期中检测-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

期中检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.据网络平台最新数据，截止到2025年3月6日07时11分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已超 145.80亿元，暂列全球票房第七名.根据美国电影电视工程师协会的规定，最佳观影角度应确 保观众与银幕的视线夹角不低于36°，则观影角度α应满足的不等关系为 A.a>36° B.a36 C.a≥36° D.a≤36 (x+2y=k, 2.已知方程组 的解满足x与y互为相反数，则的值为 ( 2x+y=1 A.1 B.-2 C.2 D.-1 3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是 |x<1 |x≥1 A. B. x>-3 x>-3 3-2-10 |x≤1 x≤1 第3题 c. D. x>-3 x<-3 3x-y=18,① 4.在解方程组 的过程中，将②代人①可得 y=x+1,② A.3x-x+1=18 B.3x+3-x=18 C.3x-x-1=18 D.3x-x=18 5.若a>b,则下列不等式成立的是 ( ) A.a-1<b-1 B.-3a>-3b C.a+16>b+16 6.李明、王超两位同学同时解方程组 (az+by=2, mx-7y=-9 李明解对了，得2=一2， 王超抄错了m,得 y=3, x=-2, 则原方程组中a的值为 y=-2, A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.用1m3的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出 售，现有663原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商 品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为x3,则可列方程为 () A.3×13x=7×5(66-x) B.7×13x=3×5(66-x) C.7×5x=3×13(66-x) D.3×5x=7×13(66-x) 3 数学七年级 8.如图为一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围是 () A.1<x≤4 B.1≤x<4 C.2≤x<5 D.2<x≤5 是 输入x ×3 +1 输出结果 否 第8题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.方程4x十1=5的解是 10.若不等式(m-2026)x>m一2026的解集为x<1,则m的取值范围是 11.满足不等式2x一4>0的最小整数解为 12.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了涵涵的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填 0 入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则xy -2y4 x 2y 的值为 第12题 13.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这 次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），则他至少答对了 道题 y-5>23y 14.已知关于x的方程3x+2m=10的解为非正数，且关于y的不等式组 2’有解且 4-y2m-3y 至多有三个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)解不等式： a25≥-1 22-1 下：华师版) 16.(6分)解方程组： x-3y=5, (1) 2x+5y=21; 13x-2y=6, (2) 2x+3y=17. 17.(6分)解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求(2)的整数解. x-1>3(x-3), (1) x+5 x≥29 3x-1≥2(x-2), (2)5x+1x-5】 6 4 3 数学七年级 3x+2y=11, 18.(7分)已知关于x、y的方程2x-3y=一10和方程组 有相同的解 ay-3.x=5 (1)求它们相同的解； (2)求(2a-5)2025的值. 19.(7分)一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了 2.5h.已知水流的速度是3km/h,求： (1)船在静水中的平均速度； (2)甲、乙两码头之间的距离. 2 下：华师版) 20.(7分)为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球和跳绳 已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排球，10条跳绳 共花费1800元. (1)问排球和跳绳的单价各是多少？ (2)元旦期间商店给出两种优惠方案.A方案：买两个排球送一条跳绳；B方案：排球和跳绳都 打九折.若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠 21.(8分)港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质 量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个 A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个A部件和1个B部件的总质量 为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等 (1)求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？ (2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种 设备？ 49: 第21题 3 数学七年级 5x-2y=5·与 x-4y=-8, 22.(9分)已知方程组 有相同的解. m.x+5y=65x+ny=3 (1)求m和n的值； (2)如图，若有甲、乙两条数轴，甲数轴上的一点A所对应的数为的值，乙数轴上的一点B 所对应的数为n的值.当点A与点B上下对齐时，乙数轴上的点C对应的数x恰好与甲数 轴上的原点O上下对齐，求x的值. 甲4 0 之、2 e n 第22题 3 下：华师版) 23.(10分)【问题情境】 某学校大力开展社团活动，其中该校“百变魔方”社团准备去商店购买A,B两种魔方. 【素材展现】 素材1：某商店在无促销活动时，若购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个 A种魔方所需款数和购买4个B种魔方所需款数相同. 素材2：该商店开展促销活动： 活动一：“疯狂打折”：A种魔方八折，B种魔方四折； 活动二：“买一送一”：购买一个A种魔方送一个B种魔方 【解决问题】 (1)该商店在无促销活动时，求A、B这两种魔方的销售单价各是多少元？ 【拓展提升】 (2)结合同学们的需求，社团决定购买A、B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）. 设购买A种魔方m个，按活动一购买所需费用为 元；按活动二购买所需费用为 元.（均用含m的代数式表示） 【综合应用】 (3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买A种魔方的数量在什么范围内时，活动二更 实惠？ 数学七年级 24.(12分)如图，在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,C点表示的数为c,b是不等式 2x-3<2x最小整数解，且ac满足|a十3十(c-9)2=0,点P从点B出发以每秒3个单位 1 长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C,到达点C后再返回到点B并停止. (1)a= ,b= ,c= (2)点P从点B开始运动后，到达点C的过程中，经过y秒钟，PA+PB十PC=13,求y 的值。 (3)点P从点B出发的同时，数轴上的动点M、N分别从点A和C同时出发，相向而行，速度 分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一 个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的t的值. B 第24题 下：华师版)x-2(x-1)≤1，① 18.解：1+2x≥x-1,@ 解①，得x≥1，解②，得x≤4，∴.不等式组的解集为1≤x≤4，.不等式组的所有 3 整数解为1、2、3、4.∴.不等式组的所有整数解和为1十2+3十4=10. 19.解：(1)2x-11<4(x-3)十3，去括号，得2x-11<4x-12+3,移项，得2x-4x<-12+3+11,合并同 类项，得一2x<2,系数化为1，得x>一1. 其解集在数轴上表示如下图所示： -5-4-3-2-1012345 第19题 -3x+5≥2，① x+1D<gx+1.@ (2)1 解①，得x≤1，解②，得x<3,则不等式组的解集为x≤1. 20.解：解不等式2x-m>m-1,得x>m+0-1,:不等式组的解集为-1<x<1,.m+0-1=-1, 2 2 ∴.m十n=-1,则(m十n)2026=(-1)2026=1. 根据题意得T(1,2)=3a+86-2=5,T(-1,1)=-3a+46-2=-3,解得a=16 T(2m,m-1)=6m+2(m-1)-2≤5， (2)根据题意得 T(m-1,2m=3(m-1)+4m-2>k,② 由①，得m≤号由@，得m≥牛，：不等式 组恰好有2个整数解，即m=0,1,-1<十5≤0，解得-12<k≤-5. 7 22.(1)② 3x+1>x, 2+>-1, 2 3- 解：(2)3x一k=6,解得x=2+ 3 x-12x+1-1, 解得-1<x≤1，由题意可得 解得一 k 2≥ 3 2+3≤1， 9<k≤-3. (3)2x十4=0，解得x=-2,2,1=-1,解得工=-1， x+5≥m, 3 解得m-5≤x<m+3,,'x= x+m<2m+3, 一2和x=一1都在m一5<x<m十3范围内，. m一5<一2解得-4<m≤3. m+3>-1, 【解析11方程03-1=0，解得x=3,方程②3x=一1，解得x=一分，不等式组 x+1>-3, 解得-4< 3x<3, x<1,x=- 在一4长<1范围肉，“方程②是不等式组 x+1>-3, 的“相伴方程” 3x3 23.解：(1)设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元. 3x+2y=56, 依题意得 /x=16, 解得 x+4y=32, y=4. 答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元。 (2)设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了(100一m)件， 依题意得16m+4(100一m)≤1000，解得m≤50. 答：甲种工具最多购买50件. > 数学七年级 24.解：(1)设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产(x一2)件B种产品. 由题意得3x=4(x-2),解得x=8,∴x-2=6. 答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品. (2)设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品(80一m)件. (200(80-m)+180m>15000, 由题意得 解得46≤m<50,.m为整数，.m=46、47、48或49. 200(80-m)+180m15080, .购买方案有4种： ①购买A种产品34件、B种产品46件； ②购买A种产品33件、B种产品47件； ③购买A种产品32件、B种产品48件； ④购买A种产品31件、B种产品49件. 期中检测 -、1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.A 二、9.x=110.m<202611.312.513.2414.18 三、15.解：(1)原不等式去分母，得x-5≥2x-2,x-2x≥-2十5，-x≥3，x≤-3. (2)原不等式去分母，得x-1一3<3.x,x-3.x<1+3,-2x<4,x>-2. x-3y=5,① 16.解：(1) 由①×2-②，得-11y=一11，解得y=1,把y=1代入①，得x一3×1=5，解得 2x+5y=21;② 工=8，则方程组的解为工=8， y=1. 3x-2y=6,① (2) 由①×3+②×2，得13x=52,解得x=4,把x=4代入①，得3×4-2y=6,解得 2x+3y=17.② y=3,则方程组的解为区=4， y=3 [x-1>3(x-3),① 17.解：(1) ≥之+5 解①，得x<4,解②，得x≥5，故不等式组无解. 2② -5-4-3-2-1012345 第17题 3x-1≥2(x-2),① 20z<回 解①得x≥-3，解@，得z<-号-3≤x<-号，其整数解为-3. 6 -5-4-3下2-1012345 17 7 第17题 3 下：华师版) 2x-3y=-10, 18.解：(1)根据题意得 z十2y=11,解得’即它们相同的解是 x=1, y=4, y=4. (2)把/=1， y=4 代入方程ay-3x=5中，得a=2,.(2a-5)2025=(2X2-5)2025=(-1)2025=-1. 19.解：(1)设船在静水中的速度为xkm/h, 依题意得2(x十3)=2.5(x-3),解得x=27. 答：船在静水中的平均速度为27km/h. (2)依题意，船在静水中的平均速度为27km/h,∴.甲、乙两码头之间的距离为2×(27+3)=60(km). 答：甲、乙两码头之间的距离60km. 20.解：(1)设排球的单价是x元，跳绳的单价是y元. 10x+20y=1200, x=80, 由题意得 解得 20x+10y=1800, y=20. 答：排球的单价是80元，跳绳的单价是20元. (2)A方案：30×80+20×(35一30÷2)=2400+400=2800（元）， B方案：(30×80+35×20)×90%=3100×0.9=2790（元）， 因为2790<2800，所以B方案更优惠. 21.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨. x=0.6, 由题意得 2x+y=2, 解得 4x=3y, y=0.8. 答：1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的质量为0.8吨。 (2)设该货车一次可运输m套这种设备，根据题意得(0.6+0.8×3)·m十6<49，解得m≤14号，：m为 正整数，..m的最大值为14. 答：该货车一次最多可运输14套这种设备. 25 x=2, x=2, 2m+ 5x-2y=5 mx+5y=6, 2 =6, 22.解：(1)根据题意，得{ 。解得5将 5代入 得 x-4y=-8 y=2y=2 (5x+ny=3, 5 10+2n=3, 13 m=- 4 解得 14 n=- (2)根据题意，得x一n=一m,解得x=n一m,:m=-3,n 、2—14、红江工4十139 54201 9 .x=20 23.解：(1)设A种魔方的单价为x元，B种魔方的单价为y元. 2x+6y=130 依题意得 解得20， 3x=4y, y=15 答：A种魔方的单价为20元，B种魔方的单价为15元. (2)(10m十600)(-10m+1500). (3)当10m+600>-10m+1500时，解得m>45,又，0<m≤50，∴.45<m≤50. 答：当45<m≤50时，选择优惠活动二购买更实惠. 7 数学七年级 24.(1)-3-19 解：(2)，PA+PC=AC=12,PA+PB+PC=13,∴.PB=1,当P在B点左侧时，3y=1或3y-2=1, y=号或1，当P在B点右侧时，3y-2X2=1或3y-2-12-8=1y=号安号综上所述y的值为 1 .23 3的值为1,9等或8 解析1(1)la+3+(c-9)=0,a+3=0,c-9=0,解得a=-3,c=9,2x-3<2z,∴x之 b是x的最小整数解，∴.b=一1. (3)点M对应的数字为-3十4，点N对应的数字为9-5,0≤≤号时，点P对应的数字为-1-3， 号<<背时，点P对应的数字为-3十3-号》=-5当<：≤8时，点P对应的数字为9- 3-号)=23-3，当PM重合时，-3+4=-1-3或-3+=31-5或-3+4=23-3t,解得1= 号或-2（舍）或9（含），当P、N重合时，9-5=-1-3或9-5=3-5或9-5=23-3，解得1= 5会)或或-7会).当M,N重合时，-3+4=9-5，解得1=号当0≤1≤号P在MN之间， 2(-1-3)=-3十红+9-5，解得1=一号，不符合题意：当号<1<号时，M在P,N之间，2(：- 3)=-1-3+9-5,解得1=名，不符合题意；当号<：<号时，M在P、N之间∴24-3)=3-5+ 9-6,解得1=1，当号<1≤号时，N在P.M之间∴2Cg-50)=a-5+4-3,解得1-得当<1<号 7 时，P在M,N之间231-5)=9-5+1-3解得1=9：当号<1≤8时，P在MN之间2(23 3）=9-5+-一3，解得=8，综上所述4=1或或或8 第8章三角形 8.1与三角形有关的边和角 1.认识三角形 第1课时认识三角形 -、1.A2.C3.D4.D5.D6.C 二、7.208.EC∠ACE9.∠B=60°（答案不唯一） 三、10.(1)3(2)6 【解析】(1)如图，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE,共3个. 下：华师版)