7.1 相交线-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 一、选择题 1.下面∠1与∠2不是对顶角的是 A. 12 B. 2.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是 A. c.2 D.21 3.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD.若∠DOE=42°，则∠AOC的度数是() A.42° B.84 C.90° D.21° 4.如图，下面的说法正确的是 ( A.点P在直线m上 B.直线m和n相交于点O C.∠1可以表示成∠AOB或∠O D.射线OA和射线AO表示同一条射线 0 0 E 第3题 第4题 5.下列语句中正确的是 () A.相等的角一定是对顶角 B.互为补角的两个角不相等 C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.交于一点的三条直线形成3对对顶角 二、填空题 6.如果∠AOB和∠BOC互为邻补角，并且∠AOB比∠BOC大18°，那么∠AOB的度数 是 7.近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵， 也自然流露出现代元素的气息，如图是某款式角花的局部示意图，若∠1=90°，则∠2=∠1= 90°的依据是 8.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x一10)°和(100一x)°，则x= 9.如图，直线CD,EF相交于点O,则∠1十∠2+∠3的度数是 度 角花 10 第7题 第9题 数学七年级 三、解答题 10.某地旅游资源十分丰富，为了实地测量一座古塔外墙底部的底角（示意图如图所示的∠ABC) 的大小，张红同学设计了两种测量方案： 方案一：作AB的延长线BD,量出∠CBD的度数，便可求∠ABC的度数 方案二：作AB的延长线BD,CB的延长线BE,量出∠DBE的度数，便知∠ABC的度数.请 解释她这样做的道理. D B 第10题 11.已知直线a,b,c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4. 2 第11题 12.观察下列图中的各个角，寻找对顶角（不含平角）： (1)如图1所示，两条直线AB与CD相交于一点形成 对对顶角； (2)如图2所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点形成 对对顶角； (3)如图3所示，四条直线AB,CD,EF,GH交于一点形成 对对顶角； (4)探究(1)~(3)中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n(n≥2且n为整数)条直线相 交于一点，则可形成多少对对顶角？ A A 图 图2 图3 第12题 下：人教版) 7.1.2两条直线垂直 一、选择题 1.如图，D是直线EF上一点，CD⊥EF,∠1=∠2，则下列结论中错误的是 () A.∠ADF与∠2互补 B.∠BDC与∠1互余 C.∠ADB与∠2相等 D.DC平分∠ADB 2.如图，设点P是直线1外一点，PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线1上的一个动点，连接PT,则 () A.PT≥2PQ B.PTS2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 3.如图，A,B,C,D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l,若MA=5cm,MB=4cm,MC= 2cm,MD=3cm,则点M到直线l的距离是 () A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 4.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若∠AOC=68°，则∠EOB的大小为 A.32 B.58 C.45 D.22° B A2 0 C D 第1题 第2题 第3题 第4题 二、填空题 5.直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC:∠BOD=2:1,射线OE⊥CD,则∠AOE的度数 为 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,F为平面上一点，且OF⊥OE,若∠AOC= 50°，则∠BOF= 7.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=20°时，∠BOD的 度数是 8.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=135°.将直角三角板MON绕点 O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是 9.如图是地球截面图，其中AB,CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线 (太阳光线MD的延长线经过地心O),此时，太阳光线与地面水平线EF垂直，已知∠MDN= 23°26'，则∠EDN的度数是 -N 第6题 第8题 第9题 数学七年级 三、解答题 10.根据下列要求作图. (1)如图1，过点P作AB的垂线； (2)如图2，过点P分别作OA,OB的垂线； (3)如图3，过点A作BC的垂线. A P/ 图1 图2 图3 第10题 11.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm. (1)点B到AC的距离是 cm;点A到BC的距是cm; (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离. B 第11题 12.如图，直线AB,CD交于点O,∠AOC=120°，射线OE将∠BOC分成两个角，∠BOE= 2∠COE, (1)求∠COE的度数； (2)若OF⊥OE,且射线OF在∠AOC内部，求∠DOF的度数. E D 第12题 下：人教版) 7.1.3两条直线被第三条直线所截 一、选择题 1.如图所示，图中内错角的数量共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.下列说法正确的是 A.相等的角是对顶角 B.两点确定一条直线 C.一个角的补角一定大于这个角 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3.阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史.如图所示的风筝骨架 中，与∠3构成同旁内角的是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 4.如图，直线a,b,c被射线l和m所截，则下列关系正确的是 ( A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠3与∠4是同位角 D.∠2与∠3是内错角 5.如图，若直线MN与△ABC的边AB,AC分别交于E,F,则图中的内错角有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 第1题 第3题 第4题 第5题 二、填空题 6.如图，与∠1是同位角的是 ,与∠1是内错角的是 7.如图，∠1的同旁内角有 个 8.如图，十3= 9.如图两条直线被第三条直线所截，∠2是∠3的同旁内角，∠1是∠3的内错角，若∠2=4∠3， ∠3=2∠1，则∠1的度数是 10.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ,∠3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 709 65° 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 数学七年级 三、解答题 11.如图是一个跳棋棋盘的示意图，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动 以后，到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如： 从起始位置∠1跳到终点位置∠3的两种不同路径，路径1：∠1→∠9（同旁内角）→∠3（内错 角)；路径2：∠1→∠12（内错角）→∠6（内错角）→∠10（同位角）→∠3（同旁内角） (1)写出从起始角∠1跳到终点角∠8的路径（写出一种即可）； (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，是否有可能跳到终点角∠8？请 说明理由、 116 第11题 12.如图1，对于两条直线11，l2被第三条直线l3所截得到的同旁内角∠α，∠3满足∠3=∠α十 30°，则称∠3是∠α的关联角. (1)已知∠3是∠a的关联角，当∠a=50°时，∠β= (2)如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，那么∠DHG是∠BGH的关联角吗？为什么？ F 图1 图2 第12题 13.如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象， 光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变 (1)请指出∠1的同旁内角和∠2的内错角； (2)若测得∠AOE=65°，∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了 多少度？请说明理由. 十之2 E 第13题 下：人教版)参考答案 第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 -、1.C2.D3.B4.B5.C 二6,91对顶角相等8或909.180 三、10.解：方案一：由邻补角的定义可得：∠CBD+∠ABC=180°，量得∠CBD的度数，则可求得∠ABC的 度数 方案二：由题意可知，∠ABC与∠DBE是对顶角，则有∠ABC=∠DBE, 11.解：因为∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，所以∠3=20°，所以∠4=∠3=20° 12.解：(1)2【解析：对顶角是∠AOC与∠BOD,∠AOD与∠BOC.】 (2)6【解析：对顶角是∠AOC与∠DOB,∠COF与∠DOE,∠BOF与∠AOE,∠AOF与∠BOE, ∠BOC与∠AOD,∠DOF与∠COE.】 (3)12【解析：图3中是4条线交于O点，对顶角的数目是在6对对顶角的基础上加上第四条线与前3 条线的2个端点组合的共6对对顶角，所以对顶角共有12对.】 (4)2条线相交于一点对顶角有2×(2-1)=2；3条线相交于一点对顶角有3×(3一1)=6；4条线相交于 一点对顶角有4×(4-1)=12；以此类推：2×0十2×(2-1)十…+2×(n一1)=2×(0十1十2+3十…十 n-1)=2× (n-1+0)×? =nX(n一1)，n≥2，n为整数，所以n条直线相交于一点，共形成n(n一1) 对对顶角 7.1.2两条直线垂直 -、1.C2.C3.A4.D 二、5.30°或150°6.115或657.70°或110°8.135°或45°9.66°34 三、10.解：(1)如图1所示.(2)如图2所示.(3)如图3所示. 图1 图2 图3 第10题 6 数学七年级 11.解：(1)43 ()②如图，作CDLAB于点D,则线段CD的长度就是点C到AB的距离.：S6=2BC·AC=AB· cDcD=CAC-导em B∠ 第11题 12.解：(1)因为∠AOC=120°，所以∠BOC=180°-∠AOC=60°.因为∠BOE=2∠COE,∠BOE+∠COE= 60°，所以2∠COE+∠COE=60°，所以∠COE=20°. (2)因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°，所以∠COF=90°-∠COE=70°，所以∠DOF=180°-∠COF=110°. 7.1.3两条直线被第三条直线所截 -、1.D2.B3.A4.C5.C 二、6.∠4∠27.48.85°9.20°10.80°80°100° 三、11.解：(1)路径为∠1→∠12（内错角）→∠8（同旁内角）（答案不唯一）. (2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点角∠8.其路径为∠1∠10（同 位角)→∠5（内错角）→∠8（同旁内角）. 12.解：(1)80【解析：因为∠3是∠a的关联角，所以∠3=∠a+30°.因为∠a=50°，所以∠β=50°+30°=80°.】 (2)∠DHG是∠BGH的关联角.理由如下：因为∠AGH是∠CHG的关联角，所以∠AGH=∠CHG+ 30°.因为∠AGH+∠BGH=180°，∠CHG+∠DHG=180°，所以∠BGH=180°-∠AGH=180°- (∠CHG+30)=150°-∠CHG,所以150°-∠BGH+∠DHG=180°，所以∠DHG=∠BGH+30°，所 以∠DHG是∠BGH的关联角. 13.解：(1)∠1的同旁内角是∠MOE,∠AOE,∠ADE,∠2的内错角是∠MOE,∠AOE. (2),∠BOM=145°，∴.∠AOM=180°-∠BOM=35°，.∠MOE=∠AOE-∠AOM=65°-35°=30°， .水下部分向上折弯了30度. 7.2平行线 7.2.1平行线的概念 -、1.C2.A3.C4.D 二、5.相交平行6.97.78°8.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 下：人教版)