第7章 一元一次不等式检测-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

)解：1二十62红1去分母，得6-3x+6<22x十D,去括号，得6一3x-18<4x+2,移项、 2 同类项，得一7x<14,两边都除以一7，得x>一2. 其解集在数轴上表示如下图所示： 1111111 -5-4-3-2-1012345 第14题 7.4解一元一次不等式组 -、1.D2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.D 二、9.①③10.-3<x≤111.-4<a≤-312.813.-114.50<x<60 三，15.解：(1)5x+3≤3(2+x),5x十3≤6+3x,5x-3z≤6-3,2x≤3，x≤3 (2)解不等式2x+1<3x+3,得x>-2,解不等式士<。+1，得x≤1，则不等式组的解集为-2< 6 x≤1. |2x-y=-1, x=a-2, a-2≥0， 16.解：(1)因为关于x、y的方程组 的解都为非负数，解得 可得 解得 x+2y=5a-8 y=2a-3, 2a-3≥0， a≥2. 1+b a= (2)由2a-b=1,可得 2即1十b≥2，解得b≥3，所以a+b≥5 a≥2， a=m十b, b≥2-m, (3) 所以m十b≥2，可得 即2一m≤b≤1，同理2≤≤a≤1+m,所以6一m2a+b b≤1， b≤1， 3+2m,故2a+b最大值为3+2m. 17.解：(1)设榕树的单价为x元/棵，枫树的单价是y元/棵. 2x-y=40, 由题意可得 解得 x=60, 4.x+3y=480. y=80. 答：榕树的单价为60元/棵，枫树的单价是80元/棵. (2)设购买榕树a棵，则购买枫树为(150一a)棵. 60a+80(150-a)≤10840， 由题意可得 解得58≤a≤60.a只能取正整数，∴.a=58、59或60. 150-a≥1.5a, ∴.有3种购买方案： 方案一：购买榕树58棵，枫树92棵； 方案二：购买榕树59棵，枫树91棵； 方案三：购买榕树60棵，枫树90棵。 18.(1)②③ 解：(2) :十2>3x5:解x十2>3x-5,得x<号解2z-43+9x,得x≥-1原不等式组的解集 2x-4≤3+9x, 7 数学七年级 为-1<z<2其所有整数解为-10、1,2、3， |x+2a<-1, 解x+2a<-1,得x<-1-2a,解4x十2>3x,得x>-2..原不等式组的解集为-2< 4x+2>3x, x-1-2a. 不等式组 +2>3-5与十2a<-1”是整数同解的不等式组任十S的所有整数解 2x-4≤3+9x4x+2>3x 4x+2>3x 为-1012,3.3<-1-2a<4,解得-号<a<-2 【解析】(1)x+2>3,解得x>1,∴.不等式x+2>3的所有整数解为大于等于2的全体整数. ①解不等式得x>4,其所有整数解为大于等于5的全体整数，不符合题意； ②解不等式得x>1,其所有整数解为大于等于2的全体整数，符合题意； ③解不等式组得x≥，其所有整数解为大于等于2的全体整数，符合题意。 19.解：(1)设每个哪吒玩偶的价格是m元，每个敖丙玩偶的价格是n元. 2m十n=19 根据题意得 解得m=7, m+3n=22 n=5. 答：每个哪吒玩偶的价格是7元，每个敖丙玩偶的价格是5元. (2)设购买a个哪吒玩偶，则购买(42一a)个敖丙玩偶. 限男题意用2 。解得28≤a≤30.又，a为正整数，∴.a可取的数为28、29、30. 共有3种购买方案： 方案一：买28个哪吒玩偶，14个敖丙玩偶； 方案二：买29个哪吒玩偶，13个敖丙玩偶； 方案三：买30个哪吒玩偶，12个敖丙玩偶. 第7章检测 -、1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C 二、9.>10.x<711.-212.0(答案不唯一，m>-1即可)13.1614.920 2x-1<x+5,① 、5.解：D工-1回解D得6解®，得之2，放原不等式组的解集是2C<6 2x+7≥5(x-1),① (2) x>2@ 解①，得x≤4，解②，得x>一1，故原不等式组的解集是一1<x≤4. 16.解：2(x-1)十5<3(x+1)十4，得2x-2十5<3x+3十4，即-x<4,x>-4,∴.最小整数解为一3，把 x=-3代入2x-mx=6,得2×(-3)-(-3)m=6,解得m=4. 3x+y=4m+2,① 17.解： 由①+②，得4x=4m+8,∴.x=m十2，把x=m+2代入②，得m十2-y=6, x-y=6,② 5 .y=m-4,∴.x+y=(m+2)+(m-4)=2m-2,x+y<3,.2m-2<3,∴.m< ，所以满足条件的 m的所有非负整数值为0、1、2. 下：华师版) x-2(x-1)≤1，① 18.解：1+2x≥x-1,@ 解①，得x≥1，解②，得x≤4，∴.不等式组的解集为1≤x≤4，.不等式组的所有 3 整数解为1、2、3、4.∴.不等式组的所有整数解和为1十2+3十4=10. 19.解：(1)2x-11<4(x-3)十3，去括号，得2x-11<4x-12+3,移项，得2x-4x<-12+3+11,合并同 类项，得一2x<2,系数化为1，得x>一1. 其解集在数轴上表示如下图所示： -5-4-3-2-1012345 第19题 -3x+5≥2，① x+1D<gx+1.@ (2)1 解①，得x≤1，解②，得x<3,则不等式组的解集为x≤1. 20.解：解不等式2x-m>m-1,得x>m+0-1,:不等式组的解集为-1<x<1,.m+0-1=-1, 2 2 ∴.m十n=-1,则(m十n)2026=(-1)2026=1. 根据题意得T(1,2)=3a+86-2=5,T(-1,1)=-3a+46-2=-3,解得a=16 T(2m,m-1)=6m+2(m-1)-2≤5， (2)根据题意得 T(m-1,2m=3(m-1)+4m-2>k,② 由①，得m≤号由@，得m≥牛，：不等式 组恰好有2个整数解，即m=0,1,-1<十5≤0，解得-12<k≤-5. 7 22.(1)② 3x+1>x, 2+>-1, 2 3- 解：(2)3x一k=6,解得x=2+ 3 x-12x+1-1, 解得-1<x≤1，由题意可得 解得一 k 2≥ 3 2+3≤1， 9<k≤-3. (3)2x十4=0，解得x=-2,2,1=-1,解得工=-1， x+5≥m, 3 解得m-5≤x<m+3,,'x= x+m<2m+3, 一2和x=一1都在m一5<x<m十3范围内，. m一5<一2解得-4<m≤3. m+3>-1, 【解析11方程03-1=0，解得x=3,方程②3x=一1，解得x=一分，不等式组 x+1>-3, 解得-4< 3x<3, x<1,x=- 在一4长<1范围肉，“方程②是不等式组 x+1>-3, 的“相伴方程” 3x3 23.解：(1)设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元. 3x+2y=56, 依题意得 /x=16, 解得 x+4y=32, y=4. 答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元。 (2)设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了(100一m)件， 依题意得16m+4(100一m)≤1000，解得m≤50. 答：甲种工具最多购买50件. > 数学七年级 24.解：(1)设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产(x一2)件B种产品. 由题意得3x=4(x-2),解得x=8,∴x-2=6. 答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品. (2)设青扬公司购买B种产品m件，购买A种产品(80一m)件. (200(80-m)+180m>15000, 由题意得 解得46≤m<50,.m为整数，.m=46、47、48或49. 200(80-m)+180m15080, .购买方案有4种： ①购买A种产品34件、B种产品46件； ②购买A种产品33件、B种产品47件； ③购买A种产品32件、B种产品48件； ④购买A种产品31件、B种产品49件. 期中检测 -、1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.A 二、9.x=110.m<202611.312.513.2414.18 三、15.解：(1)原不等式去分母，得x-5≥2x-2,x-2x≥-2十5，-x≥3，x≤-3. (2)原不等式去分母，得x-1一3<3.x,x-3.x<1+3,-2x<4,x>-2. x-3y=5,① 16.解：(1) 由①×2-②，得-11y=一11，解得y=1,把y=1代入①，得x一3×1=5，解得 2x+5y=21;② 工=8，则方程组的解为工=8， y=1. 3x-2y=6,① (2) 由①×3+②×2，得13x=52,解得x=4,把x=4代入①，得3×4-2y=6,解得 2x+3y=17.② y=3,则方程组的解为区=4， y=3 [x-1>3(x-3),① 17.解：(1) ≥之+5 解①，得x<4,解②，得x≥5，故不等式组无解. 2② -5-4-3-2-1012345 第17题 3x-1≥2(x-2),① 20z<回 解①得x≥-3，解@，得z<-号-3≤x<-号，其整数解为-3. 6 -5-4-3下2-1012345 17 7 第17题 3 下：华师版)第7章检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，不等式的个数为 ①2x+1=2;②4x≠1；③-1<1；④7+3x>3+7x;⑤1-x;⑥2x<3. A.2 B.3 C.4 D.5 2.若x<y,则下列不等式成立的是 ( A.x+1>y+1 B.x-1>y-1 C.2x>2y D-2>- 2 3.若(m一2)x2m+1一1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 A.x=0 B.x<-3 C.x>-3 D.x≠2 2x-5<1, 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( 3x+1≥2x 上上上 L。子 A.-2-101234 B.-2-101234 L上， C.-2-101234 D.-2-101234 5.关于x的不等式x一a>1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为 A.-4<a<-3 B.-4≤a<-3 C.-5≤a<-4 D.-5<a≤-4 1-2x+3≥9， 6.若不等式组 无解，则k的取值范围为 ( -kx-2<4 A.k>2 B.k≥2 C.k<-2 D.k≤-2 x<a, 7.若不等式组 的解为x<a,则下列各式正确的是 T<b A.a<b B.a≤b C.a>b D.a≥b 8.某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证 利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式 ( ) A.150x-100≥5%×100 B.150×10x-100≤5%X100 C.150×10x-100≥5%×100 D.150×10x-100>5%×150 2 数学七年级 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.若x<y则-乞—（填>“或“<)一 10.不等式2x一3<11的解集是 11.不等式一2x一3>0的最大整数解是 x+2y=2+m, 12.写一个合适的整数m,使得关于x、y的方程组 的解满足x十y<2,则m的值 2x+3y=3 可以是 3x≥2x+1, |x十y=b, 13.关于x、y的二元一次方程组 的解为整数，关于x的不等式组 x-y=1 z-21<有且仅 2 有2个奇数解，则所有满足条件的整数k的和为」 14.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价 应不低于元， 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)解下列不等式组： 2x-1<x+5,① (1) x+1 3 <x-1;② 2x+7≥5(x-1),① (2) xz3o 下：华师版) 16.(6分)已知不等式2(x一1)+5<3(x十1)+4的最小整数解是关于x的方程2x一mx=6的 解，求m的值. 3x+y=4m+2, 17.(6分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x十y<3,求满足条件的 x-y=6 m的所有非负整数值. 2 数学七年级 x-2(x-1)≤1，① 18.(7分)解不等式组 并求出它的所有整数解的和. 32江≥x-1,② 19.(7分)(1)解不等式2x一11<4(x一3)十3，并把解集表示在数轴上； -3x+5≥2， (2)解不等式组 2(x+1)<3x+1. -5-4-3-2-1012345 第19题 8 下：华师版) 2x-m>n-1, 20.(7分)已知不等式组 的解集为一1<x<1,则(m十n)2o26的值等于多少. x-m+n<4 21.(8分)对于x、y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=3ax+4by一2（其中a,b均为非零常数）， 这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(2,1)=6a十4b一2. (1)已知T(1,2)=5,T(-1,1)=-3,求a、b的值； |T(2m,m-1)≤5， (2)在(1)的条件下，关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数k的取 T(m-1,2m)≥k 值范围. 2 数学七年级 22.(9分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为 该不等式组的“相伴方程” x+1>2, 例如：方程x一1=2的解为x=3,而不等式组《 的解集为1<x<4,可以发现x=3 x-3<1 x+1>2, 在1<x<4的范围内，所以方程x一1=2是不等式组 的“相伴方程”. x-3<1 x+1>-3, (1)在方程①3-x=0,②3x=一1中，不等式组 的“相伴方程”是 (填序 3.x<3 号)； 3x+1 2 (2)若关于x的方程3x一k=6是不等式组 的“相伴方程”，求的取值 x-1、2x+1 2≥31 一1 范围； x+5≥m, (3)若方程2x+4=0,x?-1都是关于x的不等式组 的“相伴方程”，试 x+m<2m+3 求m的取值范围. 9 下：华师版) 23.(10分)为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元； 如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元. (1)甲、乙两种工具每件各多少元？ (2)现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多 少件？ 3 数学七年级 24.(12分)君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间 生产B种产品，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品 多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同： (1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？ (2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元.现 青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品 的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案？ 下：华师版)