.【解】(1)·点M到x轴的距离为3， ∴.a-2=3或a-2=-3,解得a=5 第7题答图 或a=-1.∴.点M的坐标为(15,3) 或(3，-3).点M在第四象限， ∴.点M的坐标为(3，-3). (2)当直线MN与x轴平行时，a-2=-4,解得a=-2, ∴.2a+5=-4+5=1,∴.点M的坐标为(1，-4). 当直线MN与y轴平行时，2a+5=5,解得a=0, ∴.a-2=-2,.点M的坐标为(5，-2). 综上所述，点M的坐标为(1，-4)或(5，-2) 卷10坐标方法的简单应用 1.B2.A 3.A【解析】，·将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位长度得 到点M,点M在x轴上，∴.m-3+2=0,解得m=1, ∴.3m-1=2,m-3=-2,∴.M(2,-2).故选A. 4.一【解析】点P(-2,1)向右平移3个单位长度后所得点的坐 标为(-2+3,1)，即(1,1)，所以点P(-2,1)向右平移3个单位长 度后位于第一象限.故答案为一」 5.(-3,-1)【解析】建立平面直角坐标系如图所示，表示棋子 “車”的点的坐标为(-3，-1).故答案为(-3，-1) UA 4 楚河 汉界 …3B 炮 620...4.2.6 .G.6 第5题答图 第6题答图 6【解1(1)如图所示，三角形A,B,C,即所求 (2)由图知，A(5,5),B,(2,3),C(6,0). (3)三角形4，B,C的面积为4×5-方x2×3-方×1×5-方× 3×4=17 1 卷11专题规律探究 1.C【解析】由题意得，一个半圆的弧长是2π，点P的速度是每 秒元个单位长度.因为2025÷2=1012…1，所以第2025s时， P在第1013个半圆弧的中间处，所以点P的坐标为(4050， 2).故选C. 2.B【解析】2024÷4=506，A24在第四象限，A2ms在第 三象限.A,(4,-4),A(8,-8),…,.A24(2024,-2024), 2025×2-2024=2026,A2（-2026,-2024).故选B. 3.B【解析】由题意，得10个点为一个周期， .2026÷10=202…6,.202×4=808,808+2=810, -4+810=806,.A206的坐标为(806,3).故选B. 4.D【解析】由题意可得，每完成一次跳跃，最左边到达点的纵坐 标增加2，横坐标减少1，则动点A完成第100次跳跃时，最左 边到达点的纵坐标为100×2=200，横坐标为1-100=-99， 则最左边第一个点的坐标是(-99,200).故选D. 5.(0,-2)（0,4)【解析.A,的坐标为(3,1)，∴.A,(0,4),A,（-3, 1),A,(0,-2),A,(3,1),…,依此类推，每4个点为一个循环组 依次循环.：2026÷4=506…2，点A26的坐标与点A2 的坐标相同，为(0,4).故答案为(0，-2)：（0,4). 6.(-6,5)4053【解析】当n为整数时，An的横坐标为-(n+1), 纵坐标为n,故Ao的坐标为(-6,5)，当n为整数时，A1的横 坐标为n,纵坐标为-l-n,由点An(n为正整数)的横坐标为 2026,得n=2026×2+1=4053.故答案为(-6,5)54053. 第十章二元一次方程组 卷12二元一次方程（组）】 1.C 2.A【解析】当X=时，2x-y=2-2=03x-2y=34= y=2 -1≠0；2x+y=2+2=4≠5；2y=4≠x.故 x=1是方程2x y=2 -y=0的解.故选A. 3.D 4.B【解析】将方程整理为y=7-2x,将x的值依次代人.当x =0时，y=7-2×0=7,符合题意；当x=1时，y=7-2×1 =5,符合题意；当x=2时，y=7-2×2=3,符合题意；当x =3时，y=7-2×3=1,符合题意；当x=4时，y=7-2×4 =-1,不符合题意.综上，符合条件的自然数解有4组.故选B. 5.A 6.C【解析】设长为2m的钢管截x根，长为3m的钢管截y根， 根据题意，得2x+3y=15,x=15,3y.:x,y是正整数， 2 或x=3,:.有2种截法.故选C :x=6 y=1y=3, 7.18.x-y=0(答案不唯一)9.(6,1)（答案不唯一） 10.【解】： 不=m是方程8x-4y=10的解， y=n ∴.8m-4n=10,即4m-2n=5, ∴.4m-2n-3=5-3=2. 卷13解二元一次方程组 1.D2.C3.B4.B 5.C【解析】根据题意可得， 46-2+2a+1+2a=12+7+2a解得a=4故选C 3b-3+2a+1+12=12+7+2a b=3. 6.1 x=【解析】将方程组两式相减，得x+y=1,故99x+99 7. y=2. =99,将其代入原方程组易得x=-1,y=2.故方程组的解为 真题圈数学七年级下RJ12N x=故答案为= y=2. y=2. 8. x=0, y=-1 9.1【解析把x=2代人方程组，可得2a+36=7,0 y=3 '|3a+2b=-2,② ①+②，得5a+5b=5,即a+b=1.故答案为1. 10.0【解析】两个方程相加得5x+5y=2m+1,则有x+y= 2m+1,由已知x+y=可得2m+1=1,所以m=0.故答案为0， 11.【解】(1)②×2，得4x-2y=2,③ ①+③，得7x=14,解得x=2. 把x=2代人①，得6+2y=12,解得y=3, .方程组的解为 x=2, y=3. (2)由②，得3x+2y=15,③ ①×2，得8x+2y=10,④ ④-③，得5x=-5,解得x=-1. 把x=-1代入①，得-4+y=5,解得y=9, ·方程组的解为x=-山 y=9. 12.【解】(1)1.3x0.8y (2)由题意得x-y=180, 1.3x-0.8y=32 20解得x=352, y=172, 答：去年的总收入是352万元，总支出是172万元 13.【解1K1)3x+5=16.0将方程2变形为6r+104y=35, 6x+11y=35,② 即2(3x+5y)+y=35③， 把方程①代入③，得2×16+y=35,解得y=3. 把y=3代入方程①，得x=号方程组的解为 y=3. (2)①原方程组化为 [2x2-y+3y2=24,① 3(2x2-xy+3y)+7y=51,② 将①代人方程②，得72+7y=51,.y=-3. 因可=37与表数小二化女 Dk得4时=2化 (x=3,符合 y=-3, y=-1 发意放才直的有数地化二个成仁-】 卷14实际问题与二元一次方程组 1.B2.D 3.B【解析】设小长方形卡片的长为x,宽为y,由题意，可得 x-2y=9,解得 x+3y=29,1 =17,:1张小长方形卡片的面积是17×4 y=4, =68.故选B. 4.D【解析】根据题意可得，第一个方程x的系数为3，y的系数 为2，相加的结果为8；第二个方程x的系数为6，y的系数为1， 相加的结果为13，所以可列方程组为3x+2y=8解得=2 6x+y=13, y=1. 故选D. 5. x=y-1, 2x=y+2 6.400【解析】设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，由