7.1 认识不等式-【无敌战卷】2025-2026学年七年级下册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

24.解：(1)设每个哪吒图案书包的进价为x元，每个敖丙图案书包的进价为y元. 6x+5y=1050, (x=100, 根据题意得 解得 x-y=10, y=90. 答：每个哪吒图案书包的进价为100元，每个敖丙图案书包的进价为90元. (2)设哪吒图案书包实际销售时打m折出售， 根据题意得10×(1十50%)×0-100=100×20%，解得m=8. 答：哪吒图案书包实际销售时打八折出售， 第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 1.不等式 -、1.B2.D3.C4.D5.D6.C 二、7.2m-n≥58.-149.4 三、10.解：(1)根据题意得|a-1|<3,得出-2<a<4. (2)由(1)可知，到点B的距离小于3的数在一2和4之间，，∴.在一3、0、4三个数中，只有0所对应的点到 B点的距离小于3. 11.(1)①数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2 ②3-3 (2)①x≥4或x-4 ②-4<x<4 (3)解：根据绝对值的几何意义可知，不等式|x+1|+|x一3>4的解集就是数轴上表示数x的点，到表示一1 与3的点的距离之和大于4的所有x的值，即不等式|x十1|十|x一3>4的解集是x<一1或x>3. 1上上上上→ -4-3-2-1012345 第11题 7.1认识不等式 2.不等式的解集 -、1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.D 二、8.2x-1>1(答案不唯一)9.-2≤x<110.511.6 三、12.解：由题意得3（号-m)<7,解得m≥-2，∴负整数m的值为-1、-2 13.(1)x>1或x<-1 解：(2)不等式|x+2|≤6的解集为一6≤x十2≤6，解得-8≤x≤4. (3)x一2|+|x十3|>7所表示的意义：数轴上表示数x的点，到表示数2、一3的点的距离之和大于7， 由数轴可知，所以不等式|x一2十|x十3|>7的解集为x<一4或x>3. 第13题 7 数学七年级 7.2不等式的基本性质 -、1.C2.D3.C4.A5.A6.D 二、7.<8.<9.m<202610.6 三、11.(1)一不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变 解，②)：-号一日<0根鼠不等式的基本性质8，得-名0> 5”,根据不等式的基本性质1， 1 1 不等式的两边都加上m,得m一，n>m一52. 12.解：1)：2x+3y=3.∴3y=3-2x,解得y=3-2 3 （2②y>13>1,解得x<0, 8y≥日y373写号解得x号“>-11≤号-红-y- 3X3-24x=3-2)=4r-3+2=6x-3,又-1<x≤8，-6<6x≤27，.=9<6x-3≤ 3 兰：即及的取值范周是一9<<号 7.3解一元一次不等式 -、1.D2.D3.D4.B5.C6.A =7.x≥8869.a>210.21.21或2 三、12.解：3(2x一1)≤4x+1,去括号，得6x一3≤4x+1,移项，合并同类项，得2x≤4，系数化为1，得x≤2. 原不等式的解集在数轴上表示如下图所示： -4-3-2-101234 第12题 13.解：(1)2x+1>3(2-x),去括号，得2x+1>6-3x,移项，得2x+3x>6-1,合并同类项，得5x>5,系 数化为1，得x>1. (2)x+2-x。1≤1，去分母，得3(z十2)-4(x-1)≤12，去括号，得3x十6-4x十4≤12，移项，得3x 43 4x≤12一6一4，合并同类项，得一x2,系数化为1，得x≥一2. 14.(1)不等式的基本性质2④不等式两边同时除以一7，不等号的方向没有改变 7 下：华师版)第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 1.不等式 一、选择题 1.下列各式中，是不等式的是 A.x+2 B.x<1 C.x=1 D.x+4=5 2.南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t(℃)的变化范围是 ( A.t≤22 B.t≥12 C.12<t<22 D.12≤t≤22 3.张华乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志，其中有个标志（如图所 示)表示限高2.2m.若设车的高度为xm,则以下几个不等式中，对此标志解释 准确的是 () A.x≥2.2 B.x>2.2 C.x≤2.2 D.x<2.2 第3题 4.若a□2是不等式，则符号“☐”可以是 A.+ B.= C.× D.≥ 5.某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，若一次服用这种药品的剂量范围是x~yg,则x、 y的值分别为 ( A.x=15,y=30 用法用量：口服，每天30~60mg,分 B.x=10,y=20 2~3次服用， C.x=15,y=20 规格：口口口口口口 D.x=10,y=30 第5题 6.在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量x(克) 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 邮资y(元/封) 1.20 2.40 3.60 某人投寄一封平信花费2.40元，则此平信的质量可能为 A.17克 B.20克 C.36克 D.48克 二、填空题 7.一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式 8.已知当x≥2时x的最小值为a,当x≤一7时x的最大值为b,则ab= 9.有下列式子：①a(b+c)=ab+ac;②4>0；③x≠5；④2a>b+1;⑤x-2xy+y;⑥2x-3>6. 其中是不等式的有 个 数学七年级 三、解答题 10.在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A、B两点的距 离小于3，请你利用数轴， (1)写出a所满足的不等式； (2)数一3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 11.(1)【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≥2”可理 解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“|a|<2”可理解为 ； ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“|a|>2”成立，列举的a的值为 和 我们定义：形如“|x≤m”“|x|≥m”“|x|<m”“|x|>m”(m为非负数)的不等式叫绝对 值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集。 (2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式 上上1。→ -3-2-10123 -3-2-101234 第11题 由如图可以得出：绝对值不等式|x|>1的解集是x<一1或x>1,绝对值不等式|x|≤3 的解集是一3≤x≤3. 则：①不等式x|≥4的解集是 ②不等式 1 c<2的解集是 (3)【拓展应用】解不等式|x+1|+x一3|>4，并画图说明. 1 下：华师版) 7.1认识不等式 2.不等式的解集 一、选择题 1.下列在数轴上表示不等式组一1<x≤3的解集中，正确的是 () A.二 B. c D. 2.若两个非零有理数a、b满足|a|=a,ab<0,a十b>0,则在数轴上表示数a、b的两点的位置正 确的是 () A. B. a 0 h C.b 0 a D.a 3.已知一个两位小数，保留一位小数后的近似数是4.5，这个两位小数的取值范围是 山L A.4.4 4.5 4.6 44站46 B.4.4 4.5 古i46 C.4.4 4.5 D.4.4 4.5 4.若(m一1)x>m一1的解集是x<1,则m的取值范围是 ( A.m>1 B.m≤-1 C.m<1 D.m≥1 5.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是 ( A.x>2 B.-1<x≤2 C.-1≤x<2 D.x>-1 6.如图，已知天平右盘中每个砝码的质量均为10g,则物体M的质量m(单位：g)的取值范围在数 轴上可表示为 () A.01030 B.010 30 C.010 D.010 30 M M 的n 第5题 第6题 7.下列各数中，能使不等式2x-2<0成立的是 ( A.6 B.5 C.4 D.3 2 数学七年级 二、填空题 8.写出一个不等式，使它的解为x>1,则这个不等式可以是 9.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为 10.已知关于x的一元一次不等式■一2x≥3的解集如图所示，则被墨水“■”覆盖的数 为 -3-2-10123 -1 0 2 第9题 第10题 11.当k= 时，不等式号kx十6)>4r恒成立。 三、解答题 12.整式3（写-m)的值为P,若P的取值范围如图所示，求m的负整数值。 01 第12题 13.如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫绝对值不 等式.数轴是一个工具，它能很好地帮助我们解决这个问题 例如求|x|<3和|x|>3的解集问题，就可以利用数轴来探究. .-4-3-2-10123.|x|<3的解集为-3<x<3, .-4-3-2-10123.|x|>3的解集为x>3或x<3. 根据以上探究，解答下列问题： (1)不等式|x|>1的解集为 (2)解不等式|x+2≤6； (3)求不等式|x一2十x+3|>7的解集. 下：华师版)